指數(shù)函數(shù)課件

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案一、教材分析本課節(jié)是人教版第二章第一節(jié)第二課《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。指數(shù)函數(shù)的教學在《大綱》中共分兩課時完畢。指數(shù)函數(shù)是在學習了函數(shù)的現(xiàn)代定義及其圖像、性質(zhì),掌握了研究函數(shù)的一般思緒,并將冪指數(shù)從整數(shù)擴充到實數(shù)的范圍之后,學習第一種重要的基本初等函數(shù)。它既是函數(shù)內(nèi)容的深化,又是此后學習對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),具有非常高的實用價值,在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。二、教學重點和難點教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點：對底數(shù)的分類，怎樣由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。三、教學目的知識目的：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能力目的：通過觀測圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想措施，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、處理問題的能力；情感目的：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中通過類比，回憶歸納從圖像和解析式這兩種不一樣角度研究函數(shù)性質(zhì)的教學措施，加深對指數(shù)函數(shù)的認識，讓學生在教學活動中感受教學思想措施之美、體會數(shù)學思想措施的重要。四、學情分析指數(shù)函數(shù)是學生在系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，是學生對函數(shù)概念及其性質(zhì)的第一次應用。教材在之前的學習中給出了兩個實際例子（GDP的增長問題和炭14的衰減問題），已經(jīng)讓學生感受到指數(shù)函數(shù)的實際背景，但這兩個例子背景對于學生來說有點陌生。本節(jié)課先設(shè)計一種看似簡樸的問題，通過超過想象的成果來激發(fā)學生學習新知的愛好和欲望。五、教學理念學生是學習活動的主體，因此本節(jié)課，力圖讓學生從不一樣的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一種全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的措施，讓學生去體會這種研究措施，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究措施中去。同步，在課堂活動中通過同伴合作、自主探究培養(yǎng)學生積極積極、勇于探索的學習方式；在教學過程中努力做到生生對話、師生對話，并且在對話之后重視體會、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學生教學素養(yǎng)的同步讓學生掌握某些學習、研究數(shù)學的措施；通過課堂教學活動向?qū)W生滲透數(shù)學思想措施。六、教學過程創(chuàng)設(shè)情景、提出問題師：假如讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米，4號同學準備8粒米，5號同學準備10粒米……按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少粒米？學生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學該準備102粒米，大概5克重。師：假如改成讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，5號同學準備32粒米……按這樣的規(guī)律，51號同學該準備多少粒米？師：大家能否估計一下，51號同學該準備的米有多重?教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號同學所需準備的米約重1.2億噸。師：1.2噸是一種什么概念?根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，07～度我國大米產(chǎn)量估計為1.27億噸。在以上兩個問題中，每位學生需準備的米粒用y表達，每位同學的號碼數(shù)用x表達，y與x之間的關(guān)系分別是什么?輕易得出y=2xx∈N*師生互動、探究新知指數(shù)函數(shù)的定義師：莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。求取出木棒的長度y與天數(shù)x的對應關(guān)系。天數(shù)1234…x取出木棒長度y===…學生回答：y與x之間的關(guān)系式可以表達為y=1（1）讓學生思索討論如下問題（問題逐一給出）eq\o\ac(○,1)y=2xx∈N*和eq\o\ac(○,2)他們能否構(gòu)成函數(shù)？eq\o\ac(○,3)是我們學過的哪個函數(shù)？假如不是，你與否能根據(jù)該函數(shù)的特性，思索能否用一種統(tǒng)一的式子表達上面函數(shù)？引導學生觀測，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，自變量x在指數(shù)位置。師：假如可以用字母a替代其中的底數(shù)，那么可以給出的體現(xiàn)式。自變量在指數(shù)位置，因此我們把此類函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。（2）讓學生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義根據(jù)對底數(shù)的分類，可將問題分解為：eq\o\ac(○,1)若a<0會有什么問題？（如啊a=-2，x=12則在實數(shù)范圍內(nèi)對應的函數(shù)值不存在）eq\o\ac(○,2)若a=0會有什么問題？（對于x≤0,ax都無意義）eq\o\ac(○,3)若a=1又會怎樣？（1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要）師：為了防止上述多種狀況的發(fā)生，因此規(guī)定a>0且接下來教師可以問學生與否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出某些解析式讓學生判斷，如y=2×3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（1）提出兩個問題eq\o\ac(○,1)目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？eq\o\ac(○,2)研究函數(shù)可以怎么研究？用什么措施、從什么角度研究？可以從圖像和解析式這兩個不一樣的角度進行研究；可以從詳細的函數(shù)入手（即底數(shù)取某些數(shù)值）；也可以用列表法，只是今天所學的指數(shù)函數(shù)通過列表法不易得出性質(zhì)，可見選擇合適的措施來研究才能事半功倍?。?）分組活動，合作學習師：下面我們就從圖像和解析式兩個角度對指數(shù)函數(shù)進行研究。讓學生提成兩大組，一組從解析式的角度入手，一組從圖像角度入手。以y=2xx∈N（3）交流、總結(jié)教師可根據(jù)實際狀況對學生的發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進行合適的點評或規(guī)定學生分析。引導學生去注意除了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外的其他性質(zhì)。如過定點（0,1），y=ax和y=1師：從圖像入手，我們可以很輕易看出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、以及過定點（0，1），但定義域、值域卻不可確定：從解析式入手，易得定義域、值域，但對底數(shù)的分類卻很難想到。師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書。鞏固訓練、提高總結(jié)例1：已知指數(shù)函數(shù)的圖象通過（3，），求f(0)，f(1)，f(-3)的值。例2：.