湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）2的相反數(shù)是．2．（3分）如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于E、F，∠MFD＝50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是度．3．（3分）若2x3ym與﹣3xny2是同類項(xiàng)，則m+n＝．4．（3分）針對藥品市場價(jià)格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，已知某藥品原價(jià)為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價(jià)降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價(jià)格為元．5．（3分）如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．6．（3分）已知△ABC的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形的外接圓的面積為cm2．（結(jié)果用含π的代數(shù)式表示）7．（3分）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a，b分別取0，1，2，3，若a，b滿足|a﹣b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)玩這個(gè)游戲，得出“心有靈犀”的概率為．8．（3分）如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為平方單位．二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9．（3分）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）A．π0＝1 B．2﹣1＝ C．sin30°＝ D．10．（3分）二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．11．（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．12．（3分）現(xiàn)有2cm、4cm、6cm、8cm長的四根木棒，任意選取三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．（3分）已知兩圓的半徑分別是5和6，圓心距x滿足不等式組：，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離14．（3分）某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A．31 B．33 C．35 D．3715．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）16．（3分）“陽光體育”運(yùn)動在我市轟轟烈烈開展，為了解同學(xué)們最愛好的陽光體育運(yùn)動項(xiàng)目，小王對本班50名同學(xué)進(jìn)行了跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)動項(xiàng)目最喜愛人數(shù)的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如上的人數(shù)分布直方圖，若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為（）A．120° B．144° C．180° D．72°17．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，動點(diǎn)P沿A?B?C?D的路線由A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，則△APD的面積S是動點(diǎn)P運(yùn)動的路徑x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是（）A． B． C． D．18．（3分）某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x﹣y|的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4三、解答題（共7小題，滿分46分）19．（6分）（1）計(jì)算：；（2）解分式方程：．20．（6分）已知x＝1是一元二次方程ax2+bx﹣40＝0的一個(gè)解，且a≠b，求的值．21．（6分）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？22．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)．求證：MN與PQ互相垂直平分．23．（6分）一枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次．（1）用列表法或樹狀圖表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A（p，q）在函數(shù)的圖象上的概率．24．（7分）有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求此拋物線的解析式；（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；（3）若設(shè)EF＝a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．25．（9分）已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于點(diǎn)D，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD所在直線為y軸建立如圖