機械設(shè)計基礎(chǔ)第六版第14章 軸(new)

機械設(shè)計基礎(chǔ)2021/6/27JJ321002JJ3210021第14章軸要解決的問題：結(jié)構(gòu)問題—確定軸的形狀和尺寸強度問題—防止軸發(fā)生疲勞斷裂或塑性變形剛度問題—防止軸發(fā)生過大的彈性變形振動穩(wěn)定性問題—防止軸系發(fā)生共振2021/6/27JJ321002JJ3210022§14-1軸的功用和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：帶式運輸機減速器電動機轉(zhuǎn)軸2021/6/27JJ321002JJ3210023§14-1軸的功用和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩發(fā)動機后橋傳動軸2021/6/27JJ321002JJ3210024§14-1軸的功用和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車輪軸車廂重力前叉自行車前輪軸支撐反力轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸固定心軸問題：自行車前輪軸屬于什么類型？2021/6/27JJ321002JJ3210025§14-1軸的功用和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸2021/6/27JJ321002JJ3210026§14-1軸的功用和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸2021/6/27JJ321002JJ3210027本章只研究直軸§14-1軸的功用和類型功用：用來支撐旋轉(zhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類：按軸的形狀分有：傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸鋼絲軟軸設(shè)計任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計、強度和剛度設(shè)計、確定尺寸等2021/6/27JJ321002JJ3210028問：根據(jù)承載情況下列各軸分別為哪種類型？0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動心軸如何判斷軸是否傳遞轉(zhuǎn)矩：從原動機向工作機畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉(zhuǎn)矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。2021/6/27JJ321002JJ3210029種類碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵?！?4-2軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，尤其是45鋼應(yīng)用最廣。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。為了改善力學(xué)性能正火或調(diào)質(zhì)處理。表14-1軸的常用材料及其主要力學(xué)性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應(yīng)用說明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當(dāng)?shù)膹姸龋捎糜谝话闱S、轉(zhuǎn)軸?！?00149~1872021/6/27JJ321002JJ32100210滾動軸承齒輪滾動軸承鍵槽聯(lián)軸器軸頸軸身軸頭軸頸軸身軸頭軸承蓋軸承蓋典型軸系結(jié)構(gòu)§14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計2021/6/27JJ321002JJ321002112021/6/27JJ321002JJ32100212設(shè)計任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計要求：1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結(jié)構(gòu)2021/6/27JJ321002JJ32100213④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角2021/6/27JJ321002JJ32100214零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位軸肩----階梯軸上截面變化之處。軸肩套筒2021/6/27JJ321002JJ32100215軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固定雙向固定2021/6/27JJ321002JJ32100216無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb2021/6/27JJ321002JJ32100217軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計成同一加工直線2021/6/27JJ321002JJ32100218四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中Q方案aQ方案b

輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2021/6/27JJ321002JJ32100219Rdd/430?2.減小應(yīng)力集中合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.

用圓角過渡；2.

盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.

重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應(yīng)力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/42021/6/27JJ321002JJ32100220指出圖示結(jié)構(gòu)設(shè)計的錯誤，并繪出正確的結(jié)構(gòu)圖。

錯誤分析圖滾動軸承軸齒輪套筒123正確結(jié)構(gòu)圖1—缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定；錯誤原因：2—軸頭配合長度等于齒輪輪轂寬度，齒輪固定不可靠；3—軸端無倒角，軸承不便安裝。軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計中常見錯誤實例分析2021/6/27JJ321002JJ321002211—連軸齒輪兩端無倒角輪廓線；錯誤分析圖齒輪連軸齒輪1223正確結(jié)構(gòu)圖錯誤原因：2—齒輪左右兩端均未軸向固定；3—缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定。2021/6/27JJ321002JJ32100222正確答案12,341.螺母無法安裝；2.應(yīng)有螺紋退刀槽；3.軸承寬度應(yīng)比軸段長度大2~3mm；4.軸肩高度應(yīng)低于軸承內(nèi)圈高度。錯誤原因：2021/6/27JJ321002JJ32100223正確答案1321.輪轂寬度上插鍵槽；2.套筒無法安裝；3.軸頸處不應(yīng)有鍵槽。2021/6/27JJ321002JJ321002242.多個鍵應(yīng)位于同一母線上121.左側(cè)鍵太長，套筒無法裝入正確答案2021/6/27JJ321002JJ32100225§14-4軸徑的初步設(shè)計一、按扭轉(zhuǎn)強度計算根據(jù)軸所傳遞的扭矩進行初步計算。強度條件為：設(shè)計公式為：計算結(jié)果為：最小直徑！軸的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:

