《沖壓工藝與模具設(shè)計》課件第7章

第7章拉深工藝7.1拉深變形過程的分析7.2拉深件的質(zhì)量分析7.3拉深系數(shù)與拉深次數(shù)7.4旋轉(zhuǎn)體拉深件尺寸的確定7.5壓邊力和拉深力的確定7.6其他形狀零件的拉深7.7變薄拉深習題拉深是利用拉深模在壓力機的壓力作用下，將平板坯料制成開口空心零件(如圖7.1(a)所示)，或以半成形的開口空心件為坯料通過沖壓進一步改變其形狀和尺寸的加工方法(如圖7.1(b)所示)。拉深又稱拉延或引伸，甚至也可稱為拉伸。圖7.1拉深工藝如圖7.2～圖7.4所示，利用拉深工藝可以制成各種形狀的空心件，如：直壁旋轉(zhuǎn)體拉深件如圓筒形件水杯，曲線旋轉(zhuǎn)體拉深件如錐形件、球面零件等，盒形拉深件如飯盒、筆記本電腦外殼等，復雜形狀拉深件如汽車覆蓋件、飯盤、油箱﹑鍋爐封頭等。

拉深工藝可以分為變薄拉深和不變薄拉深。

(1)不變薄拉深：是指在拉深過程中，材料不變薄或自然變薄(減薄量小)，成形后筒壁與筒底的厚度相同或相近的拉深方法，如圖7.2～圖7.4所示。在進行不變薄拉深模具設(shè)計時，模具單邊間隙應(yīng)大于板坯厚度。圖7.2典型拉深件圖7.3拉深應(yīng)用實例圖7.4復雜拉深件

(2)變薄拉深：變薄拉深模具的單邊間隙往往小于板坯厚度，在拉深過程中，通過模具間隙強制減小筒壁的厚度來增加零件高度的拉深方法。采用變薄拉深工藝可以制成底厚、壁薄、高度大的零件，如圖7.5所示的氧氣罐、彈殼等。

注：本章主要介紹不變薄拉深。圖7.5變薄拉深件用于拉深的模具稱為拉深模，如圖7.6所示。拉深模的結(jié)構(gòu)相對簡單，主要由拉深凸模、拉深凹模和壓邊圈組成。

與沖裁模相比(圖7.7所示)，拉深模的凸模和凹模有較大的圓角，表面質(zhì)量要求較高，凸、凹模單邊間隙(Z/2)略大于板坯厚度。圖7.6拉深模圖7.7沖裁模7.1拉深變形過程的分析

目前，盒形拉深件和復雜形狀拉深件的拉深工藝較為復雜，其相關(guān)理論也尚未成熟。而對筒形件拉深工藝的研究較多，其相應(yīng)的成形理論也較為成熟，且具代表性。本章主要講述直壁旋轉(zhuǎn)體拉深件的拉深工藝。7.1.1拉深變形過程

筒形件的拉深成形過程如圖7.8所示。厚度為t，直徑為D的圓形板坯，在凸模的作用下，隨凸模的下降而被拉入凹模型腔中，得到內(nèi)徑為d的開口空心筒形件。

從材料流動角度來看，拉深過程是：平板圓形坯料的凸緣→彎曲繞過凹模圓角→被拉直→形成豎直筒壁。

在拉深成形過程中，金屬的流動和形狀、尺寸的變化情況是什么樣的呢？可以作以下分析：

如圖7.9所示，如果將圓形平板坯料中的扇形白色區(qū)域切除，將剩余的材料沿直徑為d的圓周彎折起來便可成為一個高度為0.5(D－d)的筒形件。圖7.8拉深過程圖7.9制作筒所需材料然而，實際拉深成形過程中扇形區(qū)域材料并沒有被切除，該區(qū)域的材料去哪里了呢？事實上，材料并沒有真正被切除，拉深結(jié)束后材料厚度變化也非常小，所以扇形區(qū)域的材料一定是發(fā)生塑性流動而轉(zhuǎn)移了，轉(zhuǎn)移到了筒形件的高度方向，結(jié)果便是h

0.5(D－d)。

為了更直觀地了解金屬的流動情況和變形規(guī)律，在圓形板坯上畫上許多間距都等于a的同心圓和分度相等的輻射線，同心圓和輻射線即可組成規(guī)則的網(wǎng)格，如圖7.10(a)所示。圖7.10拉深變形過程拉深后，筒形件底部網(wǎng)格基本不發(fā)生變化，而其筒壁部位的網(wǎng)格則發(fā)生了很大的變化：

原來的同心圓轉(zhuǎn)變成筒壁上的水平圓周線，而且其間距由筒底至筒口逐漸增大，即a1>a2>a3>…>a。

原來等分的輻射線轉(zhuǎn)變成了筒壁上的一系列平行線，其間距相等且與底部垂直，即b1=b2=b3=…≥b。

原來等角度不等長度的弧線段(c1、c2、c3、…、cn)成了筒壁上的一系列平行且相等的弧線，c1>c2>c3>…>c。由此可見，拉深后，筒壁部位的各個網(wǎng)格單元均由原來的扇形dA1轉(zhuǎn)變成了矩形dA2。

由于拉深過程中板坯厚度變化可以忽略，因此可認為小單元拉深前后的面積不變，即dA1=dA2。

扇形單元是如何轉(zhuǎn)變成矩形單元的呢？

如圖7.10所示，拉深過程中，處于凹模平面上的(D－d)圓環(huán)形部分，在切向壓應(yīng)力σ3和徑向拉應(yīng)力σ1的共同作用下沿切向被壓縮，沿徑向伸長，依次流動到凸、凹模間的間隙里，逐步形成工件的筒壁，直到板坯完全變成圓筒形工件為止。這也是板坯拉深過程的實質(zhì)。板坯拉深后，筒形件沿高度方向上硬度和厚度的變化情況如圖7.11所示，其具有如下

規(guī)律：硬度沿高度方向逐漸增大；底部厚度基本無變化；凸模圓角區(qū)域壁厚變薄且為筒形件的最薄部位；筒壁厚度沿高度方向逐漸增大，愈靠近口部，厚度增加愈多；加工硬化使拉深件硬度分布與壁厚分布規(guī)律相同。圖7.11拉深后材料硬度及厚度變化7.1.2拉深時的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

由圖7.11可知，拉深過程中，材料的變形程度由底部向口部逐漸增大，因此在拉深過程中毛坯各部分的硬化程度不一，應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)也各不相同。而且隨著拉深的不斷進行，留在凹模表面的材料不斷被拉進凸、凹模的間隙而變?yōu)橥脖冢蚨词故亲冃螀^(qū)同一位置的材料，其應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)也在時刻發(fā)生著變化。

拉深過程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)如圖7.12所示。圖中，σ1、σ2和σ3分別為板坯在徑向、厚向和切向上所受的應(yīng)力；ε1、ε2和ε3分別為板坯在徑向、厚向和切向上的應(yīng)變。圖7.12拉深時的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)筒形件可以分成5個典型區(qū)域，其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析如下。

(1)平面凸緣部分(主要變形區(qū))：該處的材料變形量最大，此處材料主要受徑向拉應(yīng)力σ1和切向壓應(yīng)力σ3的作用，在厚度方向上因受到壓邊圈的壓邊力而產(chǎn)生壓應(yīng)力σ2。由平衡條件及塑性方程可得(7-1)(7-2)式中：σ均為凸緣變形區(qū)域應(yīng)力場的平均值；Rt為拉深變形某一時刻凸緣的外徑；R為凸緣變形區(qū)內(nèi)任意點位置的半徑。

根據(jù)式(7-1)和式(7-2)可以得到拉深時平面凸緣區(qū)的應(yīng)力分布，如圖7.13所示。

①當R=r時，變形區(qū)內(nèi)邊緣處徑向拉應(yīng)力

1最大，即

(7-3)

②當R=Rt時，在變形區(qū)外邊緣處切向壓拉應(yīng)力

3最大,即

(7-4)

③交點R=0.61Rt(|

1|=|

3|)為變形區(qū)厚度方向變形是增厚還是減薄的分界點。圖7.13拉深時平面凸緣區(qū)的應(yīng)力分布由上述，可以得到凸緣變形區(qū)的應(yīng)力分布及變化規(guī)律：

