2025年計(jì)量經(jīng)濟(jì)一班平時(shí)作業(yè)整合版

第二章練習(xí)題及參考解答2.1為研究中國的貨幣供應(yīng)量(以貨幣與準(zhǔn)貨幣M2表示)與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的相互依存關(guān)系，分析表中1990年—2007年中國貨幣供應(yīng)量（M2）和國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的有關(guān)數(shù)據(jù):表2.91990年—2007年中國貨幣供應(yīng)量和國內(nèi)生產(chǎn)總值(單位:億元)年份貨幣供應(yīng)量M2國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP19901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006200715293.419349.925402.234879.846923.560750.576094.990995.3104498.5119897.9134610.4158301.9185007.0221222.8254107.0298755.7345603.6403442.218718.321826.226937.335260.048108.559810.570142.578060.883024.388479.298000.5108068.2119095.7135174.0159586.7184088.6213131.7251483.2資料來源:中國統(tǒng)計(jì)年鑒2008,中國統(tǒng)計(jì)出版社對(duì)貨幣供應(yīng)量與國內(nèi)生產(chǎn)總值作相關(guān)分析，并說明相關(guān)分析結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義。練習(xí)題2.1參考解答:計(jì)算中國貨幣供應(yīng)量(以貨幣與準(zhǔn)貨幣M2表示)與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的相關(guān)系數(shù)為:計(jì)算方法:或計(jì)算結(jié)果:M2GDPM210.996426148646GDP0.9964261486461經(jīng)濟(jì)意義:這說明中國貨幣供應(yīng)量與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的線性相關(guān)系數(shù)為0.996426,線性相關(guān)程度相當(dāng)高。2.4為研究中國改革開放以來國民總收入與最終消費(fèi)的關(guān)系，搜集到以下數(shù)據(jù)：表2.12中國國民總收入與最終消費(fèi)(單位：億元)年份國民總收入X最終消費(fèi)Y年份國民總收入X最終消費(fèi)Y19783645.2172239.1199335260.0221899.919794062.5792633.7199448108.4629242.219804545.6243007.9199559810.5336748.219814889.4613361.5199670142.4943919.519825330.4513714.8199778060.8348140.619835985.5524126.4199883024.2851588.219847243.7524846.3199988479.1555636.919859040.7375986.3200098000.4561516198610274.386821.82001108068.266878.3198712050.627804.62002119095.771691.2198815036.829839.5200313517477449.5198917000.9211164.22004159586.787032.9199018718.3212090.52005184088.697822.7199121826.214091.92006213131.7110595.3199226937.2817203.32007251483.2128444.6資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒2008.中國統(tǒng)計(jì)出版社，2008.以分析國民總收入對(duì)消費(fèi)的推動(dòng)作用為目的，建立線性回歸方程，并估計(jì)其參數(shù)。計(jì)算回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差和可決系數(shù)。對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性水平為5%的顯著性檢驗(yàn)。如果2008年全年國民總收入為300670億元，比上年增長9.0%，預(yù)測(cè)可能達(dá)到的最終消費(fèi)水平，并對(duì)最終消費(fèi)的均值給出置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。練習(xí)題2.4參考解答：(1)以最終消費(fèi)為被解釋變量Y，以國民總收入為解釋變量X，建立線性回歸模型：利用EViews估計(jì)參數(shù)并檢驗(yàn) 回歸分析結(jié)果為:(895.4040)(0.00967)t=(3.3999)(54.8208)n=30(2)回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差即估計(jì)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，由EViews估計(jì)參數(shù)和檢驗(yàn)結(jié)果得,可決系數(shù)為0.9908。(3)由t分布表可查得，由于，或由P值=0.000可以看出,對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性水平為5%的顯著性檢驗(yàn)表明,國民總收入對(duì)最終消費(fèi)有顯著影響。(4)如果2008年全年國民總收入為300670億元，預(yù)測(cè)可能達(dá)到的最終消費(fèi)水平為:(億元)對(duì)最終消費(fèi)的均值置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:由Eviews計(jì)算國民總收入X變量樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量得:n=30則有取,，,已知,平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：==（億元）2.6表2.34中是16支公益股票某年的每股帳面價(jià)值Y和當(dāng)年紅利X的數(shù)據(jù)：表2.14某年16支公益股票每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利公司序號(hào)帳面價(jià)值Y（元）紅利X（元）公司序號(hào)帳面價(jià)值Y（元）紅利X（元）122.442.4912.140.80220.892.981023.311.94322.092.061116.233.00414.481.09120.560.28520.731.96130.840.8467819.2520.3726.431.552.161.6014151618.0512.4511.331.801.211.07（1）分析每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的相關(guān)性?