工科數(shù)學(xué)分析 上冊（第2版）課件：曲線的凹凸性和漸近線 函數(shù)作圖_第1頁
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文檔簡介

曲線的凹凸性和

漸近線，函數(shù)作圖《工科數(shù)學(xué)分析》曲線的凹凸性及拐點(diǎn)

曲線的漸近線及函數(shù)作圖一、曲線凹凸的定義問題:如何研究曲線的

彎曲方向?圖形上任意弧段位于所張弦的上方圖形上任意弧段位于所張弦的下方定義1圖形上任意弧段位于切線的下方圖形上任意弧段位于切線的上方定義2二、曲線凹凸的判定定理1這是凹凸性的充分條件。類似于本課件中的定義1例1解注意到,三、曲線的拐點(diǎn)及其求法1、定義注意:拐點(diǎn)處的切線必在拐點(diǎn)處穿過曲線.2、拐點(diǎn)的求法證方法1:例2.解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)方法2:例3解注意:例4解四、小結(jié)曲線的彎曲方向——凹凸性;改變彎曲方向的點(diǎn)——拐點(diǎn);凹凸性的判定.拐點(diǎn)的求法1,2;注意不可導(dǎo)點(diǎn)曲線的凹凸性及拐點(diǎn)

曲線的漸近線及函數(shù)作圖一、漸近線定義:1.鉛直漸近線例如有鉛直漸近線兩條:2.水平漸近線例如有水平漸近線兩條:3.斜漸近線斜漸近線求法:注意:例5.解二、圖形描繪的步驟利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步

確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線、

斜漸近線以及其他變化趨勢;第四步第五步三、作圖舉例例6.解非奇非偶函數(shù),且無對稱性.列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)和拐點(diǎn):不存在拐點(diǎn)極值點(diǎn)間斷點(diǎn)作圖

例7解偶函數(shù),圖形關(guān)于y軸對稱.拐點(diǎn)極大值列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn):拐點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)例8解無奇偶性及周期性.列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn):拐點(diǎn)極大值極小值四、小結(jié)函數(shù)圖形的描繪綜合運(yùn)用函數(shù)性態(tài)的研究,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的綜合考察.最大值最小值極大值極小值

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