【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2021高考數(shù)學(xué)(四川專用-理科)二輪限時(shí)練2

限時(shí)練二(建議用時(shí)：35分鐘)一、選擇題1．設(shè)U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,5}，B＝{2,4}，則B∩(?UA)＝ ()．A．{2,3,4} B．{2}C．{2,4} D．{1,3,4,5}解析?UA＝{2,3,4}，所以B∩(?UA)＝{2,4}．答案C2．已知復(fù)數(shù)z1＝3－bi，z2＝1－2i，若eq\f(z1,z2)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為 ()．A．0 B．－eq\f(3,2)C．6 D．－6解析eq\f(z1,z2)＝eq\f(3－bi,1－2i)＝eq\f(3－bi1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(3＋2b＋6－bi,5)，由于eq\f(z1,z2)是實(shí)數(shù)，所以6－b＝0，所以實(shí)數(shù)b的值為6.答案C3．已知{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)的和，若a1＝3，a2a4＝144，則S5的值是 A.eq\f(69,2) B．69C．93 D．189解析由于{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，所以aeq\o\al(2,3)＝a2a4＝144，即a3＝12，又由于a1＝3，所以q＝2，所以S5＝eq\f(31－25,1－2)＝93.答案C4．在△ABC中，A＝60°，b＝1，△ABC的面積為eq\r(3)，則邊a的值為 ()．A．2eq\r(7) B.eq\r(21)C.eq\r(13) D．3解析由于△ABC的面積為eq\r(3)，所以eq\f(1,2)bcsinA＝eq\r(3)，所以c＝4，由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccosA＝13，所以a＝eq\r(13).答案C5．假如loga8＞logb8＞0，那么a，b間的關(guān)系是 ()．A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜bC．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a解析由于loga8＞logb8＞0，所以log8b＞log8a＞0＝log81，所以1＜a＜b答案B6.某同學(xué)一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)測試成果一共記錄了6個(gè)數(shù)據(jù)：x1＝52，x2＝70，x3＝68，x4＝55，x5＝85，x6＝90，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的s是 ()．A．1 B．2C．3 D．4解析初始值i＝1，s＝0，輸入x1＝52，此時(shí)不滿足大于60，i＝i＋1＝2；輸入x2＝70，此時(shí)滿足大于60，s＝s＋1＝1；i＝i＋1＝3；輸入x3＝68，此時(shí)滿足大于60，s＝s＋1＝2；i＝i＋1＝4；輸入x4＝55，此時(shí)不滿足大于60，i＝i＋1＝5；輸入x5＝85，此時(shí)滿足大于60，s＝s＋1＝3；i＝i＋1＝6；輸入x6＝90，此時(shí)滿足大于60，s＝s＋1＝4；i＝i＋1＝7，滿足i＞6，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的s是4.答案D7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是圓，且該幾何體的體積為V1；直徑為2的球的體積為V2.則V1∶V2＝ ()．A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．2∶1解析易知：該幾何體為一個(gè)圓柱內(nèi)挖去一個(gè)圓錐，其中圓柱的底面半徑為1，高為1，所以該幾何體的體積V1＝π×12×1－eq\f(1,3)π×12×1＝eq\f(2,3)π，直徑為2的球的體積為V2＝eq\f(4,3)πr3＝eq\f(4,3)π，所以V1∶V2＝1∶2.答案B8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤2，,x＋y－2≥0，,x－y＋2≥0，))則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－4y的最小值m與最大值M的積為 ()．A．－60 B．－48C．－80 D．36解析畫出約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤2，,x＋y－2≥0，,x－y＋2≥0))的可行域，由可行域知：目標(biāo)函數(shù)z＝3x－4y過點(diǎn)(2,0)時(shí)，取最大值6，所以M＝6；過點(diǎn)(2,4)時(shí)，取最小值－10，所以m＝－10.