五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元多邊形的面積第3節(jié)探索活動(dòng)：平行四邊形的面積教案北師大版

Page3第3節(jié)探究活動(dòng)：平行四邊形的面積教材第53～55頁(yè)。1.經(jīng)驗(yàn)平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得勝利探究問(wèn)題的體驗(yàn)。2.理解和駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，并正確計(jì)算平行四邊形的面積。3.能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：教材中情境圖制成的課件。生：一張平行四邊形卡紙，一把剪刀。師出示課件：公園打算在一塊空地上鋪上草坪，請(qǐng)同學(xué)們視察，這塊空地是什么形態(tài)？這塊空地的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出空地的面積就是平行四邊形的面積。今日我們就來(lái)相識(shí)“平行四邊形的面積”。（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)詳細(xì)的情境提出計(jì)算平行四邊形的面積的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好。從學(xué)生身邊較為熟識(shí)的事物“草坪”“空地”引入課題，使學(xué)生備感親切。（一）探究平行四邊形的面積計(jì)算公式1.師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)計(jì)算哪些圖形的面積？生：長(zhǎng)方形，正方形。師：還記得怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積嗎？正方形呢？生1：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬（板書(shū)）生2：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)師：請(qǐng)同學(xué)們大膽揣測(cè)一下，平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎么計(jì)算？生：平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)用相鄰的兩條邊相乘。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生揣測(cè)平行四邊形的面積公式，為平行四邊形面積公式的推導(dǎo)做好打算。2.師：好，現(xiàn)在我們就來(lái)探討一下平行四邊形的面積怎么計(jì)算。將課本翻到第53頁(yè)，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積各由幾個(gè)小方格組成。（板書(shū)：數(shù)格子）生：我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形所占的小方格有18個(gè)，而長(zhǎng)方形所占的小方格有30個(gè)。師總結(jié)：用“相鄰的兩條邊相乘”求平行四邊形的面積這一猜想是錯(cuò)誤的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)方格，讓學(xué)生知道平行四邊形的面積用鄰邊相乘來(lái)計(jì)算是不正確的，從而啟發(fā)學(xué)生思索，須要找尋其它的思路去解決問(wèn)題。3.師：我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積不但麻煩，而且具有局限性，我們能不能找到更好的方法解決這個(gè)問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）（1）四人一小組，先通過(guò)自己的思索向組員介紹你的探討方案；（2）組員協(xié)商如何通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作探討；（3）展示學(xué)生作品：通過(guò)不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)：將一個(gè)平行四邊形，沿著它的一條高剪開(kāi)，得到一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形，然后將三角形平移到梯形的右側(cè)，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。提問(wèn)：視察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系呢？（1）學(xué)生獨(dú)立思索，小組溝通。（2）全班匯報(bào)。生1：面積不變，周長(zhǎng)變小。生2：平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。（板書(shū)：底＝長(zhǎng)，高＝寬）師：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求呢？生：平行四邊形的面積＝底×高（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S＝ah。（邊說(shuō)邊板書(shū)）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)小組溝通，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培育學(xué)生的視察實(shí)力、抽象概括實(shí)力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，更好地理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。4.師：我們駕馭了計(jì)算平行四邊形面積的方法，請(qǐng)同學(xué)們算一算這個(gè)平行四邊形公園的面積是多少。生獨(dú)立完成后，同桌比照，全班溝通。（二）試一試1.一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2，高是0.8m。這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米？（1）生獨(dú)立完成。（2）組內(nèi)溝通，師巡察指導(dǎo)。（3）匯報(bào)溝通。預(yù)設(shè)1：依據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，底＝面積÷高，12.8÷0.8＝16（m）預(yù)設(shè)2：利用方程的方法解題。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出求平行四邊形底或高的公式。2.課件出示教材第54頁(yè)主題圖。分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)覺(jué)了什么？（1）生獨(dú)立完成，組內(nèi)溝通。（2）全班匯報(bào)。生1：我發(fā)覺(jué)這3個(gè)平行四邊形的底都是2cm，高都是5cm。生2：我發(fā)覺(jué)這3個(gè)平行四邊形的面積都是10cm2。（3）小結(jié)：同底等高的平行四邊形面積都相等。1.填空。把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積（）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。2.完成教材第54頁(yè)練一練第1，2題。1.回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？2.師：看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少！不但學(xué)會(huì)了學(xué)問(wèn)，而且還駕馭了一種方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。這種數(shù)學(xué)思想方法特別重要，在我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)常常用到。希望同學(xué)們能運(yùn)用這種方法去解決更多的難題。探究活動(dòng)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝＝＝平行四邊形的面積＝底×高S＝ah本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，以及運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。這一教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形的相識(shí)之上的，并為以后學(xué)習(xí)三角形的面積公式、梯形的面積公式的推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)中指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地靠仿照與記憶，動(dòng)手操作、自主探究與合作溝通是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。依據(jù)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情，在教學(xué)方法方面注意：“加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練、創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探究的情境、引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形的面積計(jì)算的方法、適時(shí)練習(xí)、培育實(shí)力?！敝饕杉{了情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。我將充分利用直觀教具，啟發(fā)學(xué)生視察思索，激勵(lì)人人參加，對(duì)有困難的學(xué)生適時(shí)引導(dǎo)幫助，采納“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，主動(dòng)開(kāi)展探討的小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行。在學(xué)生探究轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，讓學(xué)生提出要求，小組共同探討得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。