新版滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思

新版滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.1平方根、立方根1.平方根教學(xué)目標(biāo)1.掌握平方根、算術(shù)平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2.能用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.3.理解并運(yùn)用a的雙重非負(fù)性.4.通過(guò)觀察、理解開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，掌握求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、演繹能力.5.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，通過(guò)合作學(xué)習(xí)體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】能用符號(hào)正確表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.【教學(xué)難點(diǎn)】理解并運(yùn)用a的雙重非負(fù)數(shù).教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題裝修房屋，選用了某種型號(hào)的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2，如圖（單位：m)，問(wèn)這種地磚的一塊的邊長(zhǎng)是多少？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后讓學(xué)生相互交流.學(xué)生很容易設(shè)出未知數(shù)，列出方程，感受平方根，算術(shù)平方根是實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知1.平方根的定義.問(wèn)：已知一個(gè)數(shù)的平方，怎樣求這個(gè)數(shù)呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，同學(xué)生一起分析，引出平方根的定義.【歸納結(jié)論】一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根.2.平方根的性質(zhì).問(wèn)：（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？(3)-9有沒(méi)有平方根？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成再和同伴進(jìn)行交流，歸納平方根的性質(zhì).【歸納結(jié)論】一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù),0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記為，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)，另一個(gè)負(fù)的平方根記為-，0的算術(shù)平方根是0.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.開(kāi)方是平方的逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，可以求出一些數(shù)的平方根.三、典例精析，掌握新知例1判斷下列各數(shù)是否有平方根，為什么？25;;0.0169;-64.例2求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.（1）1;(2)81;(3)64;(4)(-3)2.【解】（1）∵(±1)2=1,∴1的平方根是±1，即±=±1;1的算術(shù)平方根是1.(2)∵(±9)2=81.∴81的平方根是±9，即±=±9;81的算術(shù)平方根是9.（3）∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8，即±=±8;64的算術(shù)平方根是8.（4）∵(-3)2=9,9的平方根是±3,∴(-3)2的平方根是±3，即±=±3;（-3）2的算術(shù)平方根是3.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主完成，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法.【歸納結(jié)論】對(duì)于一些平方數(shù)，我們可以根據(jù)開(kāi)平方與平方的互逆關(guān)系，求出這些數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.例3利用計(jì)算器求下列各式的值（精確到0.01）:(1);(2);(3)-;(4).例4跳水運(yùn)動(dòng)員要在空中下落的短暫過(guò)程中完成一系列高難度的動(dòng)作，如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點(diǎn)后，人體下落到水面所需要的時(shí)間t與下落的高度h之間應(yīng)遵循下面的公式：h=gt2.其中h的單位是m，t的單位是s，g=9.8m/s2.假設(shè)跳板的高度是3m，運(yùn)動(dòng)員在跳板上起跳至高出跳板1.2m處開(kāi)始下落，那么運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需多長(zhǎng)時(shí)間？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主探究、相互交流，掌握計(jì)算器的使用方法，并能借助計(jì)算器求一些數(shù)的平方根，對(duì)于例4這樣的實(shí)際問(wèn)題，可設(shè)未知數(shù)列出方程，而解x2=a這樣的方程，可看作是求a的平方根.【歸納結(jié)論】對(duì)于一些非平方數(shù)，可以利用計(jì)算器求出它們的平方根.四、運(yùn)用新知，深化理解1.填空：(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而且這兩個(gè)平方根;(2)有且只有一個(gè)平方根，它的平方根就是;(3)數(shù)沒(méi)有平方根.2.判斷是非.(1)4是16的算術(shù)平方根.()(2)是的一個(gè)平方根.()(3)(-5)2的平方根是-5.()(4)0的算術(shù)平方根是0.()3.求下列各數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，并用式子表示.(1)49；(2)25.4.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2,求a和x.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主探究，教師巡視，及時(shí)給予指導(dǎo).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧知識(shí)點(diǎn)，反思問(wèn)題，共同提高.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出平方根和算術(shù)平方根，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.2.立方根教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.知道開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)求某些數(shù)的立方根，理解并掌握立方根的性質(zhì).3.能利用計(jì)算器求立方根.4.通過(guò)觀察、理解開(kāi)立方運(yùn)算和立方運(yùn)算的互逆關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納能力.5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生自己探索的興趣，通過(guò)合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】理解開(kāi)立方與立方的互逆關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題要做一個(gè)容積是64dm3的正方形木箱，如圖，問(wèn)它的棱長(zhǎng)是多少?【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流，學(xué)生很容易設(shè)出未知數(shù)、列出方程、感受立方根是實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知1.立方根的定義問(wèn)：已知一個(gè)數(shù)的立方怎樣求這個(gè)數(shù)呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生一起分析引出立方根的定義.【歸納結(jié)論】一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根.a的立方根記作，讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù).求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.2.立方根的求法問(wèn)：在上面的問(wèn)題中，64的立方根是多少呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生很容易聯(lián)想到平方根的求法，從而找到立方根的求法.【歸納結(jié)論】開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可求出一些數(shù)的立方根.三、典例精析，掌握新知例1求下列各數(shù)的立方根：（1）27;(2)-64;(3)0.【解】（1）因?yàn)?3=27,所以27的立方根是3.即=3.（2）因?yàn)?-4)3=-64，所以的立方根是-4.即=-4.（3）因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0,即=0.例2用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（精確到0.01):（1）2；（2）7.797；（3）-17.456；（4）.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法，相互交流，歸納出立方根的性質(zhì).【歸納結(jié)論】正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根是0.例3若=4，求x的平方根.【解】∵=4.∴x=64.∴x的平方根是±8.例4若+|x2-9|=0.求3x+6y的立方根.【解】由題意得2x+y=0,x2-9=0.∴x=±3.當(dāng)x=3時(shí)，2×3+y=0,∴y=-6.3x+6y=3×3+6×(-6)=-27,它的立方根是-3.當(dāng)x=-3時(shí)，2×(-3)+y=0,∴y=6.3x+6y=3×（-3）+6×6=27.它的立方根是3.∴3x+6y的立方根為3或-3.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立自主探究，相互交流，提高對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.四、運(yùn)用新知，深化理解1.判斷是非：（1）3是-27的立方根.()(2)64的立方根是±4.()(3)0是0的立方根.()2.求下列各數(shù)的立方根:(1)1;(2)-1;(3)8;(4)-8.3.如果4x2=25，(y+1)3=1/8,求x-y的值.