人教A版數(shù)學(xué)高二弧度制試卷練習(xí)(含答案)2

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁人教A版數(shù)學(xué)高二弧度制精選試卷練習(xí)（含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題1．已知扇形的周長是5，面積是，則扇形的中心角的弧度數(shù)是（）A． B． C． D．【來源】江西省九江第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文)試題【答案】C2．已知扇形的周長為，圓心角為，則扇形的面積為（）A． B． C． D．【來源】四川省雙流中學(xué)2017-2018學(xué)年高一1月月考數(shù)學(xué)試題【答案】C3．《擲鐵餅者》取材于希臘的現(xiàn)實(shí)生活中的體育競技活動，刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間.現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的手臂長約為米，肩寬約為米，“弓”所在圓的半徑約為米，你估測一下擲鐵餅者雙手之間的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．米 B．米C．米 D．米【來源】安徽省五校(懷遠(yuǎn)一中、蒙城一中、淮南一中、潁上一中、淮南一中、渦陽一中)2019-2020學(xué)年高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題【答案】B4．已知扇形的周長為，圓心角所對的弧長為，則這個(gè)扇形的面積是（）A． B． C． D．【來源】福建省泉州市南安僑光中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)試題【答案】B5．已知是第三象限角，且，則是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【來源】2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.2任意角的三角函數(shù)練習(xí)題【答案】B6．如圖,2弧度的圓心角所對的弦長為2,這個(gè)圓心角所對應(yīng)的扇形面積是()A． B． C． D．【來源】廣西河池市高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【答案】B7．半徑為，面積為的扇形中，弧所對的圓心角為（）A．2 B． C． D．10【來源】第一章滾動習(xí)題（一)【答案】A8．若一扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積為（）．A． B． C． D．【來源】陜西省西安市長安區(qū)第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【答案】D9．如圖，把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形（無陰影部分）面積之和為，正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（陰影部分）面積之和為，則（）A． B． C． D．1【來源】廣西省南寧市馬山縣金倫中學(xué)、武鳴縣華僑中學(xué)等四校2017-2018學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題.【答案】B10．在－360°到0°內(nèi)與角1250°終邊相同的角是().A．170° B．190°C．－190° D．－170°【來源】2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.1任意角和弧度制練習(xí)題（一)（帶解析)【答案】C11．下列各角中，終邊相同的角是()A．和 B．和 C．和 D．和【來源】新疆伊西哈拉鎮(zhèn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【答案】C12．已知2弧度的圓心角所對的弧長為2，則這個(gè)圓心角所對的弦長是（）A． B． C． D．【來源】廣東省東莞市2018-2019學(xué)年高一第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題【答案】D13．一個(gè)扇形的半徑為，弧長是半徑的倍，則扇形的面積等于（）A． B． C． D．【來源】河北省隆華存瑞中學(xué)（存瑞部)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期第二次數(shù)學(xué)試題【答案】D14．如圖所示，用兩種方案將一塊頂角為，腰長為的等腰三角形鋼板裁剪成扇形，設(shè)方案一、二扇形的面積分別為，周長分別為，則（）A．， B．，C．， D．，【來源】浙江省省麗水市2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【答案】A15．已知，那么下列命題成立的是()A．若是第一象限角，則B．若是第二象限角，則C．若是第三象限角，則D．若是第四象限角，則【來源】正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)文)【答案】D16．半徑為1cm，中心角為150°的角所對的弧長為（）cm．A． B． C． D．【來源】寧夏石嘴山市第三中學(xué)2018-2019學(xué)年高一5月月考數(shù)學(xué)試題【答案】D17．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．【來源】2008年高考天津卷文科數(shù)學(xué)試題【答案】D18．扇形的中心角為，半徑為，則此扇形的面積為（）A． B． C． D．【來源】遼寧省大連市第八中學(xué)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題【答案】A19．若扇形的周長為8，圓心角為2rad，則該扇形的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．16【來源】河南省洛陽市2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【答案】B20．-300°A．-43π B．-53π【來源】2014-2015學(xué)年山東省寧陽四中高一下學(xué)期期中學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】B21．一個(gè)扇形的面積為3π，弧長為2π，則這個(gè)扇形的圓心角為（）A． B． C． D．【來源】湖北省荊門市2017-2018學(xué)年高一（上)期末數(shù)學(xué)試題【答案】D22．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（）平方米.（其中，）A．15 B．16 C．17 D．18【來源】湖北省2018屆高三5月沖刺數(shù)學(xué)（理)試題【答案】B23．下列各式不正確的是()A．－210°＝ B．405°＝ C．335°＝ D．705°＝【來源】河南信陽市息縣第一高級中學(xué)、第二高級中學(xué)、息縣高中2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文)試題【答案】C24．下列函數(shù)中，最小正周期為π2的是(A．y=sin2x?π3 B．y=tan2x?【來源】20102011年山西省汾陽中學(xué)高一3月月考數(shù)學(xué)試卷【答案】B25．已知扇形的周長為12cm，圓心角為4rad，則此扇形的弧長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【來源】江西省玉山縣一中2018-2019學(xué)年高一（重點(diǎn)班)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理)試卷【答案】C評卷人得分二、填空題26．已知扇形的圓心角，扇形的面積為，則該扇形的弧長的值是______.【來源】上海市黃浦區(qū)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【答案】27．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的底面半徑為_______.【來源】上海市浦東新區(qū)川沙中學(xué)2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【答案】128．一個(gè)扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)為__________．【來源】河南省靈寶市實(shí)驗(yàn)高中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考考數(shù)學(xué)試題【答案】29．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，若此扇形的圓心角為、面積為，則該圓錐的體積為________.【來源】上海市楊浦區(qū)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題【答案】30．