【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理必修一雙基限時(shí)練8-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

雙基限時(shí)練(八)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1.兩個(gè)物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間內(nèi)()A.加速度大的，其位移肯定也大B.初速度大的，其位移肯定也大C.末速度大的，其位移肯定也大D.平均速度大的，其位移肯定也大解析依據(jù)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，位移x由v0、a、t共同打算，所以A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；又由x＝eq\x\to(v)·t得時(shí)間相同時(shí)，eq\x\to(v)越大，則x越大，故D選項(xiàng)正確．答案D2．(多選題)由靜止開(kāi)頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第1s內(nèi)的位移為2m．關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)狀況，以下說(shuō)法正確的是()A．第1s內(nèi)的平均速度為2m/sB．第1s末的瞬時(shí)速度為2m/sC．第2s內(nèi)的位移為4mD．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為4m/s2解析由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(2,1)m/s＝2m/s，知A對(duì)；由公式x＝eq\f(1,2)at2得：a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×2,12)m/s2＝4m/s2，v1＝at1＝4m/s，B錯(cuò)，D對(duì)；第2s內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×(22－12)m＝6m，C錯(cuò)．答案AD3．如圖所示為一列火車出站后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．請(qǐng)用“圖象面積法”求出這列火車在8s內(nèi)的位移為()A．40m B．80mC．120m D．160m解析v－t圖線與時(shí)間軸所圍面積S＝eq\f(1,2)(上底＋下底)×高＝eq\f(1,2)×(10＋20)×8＝120，此面積對(duì)應(yīng)于列車8s內(nèi)的位移，故該列車在8s內(nèi)的位移是x＝120m，C正確．答案C4.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝eq\f(1,2)t＋t2，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它的速度為3m/s.()A.2.5s B.1.25sC.3s D.2.4s解析由公式x＝eq\f(1,2)t＋t2可知，v0＝0.5m/s，a＝2m/s2，所以t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(3－0.5,2)s＝1.25s.答案B5.一物體由靜止開(kāi)頭做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移x，則它從動(dòng)身開(kāi)頭通過(guò)eq\f(x,4)所用的時(shí)間為()A.eq\f(t,4) B.eq\f(t,2)C.eq\f(t,16) D.eq\f(\r(2),2)t解析初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x＝eq\f(1,2)at2，所以t＝eq\r(\f(2x,a))，即t∝eq\r(x)，當(dāng)位移x為原來(lái)的四分之一時(shí)，時(shí)間t為原來(lái)的二分之一，所以只有B正確．答案B6.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度v和時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，那么該質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)通過(guò)的位移是()A．4.5m B．3mC．1m D．0.5m解析圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的“面積”，即位移的大小x＝(1×1＋2×1＋eq\f(1＋2,2)×1)m＝4.5m，A正確．答案A7.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，若初速度的大小為v0，末速度的大小為v，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度是()A.等于eq\f(v0＋v,2)B.大于eq\f(v0＋v,2)C.小于eq\f(v0＋v,2)D.條件不足，無(wú)法比較解析假如物體做初速度為v0末速度為v的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在0～t1內(nèi)的位移為圖中陰影部分的面積，即x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t，其平均速率為eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2).但實(shí)際物體的v－t圖象中圖線與時(shí)間包圍的面積大于陰影部分的面積，所以平均速度應(yīng)大于eq\f(v0＋v,2)，故B選項(xiàng)正確．答案B8．(多選題)飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止動(dòng)身，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到肯定速度時(shí)離地．已知飛機(jī)在直跑道上加速前進(jìn)的位移為1600m，所用的時(shí)間為40s，假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，用a表示加速度，v表示飛機(jī)離地時(shí)的速度，則()A．a(chǎn)＝2m/s2 B．a(chǎn)＝1m/s2C．v＝40m/s D．v＝80m/s解析由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，v＝at＝2×40m/s＝80m/s，故A、D對(duì)．答案AD9．(多選題)一個(gè)以v0＝5m/s的初速度做直線運(yùn)動(dòng)的物體，自始至終有一個(gè)與初速度方向相反、大小為2m/s2的加速度，則當(dāng)物體位移大小為6m時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為()A．1s B．2sC．4s D．6s解析當(dāng)位移方向與v0同向時(shí)，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得5t＋eq\f(1,2)(－2)t2＝6，解得：t1＝2s，t2＝3s；當(dāng)位移與v0反向時(shí)，5t＋eq\f(1,2)(－2)t2＝－6，解得：t3＝6s，故B、D正確．答案BD10．山地滑雪是人們寵愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，一個(gè)滑雪的人從85m長(zhǎng)的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，則他通過(guò)這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？解析因滑雪的人沿山坡勻變速滑下，我們可以認(rèn)為他的運(yùn)動(dòng)是直線，由v＝v0＋at可得at＝v－v0，代入x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得x＝v0t＋eq\f(1,2)(v－v0)t＝eq\f(1,2)(v0＋v)t，解得t＝eq\f(2x,v0＋v)＝25s.答案25s11.一列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂之間的間隙忽視不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊，當(dāng)列車由靜止開(kāi)頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)頭計(jì)時(shí)，測(cè)得第一節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為2s，則從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？解析設(shè)每節(jié)車廂的長(zhǎng)度為x，由公式x＝eq\f(1,2)at2得x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)a×22＝2a4x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)16x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,16)Δt＝t16－t4＝4s.答案4s12.如圖所示為某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，以向右為正方向，求物體在0～8s內(nèi)離動(dòng)身點(diǎn)的最大距離及方向，0～8s內(nèi)物體經(jīng)過(guò)的路程．解析由題可知物體前2s速度向右，物體在2～8s速度方向向左，物體前8s的位移為x＝x1＋x2＝eq\f(1,2)v1t1＋eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×10×2m＋eq\f(1,2)(－10)×6m＝－20m即物體在8s末離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離20m，方向向左，物體前8s通過(guò)的路程l＝|x1|＋|x2|＝40m.答案20m向左40m13.一輛汽車正以v0＝30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)覺(jué)正前方約50m處有一個(gè)障礙物，馬上以大小為8m/s2的加速度剎車．為了爭(zhēng)辯汽車經(jīng)過(guò)2s是否撞上障礙物，某同學(xué)依據(jù)已知條件做出以下推斷：該同學(xué)認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：在2s時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(30×2＋eq\f(1,2)×8×4)m＝76m＞50m這位同學(xué)的推斷是否正確？假如不正確，