板坯各點(即R不同)的應(yīng)力與應(yīng)變是很不均勻的；

坯料上同一點不同時刻(即Rt不同)應(yīng)力大小不相同；

變形區(qū)邊緣處徑向拉應(yīng)力

1max大約在Rt?=?(0.7～0.9)R0時出現(xiàn)最大值σ1maxmax，在拉深結(jié)束Rt=r時，減少為零。主要原因是加工硬化(

s↑)和幾何軟化(Rt/r↓)相互作用，在達到最大值σ1maxmax

前，前者起主導作用；在達到最大值σ1maxmax后，后者起主導作用。

3max只與材料有關(guān)，因此其變化規(guī)律與加工硬化有關(guān)，即

3max的變化規(guī)律與材料的硬化曲線相似。

(2)凹模圓角部分(過渡區(qū))：該處材料變形相對較復雜，除了受到徑向拉應(yīng)力

1和切向壓應(yīng)力

3外，還受到由于凹模圓角的反作用力和彎曲變形而產(chǎn)生的厚向壓應(yīng)力

2。此時，由于三向應(yīng)力的共同作用，材料應(yīng)力集中較明顯，且凹模圓角半徑越小，應(yīng)力集中越明顯，

材料也越易發(fā)生劇烈彎曲破裂。

(3)筒壁部分(傳力區(qū))：此部位將凸模的拉深力傳到凸緣區(qū)域。該部位材料只受到單向拉應(yīng)力

1的作用，壁厚有微小的變薄現(xiàn)象。

(4)凸模圓角部分(過渡區(qū))：與凹模圓角部分相似，除受到徑向拉應(yīng)力

1和切向拉應(yīng)力

3外，在厚度方向上也受到由于凸模圓角的壓力和彎曲作用而產(chǎn)生的厚向壓應(yīng)力

2。

凸模圓角區(qū)域是在拉深開始就形成了的。拉深過程中該處材料由于一直受到拉深力、凸模圓角的壓力和彎曲應(yīng)力的作用而變??；而筒壁部位材料受拉伸，不可能向凸模圓角部位補充材料；筒底部位因與凸模底部產(chǎn)生較大的摩擦也無法向凸模圓角區(qū)域補充材料，所以凸模圓角區(qū)域成為拉深件強度最薄弱，壁厚最薄，最易發(fā)生拉深破裂的“危險區(qū)域”。

(5)圓筒底部(小變形區(qū))：此區(qū)域的材料在拉深過程中一直與凸模端面緊密接觸而產(chǎn)生較大的摩擦，基本不產(chǎn)生金屬流動，應(yīng)力與應(yīng)變均很小，以至材料厚度基本保持不變。

7.2拉深件的質(zhì)量分析

7.2.1起皺

1.起皺現(xiàn)象

在拉深過程中，凸緣部分特別是凸緣外邊部分的材料可能會失穩(wěn)而沿切向形成高低不平的皺折(拱起)現(xiàn)象稱為起皺，如圖7.14所示。

起皺是板坯拉深中的主要失效形式之一。主要原因是凸緣部分的材料所承受的切向壓應(yīng)力

3超過了板坯臨界壓應(yīng)力而引起的失穩(wěn)現(xiàn)象。圖7.14拉深中的起皺

2.起皺后果

起皺的產(chǎn)生會影響拉深件的質(zhì)量。輕微起皺時，部分皺紋會隨著金屬的流動而在側(cè)壁保留下來；嚴重起皺時，過大的起皺幅度將會導致材料無法順利流入凸、凹模間隙而發(fā)生拉裂現(xiàn)象，從而加劇模具的磨損，降低其壽命。

3.影響起皺的因素

(1)凸緣部分的相對厚度：拉深時的起皺與壓桿兩端受

壓失穩(wěn)相似，t/(Dt－d)相對厚度越小，越容易起皺，如圖7.15

所示。

(2)凸緣部分的切向壓應(yīng)力

3的大?。呵邢驂簯?yīng)力

3越大，板坯越容易起皺。

因此，凸緣寬度(Dt－d)越大，材料越薄，材料彈性模量和硬化模量越小，抵抗失穩(wěn)能力越小，就越易發(fā)生起皺現(xiàn)象。圖7.15細長桿的壓縮起皺

4.起皺規(guī)律

(1)起皺最嚴重的時刻：起皺與否與

3及凸緣相對厚度t/(Dt－r)或t/(Rt－r)有關(guān)。凸緣外邊緣處的切向壓應(yīng)力

3max及相對厚度在拉深中是不斷增大的，前者增加失穩(wěn)趨勢，而后者提高了抗失穩(wěn)能力。兩個相反作用的因素將造成起皺會在某一時刻發(fā)生，這個時刻即為Rt=(0.7～0.9)R0。其變化規(guī)律與

1max的變化規(guī)律基本一致，如圖7.13所示。

(2)最容易起皺的位置：

3在凸緣外邊緣處達到最大值

3max，故此處是最容易起皺的位置。

5.防止起皺的措施

在生產(chǎn)中常采用增加壓邊圈下摩擦力、藉以增加徑向拉應(yīng)力和減小切向壓應(yīng)力的方法來防止起皺。

1)在模具上設(shè)置壓邊裝置

根據(jù)上述分析，拉深過程中，在Rt=(0.7～0.9)R0時刻起皺最嚴重，故壓邊力Q最好能隨起皺規(guī)律(

1max)而變化，即按圖7.16的“合理壓邊力”變化，但要做到這一點是很困難的。圖7.16拉深時的壓邊力曲線

(1)彈簧式壓邊裝置(圖7.17(a))：采用彈簧作為彈性介質(zhì)對板坯進行壓邊，壓邊力的增加與拉深行程成正比關(guān)系，隨行程的增加而增加，且壓邊力數(shù)值可估算，成本低，壓邊效果好，實際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣，一般只能用于淺拉深。

(2)橡膠式壓邊裝置(圖7.17(b))：采用橡膠作為彈性介質(zhì)對板坯進行壓邊，結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，能夠產(chǎn)生足夠的壓邊力。但橡膠的柔性較差，在拉深后期壓邊力會急劇上升，使材料徑向流動困難，甚至因無法流動而拉裂，效果比彈簧差，一般只能用于淺拉深。

(3)氣墊式壓邊裝置(圖7.17(c))：采用氣墊作為彈性介質(zhì)對板坯進行壓邊，整個拉深過程中可以通過調(diào)節(jié)氣墊的氣壓改變壓邊力大小，甚至可以將壓邊力設(shè)置成一恒定值。該方法壓邊效果較好，可以用于深拉深，但結(jié)構(gòu)相對較復雜，成本較高。

(4)剛性壓邊裝置(圖7.17(d))：效果好，用于雙動沖床(圖1.9(b))，詳情參見圖8.5及圖8.6。圖7.17幾種典型的壓邊裝置

(5)帶限位柱的壓邊裝置：為了保持壓邊力均衡，防止壓邊圈將板坯壓得過緊，可以采用帶限位裝置的壓邊圈，如圖7.18所示。

①固定式壓邊圈(圖7.18(a)，(b))：是指壓邊間隙(限位距離)s為一恒定值的壓邊結(jié)構(gòu)，通常s略大于板坯厚度t，該結(jié)構(gòu)一般只適用于某一厚度的板坯拉深。

②調(diào)節(jié)式壓邊圈(圖7.18(c))：是為了便于在同一套模具上拉深不同厚度的板坯而設(shè)置的一種壓邊結(jié)構(gòu)。通常是通過調(diào)節(jié)螺紋來控制壓邊間隙的。根據(jù)拉深件的形狀及材料限位距離，s的大小分別為

拉深帶凸緣的工件時：s=t+(0.05～0.1)

mm；

拉深鋼件時：s=1.2t

mm；

拉深鋁合金工件時：s=1.1t

mm。圖7.18帶限位裝置的壓邊圈

2)采用錐形凹模

如圖7.19所示，將凹模設(shè)計成錐形，板坯拉深初期就處于錐形面上，具有較大的剛度和較強的失穩(wěn)抗力。同時，錐形凹模有利于材料的切向壓縮變形，材料流經(jīng)凹模圓角處時，圓角對材料的壓應(yīng)力和彎曲作用力也相對較小，材料徑向流動效果顯著提高，拉深力明顯下降，故采用錐形凹?？梢杂行У靥岣甙迮鞒尚涡阅?。圖7.19拉深用錐形凹模

