2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷539考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列計(jì)算正確的是(

)

A.a2+a2=2a4

B.(2a)2=4a

C.3隆脕3=3

D.12隆脗3=2

2、你小時(shí)候玩過積木嗎？有關(guān)專家指出，搭積木游戲可以促進(jìn)孩子視覺智能的成長(zhǎng)．當(dāng)孩子剛開始搭積木時(shí)，首先會(huì)學(xué)習(xí)到的是線條的排列組合，接著則是思考如何運(yùn)用空間的垂直性來搭建塔樓．下面就來測(cè)試一下你搭積木的水平吧．在下列四個(gè)積木塊中，能與右圖完全組合拼成一個(gè)4×4×4的正方體木塊的是（）A.B.C.D.3、如圖1放置的一個(gè)機(jī)器零件；若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（）

A.

B.

C.

D.

4、如圖，有兩個(gè)半徑差1的圓，它們各有一個(gè)內(nèi)接正八邊形．已知陰影部分的面積是則可知大圓半徑是（▲）．A.B.3C.2D.5、（2016?梧州）下列“禁止行人通行，注意危險(xiǎn)，禁止非機(jī)動(dòng)車通行，限速60”四個(gè)交通標(biāo)志圖中，為軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、近幾年，人們的環(huán)保意識(shí)逐漸增加，“白色污染”現(xiàn)象越來越受到人們的重視．小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為采用____方式合適一些．7、化簡(jiǎn)：=____．8、（2007?無(wú)錫）據(jù)國(guó)家考試中心發(fā)布的信息，我國(guó)今年參加高考的考生數(shù)達(dá)10100000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____人．9、某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63000，數(shù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10、-1-22=____．11、【題文】一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），形狀與開口方向和拋物線相同；

這個(gè)函數(shù)解析式為____.12、已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)k的最小取值為____．13、在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)（5）班的運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)解析式為y=-0.2x2+1.6x+1.8．則此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是____．14、我國(guó)屬于水資源缺乏國(guó)家之一，總量為28000億立方米，居世界第六位；人均只有2200立方米，僅為世界平均水平的四分之一，所以我們應(yīng)該節(jié)約用水．?dāng)?shù)據(jù)28000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為____立方米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）18、因?yàn)榈钠椒礁恰溃?±____19、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、x＞y是代數(shù)式（____）22、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合23、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共6分)24、如圖，已知AD∥BC，∠E=∠F，求證：∠B=∠D．25、已知：如圖；∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．

求證：∠C=∠E．26、如圖；在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M，AD=BC，連接AC．

（1）求證：△MAC是等腰三角形；

（2）若AC為⊙O直徑，求證：AC2=2AM?AB．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)27、用配方法將二次函數(shù)y=x2-2x-3化為y=a（x-h）2+k的形式（其中h，k為常數(shù)），寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程，并在直角坐標(biāo)系中畫出他的示意圖．28、某外語(yǔ)學(xué)校在圣誕節(jié)要舉行匯報(bào)演出；需要準(zhǔn)備一些圣誕帽，為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規(guī)格是母線長(zhǎng)42厘米，底面直徑為16厘米．

（1）求圣誕帽的側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角的度數(shù)（精確到度）；

（2）已知A種規(guī)格的紙片能做3個(gè)圣誕帽；B種規(guī)格的紙片能做4個(gè)圣誕帽，匯報(bào)演出需要26個(gè)圣誕帽，寫出A種規(guī)格的紙片y張與B種規(guī)格的紙片x張之間的函數(shù)關(guān)系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時(shí)，A；B兩種規(guī)格的紙片各買多少?gòu)垥r(shí)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張？

（3）現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為79厘米的正方形紙片；它最多能制作幾個(gè)這種規(guī)格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計(jì)）．請(qǐng)?jiān)诒壤邽?：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側(cè)面展開圖的裁剪草圖，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明其可行性．

