【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(福建用)課時作業(yè)：第十章-第四節(jié)隨機(jī)事件的概率

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(六十七)一、選擇題1.(2021·梅州模擬)擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀看所得的點(diǎn)數(shù)a，設(shè)大事A=“a為3”，B=“a為4”，C=“a為奇數(shù)(A)A與B為互斥大事(B)A與B為對立大事(C)A與C為對立大事(D)A與C為互斥大事2.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不相同的兩個數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，觀看點(diǎn)的位置，則大事A={點(diǎn)落在x軸上}與大事B={點(diǎn)落在y軸上}的概率關(guān)系為()(A)P(A)＞P(B)(B)P(A)＜P(B)(C)P(A)=P(B)(D)P(A)，P(B)大小不確定3.擲一枚均勻的正六面體骰子，設(shè)A表示大事“毀滅2點(diǎn)”，B表示“毀滅奇數(shù)點(diǎn)”，則P(A∪B)等于()(A) (B) (C) (D)4.在第3，6，16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能?？恳惠v公共汽車),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路公共汽車、6路公共汽車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.805.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科類的書(包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書)的概率為()(A) (B) (C) (D)6.同時拋擲三枚均勻的硬幣，毀滅一枚正面、兩枚反面的概率為()(A) (B) (C) (D)7.(2021·孝感模擬)下列四個命題：①對立大事確定是互斥大事；②若A，B為兩個大事，則P(A∪B)=P(A)+P(B)；③若大事A，B，C兩兩互斥，則P(A)+P(B)+P(C)=1；④若大事A,B滿足P(A)+P(B)=1，則A，B是對立大事.其中錯誤命題的個數(shù)是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)38.(2022·南平模擬)給出以下三個命題：①將一枚硬幣拋擲兩次，記大事A：兩次都?xì)缯妫笫翨：兩次都?xì)绶疵?，則大事A與大事B是對立大事；②在命題①中，大事A與大事B是互斥大事；③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記大事A：所取3件中最多有2件是次品，大事B：所取3件中至少有2件是次品，則大事A與大事B是互斥大事.其中真命題的個數(shù)是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)39.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是()(A)甲獲勝的概率是(B)甲不輸?shù)母怕适?C)乙輸了的概率是(D)乙不輸?shù)母怕适?0.一個袋中裝有大小相同,編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個球,從中有放回地每次取一個球,共取2次,則取得兩個球的編號和小于15的概率為()(A) (B) (C) (D)二、填空題11.從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是__________.12.(2022·寧波模擬)已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是從中取出2粒都是白子的概率是現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是__________.13.(2021·泉州模擬)某市派出甲、乙兩支球隊(duì)參與全省足球冠軍賽，甲、乙兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是和，則該市足球隊(duì)奪得全省足球冠軍的概率是________.14.(力氣挑戰(zhàn)題)某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外愛好小組，3個小組分別有39，32，33個成員，一些成員參與了不止一個小組，具體狀況如圖所示.現(xiàn)隨機(jī)選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是______,他屬于不超過2個小組的概率是___________.三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值.(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y，z的值.答案解析1.【解析】選A.依題意可知：大事A與B不行能同時發(fā)生，A，B互斥，但不是對立大事；明顯A與C不是互斥大事，更不是對立大事.2.【解析】選C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為0的可能性是一樣的，故P(A)=P(B).3.【解析】選B.由古典概型的概率公式得∵P(A)=,P(B)==,大事A與B為互斥大事，由互斥大事的概率和公式得P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=.4.【解析】選D.“能上車”記為大事A,則3路或6路公共汽車有一輛路過即大事發(fā)生,故P(A)=0.20+0.60=0.80.5.【解析】選C.記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為大事A，B，C，D，E，則A，B，C，D，E互斥，取到理科類的書(包括數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)書)為大事B，D，E的并大事.∴P(B＋D＋E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝++=.6.【解析】選C.共23＝8種狀況，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3種，∴P＝.7.【解析】選D.由對立大事及互斥大事的概念可知①正確；當(dāng)A，B兩個大事互斥時，P(A∪B)=P(A)+P(B)，所以②錯誤；③錯誤；當(dāng)A，B是互斥大事時，若P(A)+P(B)=1，則A，B是對立大事，④錯誤.8.【解析】選B.命題①是假命題，命題②是真命題，命題③是假命題.對于①，由于拋擲兩次硬幣，除大事A，B外，還有“第一次毀滅正面，其次次毀滅反面”和“第一次毀滅反面，其次次毀滅正面”兩個大事，所以大事A和大事B不是對立大事，但它們不會同時發(fā)生，所以是互斥大事；對于③，若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品，則大事A和大事B同時發(fā)生，所以大事A和大事B不是互斥大事.9.【解析】選A.“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對立大事，所以“甲獲勝”的概率是P＝1－－＝；設(shè)大事A為“甲不輸”，則A是“甲獲勝”和“和棋”這兩個互斥大事的并大事，所以P(A)＝＋＝；乙輸了即甲勝了，所以乙輸了的概率為；乙不輸?shù)母怕蕿?－＝.10.【解析】選D.兩球編號之和不小于15的狀況有三種,分別為(7,8),(8,7),(8,8)，則兩球編號之和不小于15的概率為.因此，兩個球的編號和小于15的概率為1-=.11.【解析】一次隨機(jī)抽取兩個數(shù)共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的有2種，故所求概率為.答案:12.【思路點(diǎn)撥】2粒恰好是同一色有兩種狀況：全是白子或全是黑子.【解析】從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為答案：13.【解析】設(shè)大事A：甲球隊(duì)奪得全省足球冠軍，B：乙球隊(duì)奪得全省足球冠軍，大事C：該市足球隊(duì)奪得全省足球冠軍.依題意P(A)=,P(B)=，且C=A∪B，大事A,B互斥，所以P(C)=P(A∪B)=P(A)+P(B)=答案：14.【解析】“至少2個小組”包含“2個小組”和“3個小組”兩種狀況，故他屬于至少2個小組的概率為.“不超過2個小組”包含“1個小組”和“2個小組”，其對立大事是“3個小組”.故他屬于不超過2個小組的概率是.答案:【方法技巧】方程思想在概率方面的應(yīng)用利用互斥大事中的基本大事的概率之間的計算公式，通過方程思想反求基本大事的概率，這體現(xiàn)了學(xué)問與方法上的縱