2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷983考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)．已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個(gè)月甲用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（）A.64元B.66元C.72元D.96元2、下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4B.（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4C.（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4D.（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣43、-2的相反數(shù)是（）A.B.C.-2D.24、下列說(shuō)法正確的是（）A.平角可以看作是一條直線B.兩點(diǎn)之間的所有的連線中，線段最短C.兩條射線組成的圖形叫做角D.小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類5、如圖，已知a∥b，∠5=90°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠1+∠3=90°B.∠1+∠2=90°C.∠1+∠4=90°D.∠2+∠3=90°6、下列幾何體中，三視圖都相同的是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓柱D.圓錐7、在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）8、下列運(yùn)算正確的是（）A.x﹣3y=﹣2xyB.x2+x3=x5C.5x2﹣2x2=3x2D.2x2y﹣xy2=xy9、從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（）A.20種B.8種C.5種D.13種評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、【題文】分解因式：=_________．11、若關(guān)于x

的方程ax鈭?6=2

的解為x=鈭?2

則a=

______．12、=____．13、等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，也是____對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)角為____度．14、若-xay4與2x4yb是同類項(xiàng)，則a-2b=____．15、已知代數(shù)式與-3x-by2a+b是同類項(xiàng)，那么3a+2b=____．16、【題文】如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是________米。17、用計(jì)算器計(jì)算；結(jié)果保留兩位小數(shù)．

（1）﹣2.78÷（﹣3）+36×（﹣1.8）=____

（2）21.5+（﹣3.6）÷7×（﹣2.3）=____評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、只有兩數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)．____．22、點(diǎn)A（0，8）和B（1，4）都是第一象限內(nèi)的點(diǎn)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)____．25、任何定理都有逆定理.評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)26、【題文】如圖；等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連結(jié)AE．

求證：（1）△ACE≌△BCD；

（2）AE∥BC．27、閱讀理解以下文字：

我們知道；多項(xiàng)式的因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.

通過(guò)因式分解，我們常常將一個(gè)次數(shù)比較高的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)次數(shù)較低的整式的積，來(lái)達(dá)到降次化簡(jiǎn)的目的.

這個(gè)思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對(duì)復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題．

例如：方程2x2+3x=0

就可以這樣來(lái)解：

解：原方程可化為x(2x+3)=0

所以x=0

或者2x+3=0

．

解方程2x+3=0

得x=鈭?32

．

所以解為x1=0x2=鈭?32

．

根據(jù)你的理解；結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決以下問(wèn)題：

(1)

解方程：(x+3)2鈭?4x2=0

(2)

解方程：x2鈭?5x=6

(3)

已知鈻?ABC

的三邊長(zhǎng)為4xy

請(qǐng)你判斷代數(shù)式16y+2x2鈭?32鈭?2y2

的值的符號(hào)．28、已知ab

互為相反數(shù)，cd

互為倒數(shù)，x

的絕對(duì)值為5

求cd+a+b2016鈭?2x

的值．29、化簡(jiǎn)：

（1）a（3+a）-3（a+2）；

（2）2a2b（-3ab2）；

（3）（x-）?（-12y）．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)30、解方程：

(1)2(2x+1)=1鈭?5(x鈭?2)

(2)2鈭?x鈭?56=x鈭?x+13

．31、計(jì)算(1)鈭?2隆脕|鈭?3|+(鈭?6)2隆脕(鈭?512)鈭?|+18|隆脗(鈭?12)3

．

(2)(鈭?2)3+(鈭?3)隆脕[(鈭?4)2+2]鈭?(鈭?3)2隆脗(鈭?2)

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】本題中的應(yīng)交煤氣費(fèi)=不超過(guò)60立方米的費(fèi)用+超過(guò)60立方米的費(fèi)用．【解析】【解答】解：這個(gè)月甲用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)=60×0.8+（80-60）×1.2=48+24=72（元）．

故選C．2、C【分析】【解答】解：A；（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1；故此選項(xiàng)正確；

D；（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：①同號(hào)相加；取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可選出答案．3、D【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義；相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，改變-2前面的符號(hào)，即可得-2的相反數(shù)，再與每個(gè)選項(xiàng)比較得出答案。

