第二單元 《分數(shù)混合運算（一）》（教案）2024-2025學年數(shù)學六年級上冊 北師大版

第二單元《分數(shù)混合運算（一）》（教案）20242025學年數(shù)學六年級上冊北師大版第二單元《分數(shù)混合運算（一）》（教案）一、課題名稱教材：20242025學年數(shù)學六年級上冊北師大版章節(jié)：分數(shù)混合運算（一）二、教學目標1.讓學生理解分數(shù)混合運算的概念，掌握分數(shù)混合運算的計算法則。2.培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。三、教學難點與重點難點：分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。重點：分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。四、教學方法2.實例分析法：通過具體的實例，讓學生理解分數(shù)混合運算的計算法則。3.練習法：通過隨堂練習，鞏固所學知識。五：教具與學具準備1.教具：多媒體課件、實物教具（如分數(shù)卡片、分數(shù)棒等）。2.學具：練習本、鉛筆、橡皮。六、教學過程1.導入新課師：同學們，我們之前學習了分數(shù)的加減法，那么分數(shù)的混合運算又是什么呢？今天我們就來學習分數(shù)混合運算（一）。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分數(shù)混合運算是指含有加減乘除的分數(shù)運算。計算法則：（1）先乘除后加減；（2）同級運算從左到右依次進行；（3）如果有括號，先算括號內(nèi)的運算。例題講解：例1：計算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$解：先乘除后加減，同級運算從左到右依次進行。$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{3}+\frac{3}{8}=\frac{16}{24}+\frac{9}{24}=\frac{25}{24}$3.隨堂練習（1）計算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}$（2）計算$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}$4.互動交流討論環(huán)節(jié)：請同學們在小組內(nèi)交流分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。提問問答步驟和話術：師：同學們，誰能告訴我分數(shù)混合運算的計算法則是什么？生1：分數(shù)混合運算的計算法則是先乘除后加減，同級運算從左到右依次進行。師：很好，那如果遇到有括號的情況，我們應該怎么處理呢？生2：如果有括號，先算括號內(nèi)的運算。師：非常好，同學們掌握得很扎實。七、教材分析本節(jié)課主要講解了分數(shù)混合運算的概念、計算法則和運算順序，通過實例講解和隨堂練習，幫助學生掌握分數(shù)混合運算的計算方法。八、作業(yè)設計（1）$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}$（2）$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}$（3）$\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$小明有5個蘋果，吃掉了$\frac{3}{5}$，又買來了$\frac{2}{3}$個蘋果，請問小明現(xiàn)在有多少個蘋果？答案：（1）$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{3}{8}$（2）$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$（3）$\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$小明現(xiàn)在有$\frac{17}{15}$個蘋果。九、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序，使學生掌握了分數(shù)混合運算的計算方法。課后，學生可以嘗試解決更多實際問題，提高分數(shù)混合運算的應用能力。同時，可以引導學生探索分數(shù)混合運算在其他領域的應用，如工程、物理等。重點和難點解析我強調(diào)了計算法則和運算順序的重要性。這是本節(jié)課的重點，因為它們是學生理解和掌握分數(shù)混合運算的關鍵。我深知，如果學生沒有牢固掌握這些基本規(guī)則，他們在后續(xù)的學習中可能會遇到很大的困難。1.先乘除后加減的原則：我通過具體的例子，如$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，讓學生看到運算的順序是如何影響結果的。我解釋說，這是因為乘除法的優(yōu)先級高于加減法。2.同級運算的順序：我強調(diào)同級運算應從左到右依次進行，避免學生因為運算順序錯誤而得到錯誤的結果。3.括號的處理：我解釋了遇到括號時，應先計算括號內(nèi)的運算。這是因為在數(shù)學中，括號內(nèi)的內(nèi)容通常被視為一個整體，需要先處理。我用分數(shù)卡片和分數(shù)棒等實物教具，讓學生直觀地看到分數(shù)的加減乘除過程。我通過多媒體課件展示計算步驟，讓學生跟隨我的思路一步一步地完成運算。我設計了一系列的隨堂練習，讓學生在課堂上就能檢驗自己的理解程度。1.復雜的混合運算：有些學生在面對較為復雜的混合運算時，容易感到困惑。為了幫助學生克服這一難點，我在講解例題時，特別強調(diào)了如何一步一步地將復雜運算分解為簡單的步驟。2.運算符號的識別：有些學生可能會在識別運算符號時出現(xiàn)問題。因此，我在課堂開始時，就花了時間復習了基本的運算符號，并確保學生能夠正確理解每個符號的含義。我通過實例分析，讓學生看到復雜運算的解決過程，并鼓勵他們模仿這個過程解決自己的問題。我設計了不同難度的練習題，讓學生在逐步提升的過程中，逐漸掌握復雜的混合運算。我在課堂上及時給予學生反饋，幫助他們糾正錯誤，并強化正確的計算方法?？偟膩碚f，我深知分數(shù)混合運算對于學生來說是一個挑戰(zhàn)，因此我在教學過程中，始終關注學生的理解程度，并通過多種教學手段確保他們能夠掌握這些關鍵知識點。