29、在數(shù)軸上分別畫出坐標(biāo)如下的點(diǎn)：

A（-1）；B（2）；C（0.5）；D（0）；E（2.5）；F（-2.5）；G（-6）．30、已知正方形ABCD如圖所示，M、N在直線BC上，MB=NC，試分別在圖1、圖2中僅用無(wú)刻度的直尺畫出一個(gè)不同的等腰三角形OMN．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)31、已知：如圖；在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=BD；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑為3，sin∠F=，求DE的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】解：Aa2+a2=2a2

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；(2a)2=4a2

故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3隆脕3=3

此C

選項(xiàng)正確；

D、12隆脗3=233

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

A；合并同類項(xiàng)；系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；B

系數(shù)和字母都乘方；CD

利用根式的乘除法計(jì)算．

本題主要考查了有關(guān)整式的運(yùn)算，根式的運(yùn)算．【解析】C

2、A【分析】【分析】先數(shù)出右圖積木塊數(shù)為31塊，用4×4×4的正方體木塊的塊數(shù)-31，即可得出四個(gè)積木塊中符合的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：∵4×4×4的正方體木塊數(shù)為64塊；右圖積木塊數(shù)為35塊；

又∵64-35=29塊；選項(xiàng)中只有A的積木塊數(shù)為29塊；

∴能與右圖完全組合拼成一個(gè)4×4×4的正方體木塊的是選項(xiàng)A．

故選A．3、D【分析】

從上面看可得到左右相鄰的3個(gè)矩形．故選D．

【解析】【答案】找到從上面看所得到的圖形即可．

4、A【分析】連接OB，過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥OB與F，設(shè)大圓的半徑為r，則小圓的半徑為r-1，∵兩個(gè)多邊形均是正八邊形，∴∠AOB=45°，∴AD=OA?sin45°=CE=∵陰影部分的面積是∴S四邊形ACDB==即S△AOB-S△COD=解得r=故選A．【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

C；不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)，考查的對(duì)象很多以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】【解答】解：了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)，考查的對(duì)象很多以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故填抽樣．7、略

【分析】

=1-sin57°37′+cos32°23′-1

=1-sin57°37′+sin57°37′-1

=0．

故答案為：0．

【解析】【答案】先化簡(jiǎn)二次根式和去絕對(duì)值符號(hào)；再根據(jù)互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系計(jì)算即可求解．

8、略

【分析】

100000=1.01×107人．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中10100000，有8位整數(shù)，n=8-1=7．

9、6.3×104【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將63000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.3×104．

故答案為：6.3×104．10、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與有理數(shù)的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-1-22

=-1-4

=-5．

故答案為：-5．11、略

【分析】【解析】設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）2+k；由條件可以得出a=-2，再將定點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式就可以求出結(jié)論．

解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）2+k，且該拋物線的形狀與開口方向和拋物線y=-2x2相同；

∴a=-2；

∴y=-2（x+h）2+k；

∴y=-2（x-4）2+3；

∴這個(gè)函數(shù)解析式為y=-2（x-4）2+3；

故答案為：y=-2（x-4）2+3．【解析】【答案】12、4【分析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非0，以及b2-4ac＞0，可得出關(guān)于k的一元二次不等式組，解不等式組即可得出k的取值范圍，結(jié)合k為偶數(shù)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由已知得：；

解得：k＞且k≠2；

∵k為偶數(shù)；

∴k的最小值為4．

故答案為：4．13、9m【分析】【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求x的值即可．【解析】【解答】解：由題意知，當(dāng)y=0時(shí)，-0.2x2+1.6x+1.8=0；

整理，得：x2-8x-9=0；

解得：x1=-1，x2=9；

故此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是9m；

故答案為：9m．14、2.80×1012【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．而保留三個(gè)有效數(shù)字，要觀察第4個(gè)有效數(shù)字，四舍五入．【解析】【解答】解：28000億=2800000000000=2.80×1012；