【解答】由相反數(shù)的意義得；-2的相反數(shù)是2；

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．4、B【分析】【分析】根據(jù)角的定義，線段的性質(zhì)以及角的分類對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；平角可以看作是一條直線錯(cuò)誤；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；兩點(diǎn)之間的所有的連線中；線段最短正確，故本選項(xiàng)正確；

C；應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；小于平角的角可分為銳角、直角和鈍角三類；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5、A【分析】【分析】根據(jù)平角的定義求出∠1+∠2=90°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：∵∠5=90°；

∴∠1+∠2=180°-90°=90°；故B選項(xiàng)不符合題意；

∵a∥b；

∴∠1=∠3；∠2=∠4；

∴∠1+∠4=90°；故C選項(xiàng)不符合題意；

∠2+∠3=90°；故D選項(xiàng)不符合題意；

無(wú)法說(shuō)明∠1+∠3=90°；故A選項(xiàng)符合題意．

故選A．6、B【分析】【分析】分別分析四個(gè)幾何體的三視圖，從中找出只有兩個(gè)視圖相同的幾何體，可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：A；長(zhǎng)方體的三視圖分別為不同的長(zhǎng)方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；正方形的主、左和俯視圖都是正方形；故本選項(xiàng)正確；

C；圓柱的主、左視圖是長(zhǎng)方形；俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；圓錐的主、左視圖是三角形；俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．7、C【分析】試題分析：觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到．故選C．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．【解析】【答案】C8、C【分析】【解答】解：A；不是同類項(xiàng)；不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是同類項(xiàng)；不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正確；

D；不是同類項(xiàng)；不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)的法則即可作出判斷．9、D【分析】【分析】先找出A到B的路線共有4條；再求出B到C的路線有3條，利用組合的方法可知從A地經(jīng)B地到C地的方案有4×3即12種，再加上走空中從A地直接到C地，供選擇的方案有13種．

【解答】從A地到B地有2+2；即4條路線供選擇，從B地到C地有3條路線供選擇；

由此可知從A地經(jīng)B地到C地的方案有4×3即12種；另加走空中從A地直接到C地；

則從A地到C地可供選擇的方案有13種．

故選：D二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【解析】

試題分析：=

考點(diǎn)：分解因式。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分解因式知識(shí)點(diǎn)的掌握，運(yùn)用完全平方公式亦可。【解析】【答案】11、略

【分析】解：把x=鈭?2

代入方程得：鈭?2a鈭?6=2

解得：a=鈭?4

．

故答案是：鈭?4

．

根據(jù)一元一次方程的解的定義；把x=鈭?2

代入方程中，解關(guān)于a

的方程即可．

主要考查了一元一次方程的解的定義.

理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【解析】鈭?4

12、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【解析】【解答】解：-（-）3=-（-）=．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，得出答案即可．【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后；與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，故等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)角為120度．

故答案為：旋轉(zhuǎn)，120．14、略

【分析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得a和b的值，從而代入a-2b求值．【解析】【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a=4，b=4．

∴a-2b=4-8=-4．15、略

【分析】【分析】由于代數(shù)式與-3x-by2a+b是同類項(xiàng)，由此可以得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求出a、b的值，然后就可以求出所求代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：∵代數(shù)式與-3x-by2a+b是同類項(xiàng)；

∴；

∴a=2，b=-1；

∴3a+2b=6-2=4．

故填空答案：4．16、略

【分析】【解析】作出A的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是A′B的長(zhǎng)．易得△A′CM≌△BDM，AC=BD，所以A′C=BD，則A′C/BD="CM"/MD；

所以CM=DM；M為CD的中點(diǎn)；

由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米；

所以A′到M的距離為500米；

A′B=1000米．

故最短距離是1000米．【解析】【答案】100017、-63.8722.68【分析】【解答】解：然后從左到右的順序輸入計(jì)算即可．

（1））﹣2.78÷（﹣3）+36×（﹣1.8）≈﹣63.87；

（2）21.5+（﹣3.6）÷7×（﹣2.3）≈22.68．

故答案為：（1）﹣63.87；（2）22.68．

【分析】計(jì)算器的運(yùn)算順序就是算式從左到右的順序．三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及性質(zhì)可知，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)，它們的絕對(duì)值相等，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；它們的絕對(duì)值都相等．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負(fù)數(shù)；