圓的半徑為，為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長為的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)和點(diǎn)重合）沿著圓周順時(shí)針滾動，經(jīng)過若干次滾動，點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置，則點(diǎn)走過的路徑的長度為．【來源】2015屆山東省日照市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】31．已知扇形的圓心角為1弧度，扇形半徑為2，則此扇形的面積為______．【來源】上海市復(fù)興高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題【答案】232．一個(gè)球夾在120°的二面角內(nèi)，且與二面角的兩個(gè)面都相切，兩切點(diǎn)在球面上的最短距離為，則這個(gè)球的半徑為_______.【來源】上海市七寶中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【答案】333．用半徑為cm，面積為cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)），則該容器盛滿水時(shí)的體積是．【來源】2012屆江蘇省泗陽中學(xué)高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班)【答案】34．《九章算術(shù)》是體現(xiàn)我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出著作，其中(方田)章給出的計(jì)算弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積(弦矢矢2)，弧田(如圖陰影部分)由圓弧及其所對的弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦的長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有弧長為米，半徑等于米的弧田，則弧所對的弦的長是_____米，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的弧田面積是___________平方米.【來源】山東省濟(jì)南市2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題【答案】35．設(shè)扇形的半徑長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是【來源】2013-2014學(xué)年山東濟(jì)南商河弘德中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】236．已知一個(gè)圓錐的展開圖如圖所示，其中扇形的圓心角為，弧長為，底面圓的半徑為，則該圓錐的體積為__________．【來源】2018年春高考數(shù)學(xué)（文)二輪專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練：專題三立體幾何【答案】37．現(xiàn)用一半徑為，面積為的扇形鐵皮制作一個(gè)無蓋的圓錐形容器（假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計(jì)，且無損耗），則該容器的容積為__________.【來源】江蘇省蘇州市2018屆高三調(diào)研測試（三)數(shù)學(xué)試題【答案】38．已知扇形的周長為，圓心角為，則扇形的半徑為___；扇形的面積為____.【來源】浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)鎮(zhèn)海中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【答案】2239．給出下列命題：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；③不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所在半徑的大小無關(guān)；④若，則與的終邊相同；⑤若，則是第二或第三象限的角．其中正確的命題是______．（填序號）【來源】江蘇省南通市啟東中學(xué)2018-2019學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)（文)試題【答案】③40．設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________．【來源】廣東省中山市第一中學(xué)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期第一次段考（3月)數(shù)學(xué)（理)試題【答案】評卷人得分三、解答題41．已知扇形AOB的周長為8．（1）若這個(gè)扇形的面積為3，求其圓心角的大小．（2）求該扇形的面積取得最大時(shí)，圓心角的大小和弦長AB．【來源】2015-2016學(xué)年四川省雅安市天全中學(xué)高一11月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析)【答案】（1）或；（2）；．42．已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是10cm，求：（1）扇形的弧長；（2）該弧所在的弓形的面積【來源】福建省福州市平潭縣新世紀(jì)學(xué)校2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）43．某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條線段圍成．設(shè)圓弧、所在圓的半徑分別為、米，圓心角為（弧度）．（1）若，，，求花壇的面積；（2）設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費(fèi)用為元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為元/米，預(yù)算費(fèi)用總計(jì)元，問線段的長度為多少時(shí)，花壇的面積最大？【來源】江蘇省泰州市泰州中學(xué)2019~2020學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【答案】（1）（2）當(dāng)線段的長為5米時(shí)，花壇的面積最大44．已知一個(gè)扇形的周長為30厘米，求扇形面積的最大值，并求此時(shí)扇形的半徑和圓心角的弧度數(shù).【來源】上海市華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【答案】45．如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在型槽上的橫截面圖，已知圖中為等腰梯形（∥），支點(diǎn)與相距8，罐底最低點(diǎn)到地面距離為1，設(shè)油罐橫截面圓心為，半徑為5，，求：型槽的橫截面（陰影部分）的面積.（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）【來源】上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題【答案】2046．明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長度的詞《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺離地,送行二步恰竿齊,五尺板高離地…”某教師根據(jù)這首詞的思想設(shè)計(jì)如下圖形,已知,,,,,,,則在扇形中隨機(jī)取一點(diǎn)求此點(diǎn)取自陰影部分的概率.【來源】山西省陽泉市2018-2019學(xué)年高一第一學(xué)期期末考試試題數(shù)學(xué)試題【答案】47．某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面（由扇形挖去扇形后構(gòu)成的）.已知，線段、與弧、弧的長度之和為30米，圓心角為弧度.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）記銘牌的截面面積為，試問取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值.【來源】上海市黃浦區(qū)2018屆高三4月模擬（二模)數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）當(dāng)米時(shí)銘牌的面積最大，且最大面積為平方米.48．已知一扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.（1）若，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；（2）若扇形的周長是一定值，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積?【來源】