(2)建立每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程；（3）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。練習(xí)題2.6參考解答：1．分析每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的相關(guān)性作散布圖：從圖形看似乎具有一定正相關(guān)性，計(jì)算相關(guān)系數(shù)：每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的相關(guān)系數(shù)為0.7086472．建立每股帳面價(jià)值X和當(dāng)年紅利Y的回歸方程：回歸結(jié)果：參數(shù)的t檢驗(yàn)：t值為3.7580,查表<,或者P值為0.0021<,表明每股紅利對(duì)帳面價(jià)值有顯著的影響。3.回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：平均說來公司的股票每股紅利增加1元，當(dāng)年帳面價(jià)值將增加6.8942元2.8表2.15中是1992年亞洲各國人均壽命（Y）、按購買力平價(jià)計(jì)算的人均GDP（X1）、成人識(shí)字率（X2）、一歲兒童疫苗接種率（X3）的數(shù)據(jù):表2.151992年亞洲各國人均壽命等數(shù)據(jù)序號(hào)國家和地區(qū)平均壽命Y（年）人均GDPX1（100美元）成人識(shí)字率X2（%）一歲兒童疫苗接種率X3（%）1日本7919499992中國香港7718590793韓國708397834新加坡7414792905泰國695394866馬來西亞707480907斯里蘭卡712789888中國大陸702980949菲律賓6524909210朝鮮7118959611蒙古6323958512印度尼西亞6227849213越南6313899014緬甸577817415巴基斯坦5820368116老撾5018553617印度6012509018孟加拉國5212376919柬埔寨5013383720尼泊爾5311277321不丹486418522阿富汗4373235資料來源：聯(lián)合國發(fā)展規(guī)劃署.人的發(fā)展報(bào)告.1993（1）分別設(shè)定簡單線性回歸模型，分析各國人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關(guān)系。（2）對(duì)所建立的多個(gè)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）分析對(duì)比各個(gè)簡單線性回歸模型。練習(xí)題2.8參考解答：分別設(shè)定簡單線性回歸模型，分析各國人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關(guān)系:人均壽命與人均GDP關(guān)系估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果:人均壽命與成人識(shí)字率關(guān)系人均壽命與一歲兒童疫苗接種率關(guān)系（2）對(duì)所建立的多個(gè)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)由人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率分別對(duì)人均壽命回歸結(jié)果的參數(shù)t檢驗(yàn)值均明確大于其臨界值,而且從對(duì)應(yīng)的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率分別對(duì)人均壽命都有顯著影響.（3）分析對(duì)比各個(gè)簡單線性回歸模型人均壽命與人均GDP回歸的可決系數(shù)為0.5261人均壽命與成人識(shí)字率回歸的可決系數(shù)為0.7168人均壽命與一歲兒童疫苗接種率的可決系數(shù)為0.5379相對(duì)說來,人均壽命由成人識(shí)字率作出解釋的比重更大一些2.9按照“弗里德曼的持久收入假說”：持久消費(fèi)正比于持久收入，依此假說建立的計(jì)量模型沒有截距項(xiàng)，設(shè)定的模型應(yīng)該為：，這是一個(gè)過原點(diǎn)的回歸。在古典假定滿足時(shí)，證明過原點(diǎn)的回歸中的OLS估計(jì)量的計(jì)算公式是什么？對(duì)該模型是否仍有和？對(duì)比有截距項(xiàng)模型和無截距項(xiàng)模型參數(shù)的OLS估計(jì)有什么不同？練習(xí)題2.9參考解答：沒有截距項(xiàng)的過原點(diǎn)回歸模型為:因?yàn)榍笃珜?dǎo)令得而有截距項(xiàng)的回歸為對(duì)于過原點(diǎn)的回歸，由OLS原則:已不再成立,但是是成立的。還可以證明對(duì)于過原點(diǎn)的回歸，而有截距項(xiàng)的回歸為，第三章練習(xí)題及參考解答3.1為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個(gè)省市的截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果如下：t=(-3.066806)(6.652983)(3.378064)R2=0.934331F=191.1894n=311)從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計(jì)模型的合理性。2)在5%顯著性水平上，分別檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。3)在5%顯著性水平上，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。練習(xí)題3.1參考解答:(1)由模型估計(jì)結(jié)果可看出：從經(jīng)濟(jì)意義上說明，旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。這與經(jīng)濟(jì)理論及經(jīng)驗(yàn)符合，是合理的。（2）取，查表得因?yàn)?