故原說(shuō)法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】點(diǎn)A（0，8）的橫坐標(biāo)為0，在y軸上；點(diǎn)B（1，4）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，在第一象限內(nèi)，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（0；8）的橫坐標(biāo)為0；

∴點(diǎn)A在y軸上；

∵點(diǎn)B（1；4）的橫坐標(biāo)1＞0，縱坐標(biāo)4＞0；

∴點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．

故答案為×．23、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．24、×【分析】【分析】在數(shù)軸上所有大于0的數(shù)都是正數(shù)x，x無(wú)限接近于0；所有小于0的數(shù)都是負(fù)數(shù)y，y無(wú)限接近于0．【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義；沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，它們都沒(méi)有最小的值；

所以沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)；但有最小的正數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．25、×【分析】本題考查對(duì)定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、解答題(共4題，共16分)26、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）∵△ABC與△EDC是等邊三角形；

∴∠ACB=∠DCE=60°；AC=BC，DC=EC

又∵∠BCD=∠ACB－∠ACD；∠ACE=∠DCE－∠ACD；

∴∠BCD=∠ACE．

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

（2）∵ACE≌△BCD；

∴∠ABC=∠CAE=60°

又∵∠ACB=60°；

∴∠CAE=∠ACB

∴AE∥BC．

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定。

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DCE=60°；AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠CAE=60°，再結(jié)合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，從而證得結(jié)論．27、略

【分析】

(1)

移項(xiàng)后利用平方差公式分解因式；可得兩個(gè)一元一次方程，可得方程的解；

(2)

利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；然后再來(lái)解方程；

(3)

將代數(shù)式變形后得：2(x+y鈭?4)(x鈭?y+4)

根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：x+y鈭?4>0x鈭?y+4>0

則16y+2x2鈭?32鈭?2y2>0

．

本題是閱讀材料問(wèn)題，考查了因式分解的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是關(guān)鍵．【解析】解：(1)

原方程可化為：(x+3)2=4x2

(x+3)2鈭?4x2=0

(x+3+2x)(x+3鈭?2x)=0

(3x+3)(鈭?x+3)=0

所以3x+3=0

或者鈭?x+3=0

解方程得：x1=3x2=鈭?1

．

所以原方程的解為：x1=3x2=鈭?1

．

(2)

由原方程；得。

(x+1)(x鈭?6)=0

隆脿x+1=0

或x鈭?6=0

解得；x1=鈭?1x2=6

．

(3)16y+2x2鈭?32鈭?2y2=2(x2鈭?y2+8y鈭?16)=2[x2鈭?(y2鈭?8y+16)]=2[x2鈭?(y鈭?4)2]=2(x+y鈭?4)(x鈭?y+4)

隆脽鈻?ABC

的三邊為4xy

隆脿x+y>4x+4>y

隆脿x+y鈭?4>0x鈭?y+4>0

隆脿16y+2x2鈭?32鈭?2y2>0

即代數(shù)式16y+2x2鈭?3x鈭?2y2

的值的符號(hào)為正號(hào)．28、略

【分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0

可得a+b=0

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1

可得cd=1

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x

的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】解：隆脽ab

互為相反數(shù)；

隆脿a+b=0

隆脽cd

互為倒數(shù)；

隆脿cd=1

隆脽x

的絕對(duì)值為5

隆脿x=隆脌5

壟脵

當(dāng)x=5

時(shí)，cd+a+b2016鈭?2x=1鈭?0鈭?2隆脕5=1鈭?10=鈭?9

壟脷

當(dāng)x=鈭?5

時(shí)，cd+a+b2016鈭?2x=1鈭?0鈭?2隆脕(鈭?5)=1+10=11

．

答：cd+a+b2016鈭?2x

的值為鈭?9

或11

．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)；把所得的積相加，再根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案；

（2）根據(jù)單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)；把所得的積相加，可得答案；

（3）根據(jù)單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加，可得答案；【解析】【解答】解（1）原式=3a+a2-3a-6=a2-6；

（2）原式=a3b2-6a3