所以目標(biāo)函數(shù)z＝3x－4y的最小值m與最大值M的積為－60.答案A9．雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2⊥x軸，則雙曲線的離心率為 ()．A.eq\r(6) B.eq\r(3)C.eq\r(4) D.eq\f(\r(3),3)解析∵M(jìn)F2⊥x軸，∴M(c，eq\f(b2,a))，∴tan30°＝eq\f(\f(b2,a),2c)＝eq\f(b2,2ac)＝eq\f(\r(3),3)，即3c2－2eq\r(3)ac－3a2＝0，e＝eq\r(3).答案B10．f(x)是定義在[－c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令g(x)＝af(x)＋b，則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是 ()．A．若a＜0，則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B．若a＝－1，－2＜b＜0，則方程g(x)＝0有大于2的實(shí)根C．若a≠0，b＝2，則方程g(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根D．若a≥1，b＜2，則方程g(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根解析A中，若a＝－1，b＝1，則函數(shù)g(x)不是奇函數(shù)，其圖象不行能關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B中，當(dāng)a＝－1時(shí)，－f(x)仍是奇函數(shù)，2仍是它的一個(gè)零點(diǎn)，但單調(diào)性與f(x)相反，若再加b，－2＜b＜0，則圖象又向下平移－b個(gè)單位長度，所以g(x)＝－f(x)＋b＝0有大于2的實(shí)根，所以選項(xiàng)B正確；C中，若a＝eq\f(1,2)，b＝2，則g(x)＝eq\f(1,2)f(x)＋2，其圖象由f(x)的圖象向上平移2個(gè)單位長度，那么g(x)只有1個(gè)零點(diǎn)，所以g(x)＝0只有1個(gè)實(shí)根，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D中，若a＝1，b＝－3，則g(x)的圖象由f(x)的圖象向下平移3個(gè)單位長度，它只有1個(gè)零點(diǎn)，即g(x)＝0只有一個(gè)實(shí)根，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案B二、填空題11．某公司300名員工2022年年薪狀況的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，員工中年薪在1.4～1.6萬元的共有________人．解析由頻率分布直方圖知年薪低于1.4萬元或者高于1.6萬元的頻率為(0.2＋0.8＋0.8＋1.0＋1.0)×0.2＝0.76，因此，年薪在1.4到1.6萬元間的頻率為1－0.76＝0.24，所以300名員工中年薪在1.4到1.6萬元間的員工人數(shù)為300×0.24＝72.答案7212．已知e1，e2是兩個(gè)單位向量，若向量a＝e1－2e2，b＝3e1＋4e2，且a·b＝－6，則向量e1與e2的夾角是______．解析∵a·b＝(e1－2e2)·(3e1＋4e2)＝3eeq\o\al(2,1)－8eeq\o\al(2,1)－2e1·e2＝－6，即e1·e2＝eq\f(1,2)，設(shè)向量e1與e2的夾角為θ，則cosθ＝eq\f(1,2)，又θ∈[0，π]，∴θ＝eq\f(π,3).答案eq\f(π,3)13．某鐵路貨運(yùn)站對6列貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，打算將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，假如甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車挨次共有種數(shù)為______．解析除甲乙外的四輛車現(xiàn)分為兩組，共有eq\f(C\o\al(2,4),2)種分組，再將甲乙分別放入兩組，有Aeq\o\al(2,2)種，甲所在小組列車開出挨次有Aeq\o\al(3,3)種，乙所在小組列車開出挨次同樣有Aeq\o\al(3,3)種，所以這六列列車開出挨次共有eq\f(C\o\al(2,4),2)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al(3,3)Aeq\o\al(3,3)＝216種．答案21614．已知函數(shù)f(x)＝ex－mx＋1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y＝eq\f(1,2)x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．解析由題意可知f′(x)＝ex－m，存在x使得ex－m＝－2有解，則m＝ex＋2有解，ex＋2＞2，知m＞2成立．答案(2，＋∞)15．將正奇