個(gè)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于，說明經(jīng)t檢驗(yàn)3個(gè)參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對(duì)旅游外匯收入都有顯著影響。（3）取，查表得，由于，說明旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)聯(lián)合起來對(duì)旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。3.4考慮以下“期望擴(kuò)充菲利普斯曲線（Expectations-augmentedPhillipscurve）”模型：其中：=實(shí)際通貨膨脹率（%）；=失業(yè)率（%）；=預(yù)期的通貨膨脹率（%）表3.8為某國的有關(guān)數(shù)據(jù)，表3.81970-1982年某國實(shí)際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)年份實(shí)際通貨膨脹率Y(%)失業(yè)率X2(%)預(yù)期的通貨膨脹率X3（%）19701971197219731974197519761977197819791980198119825.924.303.306.2310.979.145.776.457.6011.4713.4610.245.994.905.905.604.905.608.507.707.106.105.807.107.609.704.783.843.313.446.849.476.515.926.088.0910.0110.818.001）對(duì)此模型作估計(jì),并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說明。2）根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。3）計(jì)算修正的可決系數(shù)（寫出詳細(xì)計(jì)算過程）。練習(xí)題3.4參考解答:（1）對(duì)此模型作估計(jì),并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說明。（2）根據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果，作計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)表明：各參數(shù)的t值的絕對(duì)值均大于臨界值，從P值也可看出均明顯小于，表明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率分別對(duì)實(shí)際通貨膨脹率都有顯著影響。F檢驗(yàn)表明：F=34.29559,大于臨界值,其P值0.000033也明顯小于,說明失業(yè)率和預(yù)期通貨膨脹率聯(lián)合起來對(duì)實(shí)際通貨膨脹率有顯著影響。從經(jīng)濟(jì)意義上看：失業(yè)率與實(shí)際通貨膨脹率負(fù)相關(guān)，預(yù)期通貨膨脹率與實(shí)際通貨膨脹率正相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)理論一致。（3）計(jì)算修正可決系數(shù)（寫出詳細(xì)計(jì)算過程）由Y的統(tǒng)計(jì)量表得Std.Dev=3.0418923.6表3.10給出的是1960—1982年間7個(gè)OECD國家的能源需求指數(shù)（Y）、實(shí)際GDP指數(shù)（X1）、能源價(jià)格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準(zhǔn)（1970=100）表3.10OECD國家能源需求指數(shù)、實(shí)際GDP指數(shù)、能源價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)年份能源需求指數(shù)Y實(shí)際GDP指數(shù)X1能源價(jià)格指數(shù)X2年份能源需求指數(shù)Y實(shí)際GDP指數(shù)X1能源價(jià)格指數(shù)X219601961196219631964196519661967196819691970197154.155.458.561.763.666.870.373.578.383.388.991.854.156.459.462.165.969.573.275.779.983.886.289.8111.9112.4111.1110.2109.0108.3105.3105.4104.3101.797.7100.31972197319741975197619771978197919801981198297.2100.097.393.599.1100.9103.9106.9101.298.195.694.3100.0101.4100.5105.3109.9114.4118.3119.6121.1120.698.6100.0120.1131.0129.6137.7133.7144.5179.0189.4190.91)建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。2)再建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性回歸模型，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。練習(xí)題3.6參考解答：（1）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù)說明收入GDP指數(shù)增加1%時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.9969%;價(jià)格指數(shù)增加1%時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將降低0.3314%由P值可知,收入和價(jià)格對(duì)能源需求的影響是顯著的.（2）建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性需求函數(shù)說明收入GDP指數(shù)增加1個(gè)單位時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將增長0.980849個(gè)單位;價(jià)格指數(shù)增加1個(gè)單位時(shí)，平均說來能源需求指數(shù)將降低0.258426個(gè)單位由P值可知,收入和價(jià)格對(duì)能源需求的影響是顯著的.第四章4.1假設(shè)在模型中，之間的相關(guān)系數(shù)為零，于是有人建議你進(jìn)行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2)(3)是否有？練習(xí)題4.1參考解答：(1)存在。因?yàn)楫?dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時(shí)，離差形式的有同理有：(2)因?yàn)椋?