3)采用拉深筋

設(shè)置在拉深模壓料面上凸起的筋狀結(jié)構(gòu)即為拉深筋，拉深筋的剖面呈半圓弧形狀，如圖7.20所示。設(shè)置拉深筋結(jié)構(gòu)能夠增大徑向拉應(yīng)力

1，減少板坯與壓邊圈間的摩擦，改善材料的徑向流動性，并能很好地防止起皺現(xiàn)象的產(chǎn)生，從而提高板坯的成形性能。圖7.20拉深筋結(jié)構(gòu)形式

4)采用反拉深

反拉深也稱反拉延，是把空心工序件內(nèi)壁外翻的一種拉深工序，如圖7.21所示。

反拉深能減緩起皺是與其變形特點有關(guān)的：

(1)反拉深材料流動方向與正拉深相反，有利于相互抵消拉深過程中形成的殘余應(yīng)力。

(2)反拉深時，坯料的彎曲與反彎曲次數(shù)較少，冷作硬化也少，有利于成形。

(3)反拉深時，坯料與凹模的接觸面較正拉深的大，材料流動阻力也大，增大了徑向拉應(yīng)力

1，減小了切向壓應(yīng)力

3，可有效地防止起皺傾向。

(4)反拉深將原有的外表面內(nèi)翻，故原有外表面拉深時的劃痕將不會影響外觀。

反拉深凹模的壁厚尺寸一般受拉深系數(shù)的限制，因此反拉深一般用于坯料相對厚度(t/D)<0.003，相對高度h/d=0.7～1，以及工件的最小直徑d=(30～60)t的拉深。圖7.21反拉深7.2.2破裂

拉深過程中，起皺并不一定意味著工件報廢，輕微的起皺可以通過相應(yīng)的措施進行消除，而破裂則直接導致工件的報廢，所以，破裂失效更受到人們的關(guān)注。

破裂失效按引起破裂的原因可以分為：

過大拉深力引起凸模圓角處材料被拉裂，如圖7.22(a)

所示；

凸緣嚴重起皺引起凸緣處發(fā)生的破裂，即皺裂，如圖7.22(b)所示。圖7.22破裂工件

1.拉裂

根據(jù)前面的分析，拉深后工件壁厚分布不均勻，口部增厚最多，約為30%；筒壁與底部轉(zhuǎn)角部位壁厚最小，減少了將近10%，是拉深時最容易被拉斷的地方，即“危險斷面”，如圖7.23所示。

此處成為危險斷面的原因：

(1)該處的斷面面積較小，因而當傳遞的拉深力恒定時，其拉應(yīng)力

1

較大；

(2)該處需要轉(zhuǎn)移的材料較少，因而變形小，冷作硬化較低，材料強度??；

(3)與凸模圓角部位相比，摩擦阻力小，難于阻止材料

變薄；

(4)筒壁和筒底材料無法向凸模圓角區(qū)域補給材料。

凸緣上拉應(yīng)力

1在凹模入口處達到最大值

1max，當Rt=(0.7～0.9)R0時，

1max達到最大值σ1maxmax。如果σ1maxmax大于危險斷面的材料抗拉強度σb值時，拉深件通常就會在危險斷面處發(fā)生破裂。圖7.23拉深時危險斷面受力情況

2.皺裂

對于一些塑性較差、各向異性嚴重的材料如鎂合金，在拉深過程中凸緣部位因嚴重起皺、局部彎曲嚴重而破裂，如圖7.22(b)所示。這種由其自身材料起皺而發(fā)生的工件破裂現(xiàn)象，稱為皺裂。

3.影響破裂的因素

1)材料方面

(1)材料的機械性能：一般若屈強比

s/

b小、抗拉強度

b大、伸長率δ大、硬化指數(shù)n大、厚向異性指數(shù)r大，則板坯不易被拉裂。參見2.4.2節(jié)內(nèi)容。

(2)材料的相對厚度：板坯的相對厚度t/D越大，凸緣部位的起皺抵抗能力越強，壓邊力可以降低，壓邊圈和凹模對板坯的摩擦減小，對成形有利。

(3)材料表面粗糙度：拉深過程中，材料表面粗糙度Ra越小，潤滑條件越好，則越有利于材料的徑向流動，材料越不容易破裂。

2)模具方面

(1)模具間隙：凸、凹模間隙Z越大，凸緣部位材料越容易流入其內(nèi)，有利于板坯成形，不容易破裂，如圖7.24(a)所示。

(2)凸、凹模圓角半徑：凸模圓角半徑rp和凹模圓角半徑rd越小，彎曲變形越大，金屬的流動阻力也越大，材料的變薄量增加，嚴重時同樣會產(chǎn)生破裂，如圖7.24(b)所示。

(3)模具表面粗糙度：凹模表面和壓邊圈對凸緣處的摩擦阻礙材料的徑向流動，不利于成形；而凸模對板坯的摩擦阻礙側(cè)壁危險區(qū)材料的流動，有利于成形。

(4)凹模形狀：采用錐形凹模結(jié)構(gòu)，有利于材料的切向壓縮變形，流經(jīng)凹模圓角處的材料受到較小的壓應(yīng)力和彎曲作用力，有利于板坯成形，不容易破裂，如圖7.19所示。圖7.24拉深模間隙及圓角

3)拉深條件

(1)壓邊條件：采用壓邊圈時，能有效防止起皺的產(chǎn)生，利于成形；相反，不采用壓邊圈時，容易起皺，嚴重的起皺同樣會導致工件破裂，如圖7.22(b)所示。但壓邊力越大，壓邊圈、凹模與板坯間的摩擦力越大，材料成形越困難，拉深件越易發(fā)生破裂。

(2)拉深次數(shù)：板坯經(jīng)過拉深變形后會產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象，塑性降低，以至再變形難度增大，使拉深件越易發(fā)生破裂。

(3)潤滑情況：拉深過程中，板坯與凹模和壓邊圈之間的潤滑條件越好，材料的變形阻力越小，越有利于成形。然而，凸模表面應(yīng)較凹模粗糙，且不宜采取潤滑措施。

(4)變形程度：板坯的變形程度越大，發(fā)生破裂失效的可能性也越大。

4)工件形狀

工件形狀不同(如圖7.1所示)，則變形時應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)不同，極限變形量也就不同。工件形狀越復雜，工件的局部加工硬化程度越嚴重，材料成形越困難，拉深件越易發(fā)生破裂。

從上述分析可知，拉深過程中經(jīng)常遇到的主要問題是起皺和破裂。一般情況下，起皺不是主要難題，因為只要采用壓邊圈后即可得到控制，而破裂將會直接導致工件的報廢，是主要的問題。掌握了拉深工藝的這些特點后，在制定生產(chǎn)工藝、設(shè)計模具時就要考慮如何在保證最大的變形程度下避免板坯起皺和工件破裂，使拉深能順利進行。

7.3拉深系數(shù)與拉深次數(shù)

7.3.1拉深系數(shù)

拉深系數(shù)是指拉深后工件直徑(側(cè)壁周長)與拉深前板坯直徑(外邊緣周長)之比，用來表示板坯拉深前后變形程度的參數(shù)。對于圓筒形件來說，拉深系數(shù)為(7-5)拉深比k與拉深系數(shù)呈倒數(shù)關(guān)系，即k=，k同樣用來表示板坯的拉深變形程度。

(1)如果板坯需要多次拉深，則首次拉深系數(shù)為

(7-6)

(2)之后各次拉深系數(shù)(如圖7.25所示)為圖7.25圓筒形件的多次拉深

(3)總拉深系數(shù)為

(7-7)

式中：m1，m2，m3，…，mn為各次拉深系數(shù)；m總為總拉深系數(shù)；D為坯料直徑，mm；d1，d2，d3，…，dn為各次半成品拉深件的直徑，mm。其中，dn=d。

拉深系數(shù)m的意義：表示拉深前后坯料(工序件)直徑的變化率，其值小于1；拉深系數(shù)m越小，則板坯直徑變化越大，即變形程度越大，需要轉(zhuǎn)移的“多余扇形”面積越大，如圖7.26所示。圖7.26拉深時需要轉(zhuǎn)移的材料7.3.2極限拉深系數(shù)

