七年級上冊 人教版 數學 第二章《整式（2）》 課件

七年級上冊—人教版—數學—第二章2.1整式（2）學習目標：1.理解單項式、多項式、整式的概念；2.能確定單項式的系數和次數以及多項式的項數和次數；3.體會用整式表示數量關系的簡潔性和一般性.學習重點：

單項式、多項式及有關概念．一、單項式

觀察、思考觀察引言與例1中的式子，思考這些式子有什么共同特點？

100t0.8p

mn

a2h

－n數字字母1×mn－1×n共同特點：數與字母或字母與字母的乘積.定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式.注：單獨的一個數或一個字母也是單項式.單項式的相關概念單項式中，所有字母的指數的和叫做單項式的次數.單項式中的數字因數叫做單項式的系數.單項式表示數與字母相乘時，通常把數字寫在前面，系數包含單項式前面的符號.例如：單項式100t,mn,－n的系數分別是100，1，－1.例如：單項式100t中，字母t的指數是1，100t的次數是1；單項式a2h中，字母a與h的指數的和是3，a2h的次數是3.

2+3=5例：用單項式填空，并指出它們的系數和次數.（1）每包書有12冊,n包書有_____冊；（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積是

；（3）一個長方體的長和寬都是a,高為h,

它的體積是

；它的系數是12，次數是1；它的系數是1，次數是3；12n它的系數是，次數是2；a2h例：用單項式填空，并指出它們的系數和次數.（4）一臺電視機原價為a元,現按原價的九折出售,這臺電視機現在的售價為

元；（5）一個長方形的長為0.9,寬為a,面積是

.0.9a的系數是0.9，次數是1.0.9a0.9a

用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義.例如，在問題（4）、（5）中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，當然它還可以表示更多的含義，你還能賦予0.9a一個含義嗎？

一本書的價格是0.9a元,小明家到學校的距離是0.9a千米.我思我想22－1.2113－122小結：1.數或字母的積組成的式子叫做單項式.2.單項式中的數字因數叫做單項式的系數.

注意：單項式的系數，要包含前面的符號；

一個單項式的系數是1和-1時，通?！?”省略不寫.3.單項式中所有字母指數的和叫做單項式的次數.

注意：單獨一個非零的數，規(guī)定它的次數為0.二、多項式觀察例2中的式子這些式子是單項式嗎？它們與單項式有什么聯系？不是都是單項式的和

觀察、思考定義：幾個

叫做多項式.單項式的和其中，每個單項式叫做___________，多項式的項多項式中

叫做常數項.不含字母的項2.多項式x2＋2x＋18，它的項分別是x2，+2x，+18，其中___是二次項，___是一次項，___是常數項．1.多項式v-2.5的項是v

與-2.5，其中v

是一次項，

-2.5是常數項；2x

x2

18

多項式的相關概念多項式的次數.多項式中次數最高項的次數叫做多項式的次數：1.多項式v-2.5中次數最高項是一次項v

，這個多項式的次數是1；2.多項式x2＋2x＋18，它的項分別是x2，2x，18，次數最高項是二次項

x2，這個多項式的次數是2.多項式的相關概念我們可以把它們之間的聯系來作這樣一個比喻：如果把多項式比作一條山脈，那么單項式就是這條山脈里的一座座山峰,這一座座山峰中的最高山峰的高度，決定了山脈的高度，而多項式中次數最高項的次數就是多項式的次數.2千米1千米山脈高度3千米3千米多項式與單項式之間的聯系最高山峰的高度三、整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.單項式:多項式:整式多項式的次數為4.解：多項式的項分別是:

三次項四次項一次項常數項例題（課本例題4）：解：圓環(huán)的面積=外圓的面積－內圓的面積所以圓環(huán)的面積是當R=15cm，r=10cm時，圓環(huán)的面積是

πR2－πr2=152π－102π=125π=392.5cm2.

如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當R=15

cm，r=10

cm時，求圓環(huán)的面積（取3.14）．πR2－πr2.這個圓環(huán)的面積是392.5cm2.練習：用整式填空，指出單項式的次數以及多項式的次數和項：（1）每袋大米5kg，x袋大米（

）kg；（2）如圖（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是（）m2；（3）體重由xkg增加2kg后是（

）kg．5x5x是單項式，它的次數是1.x2+3x+6x2+3x+6是多項式，它的項分別為x2，3x，6，它的次數是2.x+2x+2是多項