專題08 圓（考題猜想易錯必刷42題13種題型專項訓(xùn)練）（原卷版）25學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點大串講（北師大版）

專題08圓（易錯必刷42題13種題型專項訓(xùn)練）垂徑定理垂徑定理的應(yīng)用圓周角定理點與圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)切線長定理三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心正多邊形和圓三角形的外接圓與外心直線與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)弧長的計算扇形面積的計算一．垂徑定理（共3小題）1．如圖，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，OC⊥AB于點C．則OC的長為（）A．.10 B．.6 C．.5 D．.122．已知⊙O的半徑是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，則AB與CD的距離是（）A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．無法判斷3．半徑為5的圓內(nèi)有長為的弦，則此弦所對的圓周角為（）A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°二．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）4．“青山綠水，暢享生活”，人們經(jīng)常將圓柱形竹筒改造成生活用具，圖1所示是一個竹筒水容器，圖2為該竹筒水容器的截面．已知截面的半徑為10cm，開口AB寬為12cm，這個水容器所能裝水的最大深度是cm．三．圓周角定理（共10小題）5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，連接AC、AD．若∠BAC＝28°，則∠D的度數(shù)是（）A．56° B．58° C．60° D．62°6．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C在格點上，以AB為直徑的圓過C，D兩點，則sin∠BDC的值為（）A． B． C． D．7．如圖，⊙O中，OA⊥弦BC，點E為垂足，點D在優(yōu)弧上，則下列語句中，錯誤的是（）A．BE＝CE B． C．∠AOB＝2∠ADC D．∠BCD＝∠CBO8．如圖，點A在⊙O上，∠OBC＝25°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．130°9．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝36°，斜邊AC與量角器的直徑重合（A點的刻度為0），將射線BF繞著點B轉(zhuǎn)動，與量角器的外圓弧交于點D，與AC交于點E，若△ABE是等腰三角形，則點D在量角器上對應(yīng)的刻度為（）A．72° B．144° C．36° D．72°或144°10．如圖，在⊙O中，點C在上，，若∠BOD＝114°，則∠ACD的大小是（）A．114° B．66° C．57° D．52°11．如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（）A．45° B．60° C．45°或135° D．60°或120°12．如圖，點A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC＝∠ABC，那么∠A+∠C的度數(shù)為．13．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點，且點B是的中點，BD交OC于點E，∠OED＝60°，∠OCD＝35°，那么∠AOC的度數(shù)是．14．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB，AB，∠PBA＝∠C．連接OP，若OP∥BC，且OP＝8，OA＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．四．點與圓的位置關(guān)系（共3小題）15．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（）A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣16．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝7，點D在邊BC上，且BD＝3，連接AD．以點D為圓心，以r為半徑畫圓，若點A，B，C中只有1個點在圓內(nèi)，則r的值可能為（）A．3 B．4 C．5 D．617．如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，若點D坐標(biāo)為（0，2），以D點為圓心，R為半徑作圓，P為⊙D上一動點，當(dāng)△APC面積最小為5時，則R＝．五．三角形的外接圓與外心（共4小題）18．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中的圓弧為格點△ABC外接圓的一部分，小正方形邊長為1，圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣19．如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是圓中優(yōu)弧上一點，連接DB、DC，已知AB＝AC，∠ABC＝70°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，若∠ABD＝62°，則∠C的度數(shù)是．21．如圖，AB為⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝45°，CD交AB于點E．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）若點E為OB中點，CE＝5，求AE的長．六．直線與圓的位置關(guān)系（共1小題）22．在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為6，P為圓上的一個動點，則點P到直線l的距離不可能是（）A．2 B．6 C．10 D．14七．切線的性質(zhì)（共9小題）23．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，點C在優(yōu)弧上，∠P＝70°，則∠C的度數(shù)為（）A．110° B．70° C．55° D．65°24．如圖，OA交⊙O于點B，AC切⊙O于點C，D點在⊙O上，若∠D＝24°，則∠A為（）A．48° B．60° C．64° D．42°25．如圖，AB是⊙O的切線，以點A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，連接AD，CD，OA，若∠B＝20°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．20°26．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，半圓的圓心O在BC上，半圓與AB、AC分別相切于點D、E，則半圓的半徑為（）A． B． C． D．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（3，﹣1），AB＝2．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，3） C．（3，4） D．（3，5）28．如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標(biāo)為．29．如圖，△ABC中，AB＝AC，點O是BC邊上一點，以點O為圓心，OB為半徑作⊙O與邊AC相切于點A，若BC＝9，則OB的長等于．30．如圖，在△ABC中，直線AF⊥BC，垂足為C，點D在AB上，以AD為直徑作⊙O與BC相切于點E，連接DE并延長交AC的延長線于點F．（1）求證：AF＝AD；（2）若AC＝3，CE＝1，求⊙O的半徑．31．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點C作⊙O的切線FC，過點B作BD⊥FC于點D，DB的延長線交⊙O于點E．（1）求證：∠ABC＝∠DBC；（2）若⊙O的半徑為5，BC＝6，求CE的長．八．切線的判定與性質(zhì)（共3小題）32．如圖，∠ABC＝70°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，長為半徑作圓．將射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使射線BA與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是．33．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，D是的中點，DE⊥BC交BC的延長線于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝10，BC＝8，求BD的長．34．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．（1）求證：直線AF是⊙O的切線；（2）若∠AOF＝30°，，求陰影部分的面積．九．切線長定理（共1小題）35．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝10，CD＝12，則四邊形ABCD的周長為．一十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共2小題）36．如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（3，0），點P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心．將Rt△OAB沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動后圓心為P1，第二次滾動后圓心為P2，…，依此規(guī)律，第2020次滾動后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2020的坐標(biāo)是．37．如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10＝．一十一．正多邊形和圓（共3小題）38．如圖，工人師傅用扳手?jǐn)Q形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測得扳手的開口寬度b＝3cm，則螺帽邊長a＝cm．39．如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，則∠BOM＝．40．如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點．且AM＝BN，點O是正五邊形的中心，則∠MON的度數(shù)是度．一十二．弧長的計算（共1小題）41．如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格圖中，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A（0，4）