精-品解析：廣東省深圳市南山二外(集團(tuán))海德學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)南山二外（集團(tuán)）海德學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)10月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、選擇題（每小題3分，共8小題）1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列各組線段中，成比例的是（）A. B.C D.3.參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽場(chǎng)，設(shè)共有個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（）A. B.C. D.4.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A B.C. D.5.下列命題是真命題的是（）A.對(duì)角線互相垂直平分四邊形是正方形 B.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形6.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A14 B.12 C.12或14 D.以上都不對(duì)7.若關(guān)于的方程滿足，稱此方程為“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值為（）A. B. C. D.8.如圖，矩形中，，點(diǎn)E為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若落在的平分線上時(shí)，的長(zhǎng)為（）A.3或4 B.或 C.或 D.或二．填空題（每小題3分，共5小題）9.已知是，則的值是______．10.一個(gè)盒子中裝有15顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星，小明通過(guò)多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在左右，別紅色幸運(yùn)星顆數(shù)約為______顆．11.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是3，另一個(gè)根是，則__________．12.如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，平分交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)度為______．13.如圖，中，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，且，連接，為中線，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F、，，則_________．三、解答題（共7小題）14.解方程（1）（2）．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．16.為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．（1），這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生喜愛打籃球；（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？17.如圖，四邊形中，，，于點(diǎn)．（1）用尺規(guī)作的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接，四邊形是什么特殊的四邊形？請(qǐng)加以證明；（3）連接，若，，求長(zhǎng)．18.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材今年疫情開放以來(lái)，我縣接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)月份為萬(wàn)人，月份為萬(wàn)人．素材若該景區(qū)僅有，兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如表所示：據(jù)預(yù)測(cè)，月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有萬(wàn)、萬(wàn)和萬(wàn)．并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降元，將有人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票，購(gòu)票方式甲乙丙可游玩景點(diǎn)和門票價(jià)格元人元人元人問(wèn)題解決任務(wù)確定增長(zhǎng)率求月和月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)百分之幾．任務(wù)預(yù)計(jì)人數(shù)若丙種門票價(jià)格下降10元，直接寫出購(gòu)買丙種門票為_______人任務(wù)擬定價(jià)格方案將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)月份的門票總收入有萬(wàn)元？19.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論，設(shè)其中一根為t，則另一個(gè)根為2t，因此，所以有；我們記“”即時(shí)，方程為倍根方程．下面我們根據(jù)此結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題：（1）方程；方程這兩個(gè)方程中，是倍根方程的是_______（填序號(hào)即可）（2）若是倍根方程，求的值；（3）關(guān)于的一元二次方程是倍根方程，且點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求此倍根方程的表達(dá)式．20.在菱形中，，點(diǎn)是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊三角形，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，判斷：與CE的數(shù)量關(guān)系是__________請(qǐng)寫出證明過(guò)程．CE與AD的位置關(guān)系是_________