我相信，通過我的努力和學生的積極參與，他們能夠克服這一難點，順利地完成本節(jié)課的學習任務。第二單元《分數(shù)混合運算（一）》一、課題名稱教材：20242025學年數(shù)學六年級上冊北師大版章節(jié)：分數(shù)混合運算（一）二、教學目標1.理解分數(shù)混合運算的概念，掌握分數(shù)混合運算的計算法則。2.能夠運用分數(shù)混合運算解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點難點：分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。重點：分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：引導學生主動思考，通過問題解決的方式學習新知識。2.案例分析法：通過具體案例講解，幫助學生理解抽象的概念。3.合作學習：分組討論，促進學生之間的交流與合作。五:教具與學具準備1.教具：多媒體課件、分數(shù)卡片、分數(shù)棒。2.學具：練習本、鉛筆、橡皮。六、教學過程1.導入新課師：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的加減乘除，今天我們來學習如何進行分數(shù)混合運算。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分數(shù)混合運算是指含有加減乘除的分數(shù)運算。計算法則：（1）先乘除后加減；（2）同級運算從左到右依次進行；（3）如果有括號，先算括號內(nèi)的運算。例題講解：例1：計算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$分析：先乘除后加減，同級運算從左到右依次進行。具體分析：Step1:計算乘法$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$Step2:將乘法結果代入原式$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}$Step3:通分后相加$\frac{16}{24}+\frac{9}{24}=\frac{25}{24}$3.隨堂練習練習題：計算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\frac{2}{5}\div\frac{1}{5}$4.互動交流提問問答步驟和話術：師：誰能告訴我如何計算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$？生：通分后相加。師：正確，一步是什么？生：一步是將結果加上小明新買的蘋果數(shù)。七、教材分析本節(jié)課通過分數(shù)混合運算的講解，幫助學生掌握計算法則，提高解決實際問題的能力。八、互動交流提問問答步驟和話術：師：同學們，我們已經(jīng)知道了如何計算分數(shù)的加減乘除，那么如何計算這個問題呢？生1：計算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$，通分后相加得到$\frac{13}{12}$。生2：然后計算$\frac{13}{12}\frac{1}{3}$，同樣通分后相減得到$\frac{9}{12}$。師：正確，一步是什么？生3：將$\frac{9}{12}$加上小明新買的蘋果數(shù)，即$\frac{9}{12}+1=\frac{21}{12}$。師：很好，小明現(xiàn)在有$\frac{21}{12}$個蘋果，也就是說他現(xiàn)在有1又$\frac{9}{12}$個蘋果。九、作業(yè)設計$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$答案：$\frac{7}{12}$$\frac{13}{12}$小華有$\frac{3}{4}$個蘋果，分給小明$\frac{1}{3}$后，小華還剩多少個蘋果？小剛有$\frac{5}{6}$個橙子，他給了小麗$\frac{1}{2}$個橙子后，小剛還剩多少個橙子？答案：小華還剩$\frac{1}{4}$個蘋果。小剛還剩$\frac{2}{3}$個橙子。十、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過分數(shù)混合運算的學習，學生掌握了計算法則，能夠解決一些簡單的實際問題。在課后，學生可以嘗試解決更復雜的分數(shù)混合運算問題，例如涉及分數(shù)與小數(shù)的混合運算。還可以引導學生將分數(shù)混合運算應用于其他學科，如物理、化學等，以增強學生的綜合應用能力。重點和難點解析我著重強調(diào)了分數(shù)混合運算的計算法則。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，對于學生來說，理解并掌握這些法則至關重要。我深知，只有當學生能夠熟練運用這些法則時，他們才能在后續(xù)的學習中游刃有余。1.運算順序的把握：我通過實例，如$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$，向?qū)W生展示了運算順序的重要性。我解釋說，乘除法的優(yōu)先級高于加減法，因此在計算時必須先進行乘除運算。2.同級運算的處理：我強調(diào)同級運算應從左到右依次進行，避免學生在運算過程中出現(xiàn)混亂。我通過不斷的重復和例題講解，讓學生深刻理解這一規(guī)則。3.括號運算的優(yōu)先級：我詳細講解了遇到括號時，應先計算括號內(nèi)的運算。這是因為我發(fā)現(xiàn)，很多學生在處理括號時容易出錯，因此我特別強調(diào)了這一點。我利用分數(shù)卡片和分數(shù)棒等教具，讓學生直觀地看到分數(shù)的加減乘除過程。我通過多媒體課件展示計算步驟，幫助學生跟隨我的思路一步一步地完成運算。我設計了一系列的隨堂練習，讓學生在課堂上就能檢驗自己的理解程度。1.分解復雜運算：我通過將復雜運算分解為簡單的步驟，幫助學生逐步解決難題。例如，在解決$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$時，我會先處理乘法和除法，再進行加減運算。2.引導學生觀察：我鼓勵學生觀察運算符號和分數(shù)的特點，以便更好地理解運算順序。