指數(shù)函數(shù)課件

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案一、教材分析本課節(jié)是人教版第二章第一節(jié)第二課《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。指數(shù)函數(shù)的教學(xué)在《大綱》中共分兩課時(shí)完畢。指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及其圖像、性質(zhì),掌握了研究函數(shù)的一般思緒,并將冪指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍之后,學(xué)習(xí)第一種重要的基本初等函數(shù)。它既是函數(shù)內(nèi)容的深化,又是此后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),具有非常高的實(shí)用價(jià)值,在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，怎樣由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)目的知識(shí)目的：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能力目的：通過(guò)觀測(cè)圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想措施，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、處理問(wèn)題的能力；情感目的：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)類比，回憶歸納從圖像和解析式這兩種不一樣角度研究函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)措施，加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中感受教學(xué)思想措施之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想措施的重要。四、學(xué)情分析指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及其性質(zhì)的第一次應(yīng)用。教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個(gè)實(shí)際例子（GDP的增長(zhǎng)問(wèn)題和炭14的衰減問(wèn)題），已經(jīng)讓學(xué)生感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，但這兩個(gè)例子背景對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)陌生。本節(jié)課先設(shè)計(jì)一種看似簡(jiǎn)樸的問(wèn)題，通過(guò)超過(guò)想象的成果來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的愛(ài)好和欲望。五、教學(xué)理念學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，因此本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不一樣的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一種全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的措施，讓學(xué)生去體會(huì)這種研究措施，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究措施中去。同步，在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極積極、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；在教學(xué)過(guò)程中努力做到生生對(duì)話、師生對(duì)話，并且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生教學(xué)素養(yǎng)的同步讓學(xué)生掌握某些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的措施；通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想措施。六、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題師：假如讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，5號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備10粒米……按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少粒米？學(xué)生回答后教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備102粒米，大概5克重。師：假如改成讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，5號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備32粒米……按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少粒米？師：大家能否估計(jì)一下，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備的米有多重?教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備的米約重1.2億噸。師：1.2噸是一種什么概念?根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，07～度我國(guó)大米產(chǎn)量估計(jì)為1.27億噸。在以上兩個(gè)問(wèn)題中，每位學(xué)生需準(zhǔn)備的米粒用y表達(dá)，每位同學(xué)的號(hào)碼數(shù)用x表達(dá)，y與x之間的關(guān)系分別是什么?輕易得出y=2xx∈N*師生互動(dòng)、探究新知指數(shù)函數(shù)的定義師：莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。求取出木棒的長(zhǎng)度y與天數(shù)x的對(duì)應(yīng)關(guān)系。天數(shù)1234…x取出木棒長(zhǎng)度y===…學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式可以表達(dá)為y=1（1）讓學(xué)生思索討論如下問(wèn)題（問(wèn)題逐一給出）eq\o\ac(○,1)y=2xx∈N*和eq\o\ac(○,2)他們能否構(gòu)成函數(shù)？eq\o\ac(○,3)是我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)？假如不是，你與否能根據(jù)該函數(shù)的特性，思索能否用一種統(tǒng)一的式子表達(dá)上面函數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，自變量x在指數(shù)位置。師：假如可以用字母a替代其中的底數(shù)，那么可以給出的體現(xiàn)式。自變量在指數(shù)位置，因此我們把此類函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。（2）讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義根據(jù)對(duì)底數(shù)的分類，可將問(wèn)題分解為：eq\o\ac(○,1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如啊a=-2，x=12則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不存在）eq\o\ac(○,2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x≤0,ax都無(wú)意義）eq\o\ac(○,3)若a=1又會(huì)怎樣？（1x無(wú)論x取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要）師：為了防止上述多種狀況的發(fā)生，因此規(guī)定a>0且接下來(lái)教師可以問(wèn)學(xué)生與否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個(gè)指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出某些解析式讓學(xué)生判斷，如y=2×3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（1）提出兩個(gè)問(wèn)題eq\o\ac(○,1)目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？eq\o\ac(○,2)研究函數(shù)可以怎么研究？用什么措施、從什么角度研究？可以從圖像和解析式這兩個(gè)不一樣的角度進(jìn)行研究；可以從詳細(xì)的函數(shù)入手（即底數(shù)取某些數(shù)值）；也可以用列表法，只是今天所學(xué)的指數(shù)函數(shù)通過(guò)列表法不易得出性質(zhì)，可見(jiàn)選擇合適的措施來(lái)研究才能事半功倍！（2）分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)師：下面我們就從圖像和解析式兩個(gè)角度對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究。讓學(xué)生提成兩大組，一組從解析式的角度入手，一組從圖像角度入手。以y=2xx∈N（3）交流、總結(jié)教師可根據(jù)實(shí)際狀況對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行合適的點(diǎn)評(píng)或規(guī)定學(xué)生分析。引導(dǎo)學(xué)生去注意除了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外的其他性質(zhì)。如過(guò)定點(diǎn)（0,1），y=ax和y=1師：從圖像入手，我們可以很輕易看出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、以及過(guò)定點(diǎn)（0，1），但定義域、值域卻不可確定：從解析式入手，易得定義域、值域，但對(duì)底數(shù)的分類卻很難想到。師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書。鞏固訓(xùn)練、提高總結(jié)例1：已知指數(shù)函數(shù)的圖象通過(guò)（3，），求f(0)，f(1)，f(-3)的值。例2：.