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧立方根的定義和求根方法，以及立方根的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思以實(shí)際問(wèn)題引出立方根，學(xué)生積極主動(dòng)探索、教師引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生在交流中體會(huì)成功的喜悅.6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)教學(xué)目標(biāo)1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.2.會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi).3.會(huì)用“夾逼法”估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，會(huì)將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).4.從實(shí)際問(wèn)題引出無(wú)理數(shù)，會(huì)用“夾逼法”估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，能用兩種方法對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性.5.讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，增強(qiáng)合作交流意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握無(wú)理數(shù)的三種形式，能夠識(shí)別有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi).【教學(xué)難點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的規(guī)律與方法.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題如圖是由4條橫線，5條豎線構(gòu)成的方格網(wǎng)，它們相鄰的行距，列距都是1，從這些縱橫線相交得出的20個(gè)點(diǎn)（稱(chēng)為格點(diǎn)）中，我們可以選擇其中4個(gè)格點(diǎn)作為頂點(diǎn)連接成一個(gè)正方形，叫做格點(diǎn)正方形.你能找出多少種面積互不相同的格點(diǎn)正方形？（1）有面積分別是1，4，9的格點(diǎn)是正方形嗎？（2）有面積是2的格點(diǎn)正方形嗎？把它畫(huà)出來(lái).（3）還有與這些面積不相同的格點(diǎn)正方形嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生自主探究然后相互交流，第（1）問(wèn)學(xué)生很容易得到答案，第（2）問(wèn)教師可適當(dāng)加入引導(dǎo)啟發(fā).二、思考探究，獲取新知1.問(wèn)：我們看到四個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的對(duì)角線就圍成一個(gè)面積為2的格點(diǎn)正方形這種正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自然聯(lián)想到平方根這一節(jié)所學(xué)知識(shí)，很容易得出這種正方形的邊長(zhǎng)為.探究是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？因?yàn)?2=1<2,22=4>2.所以1<<2，這說(shuō)明2不可能是整數(shù).因?yàn)?.42=1.96<2,1.52=2.25>2.所以1.4<<1.5.類(lèi)似地，可得1.414<<1.415.像上面這樣一直做下法，可以得到：=1.41412135…這說(shuō)明是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).【歸納結(jié)論】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).任何整數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，因此有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).2.實(shí)數(shù)的分類(lèi).問(wèn)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，這樣，我們認(rèn)識(shí)的數(shù)的范圍又一次擴(kuò)大了，我們?cè)撛鯓訉?duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考嘗試，然后相互交流，掌握實(shí)數(shù)的兩種分類(lèi)方法.【歸納結(jié)論三、典例精析，掌握新知【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案，加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.把下列各數(shù)分類(lèi)填入圖中（多媒體出示）2.把下列各數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（多媒體出示）3.判斷是非：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).()(2)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).()(3)無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù).()(4)分?jǐn)?shù)是無(wú)理數(shù).()【教學(xué)說(shuō)明】教師展示習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生的疑惑及時(shí)給予指導(dǎo).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類(lèi)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題中引出無(wú)理數(shù)，進(jìn)而引出實(shí)數(shù)并對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探索的興趣.第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較教學(xué)目標(biāo)1.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).2.會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.3.會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.4.類(lèi)比有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，以及有理數(shù)大小的比較方法，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算,會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.5.發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，還課堂于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，便于學(xué)生獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.【教學(xué)難點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題每一個(gè)有理數(shù)都可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)（如）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教師展示問(wèn)題后，讓學(xué)生自主探索，相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解，初步感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.二、思考探究，獲取新知1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.問(wèn)：如圖，以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，這個(gè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)記作A，那么，點(diǎn)A表示什么數(shù)？點(diǎn)A′表示什么數(shù)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生容易想到上節(jié)所學(xué)知識(shí)，知道邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，從而知道點(diǎn)A，點(diǎn)A′分別表示什么數(shù)，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【歸納結(jié)論】一般地，與有理數(shù)一樣，每個(gè)無(wú)理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)不是表示無(wú)理數(shù)就是表示有理數(shù)，所以，把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的求法.問(wèn)：的相反數(shù)是什么？倒數(shù)呢？絕對(duì)值呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分析、思考、相互交流、得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣.與-互為相反數(shù)，有+(-)=0.與1/互為倒數(shù)，有×1/=1.任一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值仍然用|a|表示，如|3|=3,|-3|=3.三、典例精析，掌握新知【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法.【歸納結(jié)論】實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除，乘方運(yùn)算，正數(shù)及零可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)于實(shí)數(shù)仍然適用.例3在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”連接它們.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題后，學(xué)生自己動(dòng)手操作，然后相互交流，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)實(shí)數(shù)可以像有理數(shù)一樣比較大小，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)所表示的數(shù).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.四、運(yùn)用新知，深化理解1.近似計(jì)算（精確到0.01）：2.比較下列各組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)的大小：【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有疑惑的學(xué)生給予指導(dǎo).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑惑？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小的比較等知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，由學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與.通過(guò)思考、討論、分析的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)、愛(ài)動(dòng)腦的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步加深對(duì)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念的理解，會(huì)求平方根、立方根，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決具體問(wèn)題.2.通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，類(lèi)比思想，加深對(duì)本章知識(shí)的理解和應(yīng)用.3.在運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決具體問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，便于學(xué)生能系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.平方根、算術(shù)平方根、立方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；a的正數(shù)平方根，叫做a的算術(shù)平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.2.無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).3.實(shí)數(shù)的性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)完全一樣，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a,倒數(shù)是1/a(a≠0)，絕對(duì)值是|a|.4.實(shí)數(shù)的分類(lèi)5.實(shí)數(shù)的大小比較在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有：正數(shù)大于零、負(fù)數(shù)小于零、正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)、絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知【分析】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)它的最后結(jié)果進(jìn)行回答，不能只看表面形式.例2已知|a-1|+=0,則a+b=()A.-8B.-6C.6D.8例3計(jì)算：【分析】按實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.例4已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù),m為2的算術(shù)平方根，求.【分析】由a、b互為倒數(shù)可得ab=1，則c、d互為相反數(shù)可得c+d=0，由m為2的算術(shù)平方根可得m=.【解】由題意得：ab=1,c+d=0,m=.∴原式=+-=1-.【教學(xué)說(shuō)明】教師可適當(dāng)進(jìn)行評(píng)講，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用各知識(shí)需要注意的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，對(duì)于例題可適當(dāng)增減.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.已知實(shí)數(shù)x、y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-13.已知≈1.732,≈5.477,求值：(1)≈(2)≈(3)≈(4)≈4.比較大小.(1)與0.1(2)與5.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a+10b的平方根.6.已知的整數(shù)部分為a,2+的小數(shù)部分為b,求a+b的值.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)這幾個(gè)習(xí)題的訓(xùn)練，加深對(duì)本章知識(shí)的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，學(xué)生自主探究，教師對(duì)有疑惑的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)？有何體會(huì)？請(qǐng)與同伴交流.2.通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧本章知識(shí)，積極與同伴交流，積累解題方法和經(jīng)驗(yàn).課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思通過(guò)知識(shí)框圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生更好的回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)梳理，通過(guò)例題的講解與復(fù)習(xí)訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.理解不等式的概念，能夠識(shí)別不等式，會(huì)列不等式.2.掌握不等式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.3.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、演繹能力，提高學(xué)生的歸納概括能力.4.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，通過(guò)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)或同類(lèi)的數(shù)比較，有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，怎樣用不等號(hào)來(lái)表示數(shù)量之間的不等關(guān)系呢？問(wèn)題用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）2x與3的和不大于-6；.（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；.（3）a與b的差是負(fù)數(shù)；.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題后，讓學(xué)生自主探究然后相互交流，學(xué)生很容易列出式子，初步感受用不等號(hào)來(lái)表示數(shù)量之間的不等關(guān)系，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。二、思考探究，獲取新知1.不等式.問(wèn)題（1）雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高，設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿足的關(guān)系式是.（2）一種藥品每片為0.25g，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量0.75~0.25g，分3次服用”.設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式是.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題，引得學(xué)生進(jìn)行分析，進(jìn)一步感受用不等號(hào)來(lái)表示數(shù)量之間的不等關(guān)系，進(jìn)而引出不等式的定義.【歸納結(jié)論】用不等式（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.2.不等式的性質(zhì).觀察教材第24頁(yè)圖73，圖中一臺(tái)天平兩端的托盤(pán)中分別放置了質(zhì)量為a,b的物體，圖中天平傾斜，這直觀地說(shuō)明a＞b.這時(shí)，如果在兩端托盤(pán)中同時(shí)加上質(zhì)量為c的物體，天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？這反映的數(shù)量關(guān)系是什么呢？思考：對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？探究（1）：如果a＞b，那么它們的相反數(shù)-a與-b哪個(gè)大，你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明嗎？（2）如果a＞b,c＞0，那么ac與bc有怎樣的大小關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析、與同伴進(jìn)行交流，歸納不等式的基本性質(zhì).觀察（2）：如圖，設(shè)數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C分別表示三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c，從中你能發(fā)現(xiàn)不等式的什么性質(zhì)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)觀察、思考能夠直觀地得出a、b、c的大小關(guān)系，歸納不等式的基本性質(zhì).【歸納結(jié)論】不等式有如下的基本性質(zhì)：性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即如果a＞b，那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc,.性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc,.性質(zhì)4如果a＞b，那么b＜a.性質(zhì)5如果a＞b，b＞c，那么a＞c.三、典例精析，掌握新知例1在下列的不等式的變形后面填上依據(jù)：（1）如果a-3＞-3,那么a＞0.（2）如果3a＜6.那么a＜2.（3）如果-a＞4,那么a＜-4.（4）如果a＞b,b＞0，那么a＞0.【解】（1）不等式的性質(zhì)1（2）不等式的性質(zhì)2（3）不等式的性質(zhì)3（4）不等式的性質(zhì)5例2運(yùn)用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:【分析】運(yùn)用不等式的性質(zhì)，對(duì)不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主探究、相互交流，進(jìn)一步掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?四、運(yùn)用新知，深化理解1.如果a＜b，用不等號(hào)連接下列各式的兩邊：（1）4a4b;（2）a-10b-10;（3）ab;（4）-a-b.2.若m＞n，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7＜n-7.（）（2）3m＜3n.（）（3）-5m＞-5n.（）（4）＞.（）3.運(yùn)用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式:（1）3x＞-2（2）5-3x＞2（3）9x-1＞10x（4）-5x+6＜2x+1【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流?！