【全程復(fù)習(xí)方略】2021年春高中物理選修3-4-課時達(dá)標(biāo)·效果檢測-13.2-全反射

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時達(dá)標(biāo)·效果檢測一、選擇題1.(2021·昆明高二檢測)公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈,在晚上觀看不同顏顏色燈的深度和水面上被照亮的面積,下列說法正確的是()A.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較小B.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較小C.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較大D.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較大【解析】選D。光從水里射入空氣發(fā)生折射,入射角相同時,折射率越大,折射角越大,從水面上看光源越淺,紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小,看起來最深;設(shè)光源的深度為d,光的臨界角為C,則光能夠照亮的水面面積大小為S=π(dtanC)2,可見,臨界角越大,照亮的面積越大,各種色光中,紅光的折射率最小,臨界角最大,所以紅燈照亮的水面面積較大,選項D正確。2.(2021·衡水高二檢測)一束白光從頂角為θ的一邊以比較大的入射角i射入并通過三棱鏡后,在屏P上可得到彩色光帶,如圖所示,在入射角i漸漸減小到零的過程中,假如屏上的彩色光帶先后全部消逝,則()A.紅光最先消逝,紫光最終消逝B.紫光最先消逝,紅光最終消逝C.紫光最先消逝,黃光最終消逝D.紅光最先消逝,黃光最終消逝【解析】選B。作出白光的折射光路圖,可看出,白光從AB射入玻璃后,由于紫光偏折大,從而到達(dá)另一側(cè)面AC時的入射角較大,且因紫光折射率大,sinC=QUOTE,因而其全反射的臨界角最小,故隨著入射角i的減小,進(jìn)入玻璃后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射,且不從AC面射出,后依次是靛、藍(lán)、綠、黃、橙、紅,漸漸發(fā)生全反射而不從AC面射出?！咀兪接?xùn)練】如圖,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,觀看到各色光在光屏上間續(xù)消逝。在光帶未完全消逝之前,反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消逝的光分別是()A.減弱,紫光 B.減弱,紅光C.增加,紫光 D.增加,紅光【解析】選C。同一介質(zhì)對各色光的折射率不同,各色光對應(yīng)的全反射的臨界角也不同。七色光中紫光折射率最大,由n=QUOTE可知紫光的臨界角最小,所以入射點由A向B緩慢移動的過程中,最先發(fā)生全反射的是紫光,折射光減弱,反射光增加,故C正確。3.自行車的尾燈接受了全反射棱鏡的原理,它雖然本身不發(fā)光,但在夜間騎行時,從后面開來的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后,會有較強(qiáng)的光被反射回去,使汽車司機(jī)留意到前面有自行車。尾燈的構(gòu)造如圖所示,下面說法正確的是()A.汽車燈光應(yīng)從左面射過來,在尾燈的左表面發(fā)生全反射B.汽車燈光應(yīng)從左面射過來,在尾燈的右表面發(fā)生全反射C.汽車燈光應(yīng)從右面射過來,在尾燈的左表面發(fā)生全反射D.汽車燈光應(yīng)從右面射過來,在尾燈的右表面發(fā)生全反射【解析】選C。由全反射棱鏡對光路的把握原理可知,選項C正確。4.(2021·石家莊高二檢測)如圖所示,一束光從空氣垂直射到直角棱鏡的AB面上,已知棱鏡材料的折射率為1.4,則這束光進(jìn)入棱鏡后的光路圖應(yīng)為()【解析】選D。光線垂直AB面射入,在到達(dá)AC面上時入射角i=60°,因光線的臨界角C滿足sinC=QUOTE,C=45°,i>C,所以光線在AC面發(fā)生全反射;光線到達(dá)BC面上的入射角i′=30°,由于i′<C,所以有部分光線從BC面射出,還有部分光線經(jīng)BC面反射到AC面上,此時入射角等于零度,光線垂直于AC面射出,D項正確。二、非選擇題5.(2021·大連高二檢測)如圖所示,直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面,∠A=30°。一束單色光從空氣射向BC上的E點,并偏折到AB上的F點,光線EF平行于底邊AC。已知入射光與BC邊的夾角為θ=30°。試通過計算推斷光在F點能否發(fā)生全反射?！窘馕觥坑蓭缀侮P(guān)系知,光線在BC界面的入射角θ1=60°,折射角θ2=30°。依據(jù)折射定律得n=QUOTE=QUOTE=QUOTE,由幾何關(guān)系知,光線在AB界面的入射角為θ3=60°,而棱鏡對空氣的臨界角C的正弦值sinC=QUOTE=QUOTE<sinθ3,則光線在AB界面的入射角θ3>C,所以光線在F點能發(fā)生全反射。答案:見解析【變式訓(xùn)練】如圖所示,AOB是由某種透亮物質(zhì)制成的QUOTE圓柱體的橫截面(O為圓心),其折射率為QUOTE。