2024年粵教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷195考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8，則△ABC的面積為（）A.12B.12C.24D.122、一元二次方程2x2-3x=1的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根。

B.無實數(shù)根。

C.有兩個相等的實數(shù)根。

D.無法判斷。

3、（2012?葫蘆島）某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從九年級500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有12名學(xué)生近視眼，據(jù)此估計這500名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約是（）A.150B.200C.350D.4004、若拋物線y=鈭?x2+px+q

與x

軸交于A(a,0)B(b,0)

兩點，且a<1<b

則有(

)

A.p+q<1

B.p+q=1

C.p+q>1

D.pq>0

5、如圖；AC//BD,AD

與BC

交于點E

過點E

作EF//BD

交線段AB

于點F

則下列各式錯誤的是。

A.AFBF=AEDE

B.BFAF=BECE

C.AEAD+BEBC=1

D.AFBF=CEDE

6、如圖，⊙O是正△ABC的外接圓，點D為圓上一點，連接AD，分別過點B和點C作AD延長線的垂線，垂足分別為點E和點F，連接BD、CD，已知EB=3，F(xiàn)C=2，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=④其中正確的結(jié)論有（）個A.1B.2C.3D.47、國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)如圖1所示；把這個圖案沿圖中線段剪開后，能拼成如圖2所示的四個圖形，則其中是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、x2-10x+____=（x+____）2．9、圓心角；弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別____．10、已知點M（a，b）在第四象限內(nèi)，則a____0，b____0．11、如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是上異于點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是▲．12、如圖：半徑為2的圓心P在直線y=2x-1上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時圓心P的坐標(biāo)為______．13、已知AB

是隆脩O

的直徑，弦CD隆脥AB

于點E

如果AB=8CD=6

那么OE=

______．14、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根，則+c的值等于______．15、若且x+y+z=102，則x=____．16、（2007?武漢）下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為____個．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）18、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）19、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）20、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）21、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）23、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）24、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共18分)25、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟(jì)作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）26、某個班級有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據(jù)統(tǒng)計他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；27、某興趣小組的每位同學(xué)，將自己收集的植物標(biāo)本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標(biāo)本共182件，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意可列方程____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】利用三角函數(shù)定義求高，再計算面積．【解析】【解答】解：過A作AD⊥BC于點D．

∵已知△ABC中；∠B=60°，AB=6；

∴sin∠B===；

∴AD=3．

∴S△ABC=BC×AD=×8×3=12．

故選A．2、A【分析】

原方程整理得：2x2-3x-1=0

∴a=2，b=-3；c=-1

∴△=b2-4ac=9-4×2×（-1）=17＞0

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的根的判別式來判斷根的情況．

3、B【分析】【解答】解：500×=200人；

即近視的學(xué)生人數(shù)約200人．

故選B．

【分析】用總?cè)藬?shù)乘以近視眼的同學(xué)所占比例，列式進(jìn)行計算即可得解．4、C【分析】解：隆脽

拋物線y=鈭?x2+px+q

中二次項系數(shù)為鈭?1<0

隆脿

拋物線開口向下．

隆脽

拋物線y=鈭?x2+px+q

與x

軸交于A(a,0)B(b,0)