，由于，則則(3)存在。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，同理，有4.3下表給出了中國商品進(jìn)口額Y、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI。表4.11中國商品進(jìn)口額、國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)年份商品進(jìn)口額(億元)國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1985=100)19851257.89016.0100.019861498.310275.2106.519871614.212058.6114.319882055.115042.8135.819892199.916992.3160.219902574.318667.8165.219913398.721781.5170.819924443.326923.5181.719935986.235333.9208.419949960.148197.9258.6199511048.160793.7302.8199611557.471176.6327.9199711806.578973.0337.1199811626.184402.3334.4199913736.489677.1329.7200018638.899214.6331.0200120159.2109655.2333.3200224430.3120332.7330.6200334195.6135822.8334.6200446435.8159878.3347.7200554273.7183084.8353.9200663376.9211923.5359.2200773284.6249529.9376.5資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，中國統(tǒng)計(jì)出版社2000年、2008年。請(qǐng)考慮下列模型：1)利用表中數(shù)據(jù)估計(jì)此模型的參數(shù)。2)你認(rèn)為數(shù)據(jù)中有多重共線性嗎？3)進(jìn)行以下回歸：根據(jù)這些回歸你能對(duì)數(shù)據(jù)中多重共線性的性質(zhì)說些什么？4)假設(shè)數(shù)據(jù)有多重共線性，但在5%水平上個(gè)別地顯著，并且總的F檢驗(yàn)也是顯著的。對(duì)這樣的情形，我們是否應(yīng)考慮共線性的問題？練習(xí)題4.3參考解答：參數(shù)估計(jì)結(jié)果如下(括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)誤)(2)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的回歸系數(shù)的符號(hào)不能進(jìn)行合理的經(jīng)濟(jì)意義解釋，且且CPI與進(jìn)口之間的簡單相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)正向變動(dòng)。可能數(shù)據(jù)中有多重共線性。計(jì)算相關(guān)系數(shù):(3)最大的CI=108.812，表明GDP與CPI之間存在較高的線性相關(guān)。(4)分別擬合的回歸模型如下：單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，可決系數(shù)較高，GDP和CPI對(duì)進(jìn)口分別有顯著的單一影響，在這兩個(gè)變量同時(shí)引入模型時(shí)影響方向發(fā)生了改變，這只有通過相關(guān)系數(shù)的分析才能發(fā)現(xiàn)。(5)如果僅僅是作預(yù)測(cè)，可以不在意這種多重共線性，但如果是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，還是應(yīng)該引起注意。4.5克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去)美國國內(nèi)消費(fèi)Y和工資收入X1、非工資—非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)間序列資料，利用OLSE括號(hào)中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。試對(duì)上述模型進(jìn)行評(píng)析，指出其中存在的問題。練習(xí)題4.5參考解答：從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測(cè)個(gè)數(shù)為27，消費(fèi)模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值過大，該值為工資收入對(duì)消費(fèi)邊際效應(yīng)，因?yàn)樗鼮?.059，意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和常識(shí)不符。另外，理論上非工資—非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗(yàn)都沒有通過。這些跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個(gè)部分對(duì)解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。4.7在本章開始的“引子”提出的“農(nóng)業(yè)的發(fā)展反而會(huì)減少財(cái)政收入嗎？”的例子中，如果所采用的數(shù)據(jù)如下表所示表4.131978-2007年財(cái)政收入及其影響因素?cái)?shù)據(jù)年份財(cái)政收入(億元)CS農(nóng)業(yè)增加值(億元)NZ工業(yè)增加值(億元)GZ建筑業(yè)增加值(億元)JZZ總?cè)丝?