東北師范大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
東北師范大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
東北師范大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁東北師范大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)--微積分（一）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√52、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.03、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.4、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)8、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時，的極限值為______________。4、求極限的值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，

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