2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案教學(xué)實(shí)錄 （新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案

授課年級：八年級

教材版本：新人教版。

本節(jié)課通過生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生理解一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

課程目標(biāo)設(shè)定

1.理解一次函數(shù)的概念，能夠從實(shí)際情境中抽象出一次函數(shù)模型。

2.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，通過圖表和方程式解讀一次函數(shù)的信息。

3.提升邏輯思維，學(xué)會使用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境中。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解一次函數(shù)的定義、性質(zhì)以及在生活中的應(yīng)用。具體包括：

-掌握一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）及其圖像特點(diǎn)，即直線。

-能夠根據(jù)實(shí)際情境建立一次函數(shù)模型，如行程問題、成本問題等。

-學(xué)會利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析問題，比如函數(shù)的單調(diào)性、斜率與函數(shù)圖像的關(guān)系。

例如，在講解行程問題時，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生如何將距離、時間和速度的關(guān)系用一次函數(shù)表達(dá)出來，并分析不同情況下的函數(shù)圖像變化。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于學(xué)生對一次函數(shù)模型的建立和實(shí)際應(yīng)用的理解，具體包括：

-理解一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)含義，如y軸截距b的幾何意義。

-在實(shí)際問題中，識別哪些變量是自變量，哪些是因變量，以及如何確定函數(shù)關(guān)系。

-分析一次函數(shù)在實(shí)際問題中的意義，如斜率k的物理意義（如速度）。

例如，當(dāng)講解到一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)時，難點(diǎn)在于學(xué)生可能難以理解y軸截距b實(shí)際上就是當(dāng)x=0時，函數(shù)的值，即圖像與y軸的交點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用問題中，如何從題目中提取信息，建立起正確的一次函數(shù)模型，也是學(xué)生的一個難點(diǎn)。教師需要通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題，抽象出函數(shù)關(guān)系，從而突破這一難點(diǎn)。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用一次函數(shù)相關(guān)的動畫視頻，展示函數(shù)圖像的變化過程，以及一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例，幫助學(xué)生直觀理解一次函數(shù)的性質(zhì)。

2.閱讀材料：提供與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題短文，如經(jīng)濟(jì)、物理或生活中的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生在閱讀中提取信息，建立一次函數(shù)模型。

3.在線工具：利用在線函數(shù)圖像繪制工具，讓學(xué)生自主繪制和分析一次函數(shù)圖像，以及使用在線數(shù)學(xué)論壇進(jìn)行討論交流，提高解決問題的能力。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一段關(guān)于城市交通擁堵問題的新聞視頻，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注交通擁堵對出行時間的影響。提出問題：“如果車輛的速度保持恒定，出行時間與路程之間有什么關(guān)系？”學(xué)生通過觀察視頻和思考問題，自然引出一次函數(shù)的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：教師首先介紹一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，通過示例解釋一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。接著，通過幾個實(shí)際問題的討論，如行程問題、成本問題，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生通過小組討論，嘗試建立一次函數(shù)模型，并解釋模型中的變量含義。

教師展示幾個不同的一次函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察圖像的變化規(guī)律，理解斜率k和截距b對圖像的影響。學(xué)生通過互動討論，總結(jié)一次函數(shù)圖像的規(guī)律。

3.互動體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：學(xué)生分成小組，每組選擇一個實(shí)際問題，如計(jì)算不同出行方式的成本、分析商品銷售利潤等，嘗試建立一次函數(shù)模型，并使用在線函數(shù)圖像繪制工具繪制函數(shù)圖像。小組之間進(jìn)行交流，分享建立模型的過程和遇到的問題，教師巡回指導(dǎo)，提供必要的幫助。

學(xué)生通過角色扮演，模擬不同的生活場景，如商家調(diào)整商品價格、交通擁堵對出行時間的影響，利用一次函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測和分析，體驗(yàn)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個實(shí)際問題，要求學(xué)生獨(dú)立建立一次函數(shù)模型，并預(yù)測結(jié)果。例如，給出一段路程和速度的關(guān)系數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算不同速度下的出行時間，并繪制對應(yīng)的一次函數(shù)圖像。學(xué)生完成練習(xí)后，教師選取幾份作品進(jìn)行展示，并簡要點(diǎn)評，總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。六、教學(xué)反思

今天的課堂上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于一次函數(shù)的基本概念掌握得不錯，但在將實(shí)際問題抽象為一次函數(shù)模型時，還是顯得有些吃力。我意識到，可能是我給出的例子不夠貼近學(xué)生的生活，或者是引導(dǎo)不夠細(xì)致。下次我會嘗試用更具體的生活場景來舉例，并且在建立模型的過程中，更多地讓學(xué)生參與到討論中來，這樣他們可能會更容易理解和接受。同時，我也發(fā)現(xiàn)使用在線工具繪制函數(shù)圖像這一環(huán)節(jié)很受學(xué)生歡迎，這讓我考慮未來可以更多地融入數(shù)字化教學(xué)資源，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。七、教學(xué)評估與改進(jìn)

