2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科新版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、檢驗下列各方程的解正確的是（）A.2x-1=B.1=（x=-10）C.4x+2=-x-3（x=1）D.0.48x-6=0.02x（x=1.2）2、設有意義，則a為（）A.a＞2B.a≤2C.a≥2D.a=23、若方程y=kx+b當x與y互為相反數(shù)時，b比k少1，且x=，則k、b的值分別是（）A.2，1B.，C.-2，1D.，-4、由m＞n得到ma2＞na2，則a應該滿足的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a為任意數(shù)5、下列運算正確的是（）A.a?a2=a2B.（ab）3=ab3C.a8÷a2=a4D.（a2）3=a66、如圖，在直角坐標系中，正方形EFOH是正方形ABCD經過位似變換得到的，對角線OE=4則位似中心的坐標是（）A.（）B.（-2，2）C.（）D.（0，0）7、拋物線y=x2+bx+c

圖象向右平移2

個單位再向下平移3

個單位，所得圖象的解析式為y=x2鈭?2x鈭?3

則bc

的值為(

)

A.b=2c=2

B.b=鈭?3c=2

C.b=鈭?2c=鈭?1

D.b=2c=0

8、已知：三角形的三邊a、b、c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5，那么這樣的三角形個數(shù)為（）A.6個B.10個C.15個D.21個9、【題文】如圖．AB是⊙Ｏ的直徑；E是?。翪的中點,OE交BC于點D，OD=3,DE=2，則AD的長為（）.

A.B.3C.8D.2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、2011年全國約有930萬人參加高考，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為____人．11、（2012?黃岡模擬）如圖：在⊙O中，△ABC內接于⊙O，若∠OBC=15°，則∠A=____．12、如圖在△ABC中，D、E分別是邊BC、AC的中點，AD、BF相交于G．若AD=10，則AG=____．13、如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P＝________．14、已知是方程的兩個根，則＝______。15、已知反比例函數(shù)的圖象經過點（1，-2），則直線y=（k-1）x的解析式為____．16、（2003?鹽城）已知梯形的上底長為3cm，中位線長為6cm，則下底長為____cm．17、已知梯形的面積為24cm2，中位線長為6cm，則梯形的高為_______cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）19、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）21、因為的平方根是±，所以=±____22、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)23、（1）計算：|-1|--（5-π）0+4cos45°．

（2）先化簡，再求值：（）（2x-3），其中x=3．24、當x=____時，代數(shù)式3x-6的值為-5．25、（2008?南匯區(qū)一模）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點M是邊AB的中點，DM交AC于點N，那么AN：NC=____．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)26、在平行四邊形ABCD中；設∠ABC=α（60°≤α＜90°），作CE⊥AB于點E；

（1）當α=60°；AB=5，BC=12時，求平行四邊形ABCD的面積；

（2）取AD的中點F，當60＜α＜90°時，連接CF，AB：BC=1：2，當CE2-CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．27、如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A；B兩點（A點在B點左側）；直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求A；B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）P是線段AC上的一個動點；過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

（3）點G拋物線上的動點；在x軸上是否存在點F，使A；C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

28、把下列各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來；并按從小到大順序排列，用“＜”連接起來：

0.5，3，-4，0，-1．評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)29、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A；B兩點（點A在點B的左邊）；交y軸于點C，其圖象頂點為D，已知點C的坐標為（0，3），點D的坐標為（2，-1）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）試問△ABD與△BCO是否相似？并證明你的結論；

（3）已知P是此二次函數(shù)圖象上的點，且∠PAB=∠ACB，試求點P的坐標．30、如圖；菱形ABCD的邊長為12cm，∠ABC=30°，E為AB上一點，且AE=4cm，動點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點C運動，PE交射線DA于點M，設運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，△MAE的面積為3cm2？

（2）在點P出發(fā)的同時，動點Q從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DC邊向點C運動，連接MQ、PQ，試求△MPQ的面積S（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關系式；并求出當t為何值時，△MPQ的面積最大，最大值為多少？