窘虒W(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧不等式的定義及不等式的基本性質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從用不等號(hào)來(lái)表示數(shù)量的不等關(guān)系引出不等式，并探索不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在交流中體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣.7.2一元一次不等式第1課時(shí)解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式，不等式的解和解集的概念.2.掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集.3.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中得到一元一次不等式，并探索一元一次不等式的解法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想的方法.4.讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，增強(qiáng)合作交流意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式.【教學(xué)難點(diǎn)】正確并熟練地運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬(wàn)元，年利潤(rùn)就增加1.8萬(wàn)元.如果該公司原來(lái)的年利潤(rùn)為200萬(wàn)元，要使年利潤(rùn)超過(guò)245萬(wàn)元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬(wàn)元？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生自主探究，然后相互交流，對(duì)于有困難的同學(xué)，教師可適當(dāng)給予點(diǎn)撥.二、思考探究，獲取新知1.一元一次不等式的概念.問(wèn)：如果設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)x萬(wàn)元，能列出怎樣的不等式呢？這個(gè)不等式會(huì)有幾個(gè)未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)是幾呢？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生列出不等式后，觀察并相互交流，感受一元一次不等式的特征.【歸納結(jié)論】含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解與解集以及解一元一次不等式.思考：（1）判斷下列給出的數(shù)中哪些能使不等式200+1.8x＞245成立：30.5,24.5,25.5,22,10.（2）你還能找出使上述不等式成立的其他數(shù)嗎？能找多少個(gè)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自然聯(lián)想到一元一次方程，容易想到可用代入檢驗(yàn)的方法判斷哪些數(shù)使不等式成立，哪些使不等式不成立，從而得出一元一次不等式的解（解集）與一元一次方程的解的區(qū)別.【歸納結(jié)論】一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解，所有這些解的集合稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集.一元一次方程的解只有一個(gè)，一元一次不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè),求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.三、典例精析，掌握新知例1解不等式：2x+5≤7（2-x）,【解】去括號(hào)，得2x+5≤14-7x,移項(xiàng)，得2x+7x≤14-5.合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x≤9.x系數(shù)化成1，得x≤1.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如x≤1,可用數(shù)軸上表示1的點(diǎn)以及左邊所有點(diǎn)來(lái)表示例2解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：【解】去分母，得2（4+x）-6＜3x.去括號(hào)，得8+2x-6＜3x.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x＜-2.x系數(shù)化成1，得x＞2.在數(shù)軸上表示不等式的解集為:交流：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？為什么解法會(huì)有不同?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主探究，然后相互交流，討論一元一次不等式與一元一次方程解法的異同.【歸納結(jié)論】解一元一次不等式與解一元一次方程的方法與步驟是一樣的，也有（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)；（4）系數(shù)化為1等幾個(gè)步驟，不同之處在于解不等式時(shí)，不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向.四、運(yùn)用新知，深化理解1.解下列不等式：（1）x+5＞2；（2）2x＜-2；（3）15-7x＞3x+5；（4）4x-7＞2x+5.2.當(dāng)x為何值時(shí)，1-的值不小于的值？3.求不等式3x+16≥5x+8的非負(fù)整數(shù)解.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑惑？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧一元一次不等式的概念及解法，加深所學(xué)知識(shí)的理解.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題中引出一元一次不等式，進(jìn)而探索一元一次不等式的解法，學(xué)生積極主動(dòng)，從合作交流中獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第2課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，導(dǎo)出不等關(guān)系,從而列不等式并解出答案.2.了解數(shù)學(xué)與實(shí)際的緊密聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)不等式的建模思想，感受列不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般思想和步驟.4.在運(yùn)用不等式的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)不等關(guān)系列不等式解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】列不等式和解不等式時(shí)注意不等號(hào)的方向.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題某工程計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題后，學(xué)生自主探究相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解，初步感受如何運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.二、思考探究，獲取新知運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.問(wèn)題某制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條，已知制作一件襯衫可獲得利潤(rùn)30元，制作一條褲子可獲得利潤(rùn)16元，若該廠要求每天獲得的利潤(rùn)不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析，進(jìn)一步感受運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí).【分析】設(shè)安排x名工人制作襯衫.由題意得：30×3x+16×5(24-x)≥2100.解得x≥18.故至少要安排18名工人制作襯衫.【歸納結(jié)論】有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的答案.三、典例精析，掌握新知例1松山公園菊花展個(gè)人票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.在人數(shù)不足20人的情況下，試問(wèn)何時(shí)買(mǎi)20人的團(tuán)體票比買(mǎi)個(gè)人票要便宜？【解】設(shè)人數(shù)為x,買(mǎi)個(gè)人票需要10x元，買(mǎi)20人的團(tuán)體票需要20×10×80%元，根據(jù)題意，得10x＞20×10×80%解不等式，得x＞16.因?yàn)槿藬?shù)必須是小于20的整數(shù)，即x＜20.因此，當(dāng)人數(shù)是17,18,19時(shí)，買(mǎi)20人的團(tuán)體票比買(mǎi)個(gè)人票要便宜.例2李輝到某服裝專(zhuān)賣(mài)店做社會(huì)調(diào)查，了解到商店為激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件資金”的方法，并獲得如下信息：假設(shè)月銷(xiāo)售件數(shù)為x件，銷(xiāo)售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營(yíng)業(yè)員月基本工資為b元.（1）求a,b的值；（2）若營(yíng)業(yè)員甲某月總收入不低于1800元，那么甲當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，學(xué)生自主探究，然后選取部分同學(xué)上臺(tái)展示自己的答案，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力.【歸納結(jié)論】列不等式解決實(shí)際問(wèn)題跟列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟一樣：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出答案.四、運(yùn)用新知，深化理解1.學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購(gòu)買(mǎi)名著和辭典，其中名著每套65元，辭典每本40元，現(xiàn)已購(gòu)買(mǎi)名著20套，問(wèn)最多還能買(mǎi)辭典多少本?2.某班級(jí)共有50名學(xué)生，準(zhǔn)備召開(kāi)元旦晚會(huì)，需租用場(chǎng)地和音響設(shè)備，其費(fèi)用為500元，同時(shí)為每位學(xué)生提供水果和點(diǎn)心.如果總費(fèi)用預(yù)算不超過(guò)750元，問(wèn)最多可以給每位學(xué)生準(zhǔn)備用于買(mǎi)水果和點(diǎn)心的費(fèi)用為多少？3.某種導(dǎo)火繩燃燒的速度是0.8cm/s，一位工人點(diǎn)燃導(dǎo)火繩后以6m/s的速度跑到距離爆破點(diǎn)120m以外的安全區(qū)，問(wèn)導(dǎo)火繩至少要多長(zhǎng)？4.