高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件8蘇教版必修_第1頁
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專題復(fù)習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系直線與圓相離、相切、相交的定義。切線相離相交相切切點割線交點交點(直線和圓的公共點的個數(shù)來定義)幾何特征有兩個公共點有且只有一個公共點沒有公共點方程特征方程組有兩個不同實根方程組有且只有一個實根方程組無實根直線方程L：Ax+By+C=0

圓的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2聯(lián)立方程組消元得一元二次方程設(shè)直線方程用Δ判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線方程并化為一般式求圓心到直線距離比較弦心距與半徑的大小比較：幾何法比代數(shù)法運算量少，簡便；代數(shù)法比幾何法通用，更有廣泛性。解題回顧：處理解析幾何問題時，若能結(jié)合平面幾何圖形的性質(zhì)，可使解答簡捷明快，本題用“圓心到直線距離與半徑比較”來探討直線和圓的位置關(guān)系便是典型體現(xiàn).變式1法2方法總結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或x）

變式2

方法總結(jié)：（1）求過定點的圓的切線方程，一定要判定點的位置，若在圓外，一般有兩條切線，容易遺漏斜率不存在的那一條.對策:首先考慮斜率不存在之情；（2）切線長通常轉(zhuǎn)化為直角三角形斜邊與半徑的關(guān)系處理變式3直線與圓的位置關(guān)系的判斷

直線與圓直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離“二次方程”中

△>0“二次方程”中

△=0“二次方程”中

△<0形的方面幾何方法數(shù)的方面代數(shù)方法直線與圓的兩點應(yīng)用切線過圓上一點的切線方程過圓外一點的切線方程弦長細(xì)節(jié)決定成敗用幾何法切

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