拉深系數(shù)如果太大，則拉深次數(shù)及沖模套數(shù)將會增加，不經(jīng)濟；拉深系數(shù)如果太小，則變形程度太大，易拉裂。生產(chǎn)上為了減少拉深次數(shù)，在保證質(zhì)量的前提下，一般采用較小的拉深系數(shù)。但拉深系數(shù)的減小應(yīng)該有一個極限值。極限拉深系數(shù)mmin就是在保證獲得不破裂拉深件的前提下，所能取到的最小拉深系數(shù)。極限拉深系數(shù)的大小反映出材料的拉深性能。凡是能提高拉深凸緣部位材料的徑向流動性、減小變形區(qū)的變形阻力，增加傳力區(qū)內(nèi)危險斷面強度、降低破裂可能性的因素，均有利于板坯成形，使極限拉深系數(shù)減小，見7.2.2節(jié)

內(nèi)容。

與普通拉深相比，采用反拉深方法(圖7.21)可以有效降低極限拉深系數(shù)，一般可降低10%以上。7.3.3拉深系數(shù)的確定

拉深時采用的拉深系數(shù)m不能太大，也不能太小，但其值必須大于極限拉深系數(shù)mmin。

生產(chǎn)上采用的極限拉深系數(shù)是在一定條件下用試驗方法求出的，通常m1=0.46～0.60，m2=0.70～0.86。

一般情況下，用壓邊裝置的拉深系數(shù)小于不用壓邊裝置的拉深系數(shù)。多次拉深時，后一道的工序所允許的mmin要比前一道的大，拉深次數(shù)越多，后續(xù)的mmin將越大。

各次拉深的極限拉深系數(shù)可查表7-1～表7-3。7.3.4拉深次數(shù)的確定

確定拉深次數(shù)是為了計算出各次拉深形成的半成品的直徑和高度，以此作為設(shè)計模具和選擇壓力機的依據(jù)。不少拉深件往往需要經(jīng)過幾次拉深才能達到最終的尺寸形狀。如果已知每道工序的拉深系數(shù)或拉深比的數(shù)值，就可以通過計算獲得各道工序中工件的尺寸。板坯拉深工藝中，拉深次數(shù)與拉深系數(shù)有必然的聯(lián)系，由于實際的拉深系數(shù)應(yīng)大于極限拉深系數(shù)，所以采用拉深系數(shù)計算公式計算出來的拉深系數(shù)只要大于表7-1～表7-3中所列的數(shù)值時，工件便可以一次拉深成形，否則必須多次拉深。多次拉深時，假設(shè)總的拉深系數(shù)m總=d/D，其拉深次數(shù)可以按下列方法來確定。

1.推算法

查得各次的極限拉深系數(shù)mmin。

依次計算出各次拉深直徑(最大變形程度)，即

d1=m1mimD，d2=m2mimd1，…，dn=mnmimdn－1

當dn≤d時，計算的次數(shù)n即為拉深次數(shù)。

2.計算法

拉深次數(shù)：

(7-8)

式中：d為沖件直徑，mm；D為坯料直徑，mm；m1為第一次拉深系數(shù)；為第一次拉深后各次拉深的平均拉深系數(shù)。

3.查表法

根據(jù)拉深件的相對高度h/d和相對厚度t/D直接查表7-4獲得拉深次數(shù)。

7.4旋轉(zhuǎn)體拉深件尺寸的確定

7.4.1拉深件板坯尺寸的計算

1.坯料形狀和尺寸確定的依據(jù)

體積不變原理：拉深前和拉深后材料的體積不變，用于確定板坯的尺寸。對于不變薄拉深，假設(shè)變形中板坯厚度不變，即拉深前板坯的面積與拉深后工件表面積相等，如圖7.27所示。圖7.27圓筒形件與板坯的關(guān)系

2.板坯尺寸計算要考慮的問題

(1)對于板坯厚度t>1mm的工件，應(yīng)以零件厚度的中線為準來計算；當t<1mm時，可以按工件的外徑或內(nèi)徑來計算。

(2)拉深后工件口部通常是不平齊(如圖7.28所示)，應(yīng)在拉深后切除，因而在計算板坯尺寸時應(yīng)在工件高度方向上加一切邊余量

，如圖7.29所示。切邊余量

值可查表7-5和表7-6來選取。

(3)對于形狀復雜的工件，需多次試壓，反復修改，才能最終確定板坯形狀。圖7.28拉深后工件口部不平齊現(xiàn)象圖7.29拉深件的切邊余量

3.簡單旋轉(zhuǎn)體拉深件坯料尺寸的確定

如圖7.30所示，將拉深件劃分為若干個簡單的幾何體，分別求出各簡單幾何體的表面積A1～A3，再把各簡單幾何體面積相加即為零件總面積A=A1+A2+A3，而板坯面積A0=。各簡單幾何體的面積A1～A3計算如下：(7-9)根據(jù)表面積相等原則，總面積為(7-10)可以得到無凸緣圓筒件的板坯計算公式為(7-11)式中的各變量含義如圖7.30所示。圖7.30拉深件板坯計算步驟

4.復雜旋轉(zhuǎn)體拉深件板坯尺寸的確定

以久里金法則求其表面積。如圖7.31所示，任何形狀的母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體面積，等于該母線的長度與其重心繞該軸線旋轉(zhuǎn)所得周長的乘積。旋轉(zhuǎn)體表面積為(7-12)根據(jù)表面積相等原則，有(7-13)圖7.31久里金法則因此，對于一個完整的復雜旋轉(zhuǎn)體拉深件可以等效于由多個簡單旋轉(zhuǎn)單元組成，其面積計算公式為

(7-14)

式中：A為復雜旋轉(zhuǎn)體拉深件的總表面積，mm2；An為第n個簡單回轉(zhuǎn)單元的表面積，mm2；Ln為第n個簡單回轉(zhuǎn)單元外形曲線的弧長，mm；Rxn為第n個簡單回轉(zhuǎn)單元外形曲線重心到旋轉(zhuǎn)軸的距離，mm。7.4.2拉深件工序尺寸的計算

對拉深件各個工序的尺寸確定，有利于模具的設(shè)計與制造，包括切邊余量、坯料直徑、拉深次數(shù)、凸模圓角半徑、凹模圓角半徑、半成品高度等的確定。

如果板坯厚度t大于1mm，則各尺寸均按板坯厚度中線尺寸計算。

在實際生產(chǎn)中，拉深時不能取極限拉深系數(shù)，以避免拉裂，因此要對拉深系數(shù)進行放大調(diào)整，使mi≥mimin，而且盡量使

mi=mi－mimin為常數(shù)。計算無凸緣圓筒形件工序尺寸的步驟如下：

(1)確定俢邊余量

，見表7-5和表7-6；

(2)確定板坯直徑D；

(3)確定是否需要采用壓邊圈；

(4)確定總拉深系數(shù)m總，并判斷能否一次拉深成形，從表7-1和表7-2選取m1min，若m總>m1min，則制件可一次拉深成形，否則，需要多次拉深；

(5)確定拉深次數(shù)n；

(6)初步選定拉深系數(shù)m1，m2，m3，…，mn，見表7-1和表7-2；

(7)調(diào)整拉深系數(shù)，使mi≥mimin，并確定各次拉深后半成品直徑di；

(8)確定各次拉深凸圓角半徑rpi、凹模圓角半徑rdi；

(9)確定拉深后半成品高度Hi(其中，i?=?1，2，3，…，n)：(7-15)式中：H1，H2，…，Hn為各次拉深半成品高度，mm；d1，d2，…，dn為各次拉深半成品直徑，mm；r1，r2，…，rn為各次拉深半成品底部圓角半徑，mm；D為板坯直徑，mm；

(10)繪制工序圖。7.4.3無凸緣圓筒形件尺寸計算舉例

例7-1拉深零件如圖7.32所示，材料為10鋼，厚度為1mm，試計算確定板坯尺寸、拉深次數(shù)及半成品尺寸。

解：解題步驟如下：

(1)筒形拉深零件工藝性分析。零件為無凸緣筒形件，對外形尺寸有要求，沒有厚度不變的要求，滿足拉深工藝要求，故可用普通拉深加工。工件底部圓角半徑r=rp=3.5mm≥t，滿足再次拉深對圓角半徑的要求。f21+0.500mm為IT14級，滿足拉深工序?qū)ぜ墓畹燃壱?。圖7.32筒形拉深零件尺寸由于板坯厚度t≥1mm，故按厚度中線尺寸計算，則d=?