今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面,這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出。設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸取,也不考慮OA面的反射,求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾?【解析】如圖所示,從O點射入的光線,折射角為r,依據(jù)折射定律有:n=QUOTE,解得r=30°。設(shè)從某位置P點入射的光線,折射到AB弧面上Q點時,入射角恰等于臨界角C,有:sinC=QUOTE,代入數(shù)據(jù)得:C=45°。所以能射出光線的區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角β=C=45°,故能射出光線的部分占AB表面的比例為QUOTE=QUOTE。答案:QUOTE6.如圖所示是一種折射率n=QUOTE的棱鏡?，F(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上,入射角的大小i=60°,求:(1)光在棱鏡中傳播的速率;(2)畫出此束光線進(jìn)入棱鏡后又射出棱鏡的光路圖,要求寫出簡要的分析過程?！窘馕觥?1)光在棱鏡中傳播的速率v=QUOTE=QUOTE×108m/s=1.73×108m/s(2)由折射率n=QUOTE得:AB面上的折射角r=30°。由幾何關(guān)系得:BC面上的入射角θ=45°全反射臨界角sinC=QUOTE<QUOTE則光在BC面上發(fā)生全反射,光線垂直AC射出。光路如圖所示答案:(1)1.73×108【總結(jié)提升】應(yīng)用光的折射和全反射理論解題技巧(1)折射率公式的應(yīng)用:折射率公式為n=QUOTE(i為真空中的入射角,r為某介質(zhì)中的折射角)。依據(jù)光路可逆原理,入射角、折射角是可以隨光路的逆向而“換位”的。我們可以這樣來理解、記憶:n=QUOTE或QUOTE=QUOTE。(2)分析、計算問題的應(yīng)用:分析、計算時要把握好n的兩種表達(dá)式及有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問,如三角函數(shù)(尤其是特殊角的函數(shù))。著重理解兩點:第一,光的頻率(顏色)由光源打算,與介質(zhì)無關(guān);其次,同一介質(zhì)中,頻率越大的光折射率越大。例如,同一介質(zhì)對紫光的折射率大,對紅光的折射率小。再應(yīng)用n=QUOTE等學(xué)問,就能精確而快速地推斷有關(guān)色光在介質(zhì)中的傳播速度、波長、入射光線與折射光線偏折程度等問題。一、選擇題1.酷熱的夏天,在平坦的柏油大路上,你會看到在確定距離之外,地面顯得格外光明,仿佛是一片水面,好像還能看到遠(yuǎn)處車、人的倒影。但當(dāng)你靠近“水面”時,它卻隨你靠近而后退。對此現(xiàn)象正確的解釋是()A.毀滅的是“海市蜃樓”,是光的折射造成的B.“水面”不存在,是由于酷熱難耐,人產(chǎn)生的幻覺C.太陽輻射到地面,使地表溫度上升,折射率大,發(fā)生全反射D.太陽輻射到地面,使地表溫度上升,折射率小,發(fā)生全反射【解析】選D?？釤岬南奶斓孛鏈囟雀?地面四周空氣的密度小,空氣的折射率下小上大,遠(yuǎn)處車、人反射的太陽光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射,選項D正確。2.(2022·重慶高考)打磨某剖面如圖所示的寶石時,必需將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi),才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的狀況),則下列推斷正確的是()A.若θ>θ2,光線確定在OP邊發(fā)生全反射B.若θ>θ2,光線會從OQ邊射出C.若θ<θ1,光線會從OP邊射出D.若θ<θ1,光線會在OP邊發(fā)生全反射【解析】選D。由全反射的臨界角滿足sinC=QUOTE,則入射角滿足i≥C時發(fā)生全反射;作出光路如圖所示,可知光線垂直穿過MN后到達(dá)OP的入射角為90°-θ,則θ越小,越簡潔發(fā)生全反射。3.(多選)如圖所示,空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透亮柱體,其內(nèi)圓半徑為r,外圓半徑為R,R=QUOTEr?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透亮柱體,只經(jīng)過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設(shè)透亮柱體的折射率為n,光在透亮柱體內(nèi)傳播的時間為t,若真空中的光速為c,則()A.n可能為QUOTE B.n可能為2C.t可能為QUOTE D.t可能為QUOTE【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點:(1)作出光路圖,由臨界角的范圍求出折射率。(2)由n=QUOTE和t=QUOTE分析時間的取值范圍?！窘馕觥窟xA、B。依據(jù)題意可畫出光路圖如圖所示,則兩次全反射時的入射角均為45°,所以全反射的臨界角C≤45°,折射率n≥QUOTE=QUOTE,A、B均正確;光在介質(zhì)中的傳播速度v=QUOTE≤QUOTE,所以傳播時間t=QUOTE≥QUOTE,C、D均錯誤。