六年級數(shù)學下冊-3.1.6 利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積

第6課時利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積第三單元圓柱與圓錐根據(jù)下面的條件怎樣求出圓柱的體積？V=ShV=πr2hV=π（d÷2）2hV=π（C÷2π）2h已知底面積和高已知底面半徑和高已知底面直徑和高已知底面周長和高6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

杯子是圓柱形從題目中你獲得了哪些條件？高底面內(nèi)直徑牛奶體積1.怎樣判斷杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？2.在小組內(nèi)說一說如何計算杯子的容積,計算容積時需要注意什么？小組討論6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

比較杯子容積和（2袋）牛奶體積的大小。杯子容積＞牛奶的體積，能裝下，反之則不能。6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

杯子的容積怎么算？容積的計算方法與體積的計算方法相同。6下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容積：50.24×10＝502.4(cm3)502.4cm3＝502.4mL502.4＞480答：杯子能裝下2袋這樣的牛奶。牛奶的體積：240×2=480（mL）8cm

10cm

計算容積時需要注意什么？容器容積的計算方法與相應立體圖形體積的計算方法相同，只是注意要從容器的內(nèi)部去測量相關數(shù)值。7一個底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置、放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7cm18cm閱讀與理解從題中你知道了哪些信息？要解決的問題是什么？已知信息所求問題瓶子的底面內(nèi)直徑是8cm正放，瓶子里水的高度是7cm倒置，無水部分是圓柱形，高度是18cm這個瓶子的容積是多少能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？閱讀與理解這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

不管是正放還是倒置，瓶子里的容積都是由水的體積和無水部分的體積組成的。7cm18cm倒置前后，水和無水部分的形狀發(fā)生了變化，但體積都沒有變。等積分析與解答答：這個瓶子的容積是1256mL。3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)?????=7cm高的圓柱體積+18cm高的圓柱體積瓶子的容積=水的體積+無水部分的體積7cm18cm你還有別的解題思路嗎？求瓶子的容積轉(zhuǎn)化為求一個高為7+18＝25（cm）的圓柱的體積。答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：

3.14×(8÷2)2×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)你還有別的解題思路嗎？回顧與反思我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算體積。在五年級計算土豆的體積時，也是用了轉(zhuǎn)化的方法。1小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫壺，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這壺水夠喝嗎？比較保溫壺的容積和1L的大小V圓柱

=π（d÷2）2h3.14×（8÷2）2×15

＝3.14×16×15

＝753.6(cm3)＝0.7536(L)選自教材第25頁做一做第1題0.7536＜1答：帶這壺水不夠喝。一個圓柱形的水池，從里面量底面半徑是5m，深是3.2m。這個水池能蓄水多少噸？（1m3的水重1t。）選自教材第25頁做一做第2題V圓柱=πr2h3.14×52×3.2×1=251.2(m3)答：這個蓄水池能蓄水251.2t。2251.2×1=251.2(t)1.一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm喝水量＝倒置后無水部分的體積，即高為10cm、底面半徑為6cm的圓柱的體積。1.一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6

mL水。

答：這只玻璃杯最多能盛裝藥水1004.8毫升。

1004.8立方厘米=1004.8毫升3.東東家來了三位小客人，媽媽沖了1升果汁。如果用底面半徑是3厘米，高是10厘米的圓柱形杯子喝果汁，東東和客人每人一杯夠嗎？3.14×32×10＝282.6（立方厘米）答：東東和客人每人一杯不夠。282.6×（3＋1）＝1130.4（立方厘米）1升＝1000毫升＝1000立方厘米1130.4＞1000下圖是一根底面直徑是6cm的圓柱形木料斜著截去一段后剩下的部分，求這一部分的體積。4.10cm8cm6cm10cm8cm6cm3.14×(6÷2)2×(10+8)÷2=254.34(cm3)答：這一部分的體積是254.34cm3。1.一個圓柱高4厘米,如果它的高增加1厘米,它的表面積就增加50.24平方厘米,這個圓柱的底面半徑是多少?體積是多少?1厘米底面周長50.24平方厘米底面半徑：50.24÷1÷3.14÷2=8(厘米)

答:這個圓柱的底面半徑是8厘米,體積是803.84立方厘米。2.將一段長為15厘米的圓柱形橡皮泥捏成底面積與這個橡皮泥橫截面積相等的5個小圓錐。每個小圓錐的高是多少厘米?3..3×3..15小圓柱體的高：15÷5=3（厘米）小圓錐的高：

3×3=9（厘米）答：每個小圓錐的高是9厘米。這節(jié)課有什么收獲呢？利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積1.瓶子的容積＝水的體積+無水部分的體積2.將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。3.瓶子正