20mm，h=67.5mm，r=4mm。

(2)確定切邊余量。由h/d=67.5/20=3.375，再查表7-5可得

=6mm。

(3)確定板坯直徑D。由公式(7-11)得

(4)初步確定拉深次數(shù)。由t/D×100=1.3，m=d/D=20/78=

0.256，按有壓邊圈來進行設(shè)計，查表7-1可得

m1min=0.50，m2min=0.75，m3min=0.78，m4min=?0.80

比較m總及m1min，可得

m總=d/D=20/78=0.26<m1min=0.50

可見，需多次拉深。由di=mimindi－1得故初步確定至少需要4次拉深。

(5)調(diào)整拉深系數(shù)，確定各次拉深直徑?，F(xiàn)已知d4=

20mm，故可用反推法求合理拉深系數(shù)。為了避免可能產(chǎn)生拉裂現(xiàn)象，所取的拉深系數(shù)應(yīng)大于最小拉深系數(shù)，即mi≥mmin，取m1=0.53，m2=0.76，m3=0.79，m4=0.82，則由di=midi－1可得

d4=20mm，d3=24.4mm，d2=30.9mm，d1=?40.7mm

為了便于模具的設(shè)計與制造，應(yīng)將各次拉深后的直徑取整數(shù)，故得

D=78mm，d1=41mm，d2=31mm，d3=25mm，

d4=20mm

(6)確定凸、凹模圓角半徑(參見8.2.3節(jié)內(nèi)容)。選取凸模圓角半徑rp時，應(yīng)呈現(xiàn)從大到小的規(guī)律，為了便于模具的設(shè)計與制造，各次的rp值應(yīng)取整數(shù)。最后一次拉深時，凸模圓角半徑為最終拉深件的底部圓角半徑，且不能小于2t，如果設(shè)計時要求最終的圓角半徑小于2t，應(yīng)再加一道整形工序。由于本例中板厚t?=?1mm，最終圓角半徑r4=4mm，故不需要增加整形工序。各次拉深時的凸模圓角半徑值可取為

r1p=r1=7mm，r2p=r2=6mm，r3p=r3=5mm，r4p=r4=4mm

相應(yīng)各次拉深的凹模圓角半徑rid可按rip=(0.6～1.0)rid來確定。確定rid值時應(yīng)遵循的規(guī)律與確定r值的規(guī)律相同，可分別取為

r1d=8mm，r2d=7mm，r3d=6mm，r4d=5mm

(7)確定拉深后半成品高度。根據(jù)式(7-15)計算各次拉深后半成品高度為計算拉深件高度的目的是為了設(shè)計再拉深模時確定壓邊圈的高度，拉深模壓邊圈的高度應(yīng)大于前道工序的高度，所以在計算拉深工序時不必很精確，可取較大的整數(shù)值。因此，板坯、半成品、工件圖如圖7.33所示。圖7.33拉深尺寸圖

7.5壓邊力和拉深力的確定

7.5.1壓邊力的計算

1.坯料不起皺的條件

采用壓邊圈和施加壓邊力會造成摩擦力的增大，使板坯徑向流動困難，材料容易出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象，同時采用壓邊圈會使模具結(jié)構(gòu)復雜，增加了成本。所以，在板坯拉深過程中盡量不采用壓邊裝置。板坯不起皺可以按表7-7來進行判斷，也可以按如下公式進行估算：

平端面凹模首次拉深：

(7-16)

平端面凹模再次拉深：

(7-17)

≥(0.09～0.17)≥(0.09～0.17)

錐形凹模首次拉深：

(7-18)

錐形凹模再次拉深：

(7-19)

若不滿足上述條件，就可能會起皺，這時要采用壓邊圈?！荨?/p>

2.壓邊力的確定

確定需要采用壓邊圈后，便需要進一步確定壓邊力的取值合理范圍。

壓邊力值大小要適當，理想的壓邊力應(yīng)隨起皺可能性變化而變化，如圖7.34所示。但理想壓邊力實現(xiàn)起來很困難。在實際生產(chǎn)中，壓邊力Q都有合理的一個調(diào)節(jié)范圍：Qmin>Q>Qmax。Q在此范圍內(nèi)工藝穩(wěn)定，Q過大就拉裂，過小一點又會起皺。所以，壓邊力大小的施加原則是在保證不起皺的前提下應(yīng)盡

量小。壓邊力的確定可以根據(jù)以下公式計算：

總壓邊力：Q=A·q或Q=0.25F1

(7-20)

首次拉深的壓邊力：(7-21)

再次拉深的壓邊力：(7-22)

式中：dn、rn為表示第n次拉深時半成品直徑及底部圓角半徑，mm；A為壓料圈下坯料的投影面積，mm2，如圖7.35所示；F1為首次拉深力，N；q為單位壓邊力，MPa，可查表7-8。圖7.34合理的壓邊力變化曲線圖7.35拉深模具工作部分幾何參數(shù)7.5.2拉深力與拉深功的計算

1.拉深力

對于需要采用壓邊裝置的筒形件拉深，生產(chǎn)中常用下列經(jīng)驗公式來進行計算：

第1次拉深：F1=

d1t

bk1(7-23)

第n次拉深：Fn=

dnt

bk2(7-24)

式中：

b為板坯抗拉強度，MPa；t為材料厚度，mm；d1、dn

為第1、n次拉深半成品直徑，mm；k1、k2為修正系數(shù)，m越小，它們的值越大，可查表7-9。對于截面為矩形、橢圓或其他不規(guī)則截面的拉深件，它們的拉深力同樣可以根據(jù)上述的周長原理求得，即

F=Lt

bk(7-25)

式中：L為拉深件橫截面周長，mm；k為修正系數(shù)，k=0.5～0.8。例7-2根據(jù)例7-1所示拉深件，材料為10鋼，厚度為1mm，需要四次拉深，各次拉深尺寸如圖7.33所示，試計算各次拉深成形所需的拉深力。

解：(1)第一次拉深。查表2-8得到10鋼的

b=300MPa～440MPa，取

b=370MPa。

由于第一次拉深系數(shù)m1=41/78=0.53<0.55，查表7-9可取k1=1.0，故由公式(7-23)可得

F1=

d1t

bk1=

×41×1×370×1=47.63kN

(2)第二次拉深。由于二次拉深系數(shù)m2=31/41=0.76，查表7-9可取k2=0.50，則由公式(7-24)可得

F2=

d2t

bk2=

×31×1×370×0.5?=?18.00kN

(3)第三次拉深。由于三次拉深系數(shù)m3=25/31=0.81>0.80，

查表7-9可取k2

=

0.40，則由公式(7-24)可得

F3=

d3t

bk2=

×25×1×370×0.4=11.62kN

(4)第四次拉深。由于四次拉深系數(shù)m4=20/25=0.80，查表7-9可取k2=0.40，則由公式(7-24)可得

F4=

d4t

bk2=

×20×1×370×0.4=9.29kN

2.拉深功

拉深功的計算公式如下：

首次拉深功W1為

(7-26)

后續(xù)各次拉深功Wi為

(7-27)式中：W1、Wi分別為首次及后續(xù)各次拉深的最大拉深功，N·m；F1max、Fimax分別為首次及后續(xù)各次拉深的最大拉深力，N；λ1、λi分別為平均變形力與最大變形力的比值，與拉深系數(shù)有關(guān)，見表7-9；H1、Hi分別為首次拉深和后續(xù)各次拉深的高度，mm。7.5.3壓力機的選取

對于單動壓力機(如圖1.9(a)所示)，所選擇壓力機的噸位應(yīng)大于總的工藝力，即拉深力F與壓邊力Q的總和F總為

壓力機噸位≥F總=F+Q(7-28)

當拉深行程很大，特別是采用落料-拉深復合模時，不能簡單地將落料力與拉深力迭加后即選擇壓力機，而應(yīng)注意壓力機的壓力曲線，如圖1.14所示。否則有可能由于過早地出現(xiàn)最大沖壓力而導致壓力機超載并損壞。通常應(yīng)先按以下公式做粗略估算：

淺拉深時(H/d<0.8)：F總≤(0.7～0.8)F0(7-29)

深拉深時(H/d≥0.8)：F總≤(0.5～0.6)F0(7-30)