4.(2021·閘北區(qū)高二檢測)如圖所示,勻質(zhì)透亮球體的球心為O,半徑為R,置于真空中。一條光線CD平行于直徑AOB射向球體,若CD與AOB的距離H=QUOTER,光線從D射入球體經(jīng)一次反射后由E(圖中未標(biāo)出)再次折射回真空中,此時的出射光線剛好與入射光線平行,已知光在真空中的速度為c,則()A.球體的折射率為n=2B.球體的折射率為n=2QUOTEC.光線從D點射入到從E點射出球體的總時間為QUOTED.適當(dāng)轉(zhuǎn)變?nèi)肷潼c的位置,光線進(jìn)入球體后,可在球體內(nèi)發(fā)生全反射【解析】選C。連接OD并延長,作出法線,連接DB作出折射光線,可知∠OBD=∠ODB=γ,設(shè)入射角為θ,則有θ=2γ,sinθ=QUOTE=QUOTE,得θ=60°,γ=30°,由折射定律有n=QUOTE=QUOTE,則選項A、B錯誤;而DB=2Rcosγ=QUOTER,在球體內(nèi)光速v=QUOTE,因出射光線剛好與入射光線平行,由對稱性可知光在球體內(nèi)傳播的路程為s=2DB=2QUOTER,故光在球體內(nèi)的總時間為t=QUOTE=QUOTE,選項C正確;因光入射時的最大入射角為90°,最大折射角為臨界角,故在球體內(nèi)的最大入射角為臨界角,光在球體內(nèi)不會發(fā)生全反射,則選項D錯誤?！咀兪接?xùn)練】高速大路上的標(biāo)志牌都是用“回歸反光膜”制成的,夜間行車時,它能把車燈射出的光逆向返回,標(biāo)志牌上的字顯得特殊醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的,如圖所示,反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10μm的細(xì)玻璃珠,所用玻璃的折射率為QUOTE,為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行,那么第一次入射的入射角應(yīng)是()A.15° B.30° C.45° D.60°【解析】選D。設(shè)入射角為i,折射角為θ,作出光路圖如圖所示,由于出射光線恰好和入射光線平行,所以i=2θ,依據(jù)折射定律QUOTE=QUOTE=QUOTE,所以θ=30°,i=2θ=60°。本題答案為D。二、非選擇題5.(2021·吉林高二檢測)如圖所示,真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚,其折射率n=QUOTE。一束單色光與界面成θ=45°角射到玻璃磚表面上,進(jìn)入玻璃磚后經(jīng)下表面反射,最終又從玻璃磚上表面射出,已知光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s,玻璃磚厚度d=QUOTEcm。求該單色光在玻璃磚中傳播的速度和傳播的路程。【解析】光路圖如圖所示,由n=QUOTE得:v=QUOTE=QUOTE×108m/s由折射定律n=QUOTEsinθ1=QUOTE,θ1=30°光在玻璃中傳播的路程s=2QUOTE=4cm。答案:QUOTE×108m/s4cm6.(2021·蘭州高二檢測)一玻璃立方體中心有一點狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透亮薄膜,以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為QUOTE,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值?！窘馕觥咳鐖D所示,考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射。依據(jù)折射定律有nsinθ=sinα式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角?，F(xiàn)假設(shè)A點是上表面面積最小的不透亮薄膜邊緣上的一點,由題意,在A點剛好發(fā)生全反射,故αA=QUOTE設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA,由幾何關(guān)系有sinθA=QUOTE,式中a為玻璃立方體的邊長。由以上各式得RA=QUOTE,由題給數(shù)據(jù)得RA=QUOTE由題意,上表面所鍍的面積最小的不透亮薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓,所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為QUOTE=QUOTE,由以上各式得QUOTE=QUOTE答案:QUOTE【變式訓(xùn)練】如圖所示為用某種透亮材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖,圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周,圓心為O,光線從AB面上的某點入射,入射角θ1=45°,它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點。(1)畫出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光