兩點，且a<1<b

隆脿

當(dāng)x=1

時，y=鈭?1+p+q>0

隆脿p+q>1

．

故選C．

由鈭?1<0

即可得出拋物線開口向下，再根據(jù)拋物線與x

軸的兩交點橫坐標(biāo)分別在1

的兩側(cè)即可得出當(dāng)x=1

時，y=鈭?1+p+q>0

移項后即可得出p+q>1

．

本題考查了拋物線與x

軸的交點以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)a<1<b

找出“當(dāng)x=1

時，y=鈭?1+p+q>0

”是解題的關(guān)鍵．【解析】C

5、D【分析】略【解析】D

6、B【分析】解：∵△ABC是等邊三角形。

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°；

∵A；B、C、D四點共圓；

∴∠CDF=∠ABC=60°；故①正確．

∵∠BDE=∠ACB=60°；

∴∠BDE=∠CDF=60°；

∵BE⊥AD；CF⊥AD；

∴∠E=∠F=90°；

∴△EDB∽△FDC；故②正確．

∵BE=DE=3，CF=DF=2；

∴DE=DF=

∴EF=DE+DF=．過點C作CG⊥BE于點G．

∴四邊形EGCF是矩形；

∴EG=FC=2，CG=EF=

∴BG=BE-EG=1．

在Rt△BGC中，由勾股定理可得：BC=故③錯誤．

在Rt△AEB中，由勾股定理可得：AE=

∴AD=DE-AE=

∴AD：DE=2：3．

∴S△ADB=S△EDB；故④錯誤．

故選：B．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識一一判斷即可．

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．【解析】B7、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【解析】【解答】解：圖2所示的四個圖形中是軸對稱圖形有①③④；共3個；

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：x2-10x+52=（x-5）2．

故答案為：52，-5．9、略

【分析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系直接填空．【解析】【解答】解：在同圓或等圓中；如果兩個圓心角；兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等．

故填：相等．10、略

【分析】【分析】根據(jù)第四象限點的橫縱坐標(biāo)的符號為正，負(fù)，即可得解．【解析】【解答】解：∵點M（a，b）在第四象限內(nèi)；

∴a＞0，b＜0．故填：＞、＜．11、略

【分析】本題考查的是同弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系。由∠ABO=32°，∴∠O=58°，所以∠ADC=29°?！窘馕觥俊敬鸢浮?9°12、略

【分析】解：∵P的圓心在直線y=2x-1上。

∴設(shè)P（x；2x-1）

（1）當(dāng)圓與x正半軸相切時；

則2x-1=2；x=1.5；

∴P（1.5；2）；

（2）當(dāng)圓與x負(fù)半軸相切時；

則2x-1=-2；x=-0.5

∴P（-0.5；-2）；

∴由（1）（2）可知P的坐標(biāo)為：（1.5；2）或（-0.5，-2）．

根據(jù)直線和圓相切；則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是2或-2．當(dāng)y=2時，則x=1.5；當(dāng)y=-2時，則x=-0.5．

此題注意應(yīng)考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】（1.5，2）或（-0.5，-2）13、略

【分析】解：連接OC.

如圖所示：

隆脽AB

是圓O

的直徑；AB隆脥CD

隆脿CE=DE=12CD=3OC=OB=12AB=4

在鈻?OCE

中，由勾股定理得：OE=OC2鈭?CE2=42鈭?32=7

故答案為：7

．

連接OC

根據(jù)垂徑定理求出CE

在鈻?OEC

中；根據(jù)勾股定理求出OE

即可．

本題考查了勾股定理、垂徑定理；關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，求出CE

的長，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，把OE

當(dāng)作一個未知數(shù)，題目較好．【解析】7

14、2【分析】解：根據(jù)題意得：

△=4-4a（2-c）=0；

整理得：4ac-8a=-4；

4a（c-2）=-4；

∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程；

∴a≠0；

等式兩邊同時除以4a得：c-2=-

則+c=2；

故答案為：2．

根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根”；結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案．

本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵．【解析】215、略

【分析】

由上式得：

由（1）得y=（4）

由（2）得z=（5）

把（4）（5）代入（3）并化簡；得12x-6=306（6）

解（6）得x=20

【解析】【答案】這是一典型的三元一次方程組題目；將上式列為三元一次方程組，代入消元法解答即可．

16、略

【分析】

由題意得：第n個圖形的小正方體的個數(shù)=n的平方+（n-1）的平方；

故第5個圖案中小正方形的個數(shù)為9+7+5+3+1+7+5+3+1=52+（5-1）2=25+16=41（個）．

故答案為：41．

【解析】【答案】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖案中小正方形的個數(shù)為1；第2個圖案中小正方形的個數(shù)為3+1+1=5；第3個圖案中小正方形的個數(shù)為5+3+1+3+1=13；故第5個圖案中小正方形的個數(shù)為9+7+5+3+1+7+5+3+1=41個．則第n個圖形的小正方體的個數(shù)=n的平方+（n-1）的平方。

三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形