例如，在處理$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$時，我會引導學生注意到乘法運算的優(yōu)先級。3.強調(diào)通分的重要性：在解決涉及不同分母的分數(shù)混合運算時，我會強調(diào)通分的重要性，并指導學生如何進行通分。在教學過程中，我還關注了學生的互動交流。我深知，通過小組討論和提問問答，學生能夠更好地理解和掌握知識。你能告訴我如何計算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$嗎？一步是什么？通過這樣的提問，我鼓勵學生積極參與討論，分享他們的解題思路。同學們，我們已經(jīng)知道了如何計算分數(shù)的加減乘除，那么如何計算這個問題呢？正確，一步是什么？這樣的提問和話術旨在引導學生思考，并逐步解決復雜的問題。$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$小華有$\frac{3}{4}$個蘋果，分給小明$\frac{1}{3}$后，小華還剩多少個蘋果？小剛有$\frac{5}{6}$個橙子，他給了小麗$\frac{1}{2}$個橙子后，小剛還剩多少個橙子？這些作業(yè)題目旨在鞏固學生的計算法則，并提高他們解決實際問題的能力。第二單元《分數(shù)混合運算（一）》一、課題名稱教材：20242025學年數(shù)學六年級上冊北師大版章節(jié)：分數(shù)混合運算（一）二、教學目標1.讓學生理解分數(shù)混合運算的概念，掌握分數(shù)混合運算的計算法則。2.培養(yǎng)學生運用分數(shù)混合運算解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和團隊合作精神。三、教學難點與重點難點：分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。重點：分數(shù)混合運算的計算法則和運算順序。四、教學方法1.啟發(fā)式教學：通過提問引導學生主動思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.案例分析法：通過具體案例講解，幫助學生理解抽象的概念。3.小組合作學習：分組討論，促進學生之間的交流與合作。五:教具與學具準備1.教具：多媒體課件、分數(shù)卡片、分數(shù)棒。2.學具：練習本、鉛筆、橡皮。六、教學過程1.導入新課師：同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)的加減乘除，今天我們來學習如何進行分數(shù)混合運算。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分數(shù)混合運算是指含有加減乘除的分數(shù)運算。計算法則：（1）先乘除后加減；（2）同級運算從左到右依次進行；（3）如果有括號，先算括號內(nèi)的運算。例題講解：例1：計算$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$分析：先乘除后加減，同級運算從左到右依次進行。具體分析：Step1:計算乘法$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$Step2:將乘法結果代入原式$\frac{2}{3}+\frac{3}{8}$Step3:通分后相加$\frac{16}{24}+\frac{9}{24}=\frac{25}{24}$3.隨堂練習練習題：計算$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{3}\frac{2}{5}\div\frac{1}{5}$4.互動交流提問問答步驟和話術：師：誰能告訴我如何計算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$？生1：通分后相加。師：正確，一步是什么？生3：將$\frac{9}{12}$加上小明新買的蘋果數(shù)，即$\frac{9}{12}+1=\frac{21}{12}$。師：很好，小明現(xiàn)在有$\frac{21}{12}$個蘋果，也就是說他現(xiàn)在有1又$\frac{9}{12}$個蘋果。七、教材分析本節(jié)課通過分數(shù)混合運算的講解，幫助學生掌握計算法則，提高解決實際問題的能力。八、互動交流提問問答步驟和話術：師：同學們，我們已經(jīng)知道了如何計算分數(shù)的加減乘除，那么如何計算這個問題呢？生1：計算$\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$，通分后相加得到$\frac{13}{12}$。生2：然后計算$\frac{13}{12}\frac{1}{3}$，同樣通分后相減得到$\frac{9}{12}$。師：正確，一步是什么？生3：將$\frac{9}{12}$加上小明新買的蘋果數(shù)，即$\frac{9}{12}+1=\frac{21}{12}$。師：很好，小明現(xiàn)在有$\frac{21}{12}$個蘋果，也就是說他現(xiàn)在有1又$\frac{9}{12}$個蘋果。九、作業(yè)設計$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}$$\frac{5}{6}\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\div\frac{1}{6}$答案：$\frac{7}{12}$$\frac{13}{12}$小華有$\frac{3}{4}$個蘋果，分給小明$\frac{1}{3}$后，小華還剩多少個蘋果？小剛有$\frac{5}{6}$個橙子，他給了小麗$\frac{1}{2}$個橙子后，小剛還剩多少個橙子？答案：小華還剩$\frac{1}{4}$個蘋果。小剛還剩$\frac{2}{3}$個橙子。十、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過分數(shù)混合運算的學習，學生掌握了計算法則，能夠解決一些簡單的實際問題。在課后，學生可以嘗試解決更復雜的分數(shù)混合運算問題，例如涉及分數(shù)與小數(shù)的混合運算。還可以引導學生將分數(shù)混合運算應用于其他學科，如物理、化學等，以增強學生的綜合應用能力。重點和難點解析1.計算法則的講解：這是教學的重點，因為分數(shù)混合運算的計算法則