某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元；（1）符合公司的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同學(xué)們交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.通過(guò)分析、思考、探索、合作與交流，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.7.3一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念.2.會(huì)解一元一次不等式組也會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.3.使學(xué)生通過(guò)探索一元一次不等式組及其解法的過(guò)程，掌握一元一次不等式組的解法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.4.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、動(dòng)手操作的能力，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式組的解法.【教學(xué)難點(diǎn)】求兩個(gè)不等式解集的公共部分.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題小莉帶5元錢(qián)去超市買(mǎi)作業(yè)本，她拿了5本，付款時(shí)發(fā)現(xiàn)錢(qián)不夠，于是小莉退掉一本，收銀員找給她一些零錢(qián).請(qǐng)你估計(jì)一下，作業(yè)本單價(jià)約是多少元?【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題，學(xué)生自主探索相互交流，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，初步了解不等式組.二、思考探究，獲取新知一元一次不等式組及解不等式組.問(wèn)題某村種植雜交水稻8km2，去年的總產(chǎn)量是94800kg.今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量將會(huì)在什么范圍內(nèi)？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析，進(jìn)一步了解不等式組.【歸納結(jié)論】由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求一元一次不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式組.三、典例精析，掌握新知例1解不等式組：【解】解不等式①，得x＞-1.5.解不等式②，得x＞2.在數(shù)軸上分別表示這兩個(gè)不等式的解集（多媒體出示）從圖可知，這兩個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，因此，原不等式組無(wú)解.交流：1.說(shuō)一說(shuō)不等式組的解還有哪幾種情況？2.假設(shè)a＜b，你能很快說(shuō)出下列不等式組的解集嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，學(xué)生自主探究，選取部分同學(xué)上臺(tái)展示自己的答案，然后相互交流各自的心得，掌握不等式組的解法.【歸納結(jié)論】不等式組可能有解，也可能無(wú)解.在確定兩個(gè)不等式解集的公共部分時(shí)，可借助數(shù)軸，也可利用歌訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”.四、運(yùn)用新知，深化理解【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同學(xué)們交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧一元一次不等式組的定義及解法，鞏固所學(xué)新知識(shí).課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題中得出一元一次不等式組，再探究一元一次不等式組的解法，通過(guò)合作與交流，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.7.4綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組），解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.由實(shí)際問(wèn)題中找出不等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，體會(huì)列表法、由特殊到一般等主要的數(shù)學(xué)思想和方法.3.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，通過(guò)合作與交流讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅.【教學(xué)重點(diǎn)】利用不等式（組）解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】利用不等式（組）解決排隊(duì)問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到排隊(duì)等待的現(xiàn)象（如教材第38頁(yè)圖713和圖714），例如：醫(yī)院掛號(hào)付費(fèi)、銀行辦理業(yè)務(wù)等.某些場(chǎng)合下、由于排隊(duì)的人很多，人們將花費(fèi)很多的時(shí)間在等待，這使人們的工作和生活受到很大的影響.服務(wù)機(jī)構(gòu)通常通過(guò)增加服務(wù)窗口來(lái)減少排隊(duì)，但窗口增加過(guò)多又會(huì)造成人力，物力的浪費(fèi).如何使投入的資源較少，而顧客對(duì)得到的服務(wù)又較滿意呢？【教學(xué)說(shuō)明】以學(xué)生非常熟悉的實(shí)際生活例子引入，容易激發(fā)學(xué)生的探求欲望，讓學(xué)生相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系.二、思考探究，獲取新知問(wèn)題某服務(wù)機(jī)構(gòu)開(kāi)設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先服務(wù)”的方式服務(wù)，該窗口每2min服務(wù)一位顧客.已知當(dāng)窗口開(kāi)始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口開(kāi)始工作1min后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且預(yù)計(jì)以后每5min都有一位“新顧客”到達(dá).（1）設(shè)e1,e2,……，e6表示當(dāng)窗口開(kāi)始工作時(shí)已經(jīng)在等待的6位顧客，c1,c2，…，c6表示在窗口開(kāi)始工作以后，按先后順序到達(dá)的“新顧客”，請(qǐng)將下面表格補(bǔ)充完整（這里假設(shè)e1,e2,…,e6的到達(dá)時(shí)間為0）.（2）下面表格表示每一位顧客得到服務(wù)之前所需等待的時(shí)間，試將該表格補(bǔ)充完整.（3）根據(jù)上述兩個(gè)表格，能否知道“新顧客”中，哪一位是第一位到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)而不需要排隊(duì)的？求出他的到達(dá)時(shí)間.（4）在第一位不需要排隊(duì)的顧客到達(dá)之前，該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客？為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了多長(zhǎng)時(shí)間？（5）平均等待時(shí)間是一個(gè)重要的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，為考察服務(wù)質(zhì)量，問(wèn)排隊(duì)現(xiàn)象消失之前，所有顧客的平均等待時(shí)間是多少？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，然后相互進(jìn)行交流，感受列表法對(duì)解決此類(lèi)問(wèn)題所具有的優(yōu)點(diǎn).【歸納結(jié)論】運(yùn)用列表法可以比較方便的解決簡(jiǎn)單排隊(duì)問(wèn)題.三、典例精析，掌握新知例1在上面問(wèn)題的條件中，當(dāng)服務(wù)機(jī)構(gòu)的窗口開(kāi)始工作時(shí)，如果已經(jīng)有10位顧客在等待（其他條件不變），且當(dāng)“新顧客”cn離去時(shí)，排隊(duì)現(xiàn)象就此消失了，即cn+1為第一位到達(dá)后不需要排隊(duì)的“新顧客”，問(wèn)：（1）用關(guān)于n的代數(shù)式來(lái)表示，在第一位不需要排隊(duì)的“新顧客”cn+1到達(dá)之前，該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客？為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）用關(guān)于n的代數(shù)式表示cn-1的到達(dá)時(shí)間.（3）根據(jù)（1）和（2）得到的代數(shù)式以及它們的數(shù)量關(guān)系，求n+1的值.【解】（1）10+n(位)2(10+n)=20+2n(min)（2）5n+1(min)（3）由題意得20+2n≤5n+1解得n≥又n為整數(shù)∴n≥7∴n+1=8例2某校安排寄宿時(shí)，如果每間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒(méi)有滿，如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下.問(wèn)該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主探究，選取部分同學(xué)上臺(tái)展示自己的答案，然后相互交流各自的心得，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【歸納結(jié)論】對(duì)于例1，當(dāng)使用列表法不方便時(shí)，可用代數(shù)式表示題中的數(shù)量，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題;對(duì)于例2，分析題中的不等關(guān)系，建立不等式組來(lái)解決問(wèn)題.四、運(yùn)用新知，深化理解1.某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年），年票分A、B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需要購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票.某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算?2.某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批榕樹(shù)和香樟樹(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹(shù)的單價(jià)比香樟樹(shù)少20元，購(gòu)買(mǎi)3棵榕樹(shù)和2棵香樟樹(shù)共需340元.(1)請(qǐng)問(wèn)榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)各多少？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共150棵，要使總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買(mǎi)香樟樹(shù)的棵數(shù)不少于榕樹(shù)的1.5倍共有幾種方案?