廣東省深圳市龍崗區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題[本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1.下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是()．A. B. C. D.2.下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.4.下列從左到右變形，是分解因式的是（）A. B.C. D.5.一個多邊形內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.8 B.6 C.5 D.46.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A.33° B.80° C.57° D.67°7.一次環(huán)保知識競賽共有25道題，每一題答對得4分，答錯或不答都扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對了x道題，根據(jù)題意列式得（）A.4x﹣1×（25﹣x）＞85 B.4x+1×（25﹣x）≤85C.4x﹣1×（25﹣x）≥85 D.4x+1×（25﹣x）＞858.如圖，在△ABC中，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若∠BAD=45°，則∠B的度數(shù)為（）A.75° B.65° C.55° D.45°9.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1．3．6．10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1．4．9．16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中符合這一規(guī)律的是（）A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=14+22 D.49=21+2810.等邊三角形ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG＝120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)時，下列四個結(jié)論：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四邊形ODBE＝；④△BDE周長最小值是9．其中正確個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：＝______________．12.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移得到的,左邊圖案中左、右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2),(-2,2),右邊圖案中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右邊圖案中右眼的坐標(biāo)是__.13.分式的值為0．則x的值為_____．14.如圖，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，則PD的長為_____．15.如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝6，AC＝3，則BE＝_______．三、解答題（本題共7小題，共55分.）16.解不等式.17.先化簡，再求值：，其中．18.在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；（2）畫出將△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．19.如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應(yīng)線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.（1）求證：△ABC≌△CDA.（2）若直線AB的函數(shù)表達式為，求三角線ACE的面積.20.某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料．（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？21.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格圖由邊長為1的小正方形構(gòu)成，的頂點分別是．（1）請在圖1中作出關(guān)于點成中心對稱的，并分別寫出A、C對應(yīng)點的坐標(biāo)；；（2）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達式是，試寫出不等式的解集．（3）點M和N分別是直線和y軸上的動點，若以，，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求滿足條件的M點坐標(biāo)．22.如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對應(yīng)點分別是D、E.AC與BD相交于點O.（1）將射線BD繞B點順時針旋轉(zhuǎn)，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當(dāng)DF=CF時，求DG的長；（2）如圖2，將直線BD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，與線段AD