萬人)TPOP最終消費(fèi)(億元)CUM受災(zāi)面積(千公頃)SZM19781132.31027.51607138.2962592239.15079019791146.41270.21769.7143.8975422633.73937019801159.91371.61996.5195.5987053007.94452619811175.81559.52048.4207.11000723361.53979019821212.31777.42162.3220.71016543714833130198313671978.42375.6270.61030084126.43471019841642.92316.12789316.71043574846.33189019852004.82564.43448.7417.91058515986.344365198621222788.73967525.71075076821.84714019872199.43233.04585.8665.81093007804.64209019882357.23865.45777.28101110269839.55087019892664.94265.9648479411270411164.24699119902937.15062.06858859.411433312090.53847419913149.485342.28087.11015.111582314091.95547219923483.375866.610284.5141511717117203.35133319934348.956963.8141882266.511851721899.94882919945218.19572.719480.72964.711985029242.25504319956242.212135.824950.63728.812112136748.24582119967407.9914015.429447.64387.412238943919.54698919978651.1414441.932921.44621.612362648140.65342919989875.9514817.634018.44985.812476151588.250145199911444.0814770.035861.55172.112578655636.949981200013395.2314944.74003.65522.31267436151654688200116386.0415781.343580.65931.712762766878.352215200218903.6416537.047431.36465.512845371691.247119200321715.2517381.754945.57490.812922777449.554506200426396.4721412.7652108694.312998887032.937106200531649.2922420.076912.910133.813075696918.138818200638760.2024040.091310.911851.1131448110595.341091200751321.7828095.0107367.214014.1132129128444.648992(資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2008》，中國統(tǒng)計(jì)出版社2008年版)試分析：為什么會(huì)出現(xiàn)本章開始時(shí)所得到的異常結(jié)果？怎樣解決所出現(xiàn)的問題？練習(xí)題4.7參考解答:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到各解釋變量的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣如下：樣本相關(guān)系數(shù)矩陣解釋變量之間相關(guān)系數(shù)較高，特別是農(nóng)業(yè)增加值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、最終消費(fèi)之間，相關(guān)系數(shù)都在0.9以上。這顯然與第三章對(duì)模型的無多重共線性假定不符合。（2）解決方案：采用逐步回歸的方式，可以得到?jīng)]有共線性的回歸模型，但可能存在設(shè)定偏誤。合并工業(yè)增加值與建筑業(yè)增加值，得到財(cái)政收入與第二產(chǎn)業(yè)的回歸。取對(duì)數(shù)再回歸，可以減低共線性。第五章練習(xí)題及參考解答5.1設(shè)消費(fèi)函數(shù)為式中，為消費(fèi)支出；為個(gè)人可支配收入；為個(gè)人的流動(dòng)資產(chǎn)；為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且（其中為常數(shù)）。試解答以下問題：(1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。練習(xí)題5.1參考解答：（1）因?yàn)?，所以取，用乘給定模型兩端，得上述模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一固定常數(shù)，即（2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法，可得修正異方差后的參數(shù)估計(jì)式為其中5.3下表是2007年我國各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)表5.9各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)(單位：元)地區(qū)家庭人均純收入家庭生活消費(fèi)支出地區(qū)家庭人均純收入家庭生活消費(fèi)支出北京9439.636399.27湖北3997.483090天津7010.063538.31湖南3904.23377.38河北4293.432786.77廣東5624.044202.32山西3665.662682.57廣西3224.052747.47內(nèi)蒙古3953.13256.15海南3791.372556.56遼寧4773.433368.16重慶3509.292526.7吉林4191.343065.44四川3546.692747.27黑龍江4132.293117.44貴州2373.991913.71上海10144.628844.88云南2634.092637.18江蘇6561.014786.15西藏2788.22217.62浙江8265.156801.6陜西2644.692559.59安徽3556.272754.04甘肅2328.922017.21福建5467.084053.47青海2683.782446.5江西4044.72994.49寧夏3180.842528.76山東4985.343621.57新疆3182.972350.58河南3851.62676.41（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立2007年我國農(nóng)村居民家庭人均消費(fèi)支出對(duì)人均純收入的線性回歸模型。（2）選用適當(dāng)方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裨诋惙讲睿⒄f明存在異方差的理由。（3）如果存在異方差，用適當(dāng)方法加以修正。練習(xí)題5.3參考解答：解：（1）建立樣本回歸函數(shù)。（0.808709）（15.74411）（2）利用White方法檢驗(yàn)異方差，則White檢驗(yàn)結(jié)果見下表：HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic7.194463

Prob.F(2,28)0.0030Obs*R-squared10.52295

Prob.Chi-Square(2)0.0052ScaledexplainedSS30.08105