評估方式：在今天的課堂上，我主要通過觀察學(xué)生們在情境導(dǎo)入、新知探索、互動體驗(yàn)和實(shí)踐應(yīng)用各個環(huán)節(jié)的表現(xiàn)來評估他們的學(xué)習(xí)情況。我注意到，學(xué)生們在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)能夠積極思考并參與到討論中，但在新知探索環(huán)節(jié)，當(dāng)他們需要獨(dú)立構(gòu)建一次函數(shù)模型時，一些學(xué)生顯得不夠自信，這可能意味著他們對一次函數(shù)的理解還不夠深入。此外，我通過檢查他們的作業(yè)完成情況，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時，對函數(shù)關(guān)系的理解還有待提高。在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，我觀察到學(xué)生們能夠積極參與，但他們對函數(shù)圖像的解讀能力仍需加強(qiáng)。

改進(jìn)策略：針對這些評估結(jié)果，我計(jì)劃采取以下措施來改進(jìn)教學(xué)。首先，我會調(diào)整教學(xué)策略，更多地利用學(xué)生熟悉的生活場景來引入一次函數(shù)的概念，這樣可以幫助他們更好地理解和吸收知識。其次，我會在課堂上提供更多的時間讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，這樣他們可以在同伴互助中加深對一次函數(shù)的理解。同時，我會鼓勵學(xué)生多提問題，及時解答他們的疑惑，確保他們對一次函數(shù)的核心概念有清晰的認(rèn)識。

另外，我會關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和個體差異，對于那些在建立模型方面遇到困難的學(xué)生，我會提供額外的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。例如，我可以為他們提供一些額外的練習(xí)題，或者是安排一對一的輔導(dǎo)時間，幫助他們克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。對于那些在課堂上表現(xiàn)較好的學(xué)生，我會鼓勵他們嘗試更復(fù)雜的問題，挑戰(zhàn)自己的思維極限。

我還會考慮將更多的數(shù)字化資源整合到教學(xué)中，比如在線函數(shù)圖像繪制工具，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們更直觀地理解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。通過這些改進(jìn)措施，我相信能夠提高學(xué)生們對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力，從而提高整體的教學(xué)效果。八、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片：收集一次函數(shù)的圖像圖片，包括不同斜率k和截距b的函數(shù)圖像，以及函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

-視頻：制作或?qū)ふ乙淮魏瘮?shù)在生活中的應(yīng)用案例視頻，如速度與時間的關(guān)系、成本與產(chǎn)量的關(guān)系等，讓學(xué)生直觀感受一次函數(shù)的實(shí)用性。

-音頻：錄制一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和解題方法的講解音頻，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)。

閱讀材料：

-文章：挑選一些包含一次函數(shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)文章，如《一次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》、《一次函數(shù)與物理運(yùn)動》等，讓學(xué)生了解一次函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-書籍：推薦一些數(shù)學(xué)課外閱讀書籍，如《生活中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)與生活》等，這些書籍中包含了豐富的一次函數(shù)實(shí)例，能夠拓寬學(xué)生的視野。

實(shí)踐工具：

-個人學(xué)習(xí)計(jì)劃表：設(shè)計(jì)一次函數(shù)學(xué)習(xí)計(jì)劃表，幫助學(xué)生規(guī)劃學(xué)習(xí)進(jìn)度，記錄學(xué)習(xí)心得和存在的問題。

-練習(xí)題冊：編寫一次函數(shù)的練習(xí)題冊，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，供學(xué)生在課堂上或課后練習(xí)使用。

-在線互動平臺：利用在線教育平臺，提供一次函數(shù)的在線練習(xí)題和自測題，學(xué)生可以隨時進(jìn)行自我檢測和復(fù)習(xí)。

教學(xué)輔助工具：

-函數(shù)圖像繪制軟件：推薦使用函數(shù)圖像繪制軟件，如GeoGebra，讓學(xué)生能夠自主繪制和分析一次函數(shù)圖像，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。

-數(shù)學(xué)論壇和社群：引導(dǎo)學(xué)生加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論壇或社群，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

教學(xué)參考資料：

-教材配套練習(xí)冊：使用教材配套的練習(xí)冊，確保學(xué)生能夠通過大量的練習(xí)題來鞏固一次函數(shù)的知識點(diǎn)。

-教師教學(xué)