第六章 計(jì)數(shù)原理 小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊001

第六章計(jì)數(shù)原理小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第六章計(jì)數(shù)原理小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生梳理并總結(jié)計(jì)數(shù)原理的基本概念和性質(zhì)，通過實(shí)際案例的分析和練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和概率論打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，通過計(jì)數(shù)原理的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生分析問題、構(gòu)建模型和抽象思維的能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使其能夠在實(shí)際問題中識別數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用計(jì)數(shù)原理進(jìn)行有效解決。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握計(jì)數(shù)原理的基本概念和性質(zhì)，包括加法原理、乘法原理和排列組合的基本公式。

②能夠運(yùn)用計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題，如排列問題、組合問題以及概率問題中的計(jì)數(shù)問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并區(qū)分加法原理和乘法原理的適用條件，能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的原理進(jìn)行計(jì)算。

②在復(fù)雜問題中識別和構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問題，并正確應(yīng)用計(jì)數(shù)原理。

③對于涉及多個(gè)步驟的計(jì)數(shù)問題，能夠合理分解問題，避免計(jì)算過程中的錯(cuò)誤。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解計(jì)數(shù)原理的基本概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解。

2.設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過討論和合作解決實(shí)際問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

3.利用多媒體教學(xué)手段，展示計(jì)數(shù)原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和興趣。

4.結(jié)合游戲化教學(xué)，如“24點(diǎn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“日常生活中，我們?nèi)绾芜M(jìn)行計(jì)數(shù)？”來引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們對計(jì)數(shù)原理的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)知識，為計(jì)數(shù)原理的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解加法原理、乘法原理以及排列組合的基本公式，結(jié)合圖表和實(shí)例進(jìn)行說明。

-舉例說明：通過具體的排列問題、組合問題以及概率問題中的計(jì)數(shù)問題，展示計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對實(shí)際問題提出解決方案，并引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)或模擬操作來驗(yàn)證解決方案。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，鞏固對計(jì)數(shù)原理的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理在解決實(shí)際問題中的重要性。

-回顧本節(jié)課的關(guān)鍵知識點(diǎn)，如加法原理、乘法原理、排列組合公式等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括課本中的練習(xí)題和拓展題，旨在加深學(xué)生對計(jì)數(shù)原理的理解和掌握。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時(shí)間和提交方式。

教學(xué)過程詳細(xì)如下：

**導(dǎo)入（約5分鐘）**

-提問：“在我們?nèi)粘Ｉ钪?，如何進(jìn)行計(jì)數(shù)？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“計(jì)數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，今天我們將學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)原理，它可以幫助我們更高效地解決計(jì)數(shù)問題?！?/p>

**新課呈現(xiàn)（約20分鐘）**

-講解加法原理、乘法原理和排列組合的基本公式。

-通過實(shí)例講解如何應(yīng)用這些原理解決實(shí)際問題。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對實(shí)例提出解決方案。

**鞏固練習(xí)（約30分鐘）**

-學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題。

-教師巡視課堂，對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)。

**課堂總結(jié)（約10分鐘）**

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理的重要性。

-回顧關(guān)鍵知識點(diǎn)。

**作業(yè)布置（約5分鐘）**

-布置課后作業(yè)，包括課本中的練習(xí)題和拓展題。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時(shí)間和提交方式。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)獨(dú)游戲：介紹數(shù)獨(dú)游戲的基本規(guī)則和玩法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決數(shù)獨(dú)問題，提高邏輯推理和計(jì)數(shù)能力。

-線性規(guī)劃問題：探討如何將計(jì)數(shù)原理應(yīng)用于解決線性規(guī)劃問題，如資源分配、路徑優(yōu)化等。

-編程語言中的計(jì)數(shù)函數(shù)：介紹Python等編程語言中的計(jì)數(shù)函數(shù)，如range()、count()等，讓學(xué)生了解計(jì)數(shù)原理在編程中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競賽題庫：提供一些歷年的數(shù)學(xué)競賽題目，特別是涉及計(jì)數(shù)原理的題目，供學(xué)生挑戰(zhàn)和練習(xí)。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)一起探討計(jì)數(shù)原理的有趣應(yīng)用。

-建議學(xué)生閱讀相關(guān)的科普書籍或在線教程，如《數(shù)學(xué)之美》等，以拓寬對計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識。

-建議學(xué)生利用在線資源，如MOOC（大型開放在線課程）平臺上的相關(guān)課程，進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和提升。

-建議學(xué)生嘗試將計(jì)數(shù)原理應(yīng)用于日常生活中的實(shí)際問題，如購物時(shí)的優(yōu)惠計(jì)算、旅行路線規(guī)劃等，提高解決實(shí)際問題的能力。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，通過實(shí)際案例的學(xué)習(xí)和解決，加深對計(jì)數(shù)原理的理解和應(yīng)用。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育論壇和公眾號，了解最新的數(shù)學(xué)教育動(dòng)態(tài)和資源推薦。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)賽，通過競賽的形式檢驗(yàn)和提升自己的數(shù)學(xué)能力。板書設(shè)計(jì)1.計(jì)數(shù)原理概述

①計(jì)數(shù)原理的概念

②加法原理

③乘法原理

2.排列組合

①排列的定義

②排列數(shù)公式

③組合的定義

②組合數(shù)公式

3.計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

①實(shí)際問題中的應(yīng)用

②概率問題中的應(yīng)用

4.計(jì)數(shù)原理的拓展

①線性規(guī)劃問題

②編程語言中的計(jì)數(shù)函數(shù)

5.課堂小結(jié)

①重點(diǎn)知識點(diǎn)回顧

②學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了計(jì)數(shù)原理，我覺得整體上學(xué)生的參與度還是挺高的，課堂氣氛也比較活躍。下面，我想結(jié)合實(shí)際教學(xué)，對這節(jié)課進(jìn)行一些反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了講授與討論相結(jié)合的方式。通過講解基本概念和性質(zhì)，讓學(xué)生對計(jì)數(shù)原理有一個(gè)清晰的認(rèn)識。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問。這樣做的目的是希望學(xué)生能夠主動(dòng)思考，而不是被動(dòng)接受知識。

在舉例說明部分，我選擇了幾個(gè)貼近生活的例子，比如購物時(shí)的優(yōu)惠計(jì)算、旅行路線規(guī)劃等，這些例子讓學(xué)生感到計(jì)數(shù)原理并不遙遠(yuǎn)，它們就在我們的日常生活中。從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種教學(xué)方法是比較有效的。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解排列組合時(shí)，有些學(xué)生對于排列和組合的區(qū)別理解不夠清晰。為了解決這個(gè)問題，我決定在下一節(jié)課中，通過一些具體的例子和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和區(qū)分這兩個(gè)概念。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論環(huán)節(jié)有時(shí)候會比較興奮，容易偏離主題。對此，我會在接下來的教學(xué)中更加注重引導(dǎo)，確保討論環(huán)節(jié)能夠有序進(jìn)行。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，個(gè)別學(xué)生在課堂上的參與度不高，可能是因?yàn)閷τ?jì)數(shù)原理的興趣不夠濃厚。針對這一點(diǎn)，我會在今后的教學(xué)中嘗試更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度。

對于今后的教學(xué)，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在教學(xué)過程中，更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)