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解，反思問(wèn)題，共同提高.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)的興趣.章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步加深對(duì)不等式，一元一次不等式（組）概念的理解，掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式（組），能運(yùn)用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比思想，加深對(duì)本章知識(shí)的理解和應(yīng)用.3.在運(yùn)用不等式（組）的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】不等式（組）的解法及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】不等式（組）的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生能系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系，放學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、思考探究，獲取新知1.不等式，不等式的解集，解不等式用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式；使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；所有這些解的全體稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集，求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.2.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1，如果a＞b，那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.性質(zhì)2，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc,＞.性質(zhì)3，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，＜.性質(zhì)4，如果a＞b，那么b＜a.性質(zhì)5，如果a＞b，b＞c，那么a＞c.3.一元一次不等式（組）含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.由多個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.三、典例精析，掌握新知例1下列式子：①-2＜0,②3x-5＞0,③x-1=0,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+2＞x-1.其中是不等式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【分析】③是方程，④是代數(shù)式，①、②、⑤、⑥是不等式，故選C.例2有下列4個(gè)結(jié)論：①5是不等式x+2＞6的解；②x＞5是不等式x+2＞6的解集；③3是不等式x+3＞6的解；④x＞4是不等式x+2＞6的解集，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】當(dāng)x=5時(shí)，x+2＞6成立，∴5是不等式x+2＞6的解，故①正確；當(dāng)x＞5時(shí)，雖x+2＞6成立，但x+2＞6的解集是x＞4，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，x+3=6,故③錯(cuò)誤；x+2＞6的解集是x＞4，故④正確，∴正確的有2個(gè)，故選B.例3已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A.a+c＜b+cB.a-c＞b-cC.ac＜bcD.ac＞bc【分析】由不等式的基本性質(zhì)可知B正確，故選B.例4某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元.（1）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買(mǎi)了多少？（2）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗的錢(qián)不超過(guò)4700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？【解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗x只，則購(gòu)買(mǎi)乙種小雞苗（2000-x）只，由題意得：2x+3（2000-x）=4500.解得x=1500,∴2000-x=500.答：購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只.（2）由題意得：2x+3（2000-x）≤4700.解得：x≥1300∴選購(gòu)甲種小雞苗至少為1300只.例5合肥市實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織385名師生租車(chē)去某景區(qū)旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車(chē)，42座客車(chē)的租金每輛為320元，60座客車(chē)的租金每輛為460元，若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)8輛（可以不坐滿），而且要比單獨(dú)租用一種車(chē)輛節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車(chē)方案.【教學(xué)說(shuō)明】教師可適當(dāng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用各知識(shí)需要注意的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，對(duì)于例題可適當(dāng)增減.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.大衣服裝店今年4月用4000元購(gòu)進(jìn)了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的該款襯衣，由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了5000元.（1）第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格是多少?（2）第一批襯衣售價(jià)為120元/件，為保證第二批襯衣的利潤(rùn)率不低于第一批襯衣的利潤(rùn)率，那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少?2.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種9千克，乙種原料3千克，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，你能設(shè)計(jì)出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案嗎？【教學(xué)說(shuō)明】加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力.學(xué)生自主探究，教師對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本章知識(shí)有哪些新的認(rèn)識(shí)？有何體會(huì)？請(qǐng)與同伴交流.2.通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧本章知識(shí)，積極與同伴交流，積累解題方法和經(jīng)驗(yàn).課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思通過(guò)知識(shí)框圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生更好地回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)的梳理，通過(guò)例題的講解與習(xí)題的訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1.掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).并且能對(duì)其熟練地進(jìn)行運(yùn)算.2.能夠運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題.3.體會(huì)冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的必然聯(lián)系，感受由特殊到一般的辯證規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).4.通過(guò)參考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及與他人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題我國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”（教材第45頁(yè)圖8-1）每秒可進(jìn)行2.57×1015次運(yùn)算，問(wèn)它工作1h(3.6×103s)可進(jìn)行多少次運(yùn)算？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流.學(xué)生很容易列出算式，卻不知該如何計(jì)算，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知思考：怎樣計(jì)算am·an?先完成下表：觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生完成表格，相互交流，然后共同歸納同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).【歸納結(jié)論】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)）.三、典例精析，掌握新知例1已知7a+b·7a-b=49，求a的值.【解】∵7a+b·7a-b=72a=49=72.∴2a=2.∴a=1.例2已知am=3,am+n=6,求an的值.【解】∵am+n=am·an=6.又am=3.∴3·an=6.∴an=2.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.已知6n·63n-9=216.求n的值.2.已知ax=4,ay=5,求：(1)ax+y；(2)a2x+y.3.已知2a=3,2b=5,2c=30,試確定a、b、c之間的關(guān)系式.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出同底數(shù)冪的乘法，再探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生積極主動(dòng)，在合作交流中體會(huì)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.2.冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1.理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).2.運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3.在探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)概括和表達(dá)能力.4.