（3）連接EQ，則在運動中，是否存在這樣的t，使得△PQE的外心恰好在它的一邊上？若存在，請直接寫出滿足條件的t的個數(shù)，并選擇其一求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】將方程的解代入方程進行檢驗即可．【解析】【解答】解：A、將x=代入，左邊=2×-1=，右邊==，左邊=右邊，所以x=是方程的解；

B、x=-10代入得：右邊==-9；左邊=1，左邊≠右邊，所以x=-10不是方程的解；

C；x=1代入得：右邊=-1-3=-4；左邊=6，左邊≠右邊，所以x=1不是方程的解；

D；x=1.2代入得：右邊=0.02×1.2=0.024；左邊=-5.424，左邊≠右邊，所以x=1.2不是方程的解．

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)和被開方數(shù)大于等于0解答．【解析】【解答】解：∵（a-2）2≥0；

∴-（a-2）2≤0；

又∵有意義；

∴-（a-2）2≥0；

∴（a-2）2=0；

∴a=2．

故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)當x與y互為相反數(shù)時，b比k少1，可列方程組，把x=，代入即可得k的值，把k的值代入第二個方程即得b的值．【解析】【解答】解：由題意可列方程組；

當x=時，代入方程組解得k=；

把k的值代入第二個方程得：b=-1=-．

故選D．4、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質，即可解答．【解析】【解答】解：∵由m＞n得到ma2＞na2；

∴a≠0；

故選：C．5、D【分析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及結合冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則化簡求出答案．【解析】【解答】解：A、a?a2=a3；故此選項錯誤；

B、（ab）3=a3b3；故此選項錯誤；

C、a8÷a2=a6；故此選項錯誤；

D、（a2）3=a6；正確．

故選：D．6、B【分析】解：連接OE；HF；交于點M；

根據(jù)題意；在直角坐標系中，正方形EFOH是正方形ABCD經過位似變換得到的；

易得M是位似中心；故M是OE的中點；

又由對角線OE=4

則E的坐標為（-4；4）；

M是其中點；

則M的坐標為（-2；2）；

故選B．

連接OE、HF，交于點M；易得M是位似中心，又由對角線OE=4sqrt{2}；M是OE的中點；易得答案．

本題考查了位似中心的確定，對應點的連線或其連線的反向延長線的交點就是位似中心．【解析】【答案】B7、D【分析】解：由題意得新拋物線的頂點為(1,鈭?4)

隆脿

原拋物線的頂點為(鈭?1,鈭?1)

設原拋物線的解析式為y=(x鈭?h)2+k

代入得：y=(x+1)2鈭?1=x2+2x

隆脿b=2c=0

．

故選D．

易得新拋物線的頂點，根據(jù)平移轉換可得原拋物線頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得原拋物線的解析式，展開即可得到bc

的值．

主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值；討論兩個二次函數(shù)的圖象的平移問題，只需看頂點坐標是如何平移得到的即可．【解析】D

8、B【分析】【分析】根據(jù)已知條件，得a的可能值是1，2，3，4，5，再結合三角形的三邊關系，對應求得c的值即可．【解析】【解答】解：∵三角形的三邊a、b、c的長都是整數(shù)，且a≤b＜c，如果b=5；

∴a=1；2，3，4，5；

當a=1，b=5時；根據(jù)三角形的三邊關系，得4＜c＜6，再根據(jù)已知條件，知不存在；

當a=2，b=5時；則c=6；

當a=3，b=5時；則c=6，7；

當a=4，b=5時；則c=6，7，8；

當a=1，b=5時；則c=6，7，8，9．

故選B．9、D【分析】【解析】

試題分析：如下圖，連接由是的直徑，可得由是弧的中點,可得易用證所以由可用勾股定理求解所以再由勾股定理得最后由勾股定理求解故選

考點：1、同弧所對的圓心角相等.2、直徑所對的圓周角是直角.3、勾股定理.【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：930萬=9300000=9.3×106；