Prob.Chi-Square(2)0.0000由上述結(jié)果可知，該模型存在異方差。分析該模型存在異方差的理由是，從數(shù)據(jù)可以看出，一是截面數(shù)據(jù)；二是各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，使得一些省市農(nóng)村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肅省、貴州省、云南省和陜西省等。（3）用加權(quán)最小二乘法修正異方差，分別選擇權(quán)數(shù)，經(jīng)過試算，認(rèn)為用權(quán)數(shù)的效果最好。結(jié)果如下：書寫結(jié)果為5.5下表的數(shù)據(jù)是2007年我國建筑業(yè)總產(chǎn)值（X）和建筑業(yè)企業(yè)利潤總額（Y）。試根據(jù)資料建立回歸模型，并對(duì)模型判斷是否存在異方差，如果有異方差，選用適當(dāng)方法修正。表5.11各地區(qū)建筑業(yè)總產(chǎn)值（X）和建筑業(yè)企業(yè)利潤總額（Y）(單位：萬元)地區(qū)建筑業(yè)總產(chǎn)值x建筑業(yè)企業(yè)利潤總額y地區(qū)建筑業(yè)總產(chǎn)值x建筑業(yè)企業(yè)利潤總額y北京25767692960256.4湖北21108043698837.4天津12219419379211.6湖南18288148545655.7河北16146909446520.8廣東299951401388554.6山西10607041194565.9廣西6127370126343.1內(nèi)蒙古6811038.3353362.6海南82183414615.7遼寧21000402836846.6重慶11287118386177.5吉林7383390.8102742四川21099840466176黑龍江8758777.898028.5貴州3487908.141893.1上海25241801794136.5云南7566795.1266333.1江蘇701057242368711.7西藏602940.752895.2浙江697170521887291.7陜西11730972224646.6安徽15169772378252.8甘肅4369038.8152143.1福建15441660375531.9青海1254431.124468.3江西7861403.8188502.4寧夏1549486.525224.6山東328904501190084.1新疆4508313.768276.6河南21517230574938.7數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站練習(xí)題5.5參考解答：（1）求對(duì)的回歸，得如下估計(jì)結(jié)果用懷特檢驗(yàn)的修正方法，即建立如下回歸模型通過計(jì)算得到如下結(jié)果：注意，表中E2為殘差平方。即對(duì)該模型系數(shù)作判斷，運(yùn)用或檢驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)存在異方差。具體EViews操作如下：在得到的估計(jì)后，進(jìn)一步得到殘差平方，然后建立對(duì)和的線性回歸模型。再通過上述回歸對(duì)和前的系數(shù)是否為零進(jìn)行判斷，從而檢驗(yàn)原模型中是否存在異方差。在上表界面，按路徑：VIEW/COEFFIEICENTTESTS/REDUANDANTVARIABLES，得到如下窗口，并輸入變量名“YFYF^2”，即然后“OK”即得到檢驗(yàn)結(jié)果為從表中統(tǒng)計(jì)量值和統(tǒng)計(jì)量值看，拒絕原假設(shè)，表明原模型存在異方差。（2）通過對(duì)權(quán)數(shù)的試算，最后選擇權(quán)數(shù)，用加權(quán)最小二乘法得到如下估計(jì)（還原后的結(jié)果）對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)已無異方差。第六章6.1下表給出了美國1960-1995年36年間個(gè)人實(shí)際可支配收入X和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y的數(shù)據(jù)。表6.6美國個(gè)人實(shí)際可支配收入和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出 (單位：百億美元)年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977157162169176188200211220230237247256268287285290301311143146153160169180190196207215220228242253251257271283197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995326335337345348358384396409415432440448449461467478493295302301305308324341357371382397406413411422434447458注：資料來源于EconomicReportofthePresident，數(shù)據(jù)為1992年價(jià)格。要求：（1）用普通最小二乘法估計(jì)收入—消費(fèi)模型； （2）檢驗(yàn)收入—消費(fèi)模型的自相關(guān)狀況（5%顯著水平）； （3）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏＰ椭写嬖诘膯栴}。練習(xí)題6.1參考解答:（１）收入—消費(fèi)模型為 Se=(2.5043) (0.0075) t=(-3.7650) (125.3411)R2=0.9978，F(xiàn)=15710.39，df=34，DW=0.5234（２）對(duì)樣本量為36、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DW<dL，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。（３）采用廣義差分法et=0.72855et-1 （0.0189）t=（-2.0220）（50.1682）R2=0.9871F=2516.848df=33DW=2.0972查5%顯著水平的DW統(tǒng)計(jì)表可知dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.0972>dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。同時(shí)，可決系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計(jì)量均達(dá)到理想水平。最終的消費(fèi)模型為Yt=13.9366+0.9484Xt 6.3下表是北京市連續(xù)19年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。