通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極探索，團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解并正確運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)绲某朔竭\(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為102cm，它的體積是多少呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流.學(xué)生很容易列出算式，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望.二、思考探究，獲取新知冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).思考：怎樣計(jì)算（am)n？先完成下表：觀察上表，發(fā)現(xiàn)冪的乘方有什么規(guī)律？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生完成表格.相互交流，然后共同歸納冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).【歸納結(jié)論】?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）.三、典例精析，掌握新知例1計(jì)算：(1)(105)3；(2)(x4)2；(3)(-a2)3.【解】（1）(105)3=105×3=1015.（2）(x4)2=x4×2=x8.(3)(-a2)3=-a2×3=-a6.例2計(jì)算：(1)［(x-y)2］4；(2)x3·(x2)n；（3）(-m)3·(-m2)2；(4)(-a5)-2·(-a2)5.【解】（1）原式=(x-y)8.(2)原式=x3·x2n=x2n+3.(3)原式=-m3·m4=-m7.(4)原式=a10·(-a10)=-a20.例3若42n=28,求n的值.【解】∵4=22.∴42n=(22)2n=24n=28.∴4n=8.∴n=2.例4若xm·x2m=3,求x9m的值.【解】∵xm·x2m=x3m=3.∴x9m=(x3m)3=33=27.例5已知2m=a,2n=b.求：（1）8m+n；(2)2m+n+22m+n.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算:(1)(106)2;(2)(-a3)4;(3)-(x3)5;(4)(-y3)2;(5)(-a3)2·(a4)3;(6)-x3·(-x2)3.2.已知am=3,an=4，(m、n為正整數(shù)）,求a3m+2n的值.3.已知2x=4y+1,27y=3x-1.試求x-y的值.4.設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=7，求(x3n)2-4(x2)2n的值.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出冪的乘方，再探究?jī)绲某朔降倪\(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生積極主動(dòng)，教師引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生合作交流，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的興趣.第2課時(shí)積的乘方教學(xué)目標(biāo)1.理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).2.運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3.通過(guò)探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、分析和概括的能力.4.調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，通過(guò)合作交流體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解并正確運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102cm.（1）它的表面積是多少？（2）它的體積是多少?【教學(xué)說(shuō)明】教師提問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論.學(xué)生很容易根據(jù)表面積、體積計(jì)算公式列出式子，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望.二、思考探究，獲取新知思考：怎樣計(jì)算(ab)2·(ab)3·(ab）4?探究：一般地，如果字母n是正整數(shù)，那么【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生自主完成，相互交流，然后共同歸納積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).【歸納結(jié)論】積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）.三、典例精析，掌握新知例2的體積公式是V=4/3πr3(r為球的半徑）.已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的體積（π取3.14).例3計(jì)算：(2)0.12520×(220)3.(2)原式=0.12520×(23)20=(0.125×23)20=1.例4（1）當(dāng)ab=1/2，m=2,n=3時(shí)，求(ambm)n的值.(2)已知a3=5,b2=6,求a6b4的值.【解】（1）(ambm)n=［(ab)m］n=1223=126=164.（2）a6b4=(a3b2)2=(5×6)2=302=900.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算：(1)(2×103)3;(2)(-3×104)2.2.計(jì)算：(1)(3m)2;(2)(-2a3b2c)2.3.球的表面積公式為S=4/3πr2，已知地球半徑約為6.4×103km，求地球的表面積。（π取3.14).4.已知2x+3·3x+3=36x-2.求x的值.5.（1）已知ax=4,bx=5.求(ab)2x的值.(2)已知xn=2,yn=3.求(x2y)2n的值.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視.選取3~4名同學(xué)上臺(tái)在黑板上演算，教師適時(shí)給予點(diǎn)評(píng)，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生回顧積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并大膽發(fā)言，積極與同伴交流，進(jìn)行知識(shí)的提煉和歸納，加深對(duì)知識(shí)的理解.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出積的乘方，再探究積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新知的興趣.3.同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)1.理解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì).2.運(yùn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.3.通過(guò)探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察、分析和概括的能力.4.通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極探索，合作交流的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解并正確運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為106平方米，長(zhǎng)為104米.它的寬為多少米？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生很容易列出算式，然后相互交流，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)思考：怎樣計(jì)算am÷an?先完成下表：觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除有什么規(guī)律？探索：一般地，如果字母m,n都是正整數(shù)（m>n)，那么am÷an=_________=_________.【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生完成表格，然后相互交流，共同歸納同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì).【歸納結(jié)論】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m>n).三、典例精析，掌握新知例1下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x4÷x2=x2B.(-x)5÷(-x)3=x2C.(x-y)5÷(y-x)3=(x-y)2D.(xy)3÷(xy2)=x2y4【分析】C中被除式與除式的底數(shù)不相同，不能直接進(jìn)行計(jì)算.(x-y)5÷（y-x)3=(x-y)5÷［-(x-y)3］=-(x-y)2，故選C.例2計(jì)算：(1)x15÷x6；(2)(-xy)14÷(-xy)9；(3)a2m+4÷am-2；(4)(x-2y)5÷(2y-x)2.【解】（1）原式=x9.(2)原式=(-xy)5=-x5y5.(3)原式=am+6.(4)原式=(x-2y)5÷(x-2y)2=(x-2y)3.例3（1）已知am=3,an=5,求a4m-3n的值.（2）已知10a=20,10b=1/5，求3a÷3b的值.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案，交流各自的心得,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).四、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算：(1)a10÷a5;(2)(-xy)3÷(-xy);(3)(a-b)5÷(b-a)4;(4)(ym)2÷ym.2.已知10x=14,10y=49.求102x-y的值.3.（1）已知812m÷92m÷3m=27，求m的值.(2)已知am·an=a6，am÷an=a2,求mn的值.4.已知3x=4,3y=6,求92x-y+27x-y的值.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出同底數(shù)冪的除法，再探究同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生積極主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái).第2課時(shí)負(fù)整數(shù)次冪及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.會(huì)進(jìn)行化簡(jiǎn)或計(jì)算.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).3.經(jīng)歷探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察、分析和歸納的能力.4.通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，增強(qiáng)合作交流意識(shí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算順序及科學(xué)記數(shù)法.【教學(xué)難點(diǎn)】零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的探究過(guò)程.