當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時，C取較小值;

否則取較大值2021/6/27JJ321002JJ32100226二、軸設(shè)計的一般步驟扭矩T初算d初軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計確定零件寬度B設(shè)計草圖確定跨距計算彎矩M計算M、T合成確定用第三強度理論確定d采用軸的初步設(shè)計公式計算軸徑，作為最小軸頸。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)所選的結(jié)構(gòu)方案，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，從而初步定出軸的幾何形狀和尺寸。若最小軸頸開有鍵槽，適當(dāng)加粗：

一個鍵槽增大5%左右兩個鍵槽增大10%左右2021/6/27JJ321002JJ32100227舉例：一級齒輪減速器的小齒輪軸。軸端有一皮帶輪，減速器傳遞功率P=30kw，n1=550rpm。軸的材料為45鋼，設(shè)計此軸。④②③⑥⑦①⑤①2021/6/27JJ321002JJ32100228設(shè)計過程：（一）粗略設(shè)計計算軸的直徑45鋼，查表，初算：（二）軸的結(jié)構(gòu)及尺寸的初步確定1.徑向尺寸（1）軸段1：取（2）軸段2：故可滿足氈圈密封（3）軸段3：選擇軸承6311④②③①①（4）軸段4：裝配直徑，取C=1102021/6/27JJ321002JJ32100229（5）軸段5：?。?）軸段6：（7）軸段7：與軸承有關(guān)④②③⑥⑦①⑤①2.軸向尺寸（1）軸段1：（2）軸段3：（3）軸段7：（4）軸段4：皮帶輪輪轂的寬度軸承寬度B軸承寬度B，箱壁距離δ齒輪寬度B（5）軸段5：（6）軸段6：箱壁距離δ（6）軸段2：2021/6/27JJ321002JJ32100230④②③⑥⑦①⑤①3.倒角、圓角的確定（1）軸段1倒角：（2）軸段1、2圓角：（3）軸段2、3圓角：（4）軸段3、4圓角：（5）軸段4、5圓角：（6）軸段5、6圓角：（7）軸段6、7砂輪越程槽：（8）軸段7倒角：槽寬槽兩側(cè)圓角槽深2021/6/27JJ321002JJ32100231④②③⑥⑦①⑤4.鍵槽的尺寸（1）軸段1：d=45，L=69槽寬b=14槽深t=5.5槽長L=63（2）軸段4：d=60，L=78槽寬b=18槽深t=7.0槽長L=63鍵14×63GB1096-79鍵18×63GB1096-795.配合面公差的選擇（1）軸段1，皮帶輪與軸：（2）軸段3、7，滾動軸承與軸：（3）軸段4，齒輪與軸：2021/6/27JJ321002JJ32100232因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合得：強度條件為：l1l彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；α--折合系數(shù)Me--當(dāng)量彎矩§14-5軸的強度計算2021/6/27JJ321002JJ32100233材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力設(shè)計公式：2021/6/27JJ321002JJ32100234折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力2021/6/27JJ321002JJ32100235折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力2021/6/27JJ321002JJ32100236對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N，徑向力，F(xiàn)r=6140N，軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm，作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定），

L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP2312021/6/27JJ321002JJ32100237MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求F力在支點產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖2021/6/27JJ321002JJ32100238MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產(chǎn)生的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaFM’a2021/6/27JJ321002JJ32100239MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危險截面的當(dāng)量彎矩MaFM2M’aT扭切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù):α=0.62021/6/27JJ321002JJ32100240考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大5%，故得：10)計算危險截面處軸的直徑選45鋼，調(diào)質(zhì)，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPad=1.05×64.4mm≈68mm2021/6/27JJ321002JJ32100241按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.

若危險截面上有鍵槽，則應(yīng)加大5%2.

若計算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，則強度不夠，應(yīng)修改設(shè)計；3.

若計算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估計的軸徑，且相差不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準。說明：2021/6/27JJ321002JJ32100242lFF’F”θ1θ2§14-6軸的剛度設(shè)計解釋何為剛度彎矩→

彎曲變形扭矩→

扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉(zhuǎn)角θ

、扭角φ

設(shè)計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

一、彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.