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文檔簡介

3.2.1導數(shù)的概念問題2：小球在2s末的瞬時速度是多少？

一小球做自由落體運動，問題1：小球在回顧其運動方程為平均速度是多少？.之間的…[1.5,2][1.99,2][1.9999,2]0.50.010.0001

…17.15019.551

19.600

2019.6[2,2.001]0.00119.605[2,2.01]0.0119.64922.0500.5

[2,2.5]其變化情況見下表：瞬時變化率函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的瞬時變化率是稱為函數(shù)y=f(x)在x=

x0處的導數(shù),記作或,即一概念的兩個名稱.瞬時變化率與導數(shù)是同.（2）.其導數(shù)值一般也不相同的值有關，不同的與000)(注：（1）xxxf￠導數(shù)的概念：與的取值無關。

例1：求函數(shù)y=-x+1在x=2處的導數(shù);解：

由導數(shù)的意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的基本方法是:簡記：一差、二比、三極限

練習：

求函數(shù)y=x2在x=1處的導數(shù);解：當x從2變到2＋Δx時，函數(shù)值從3×2變到3（2＋Δx），函數(shù)值y關于x的平均變化率為（.當x趨于2，即Δx趨于0時，平均變化率趨于3

例1一條水管中流過的水量y(單位：）是時間x(單位：s)的函數(shù)y=3x，求函數(shù)在x=2處的導數(shù)，并解釋它的實際意義。實際應用：練習：服藥后,人體血液中藥物的質量濃度y（單位：μg/ml）是時間t(單位：min)的函數(shù)y=f(t).假設函數(shù)y=f(t)在t=10和t=100處的導數(shù)分別是和

。解釋它們的實際意義。加強鞏固1、設函數(shù)y＝f(x)可導，則(

)

A.-f′(20) B.2f′(20)C.f′(20) D.以上都不對2．一質點運動的方程為s＝5－3t2，若該質點在時間段[1，1＋Δt

]內相應的平均速度為－3Δt－6，則該質點在t＝1時的瞬時速度是(

)A．－3 B．3C．6 D．－63、設f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，則a等于(

) A．2B．－2C．3D．－31.導數(shù)的定義

一般地，函數(shù)在處的瞬時變化率是

我們稱它為函數(shù)在處的導數(shù)（derivative）.課堂小結2、求導數(shù)的步驟：求函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的基本方法是:（1）求函數(shù)的增量（2）求平均變化率（3）求得導數(shù)作業(yè)：一運動物體的位移s（單位：m）關于時間t（單位：s）的函數(shù)關系式為。

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