表6.7北京市19年來城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表（單位：元）年份順序人均收入(元)人均生活消費(fèi)支出(元)商品零售物價(jià)指數(shù)(%)人均實(shí)際收入(元)人均實(shí)際消費(fèi)支出(元)12345678910111213141516171819450.18491.54599.40619.57668.06716.60837.651158.841317.331413.241767.671899.572067.332359.882813.103935.395585.886748.687945.78359.86408.66490.44511.43534.82574.06666.75923.321067.381147.601455.551520.411646.051860.172134.652939.604134.125019.765729.45100.00101.50108.60110.20112.30113.00115.40136.80145.90158.60193.30229.10238.50258.80280.30327.70386.40435.10466.90450.18484.28551.93562.22594.89634.16725.87847.11902.90891.07914.47829.14866.81911.851003.601200.911445.621551.061701.82359.86402.62451.60464.09476.24508.02577.77674.94731.58723.58753.00663.64690.17718.77761.56897.041069.911153.701227.13要求：（1）建立居民收入—消費(fèi)函數(shù)； （2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写嬖诘膯栴}，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理； （3）對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。練習(xí)題6.3參考解答：（１）收入—消費(fèi)模型為（２）DW＝0.575，取，查DW上下界，說明誤差項(xiàng)存在正自相關(guān)。（３）采用廣義差分法使用普通最小二乘法估計(jì)的估計(jì)值，得 DW=1.830，已知。因此，在廣義差分模型中已無自相關(guān)。據(jù)，可得：因此，原回歸模型應(yīng)為其經(jīng)濟(jì)意義為:北京市人均實(shí)際收入增加1元時(shí)，平均說來人均實(shí)際生活消費(fèi)支出將增加0.669元。6.5下表給出了某地區(qū)1980-2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X)的數(shù)據(jù)。表6.9地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X)單位：億元年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)年份地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)固定資產(chǎn)投資額(X)19801981198219831984198519861987198819891402162413821285166520802375251727412730216254187151246368417412438436199019911992199319941995199619971998199920003124315835784067448348975120550660887042875654452354866869974566784595111851180要求：（1）使用對(duì)數(shù)線性模型進(jìn)行回歸，并檢驗(yàn)回歸模型的自相關(guān)性；（2）采用廣義差分法處理模型中的自相關(guān)問題。(3)令（固定資產(chǎn)投資指數(shù)），（地區(qū)生產(chǎn)總值增長指數(shù)），使用模型，該模型中是否有自相關(guān)？練習(xí)題6.5參考解答：（１）對(duì)數(shù)模型為ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X) t=(9.0075) (24.4512)R2=0.9692DW=1.1598樣本量n=21，一個(gè)解釋變量的模型，5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=1.221，dU=1.420，模型中DW<dL，顯然模型中有自相關(guān)。（2）采用廣義差分法et=0.4002et-1 令，。對(duì)回歸，得 t=（6.5465）（15.1595）R2=0.9274DW=1.4415模型中DW=1.4415>dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。最終的模型為Ln(Yt)=-2.468+0.9060ln(Xt )(3)回歸模型為ln(Yt/Yt-1)=0.054+0.4422ln(Xt/Xt-1)t(4.0569)(6.6979)R2=0.7137DW=1.5904模型中DW=1.5904>dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。第八章8.2個(gè)人所得稅起征點(diǎn)調(diào)整對(duì)居民消費(fèi)支出會(huì)產(chǎn)生重要的影響。為研究個(gè)人所得稅起征點(diǎn)調(diào)整對(duì)城鎮(zhèn)居民個(gè)人消費(fèi)支出行為的效應(yīng)，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)如表8.4和表8.5所示。表8.4個(gè)人所得稅起征點(diǎn)調(diào)整情況1987年1994年2006年2008年最低的起征點(diǎn)400元800元1600元2000元表8.5城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)的有關(guān)數(shù)據(jù)城鎮(zhèn)家庭平均每人可支配收入（元）城鎮(zhèn)家庭平均每人全年消費(fèi)性支出（元）平均每戶城鎮(zhèn)家庭就業(yè)人口數(shù)（人）城鎮(zhèn)家庭平均每一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)（含本人）（人）1985739.1673.22.151.811986900.97992.121.819871002.1884.42.091.7919881180.211042.031.7919891373.9121121.7819901510.161278.891.981.7719911700.61453.81.961.7519922026.61671.71.951.7319932577.42110.81.921.7219943496.22851.31