式中：F總為總拉深力，N；F0為壓力機公稱壓力，即壓力機在下止點的壓力，N。

深拉深時，由于電機長時間工作，有可能使電機的功率超載而燒損，因此必須對電機功率進行檢驗。拉深功率計算公式為

(7-31)

所需壓力機的電動機功率為(7-32)式中：P、P電機?分別為拉深功率及電動機功率，kW；W為拉深功，N·m；η壓為壓力機效率，η壓=0.6～0.8；η電為電動機效率，η電=0.9～0.95；γ為不均衡系數(shù)，γ=1.2～1.4；n為壓力機每分鐘行程次數(shù)，次/分鐘；1.36為由馬力轉(zhuǎn)換成千瓦的轉(zhuǎn)化系數(shù)。

如果計算所得的P電機<P，則應(yīng)另選擇功率更大的壓力機。對于形狀復雜的拉深件的拉深以及加工硬化嚴重的材料的拉深，拉深速度不宜太大，一般以小于200mm/s為宜。7.6其他形狀零件的拉深

7.6.1帶凸緣圓筒形件的拉深

圓筒形零件口部平面上有一凸邊的空心零件即稱為帶凸緣筒形件。其變形區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變特點與圓筒形件拉深時相同。差別在于凸緣件拉深時不要求把全部板坯拉入凹模，只相當于圓筒形件拉深的一個中間狀態(tài)，當板坯外徑等于法蘭邊(即凸緣)的直徑df時，拉深即結(jié)束，如圖7.36所示。圖7.36帶凸緣筒形件按照凸緣的寬窄，凸緣圓筒形件可以分為兩種：

小(窄)凸緣件：=?1.1～1.4，如圖7.37(a)所示。

寬凸緣件：>1.4，如圖7.37(b)所示。圖7.37窄凸緣件與寬凸緣件

1.窄凸緣件的拉深方法

因未拉入凹模內(nèi)的材料較少，一般當做無凸緣圓筒形件對待，并按無凸緣圓筒形件拉深及尺寸計算。有兩種拉深方法：

(1)若h/d>1，在前幾道工序中按無凸緣圓筒形件拉深，只在倒數(shù)第二道工序時才拉出凸緣或者拉成錐形凸緣，最后將錐形凸緣校正成水平凸緣，如圖7.38(a)所示。

(2)若h/d<1，則在第一道就拉成水平凸緣，后續(xù)各次均保持有凸緣形狀，只是改變各部分尺寸，直到拉深成所需尺寸和形狀，如圖7.38(b)所示。圖7.38窄凸緣件的拉深方法

2.寬凸緣件的拉深方法

1)帶凸緣件的拉深系數(shù)

df/d>1.4時的凸緣件稱為寬凸緣件。寬凸緣件拉深系數(shù)可按以下公式計算。

(1)當零件圓角半徑rd=rp=r時(圖7.37)，拉深系數(shù)為(7-33)

(2)當零件圓角半徑rd≠rp時，拉深系數(shù)為(7-34)拉深系數(shù)受凸緣的相對直徑df/d、拉深件的相對高度h/d、相對圓角半徑r/d的影響，特別是受dfd的影響最大，h/d次之。當df/d、h/d的值超過一定程度時，就不能一次拉深成形。如果拉深件的拉深系數(shù)大于表7-10所給的首次拉深系數(shù)極限值m1min或h/d≤h1/d1(h1/d1是首次拉深的極限值)，則可以一次拉深成形，否則應(yīng)多次拉深，h1/d1可查表7-11。

2)寬凸緣件的拉深方法

寬凸緣件的首次拉深與無凸緣件的拉深是類似的，只是前者拉深到凸緣直徑等于設(shè)計要求時即停止拉深，不將材料全部拉入凹模內(nèi)。寬凸緣件多次拉深的方法為：

從表7-10和表7-11中查出首次拉深的極限拉深系數(shù)和相對拉深高度；

首次就將凸緣直徑拉深到零件尺寸df，以后各次拉深均保持df不變，僅僅使已拉成的中間毛坯直筒部分參加變形；

保持該df值不變，按表7-12中的拉深系數(shù)進行各次拉深即可。

當df<200mm時，通?？繙p小筒形部位的直徑而增加拉深件高度來達到成形目的，拉深過程中rd、rp值保持不變，如圖7.39(a)所示。該方法容易在工件直壁和凸緣上殘留中間工序形成的圓角部分彎曲和厚度局部變化的痕跡，故最后需增加一次整形工序。

當df>200mm時，通?？繙p小rd值和rp值，逐漸縮小筒形部分的直徑來達到成形目的。拉深件高度在首次拉深后形成，后續(xù)各次拉深一直保持不變，如圖7.39(b)所示。該方法得到的工件表面光滑平整，而且厚度均勻，圓角處基本無彎曲痕跡，但在首次拉深時，因圓角太大，容易發(fā)生起皺，且只適用于相對厚度較大的板坯。圖7.39寬凸緣件的拉深方法當工件底部圓角半徑rd較小，或?qū)ν咕売衅秸纫髸r，也需增加一次整形工序。

為了保證后續(xù)拉深中凸緣的尺寸精度，通常首次拉深成的筒形部位的材料比設(shè)計要求的要多3%～5%(拉深次數(shù)多取上限值，拉深次數(shù)少取下限值)。該部位多余的材料在后續(xù)各次拉深中逐漸返回到凸緣，凸緣有增厚趨勢，可以減小起皺傾向。7.6.2盒形件的拉深

1.盒形件拉深變形特點

矩形盒狀零件(簡稱盒形件)可以認為是由四個轉(zhuǎn)角部分和四條直邊組成，其拉深變形可以近似地認為：轉(zhuǎn)角部分相當于圓筒形件的拉深，而直邊部分相當于彎曲變形，如圖7.40所示。但是，由于材料是一塊整體，在拉深變形中，轉(zhuǎn)角部分和直邊部分必然相互牽連，因此，盒形件的變形是比較復雜的。圖7.40盒形件

首先在矩形板坯上畫方形網(wǎng)格，其縱向間距標為a，橫向間距標為b；

變形前，兩個方向上的距離a=b；

變形后，發(fā)現(xiàn)橫向(水平切向)間距變小了，而且愈靠近轉(zhuǎn)角部分縮小愈多，即b>b1>b2>b3；縱向間距增大，愈靠近口部增大愈多，即a1>a2>a3>a，如圖7.41所示。圖7.41盒形件拉深試驗盒形件拉深變形與圓筒形件拉深變形網(wǎng)格不同(如圖7.10(a)所示)，與彎曲變形也不相同(如圖7.41(b)所示)，分析如下：

1)直邊部分變形特點

直邊部分不是簡單的彎曲，特別是靠近側(cè)壁轉(zhuǎn)角部分更是如此。

直邊部分材料也受到了拉深變形，只是沒有轉(zhuǎn)角部分大。

直邊周向的壓縮變形是不均勻的，在直邊中點附近區(qū)域，壓縮量小，即b1相對較長；而靠近轉(zhuǎn)角部分，壓縮量大，即b3相對較短。

直邊高度方向的伸長變形也是不均勻的，直邊中點處的伸長量比靠近轉(zhuǎn)角部分的要小。

2)轉(zhuǎn)角部分變形特點

轉(zhuǎn)角部分的變形與圓筒形的拉深變形相似，但也不完全相同，因為盒形件拉深時有直邊的存在。

因直邊的存在，拉深時材料可以向直邊流動(放射性線變成斜線)，這就減輕了圓角部分的變形，使圓角部分變形程度與半徑相同、高度相同的圓筒形件比較起來要小，從而降低了起皺趨勢。

圓筒部分的變形也是不均勻的，轉(zhuǎn)角中心大，靠近直邊的兩邊偏小。

3)盒形件拉深的應(yīng)力狀態(tài)

盒形件拉深時，直邊和轉(zhuǎn)角部分材料的應(yīng)力狀態(tài)如圖7.42所示。圖7.42拉深盒形件應(yīng)力分布

4)拉深變形特點小結(jié)