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題正方體甲的體積為103cm3，正方體乙的體積為105cm3，正方體甲的體積是正方體乙體積的幾分之幾？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生很容易列出算式，初步感受被除式的指數(shù)小于或等于除式的指數(shù)這種情形的存在，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知1.零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.探究：我們已經(jīng)得到了當(dāng)m>n時(shí)，am÷an(a≠0)的運(yùn)算法則，那么當(dāng)m≤n(m,n都是正整數(shù)）時(shí)，am÷an(a≠0)又如何計(jì)算呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考分析、相互交流，通過(guò)觀察兩種計(jì)算方法，歸納零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).【歸納結(jié)論】任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1(a≠0);任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即a-p=1/ap(a≠0，p是正整數(shù)）.注意：再遇到計(jì)算am÷an時(shí)，就不必限制m>n，且正整數(shù)次冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于零次冪和負(fù)整數(shù)次冪.2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).問(wèn)題：前面我們學(xué)過(guò)用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值大于10的數(shù)，例如228000可記作2.28×106.那么，絕對(duì)值小于1的數(shù)如何表示呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考分析、相互交流，歸納用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法.【歸納結(jié)論】絕對(duì)值小于1的數(shù)可記作a×10-n的表達(dá)式，其中1≤a<10,n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零），這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法.三、典例精析，掌握新知例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00076;(2)-0.000001.59.【解】（1）0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4.(2)-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師選取部分學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.四、運(yùn)用新知，深化理解1.計(jì)算:(1)(-x)10÷(-x)7;(2)(-m)5÷(-m)9;(3)4m+2÷4m-2;(4)(xy)5÷(-xy)2;(5)(-2xy)5÷(-2xy)5.2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.0602,-0.00602,0.0000602,53.8,-340003.水是由氫、氧兩種元素組成的，1個(gè)氫原子的質(zhì)量為1.674×10-27kg，1個(gè)氧原子的質(zhì)量為2.657×10-26kg，1個(gè)氫原子與1個(gè)氧原子的質(zhì)量哪個(gè)大？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師巡視，對(duì)有問(wèn)題的學(xué)生及時(shí)予以指正.教師也可選取幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)在黑板上演算,然后給予點(diǎn)評(píng).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，以及用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法，進(jìn)行知識(shí)的提煉和歸納.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，再探究它們的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生積極主動(dòng)，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)的成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.8.2整式乘法1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則.2.運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.3.從實(shí)際問(wèn)題引出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.4.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，通過(guò)合作交流，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題光的速度大約是3×105km/s，從太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年才能到達(dá)地球，1年以3×107s計(jì)算，試問(wèn)地球與這顆恒星的距離約為多少千米？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生很容易列出算式，初步感受單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，激發(fā)繼續(xù)探求新知的興趣.二、思考探究，獲取新知單項(xiàng)式的乘法法則問(wèn)題地球與比鄰星的距離應(yīng)是(3×105)×(4×3×107)km,這個(gè)式子應(yīng)如何計(jì)算呢？觀察：(3×105)×(4×3×107)=4×3×3×105×107=4×32×1012=3.6×1013(km).因而，地球與這顆恒星的距離約為3.6×1013km.交流：1.上面的運(yùn)算應(yīng)用了哪些性質(zhì)？2.如果把上面算式中的數(shù)字換成字母，例如bc5×abc3，該如何計(jì)算呢？從以上的計(jì)算過(guò)程中，你能歸納出單項(xiàng)式乘法的法則嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生觀察、分析、思考，完成“交流”第3問(wèn)的計(jì)算，再相互交流各自的心得，然后共同歸納單項(xiàng)式的乘法法則.單項(xiàng)式的乘法法則:單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.三、典例精析，掌握新知例1計(jì)算（多媒體出示）例2已知-2x3m+1y2n與4xn-6y-3-m的積與-x4y是同類(lèi)項(xiàng)，求m、n的值.【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)在黑板上演算，然后給予點(diǎn)評(píng).四、運(yùn)用新知，深化理解1.“勇氣”號(hào)探測(cè)器于北京時(shí)間2004年1月4日在火星上成功登陸.“勇氣”號(hào)探測(cè)器是按第二宇宙速度（11.2km/s）飛行了6個(gè)月后到達(dá)火星的，此時(shí)，它飛行了多少千米？（1個(gè)月按30天計(jì)算）2.小紅家新購(gòu)了一套結(jié)構(gòu)如圖的住房，正準(zhǔn)備裝修.（多媒體出示）（1）用代數(shù)式表示這套住房的總面積.（2）若x=2.5m,y=3m，裝修這套房子多少需要多少平方米的地板磚？【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互交流，回顧單項(xiàng)式的乘法法則，加深對(duì)新知識(shí)的理解和運(yùn)用.課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).教學(xué)反思從實(shí)際問(wèn)題引出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，再探究單項(xiàng)式的乘法法則.教師引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從教學(xué)成果看，學(xué)生的計(jì)算能力還有待加強(qiáng).第2課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.2.能運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.3.通過(guò)探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算法則的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察、分析、概括的能力.4.通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，增強(qiáng)合作交流意識(shí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】理解并正確運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.【教學(xué)難點(diǎn)】熟練地運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為15a4b3x2平方米.它的寬為3a2b3米，長(zhǎng)為多少米呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生很容易列出算式，初步感受單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知單項(xiàng)式的除法法則思考怎樣計(jì)算15a4b3x2÷3a2b3?探究：我們知道，計(jì)算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一個(gè)單項(xiàng)式，使它與3a2b3相乘的積等于15a4b3x2.因?yàn)?5a2x2)·(3a2b3)=15a4b3x22.所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.分析所得式子，能得到什么規(guī)律？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生觀察、分析、思考，很容易從除法與乘法的互逆關(guān)系中找到答案.然后相互交流各自的心得，最后共同歸納單項(xiàng)式的除法法則.【歸納結(jié)論】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.三、典例精析，掌握新知例1計(jì)算：(1)32x5y3÷8x3y；（2）-7a8b4c2÷49a7b4.例2“卡西尼”號(hào)土星深測(cè)器歷經(jīng)7年多，行程約3.5×109km后進(jìn)入環(huán)繞土星運(yùn)行的軌道.（1）它的這一行程相當(dāng)于地球赤道多少圈？（已知地球半徑約6.4×103km,π取3.14）(2)這一行程如果由速度是100km/h的汽車(chē)來(lái)完成，需要行駛多少年？（1年按365天計(jì)算）（3）這一行程如果由速度是10m/s的短跑飛人來(lái)完成，需要跑