【全程同步】2020年高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修一課時提升：1.1.1-第2課時-集合的表示

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升卷(二)集合的表示（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.(2021·臨沂高一檢測)設(shè)集合M={x∈R|x≤3QUOTE},a=2QUOTE,則()A.a?MB.a∈MC.{a}∈M D.{a}?M2.集合{x∈N*|x-3<2}的另一種表示方法是()A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5}3.下列集合中,不同于另外三個集合的是()A.{0} B.{y|y2=0}C.{x|x=0} D.{x=0}4.下列集合的表示法正確的是()A.其次、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}B.不等式x-1<4的解集為{x<5}C.整數(shù)集可表示為{全體整數(shù)}D.實(shí)數(shù)集可表示為R5.設(shè)x=QUOTE,y=3+QUOTEπ,集合M={m|m=a+QUOTEb,a∈Q,b∈Q},那么x,y與集合M的關(guān)系是()A.x∈M,y∈M B.x∈M,y?MC.x?M,y∈M D.x?M,y?M二、填空題(每小題8分,共24分)6.設(shè)A={4,a},B={2,ab},若A=B,則a+b=.7.已知集合A={x|QUOTE∈N,x∈N},則用列舉法表示為.8.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A且a∈B,則a為.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)全部被3整除的整數(shù).(2)滿足方程x=|x|的全部x的值構(gòu)成的集合B.10.下面三個集合:A={x|y=x2+1}; B={y|y=x2+1};C={(x,y)|y=x2+1}.問:(1)它們是不是相同的集合?(2)它們各自的含義是什么?11.(力氣挑戰(zhàn)題)集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,設(shè)c=a+b,則c與集合M有什么關(guān)系?答案解析1.【解析】選B.(2QUOTE)2-(3QUOTE)2=24-27<0,故2QUOTE<3QUOTE.所以a∈M.2.【解析】選B.集合中元素滿足x<5且x∈N*,所以集合的元素有1,2,3,4.3.【解析】選D.A是列舉法,B,C是描述法,而D表示該集合含有一個元素,即“x=0”4.【解析】選D.選項(xiàng)A中應(yīng)是xy<0;選項(xiàng)B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的規(guī)范格式,缺少了豎線和豎線前面的代表元素x;選項(xiàng)C的“{}”與“全體”意思重復(fù).5.【解析】選B.∵x=QUOTE=-QUOTE-QUOTE.y=3+QUOTEπ中π是無理數(shù),而集合M中,b∈Q,得x∈M,yM.6.【解析】兩個集合相等,則兩集合的元素完全相同,則有a=2,ab=4,將a=2代入ab=4,得b=2.∴a+b=4.答案:47.【解題指南】結(jié)合條件,可按x的取值分別爭辯求解.【解析】依據(jù)題意,5-x應(yīng)當(dāng)是12的正因數(shù),故其可能的取值為1,2,3,4,6,12,從而可得到對應(yīng)x的值為4,3,2,1,-1,-7.由于x∈N,所以x的值為4,3,2,1.答案:{1,2,3,4}8.【解析】∵a∈A且a∈B,∴a是方程組QUOTE的解,解方程組,得QUOTE∴a為(2,5).答案:(2,5)9.【解析】(1){x|x=3n,n∈Z}.(2)B={x|x=|x|,x∈R}.【變式備選】集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周長為20cm的三角形},C={x|x-3<2,x∈Q},D={(x,y)|y=x2-x-1}.其中用描述法表示的集合個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4【解析】選C.集合A為列舉法表示集合,集合B,C,D均為描述法表示集合,其中B選項(xiàng)省略了代表元素和豎線.10.【解析】(1)在A,B,C三個集合中,雖然代表元素滿足的表達(dá)式全都,但代表元素互不相同,所以它們是互不相同的集合.(2)集合A的代表元素是x,滿足y=x2+1,故A={x|y=x2+1}=R.集合B的代表元素是y,滿足y=x2+1,所以y≥1,故B={y|y=x2+1}={y|y≥1}.集合C的代表元素是(x,y),滿足條件y=x2+1,即表示滿足y=x2+1的實(shí)數(shù)對(x,y);也可認(rèn)為是滿足條件y=x2+1的坐標(biāo)平面上的點(diǎn).【拓展提升】三種集合語言的優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用集合語言包括符號語言、圖形語言和自然語言三種.(1)符號語言比較簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)且內(nèi)涵豐富有利于推理計算.(2)圖形語言能夠引起直觀的視覺感受,便于理清關(guān)系,有利于直觀地表達(dá)概念、定理的本質(zhì)及相互關(guān)系,使得抽象的思維關(guān)系明朗化.(3)自然語言往往比較生動,能將問題爭辯對象的含義更加明白地敘述出來.集合的三種語言之間相互轉(zhuǎn)化,在解決集合問題時,一般是將符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言、自然語言,這樣有助于弄清集合是由哪些元素構(gòu)成的,有助于提