綜上所述，盒形件拉深具有如下變形特點：

(1)變形性質(zhì)與圓筒形件的相似，徑向伸長，周向(水平切向)縮短；但盒形件的變形是不均勻的，轉(zhuǎn)角部分大，直邊部分小。

(2)徑向拉應(yīng)力

1及切向壓應(yīng)力

3沿零件周邊分布是不均勻的，在轉(zhuǎn)角部分達到最大，直邊部分達到最小。所以，拉深時，破裂常發(fā)生在轉(zhuǎn)角處。

(3)兩部分間存在著相互影響：直邊部分對轉(zhuǎn)角部分的變形有減輕(周向)及帶動(徑向)作用。它們相互影響的程度與盒形件的尺寸有關(guān)，即相對轉(zhuǎn)角半徑r/B愈小或相對轉(zhuǎn)角高度H/B愈大(r為轉(zhuǎn)角半徑，H為拉深高度，B為拉深寬度)，則這種相互影響就愈大，兩部分的變形與彎曲變形、圓筒形件拉深變形的差別也就愈大。

2.盒形件板坯的形狀及尺寸計算

確定盒形件板坯的尺寸和形狀時，應(yīng)遵循以下原則：

(1)面積相等原則：板坯面積應(yīng)等于加上修邊余量后的工件面積。

(2)相似原理：方形件(兩個方向上的寬度相等，即A=B，稱為正方形盒形件或方形件)的板坯為圓形，如圖7.43(a)所示；矩形件(兩個方向上的寬度不相等，即A≠B，稱為長方形盒形件或矩形件)的板坯可以為圓形或長圓形，甚至橢圓形，如圖7.43(b)所示。圖7.43盒形件及板坯形狀

3．盒形件拉深系數(shù)

盒形件的拉深系數(shù)通常用角部的拉深系數(shù)來表示(類似圓筒形件)：

…

(7-35)

式中：R為毛坯圓角部分的半徑，mm；r1,r2,…為各次拉深后的側(cè)壁圓角半徑，mm。

圓角部分的拉深系數(shù)也可用拉深相對高度來表示：

(7-36)一次拉深能達到的最大相對高度可查表7-13。

4.高方形件的拉深方法

高方形件是指需要多次拉深才能成形的方形件。根據(jù)圖7.43(a)，方形件的坯料可以采用直徑為D的圓形板坯。

按照方形件相對厚度t/B的大小，可將高方形件分為以下三種拉深方式，如圖7.44所示。圖7.44高方形件的拉深方式

(1)當t/B×100≥2時，拉深的中間各次工序均按圓筒形件進行拉深，只在最后一道工序才將工件拉深成設(shè)計所要求的形狀和尺寸，如圖7.44(a)所示。

(2)當t/B×100≥1時，拉深的中間各次工序也按圓筒形件進行拉深，但由于板坯較薄，相對厚度較小，故在倒數(shù)第二道工序時便將工件拉深成與設(shè)計所要求形狀相似的形狀，并在最后一次拉深時將工件拉深成形，如圖7.44(b)所示。

(3)當t/B×100<1時，拉深的中間各次工序仍按圓筒形件進行拉深，由于此時的t/B值很小，故至少在倒數(shù)第三道工序時必須將工件拉深成相似形狀，并在后續(xù)工序中逐漸將工件拉深成設(shè)計所要求的形狀和尺寸，如圖7.44(c)所示。

由此可見，在上述各道拉深工序中，由圓筒形件過渡為盒形件的那道工序非常關(guān)鍵。

5.盒形件拉深模具設(shè)計原則

(1)盒形件拉深模凸、凹模圓角半徑應(yīng)取較大數(shù)值，拉深凹模入口圓角半徑rd=(4～10)t。

(2)模具間隙：

①當盒形件公差等級要求高時：直邊單邊間隙Z/2=(0.9～1.05)t；

②當盒形件公差等級要求不高時：直邊單邊間隙Z/2=(1.1～1.3)t。

③凸、凹模間隙沿周邊分布不均勻，轉(zhuǎn)角部分間隙一般比直邊部分大(0.1～0.2)t。

(3)間隙取向：如果工件要求內(nèi)形尺寸，則間隙值由修正凹?？诔叽绔@得；反之則靠修正凸模尺寸獲得，如圖7.45所示。

(4)中間工序拉深凸模形狀：n－1次工序件的形狀對盒形件的外觀質(zhì)量甚至拉深的成敗都有很大影響，為了便于末次拉深時材料的流動，應(yīng)減小板坯的折彎，拉深凸模的形狀應(yīng)是底部具有與拉深成品相似的矩形，四邊以45°?斜面過渡到直壁，如圖7.46所示。n－1次以前各工序的拉深凸模取正常形狀，以大圓角連接平底與直壁。圖7.45拉深模間隙取向圖7.46n－1次拉深的凸模形狀7.6.3階梯形件的拉深

如圖7.47所示，階梯形件的拉深過程與圓筒形件的基本相同，可以認為每一階梯相當于相應(yīng)圓筒形件的拉深，變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)也與圓筒形件的相似。圖7.47階梯形圓筒件

1.拉深次數(shù)

階梯形圓筒件能夠一次拉深成功的條件是：拉深件的總高度與其最小階梯筒部直徑之比不超過相應(yīng)帶凸緣筒形件首次拉深的允許相對高度，如圖7.47所示。判定公式如下：

≤(7-37)

式中：h1，h2，h3，…，hn為各個階梯的高度，mm；hmax為直徑是dn的圓筒形件一次拉深可能獲得的最大拉深高度，mm；dn為最小階梯筒部的直徑，mm；hmax/dn為首次拉深允許的相對拉深高度(見表7-11)，這里hmax/dn=h1/d1。

2.拉深方法

如果不滿足式(7-37)，則需進行多次拉深，通常有以下幾種拉深方法：

(1)當相鄰階梯的直徑比d2/d1，d3/d2，…，dn/dn－1均大于相應(yīng)圓筒形件的極限拉深系數(shù)mimin時(表7-1)，拉深方法為：從最大直徑的階梯逐一拉深到最小直徑的階梯，每次拉深成一個階梯，階梯數(shù)即為拉深次數(shù)，如圖7.48(a)所示。

(2)當相鄰階梯的直徑比d2/d1，d3/d2，…，dn/dn－1均小于相應(yīng)圓筒形件的極限拉深系數(shù)時，也可采用帶有凸緣圓筒形件的拉深方法：先拉小直徑dn，再拉大直徑dn－1，即先進行小階梯拉深再進行大階梯拉深。例如，在圖7.48(b)中，d2/d1小于相應(yīng)的圓筒形件的極限拉深系數(shù)，故先拉d2，再用第五道工序拉出d1。圖7.48階梯形件的拉深方法

(3)當dn/dn－1過小，最小直徑階梯高度hn又不大時，最小階梯可用脹形獲得。

(4)當階梯形件較淺，且每個階梯的高度又不大，但相鄰階梯直徑相差又較大而不能一次拉出時，可先拉深成圓形或帶有大圓角的筒形，最后通過整形得到所需工件，如圖7.49所示。圖7.49淺階梯形件的拉深方式7.6.4錐形件的拉深

錐形件的拉深次數(shù)及拉深方法取決于錐形件的幾何參數(shù)，即相對高度h/d、錐角α和相對料厚t/D，如圖7.50所示。當相對高度較大，錐角較大，而相對厚度較小時，由于變形較困難，通常需進行多次拉深。圖7.50淺、中錐形件

1．淺錐形件的拉深方法

對于淺錐形件(h/d2<0.1～0.25，α=?50°～80°)，一般可以一次拉深成形，但因相對厚度(t/D<0.02)或相對錐頂直徑(錐角α>45°)較小，拉深件回彈較嚴重，精度不高。故通常采用帶拉深筋(如圖7.20所示)的凹模或壓邊圈，或采用軟模拉深(指用橡膠、液體或氣體的壓力代替剛性凸?；虬寄?，如圖7.51及圖7.52所示。拉深時橡膠凹模將坯料壓緊在凸模上，增加了凸模與材料間的摩擦力，從而防止了坯料的局部變薄，提高了筒部傳力區(qū)的承載能力，同時減少了坯料與凹模之間的滑動和摩擦，降低了徑向拉應(yīng)力，能顯著降低極限拉深系數(shù)，而且零件壁厚均勻，尺寸精度高，表面質(zhì)量好。圖7.51液體凸模拉深的變形過程圖7.52橡膠凹模拉深