故答案為：2.80×1012．三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危凰砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來說明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共6分)24、略

【分析】【分析】由∠E=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可得：AB∥CD，進(jìn)而可證四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可證明∠B=∠D．【解析】【解答】證明：∵∠E=∠F；

∴AB∥CD；

∵AD∥BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】先根據(jù)AB?AC=AD?AE可得出=，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABE和△ADC中；

∵AB?AC=AD?AE；

∴=（2分）

又∵∠1=∠2；（3分）

∴△ABE∽△ADC（4分）

∴∠C=∠E．（5分）26、略

【分析】【分析】（1）由等弧對(duì)等角可得∠MCA=∠MAC；再由等角對(duì)等邊得AM=MC；

（2）求證△AOM∽△ABC、有AO?AC=AM?AB，而AC=2AO，故有AC2=2AM?AB．【解析】【解答】證明：（1）∵弧AD=弧CB；

∴∠MCA=∠MAC．

∴△MAC是等腰三角形．

（2）連接OM；

∵AC為⊙O直徑；

∴∠ABC=90°．

∵△MAC是等腰三角形；AM=CM，OA=OC；

∴MO⊥AC．

∴∠AOM=∠ABC=Rt△．

∵∠MAO=∠CAB；

∴△AOM∽△ABC．

∴

∴AO?AC=AM?AB．

∴AC2=2AM?AB．五、作圖題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】先用配方法把二次函數(shù)y=x2-2x-3化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其頂點(diǎn)式直接寫出函數(shù)的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；-4），對(duì)稱軸方程為x=1．

∵函數(shù)二次函數(shù)y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1；-4），與x軸的交點(diǎn)為（3，0），（-1，0）；

∴其圖象為：28、略

【分析】【分析】（1）利用圓錐的弧長(zhǎng)=圓錐的底面周長(zhǎng)可得圓心角的度數(shù)；

（2）利用26個(gè)圣誕帽的個(gè)數(shù)列出相應(yīng)的等量關(guān)系；可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后取得整數(shù)解的最大值與最小值即可；

（3）算出正方形的面積及圓錐側(cè)面積，讓正方形的面積除以圓錐側(cè)面積得到的整數(shù)解即為圣誕帽的個(gè)數(shù)，讓扇形的頂點(diǎn)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，扇形一邊在正方形的一邊即可；根據(jù)扇形的兩條半徑的和小于對(duì)角線的長(zhǎng)，算出的∠MCP的度數(shù)和69°相加得90°即合適．【解析】【解答】解：（1）∵底面直徑為16厘米；

∴圓錐的底面周長(zhǎng)為16πcm；

∵圣誕帽的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形；

∴扇形的弧長(zhǎng)是16π；

設(shè)扇形是圓心角為n，=16π；

解得n≈69；

則扇形的圓心角是69°；

（2），由y≥0，得x的最大值是；最小值是0．

顯然；x；y必須取整數(shù)，才不會(huì)浪費(fèi)紙張．

由x=1時(shí)，；x=2時(shí)，y=6；x=3時(shí)，；

x=4時(shí)，x=5時(shí)，y=2；x=6時(shí)，

故A；B兩種規(guī)格的紙片各買6張、2張或2張、5張時(shí)；才不會(huì)浪費(fèi)紙張．

（3）正方形的面積為79×79=6241；圓錐的側(cè)面展開圖的面積為π×8×42≈1055；

∴可以截的扇形的個(gè)數(shù)為：6241÷1055≈5；但畫出草圖后可得只有4個(gè)．

裁剪草圖；如圖

設(shè)相鄰兩個(gè)扇形的圓弧相交于點(diǎn)P；則PD=PC；

過點(diǎn)P作DC的垂線PM交DC于M；

則CM=DC=×79=39.5；又CP=42；

∴；

∴∠MCP=20°＜（90°-69°）；