.881.7419954282.953537.571.871.7319964838.93919.51.861.7219975160.34185.61.831.7419985425.14331.61.81.75199958544615.91.771.7720006279.9849981.681.8620016859.65309.011.651.8820027702.86029.921.581.9220038472.26510.941.581.9120049421.67182.11.561.912005104937942.881.511.96200611759.458696.551.531.93200713785.819997.471.541.89200815780.811242.91.481.97若模型設(shè)定為：Consumet=Ct+α1Incomet+α2Consumet-1+α3Employmentt+α4Burdent+α5d1t+α6d2t+α7d3t+α8d4t+εt其中Consumet表示t期城鎮(zhèn)居民家庭人均消費(fèi)支出，Incomet表示t期城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入,Employmentt表示t期城鎮(zhèn)居民家庭平均每戶就業(yè)人口,Burdent表示t期城鎮(zhèn)居民家庭平均每一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)，dit(i=1,2,3,4)相應(yīng)的虛擬變量。1）構(gòu)造用于描述個(gè)人所得稅調(diào)整的虛擬變量，并簡要說明其理由；2）用散點(diǎn)圖描述兩兩變量之間的關(guān)系，并給出你對(duì)模型設(shè)定的結(jié)論；3）依據(jù)測(cè)算，選擇你認(rèn)為更能描述客觀實(shí)際的模型，并簡要說明其理由；4）根據(jù)分析結(jié)果，你對(duì)提高個(gè)人所得稅起征點(diǎn)影響居民消費(fèi)的有效性能得出什么結(jié)論?練習(xí)題8.2參考解答：錄入如下數(shù)據(jù)obsCONSUMEINCOMEEMPLOYMENTD1D2D3D41985673.2000739.10002.1500000.0000000.0000000.0000000.0000001986799.0000900.90002.1200000.0000000.0000000.0000000.0000001987884.40001002.1002.0900001.0000000.0000000.0000000.00000019881104.0001180.2002.0300001.0000000.0000000.0000000.00000019891211.0001373.9002.0000001.0000000.0000000.0000000.00000019901278.8901510.1601.9800001.0000000.0000000.0000000.00000019911453.8001700.6001.9600001.0000000.0000000.0000000.00000019921671.7002026.6001.9500001.0000000.0000000.0000000.00000019932110.8002577.4001.9200001.0000000.0000000.0000000.00000019942851.3003496.2001.8800001.0000001.0000000.0000000.00000019953537.5704282.9501.8700001.0000001.0000000.0000000.00000019963919.5004838.9001.8600001.0000001.0000000.0000000.00000019974185.6005160.3001.8300001.0000001.0000000.0000000.00000019984331.6005425.1001.8000001.0000001.0000000.0000000.00000019994615.9005854.0001.7700001.0000001.0000000.0000000.00000020004998.0006279.9801.6800001.0000001.0000000.0000000.00000020015309.0106859.6001.6500001.0000001.0000000.0000000.00000020026029.9207702.8001.5800001.0000001.0000000.0000000.00000020036510.9408472.2001.5800001.0000001.0000000.0000000.00000020047182.1009421.6001.5600001.0000001.0000000.0000000.00000020057942.88010493.001.5100001.0000001.0000000.0000000.00000020068696.55011759.451.5300001.0000001.0000001.0000000.00000020079997.47013785.811.5400001.0000001.0000001.0000000.000000200811242.9015780.801.4800001.0000001.0000001.0000001.000000分別作如下回歸：DependentVariable:CONSUMEMethod:LeastSquaresDate:08/24/09Time:13:14Sample(adjusted):19862008Includedobservations:23afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C744.7966378.06621.9700170.0676CONSUME(-1)0.0848730.0509071.6672210.1162INCOME0.6331180.03519817.987290.0000LOG(EMPLOYMENT)-762.9720478.5280-1.5944140.1317D137.4346050.234450.7451980.4677D2221.076538.308405.7709660.0000D3-122.049373.81439-1.6534610.1190D4-178.868865.87071-2.7154520.0160R-squared0.999861

Meandependentvar4428.906AdjustedR-squared0.999796

S.D.dependentvar3060.917S.E.ofregression43.70477

Akaikeinfocriterion10.66100Sumsquaredresid28651.61

Schwarzcriterion11.05595Loglikelihood-114.6015

F-statistic15413.79Durbin-Watsonstat2.977604

Prob(F-statistic)0.000000De