2．中錐形件的拉深方法

對于中錐形件(h/d2<0.3～0.7，α?=?1°～45°)，拉深方法取決于坯料的相對厚度：

(1)當t/D>0.025時，不需采用壓邊圈，可一次拉深成形。為保證工件的精度，最好在拉深終了時增加一道整形工序。

(2)當t/D=0.015～0.025時，也可一次拉深成形，但需采用拉深筋、壓邊圈、增加工藝凸緣(如圖7.53所示)等措施以提高徑向拉應(yīng)力，防止起皺。

(3)當t/D<0.015時，因板坯厚度較薄而容易起皺，需采用壓邊圈，并經(jīng)多次拉深。首次拉深成形帶有大圓角筒形件或球面零件，然后再采用正拉深或反拉深成形。圖7.53工藝凸緣

3.高錐形件的拉深方法

對于高錐形件(h/d2>0.7～0.8，α≤10°～30°)，因大小直徑相差很小，變形程度較中錐形件更大，故材料很容易產(chǎn)生嚴重變薄而拉裂和起皺。常需如下特殊拉深工藝方法：

(1)階梯拉深法：將板坯分數(shù)道工序逐步拉成階梯形。階梯與成品內(nèi)形相切，最后在成形模內(nèi)整形成錐形件，如圖7.54(a)所示。圖7.54高錐形件拉深方法

(2)錐形表面逐步成形法：先將板坯拉成圓筒形，使其表面積等于或大于成品圓錐表面積，而直徑等于圓錐大端直徑，以后各道工序逐步拉出圓錐面，使其高度逐漸增加，最后形成所需的圓錐形，如圖7.54(b)所示。若先拉成圓弧曲面形，然后過渡到錐形，效果將會更好些。

(3)整個錐面一次成形法：先拉深出相應(yīng)的圓筒形，然后側(cè)壁先成形為錐面，在各道工序中保持工件口部直徑大小不變，但錐面變形逐漸增大，直至最后錐面一次成形，如圖

7.54(c)所示。7.6.5球面零件的拉深

1．拉深特點

典型球面零件如圖7.55所示。球面零件拉深時，徑向應(yīng)力

1均為拉應(yīng)力，而切向

3從凸緣到板坯中心，由壓應(yīng)力逐漸變成拉應(yīng)力，如圖7.56所示。所以，球面零件拉深變形的特點是：從凸緣的拉深變形過渡到板坯中心的脹形變形，由于板坯中心部分受較大的垂直壓力，故該部位容易產(chǎn)生變薄拉裂現(xiàn)象，如圖7.56所示。圖7.55典型球面零件圖7.56球面零件拉深時的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)另外，自由表面區(qū)域(凸、凹模間隙部分材料)很大，容易失穩(wěn)起皺，故起皺成為此類零件拉深要解決的主要問題。常采用加強筋(如圖7.20所示)、反向拉深(如圖7.21所示)、加大壓邊力等方法，以增大徑向拉應(yīng)力和有效脹形成分，防止起皺等。

2.球面零件的拉深方法

半球面形件拉深系數(shù)為常數(shù)，計算公式為

(7-38)

因此，拉深系數(shù)不能作為球面零件拉深工藝設(shè)計的根據(jù)，而是通常采用板坯的相對厚度t/D來判斷半球面零件拉深難易程度和選擇拉深方法的。

當t/D>0.03時，可一次拉深成形且不需用壓邊裝置，但拉深時板坯的貼模性不好，拉深件的形狀和尺寸精度不高，故必須采用與凸模相配的球形底凹模，在壓力機行程終了時進行一定的精整校形。當半球面零件表面質(zhì)量和尺寸精度要求較高時，可增大板坯尺寸，先拉深成帶有高度為0.15d左右的圓筒直邊或帶有單邊寬度為0.15d左右的凸緣半球形工件，之后再切除余料(如圖7.55(b)、(c)所示)。

當t/D=0.005～0.03時，此時板坯凸緣部位有起皺現(xiàn)象，故需要采用壓邊裝置。

當t/D<0.005時，由于板坯較薄，極易產(chǎn)生起皺現(xiàn)象，但較薄的板坯又不能承受較大的徑向拉應(yīng)力，故應(yīng)采用帶加強筋的拉深?；虿捎梅蠢罘ㄟM行拉深，如圖7.20及圖7.21所示。對于淺球面零件(如圖7.55(d)所示)，其拉深工藝應(yīng)分兩類來處理：

當坯料直徑D≤時，板坯一般不會起皺，無需采用壓邊裝置，用球形底凹模一次拉深即可成形。但在拉深過程中板坯較易發(fā)生位置偏移，并且產(chǎn)生一定的回彈，故往往需要按回彈量來修正模具。

當坯料直徑D>?時，板坯易起皺，常采用壓邊裝置或帶加強筋的模具，并增加板坯尺寸，以防止板坯回彈或發(fā)生位置偏移，來提高拉深件的尺寸精度和表面質(zhì)量。多余材料拉深成形后再切除。7.6.6拋物面零件的拉深

拋物面零件拉深時的受力及變形特點與球面零件相似，但由于一些拋物面零件的深度較大，口部直徑相對較小，而頂端圓角半徑較小，故較球面零件成形困難，如圖7.57所示。為了使板坯中部緊貼凸模而不起皺，需加大脹形成分的徑向拉應(yīng)力。實際生產(chǎn)中，根據(jù)拋物面零件的曲面部分高度與直徑的比值大小，可分為淺拋物面零件和深拋物面零件。圖7.57拋物面零件

1．淺拋物面零件

淺拋物面零件(h/d<0.5～0.7)：高徑比接近球形，因此拉深方法與球面零件相似。

2．深拋物面零件

深拋物面零件(h/d≥0.5～0.7)：由于零件高度大，口部直徑小，頂部圓角更小，故拉深難度較淺拋物面零件有所加大。深拋物面零件通常需要多次拉深，其拉深方法主要有如下幾種：

(1)當板坯相對厚度較大時，由于壁部起皺的可能性小，可直接逐漸拉深成形。先使零件口部按圖紙尺寸拉深成形，然后使底部接近圖紙尺寸，最后全部拉深成形，如圖7.58(a)所示。

(2)當板坯相對厚度較小時，先拉深成粗筒形，使零件接近大直徑，然后將零件逐步轉(zhuǎn)變成拋物線形，如圖7.58(b)所示。

(3)當t/d<0.003，h/d=0.7～1時，常用階梯拉深法或反拉深法，如圖7.59所示。圖7.58深拋物面形件的多次拉深圖7.59深拋物面形件的階梯拉深或反拉深7.7變薄拉深

7.7.1變薄拉深的特點

所謂變薄拉深，是指在拉深過程中通過較小的模具間隙強制改變筒壁厚度，而板坯的直徑變化很小。變薄拉深模的凸、凹模間隙小于板坯的厚度，因此拉深后板坯受壓變薄而高度增加。在一次沖壓行程中，用多個凹模進行變薄拉深，可以獲得很大高度，如圖7.60所示。

變薄拉深主要用來拉深底厚壁薄的圓筒形件，如炮彈殼、氧氣罐、雷管套等，如圖7.5所示。圖7.60變薄拉深變薄拉深所用的材料一般應(yīng)具有較好的塑性，如銅、黃銅、鋁及鋁合金、軟鋼等。

變薄拉深具有如下特點：

(1)由于材料在軸向和徑向的壓應(yīng)力及軸向的拉應(yīng)力作用下變形，材料產(chǎn)生很大的加工硬化，增加了強度。

(2)拉深件的表面粗糙度小，Ra可達0.2μm以下，壁厚偏差±0.01mm。

(3)因不易起皺，故不需壓邊，可在單動壓力機上拉深，且模具結(jié)構(gòu)簡單、造價低。

(4)拉深件存在較大的殘余應(yīng)力，有的甚至在存放期間就開裂，需要進行低溫回火來消除殘余應(yīng)力。

(5)因拉深過程的摩擦對工件的成形質(zhì)量影響較大，故對潤滑及模具材料的要求較高。

變薄拉深過程中需要解決的主要問題是如何才能既提高傳力區(qū)強度又降低變形區(qū)變形抗力。而傳力區(qū)所產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力σ1的大小主要由材料力學性能及前后變形量、模具結(jié)構(gòu)和摩擦條件決定。7.7.2變薄系數(shù)

變薄拉深的變形程度計算公式為

(7-39)

式中：Fi、