故答案為：9.3×106．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形內角和定理求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得出結論．【解析】【解答】解：∵△ABC內接于⊙O；∠OBC=15°；

∴OB=OC；

∴∠OCB=∠OBC=15°；

∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-15°-15°=150°；

∴∠A=∠BOC=×150°=75°．

故答案為：75°．12、略

【分析】

∵D；E分別是邊BC、AB的中點；AD、BF相交于G；

∴G為△ABC的重心；

∴AG=2DG；

∵AD=10；

∴AG=

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)D；E分別是邊BC、AC的中點；AD、BF相交于G，即可得出G為三角形的重心，利用重心的性質得出AG的長．

13、略

【分析】畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，雙方出現(xiàn)相同手勢的有3種情況，∴雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P＝【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關系得然后將變形，再整體代入求值.由題意得則考點：一元二次方程根與系數(shù)的關系【解析】【答案】715、略

【分析】

把點（1，-2））代入得k=-2；

所以直線y=（k-1）x=-3x．

故答案為：y=-3x．

【解析】【答案】把已知點的坐標代入設出來的解析式可求出k值；即得到反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式．

16、略

【分析】

設梯形的下底長為xcm．根據(jù)梯形的中位線定理；得：3+x=6×2，x=9．

【解析】【答案】根據(jù)“梯形中位線的長等于上底與下底和的一半”；可以計算下底長．

17、略

【分析】本題考查的梯形的面積公式=中位線×高。故高為=24÷6=4.【解析】【答案】4三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．21、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、計算題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡；第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；

（2）原式括號中兩項通分并利用除法法則變形，約分后合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=1--1+2=；

（2）原式=?（x+2）（x-2）-2x+3=x2+3；

當x=3時，原式=9+3=12．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x-6=-5；

解得：x=；

故答案為：25、略

【分析】【分析】由題意得，平行四邊形ABCD中，△AMN∽△CDN，所以，=，又點M是邊AB的中點，即可解答；【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD中；AB∥CD，AB=CD；

∴△AMN∽△CDN；

∴=；

∴=．

故答案為1：2．五、解答題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】（1）利用60°角的正弦值列式計算即可得CE的長；利用平四邊形的面積公式得結果；

（2）連接CF并延長交BA的延長線于點G，設BE=x，AB=a，BC=2a，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．【解析】【解答】解：（1）∵α=60°，BC=12，sinα=；

