分波面法干涉

分波面法干涉實驗裝置如圖13-7所示，在傳統(tǒng)的楊氏雙縫實驗中，用單色平行光照射一窄縫S，窄縫相當于一個線光源.圖13-7雙縫干涉示意圖S后放有與S平行且對稱的兩平行的狹縫S1和S2，兩縫之間的距離很小（0.1mm數(shù)量級）.兩窄縫處在S發(fā)出光波的同一波陣面上，構(gòu)成一對初相相同的等強度的相干光源.它們發(fā)出的相干光在屏后面的空間疊加相干.在雙縫的后面放一個觀察屏，可以在屏幕上觀察到明暗相間的對稱的干涉條紋.這個實驗就是楊氏雙縫實驗.這些條紋都與狹縫平行，條紋間的距離相等.在現(xiàn)在的物理實驗中，通常是直接把激光束投射到雙縫上，即可在屏上觀察到干涉條紋.下面我們來分析雙縫干涉條紋的分布規(guī)律.光程差的計算1.如圖13-8所示，設(shè)雙縫S1與S2之間的距離為d，雙縫到屏的距離為D，在屏上以屏中心為原點，垂直于條紋方向建立x軸，用以表示干涉點的位置.圖13-8雙縫干涉條紋的計算設(shè)屏上坐標為x處的干涉點P到兩縫的距離分別為r1和r2，從S1和S2發(fā)出的兩列相干光到達P點的光程差應(yīng)為δ=nr2－r1.當裝置放在空氣中時，n=1.在通常的情況下，距離D的大小是米的數(shù)量級，條紋分布范圍x的大小為毫米數(shù)量級，即D》d，D》x，故干涉點P的角位置θ很小，所以有tanθ≈sinθ.在圖13-8中，三角形S1S2A可近似為直角三角形，所以

δ=r2－r1=dsinθ干涉明條紋中心位置2.光程差滿足明條紋條件時相長干涉，是明條紋中心.式（13-6）中的整數(shù)k稱為干涉級數(shù)，用以區(qū)別不同的條紋，在圖13-8中，k為正整數(shù)，代表上半平面；k為負整數(shù)，代表下半平面.干涉暗條紋中心位置3.雙縫干涉條紋的分布特征4.由式（13-6)和式（13-7)可得到干涉條紋的分布特征.屏上的光強分布曲線如圖13-9所示.圖13-9雙縫干涉的光強分布（1）條紋排列順序.在屏中心，即x=0或θ=0處，出現(xiàn)明條紋，稱為零級明條紋或中央明條紋.其他各級明條紋和暗條紋相間排列在中央明條紋的兩側(cè)，依次為零級明條紋、一級暗條紋、一級明條紋、二級暗條紋……（2）條紋的寬度（或間距）.任意兩條相鄰明條紋(或暗條紋)中心之間的距離，即條紋間距為上式表明條紋等距分布.若實驗所用的光為復(fù)色光，如白光，屏上將出現(xiàn)彩色光譜.由干涉明條紋公式可知，同級次的明條紋，波長小的光（如紫光）的位置更靠近屏中心，故同級次的明條紋將按波長的大小在屏上展開形成光譜.白光將形成紫、藍、青、綠、黃、橙、紅有序排列的彩色條紋，成為彩色光譜.白色雙縫干涉條紋如圖13-10所示.圖13-10白光雙縫干涉條紋菲涅耳雙鏡二、在楊氏雙縫干涉中，狹縫S、S1和S2都很小，它們的邊緣效應(yīng)往往會對實驗產(chǎn)生影響而使問題復(fù)雜化.1818年，菲涅耳提出一種可使問題簡化的獲得相干光的方法.如圖13-11所示.圖13-11菲涅耳雙鏡原理圖從狹縫S發(fā)出的光波，經(jīng)過兩個緊靠在一起夾角很小的平面鏡M1和M2反射后成為兩束相干光，在兩束光重疊區(qū)域內(nèi)的屏幕E上，可觀察到與楊氏干涉相同的干涉圖樣.S1和S2分別為平面鏡M1和M2反射所成的虛像，由于兩束反射光好像來自虛光源S1和S2，因而菲涅耳雙鏡干涉與楊氏雙縫干涉相似.因此，可利用楊氏雙縫的結(jié)果計算這里的明暗條紋位置及條紋間距.洛埃鏡三、如圖13-12所示，洛埃做了一種實驗裝置很簡單的雙波干涉實驗.S1是一狹縫光源，一部分光線直接射到屏幕上，另一部分光線幾乎與鏡面平行地(入射角接近于垂直)掠射到平面鏡ML上，然后反射到屏幕E上，反射光就好像從S1的虛像S2發(fā)出的一樣，S1和S2形成一對相干光源，在屏幕上出現(xiàn)了明暗相間的條紋.圖13-12洛埃鏡原理圖當把屏幕E移到緊靠L點時，在接觸點處實際形成了暗條紋.但是該處光程差為零，似乎是零級亮條紋.對于這個現(xiàn)象可以做出唯一合理的解釋是：光在鏡面上反射時，振動相位突然變化了π，相當于光波多走(或少走)了半個波長的距離，這種現(xiàn)象稱為半波損失，即假設(shè)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)再反射時，反射光損失了半個波長的光程.在雙縫實驗中，以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，在距離雙縫0.8m處的屏幕上觀察干涉條紋.①從第一級明條紋到