∴CE=BC?sin60°；

∴CE=6；

S?ABCD=AB?CE=5×6=30；

（2）連接CF并延長交BA的延長線于點G；

∵F為AD的中點；

∴AF=FD；

在平行四邊形ABCD中；AB∥CD；

∴∠G=∠DCF；

在△AFG和△CFD中；

∴△AFG≌△CFD（AAS）；

∴CF=GF；AG=CD；

設AB=a；BC=2a，BE=x；

∵AG=CD=AB=a；

∴EG=AE+AG=a-x+a=2a-x；

在Rt△BCE中，CE2=BC2-BE2=4a2-x2；

在Rt△CEG中，CG2=EG2+CE2=（2a-x）2+4a2-x2=8a2-4ax；

∵CF=GF；

∴CF2=（CG）2=CG2=（8a2-4ax）=2a2-ax；

∴CE2-CF2=4a2-x2-2a2+ax=-x2+ax+2a2=-（x-）2+2a2+；

∴當x=，即點E是AB的中點時，CE2-CF2取最大值；

此時，EG=2a-x=2a-=，CE==；

所以，tan∠DCF=tan∠G===．27、略

【分析】

（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3

∴A（-1；0）B（3，0）

將C點的橫坐標x=2代入y=x2-2x-3得y=-3

∴C（2；-3）

∴直線AC的函數(shù)解析式是y=-x-1；

（2）設P點的橫坐標為x（-1≤x≤2）

則P；E的坐標分別為：P（x；-x-1）

E（x，x2-2x-3）

∵P點在E點的上方，PE=（-x-1）-（x2-2x-3）=-x2+x+2=-（x-）2+

∴當時，PE的最大值=

（3）存在4個這樣的點F，分別是F1（1，0），F(xiàn)2（-3，0），F(xiàn)3（4+0），F(xiàn)4（4-0）．

①如圖；連接C與拋物線和y軸的交點，那么CG∥x軸，此時AF=CG=2，因此F點的坐標是（-3，0）；

②如圖；AF=CG=2，A點的坐標為（-1，0），因此F點的坐標為（1，0）；

③如圖，此時C，G兩點的縱坐標關于x軸對稱，因此G點的縱坐標為3，代入拋物線中即可得出G點的坐標為（1+3），由于直線GF的斜率與直線AC的相同，因此可設直線GF的解析式為y=-x+h，將G點代入后可得出直線的解析式為y=-x+4+．因此直線GF與x軸的交點F的坐標為（4+0）；

④如圖，同③可求出F的坐標為（4-0）．

綜合四種情況可得出；存在4個符合條件的F點．

【解析】【答案】（1）因為拋物線與x軸相交；所以可令y=0，解出A；B的坐標．再根據(jù)C點在拋物線上，C點的橫坐標為2，代入拋物線中即可得出C點的坐標．再根據(jù)兩點式方程即可解出AC的函數(shù)表達式；

（2）根據(jù)P點在AC上可設出P點的坐標．E點坐標可根據(jù)已知的拋物線求得．因為PE都在垂直于x軸的直線上，所以兩點之間的距離為yp-yE；列出方程后結合二次函數(shù)的性質即可得出答案；

（3）存在四個這樣的點．

①如圖；連接C與拋物線和y軸的交點，那么CG∥x軸，此時AF=CG=2，因此F點的坐標是（-3，0）；

②如圖，AF=CG=2，A點的坐標為（-1，0），因此F點的坐標為（1，0）；

③如圖，此時C，G兩點的縱坐標關于x軸對稱，因此G點的縱坐標為3，代入拋物線中即可得出G點的坐標為（1+3），由于直線GF的斜率與直線AC的相同，因此可設直線GF的解析式為y=-x+h，將G點代入后可得出直線的解析式為y=-x+7．因此直線GF與x軸的交點F的坐標為（4+0）；

④如圖，同③可求出F的坐標為（4-0）；

綜合四種情況可得出；存在4個符合條件的F點．

28、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解析】【解答】解：如圖

-4＜-1＜0＜0.5＜3．六、綜合題(共2題，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）利用頂點式求出函數(shù)解析式；即可得解；

（2）由（1）中的二次函數(shù)解析式即可求得點C；D的坐標．然后根據(jù)兩點間的距離公式、勾股定理以及等腰三角形的判定推知△ABD和△BCO都是等腰直角三角形；所以它們相似；

（3）首先求出tan∠ACB=，進而得出過A（1，0）的直線為y=±（x-1），將兩函數(shù)聯(lián)立求出交點坐標即可．【解析】【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點C的坐標為（0；3），頂點D的坐標為（2，-1）．

∴設拋物線解析式為：y=a（x-2）2-1；

將（0；3）代入得：

3=4a-1；

解得：a=1；

故拋物線解析式為：y=（x-2）2-1=y=x2-4x+3；

（2）△ABD與△BCO相似．

理由如下：如圖；

∵由（1）知，該拋物線的解析式是y=x2-4x+3=（x-2）2-1．

故C（0；3），D（2，-1）．

∵OC=OB=3；

∴△BCO是等腰直角三角形．

又∵A（1；0）；B（3，0）、D（2，-1）；

∴AD=BD=；AB=2；

∴AB2=AD2+BD2

∴∠ADB=90°；

∴△ABD是等腰直角三角形；

∴△ABD與△BCO相似；

（3）如圖；延長CA，并過B點做垂直于CA的直線與CA相交與E點；

∵∠CAO=∠BAE；

∠COA=