重慶第一中學(xué)校2020-2021學(xué)年七上期末試卷（原卷版）

重慶市第一中學(xué)校2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（）A．2021 B． C． D．2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生平均每天做眼保健操的次數(shù)B．調(diào)查一批新生產(chǎn)的格力空調(diào)的壽命C．了解某電視臺2021年元旦聯(lián)歡晚會的收視率D．為保證“長征八號”運載火箭順利升空，對其零部件進(jìn)行檢查3．如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．下列說法錯誤的是（）A．是五次單項式 B．是四次三項式C．與不是同類項 D．不是代數(shù)式6．如果方程與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，則的值為（）A．5 B． C． D．7．如圖，已知線段，反向延長線段至點，使得，若點是線段的中點，則線段的長是（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列每一個圖形都是由一些同樣大小的三角形按一定的規(guī)律排列組成的，其中第①個圖形中有5個小三角形，第②個圖形中有10個小三角形，第③個圖形中有16個小三角形，按此規(guī)律，則第⑨個圖中小三角形的個數(shù)是（）A．69 B．73 C．77 D．839．下列說法正確的有（）個①把一個角分成兩個角的射線叫做這個角的角平分線；②連接、兩點的線段叫兩點之間的距離；③兩點之間直線最短；④射線上點的個數(shù)是直線上點的個數(shù)的一半；⑤邊形從其中一個頂點出發(fā)連接其余各頂點，可以畫出條對角線，這些對角線把這個邊形分成了個三角形．A．3 B．2 C．1 D．010．已知，，則的值為（）A． B． C．或 D．或11．已知關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的取值的和為（）A． B．23 C． D．3412．已知為多項式，且，則有（）A．最大值23 B．最小值23 C．最大值 D．最小值二、填空題13．席卷全世界的新型冠狀病毒是個肉眼看不見的小個子，它的身高（直徑）約為0.0000012米，將數(shù)0.0000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．14．按照下面的程序計算，如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是94，則滿足條件的值有_________個．15．若與是同類項，則__________．16．對于任意非零的有理數(shù)，定義新運算法則如下：，則_________．17．有理數(shù)，，在數(shù)軸上所表示的點的位置如圖所示，則化簡________．18．如圖，在直角三角形中，，，，，分別以直角三角形三邊為半徑向外作半圓，則圖中陰影部分的面積為_______．19．在同一條道路上，小明以的速度從相距的地自駕到地，同時客車從地勻速行駛到地，且每隔1小時滾動發(fā)車．過了一段時間，小明遇到了第一輛客車，小時后小明遇到了第二輛客車，則小明和第二輛客車相遇時，第一輛客車距離地還有_________千米．20．春節(jié)臨近，各種新鮮水果大量上市．某商人根據(jù)市場調(diào)查，購進(jìn)草莓和車?yán)遄觾煞N水果，已知銷售每斤草莓的利潤率為，每斤車?yán)遄拥睦麧櫬蕿椋?dāng)售出的草莓和車?yán)遄拥臄?shù)量之比為時，商人得到的總利潤率為．要使商人得到的總利潤率為，那么售出的草莓和車?yán)遄拥臄?shù)量之比為_________．三、解答題21．計算：（1）（2）22．解方程：（1）（2）23．先化簡，再求值：，其中．24．如圖，在的內(nèi)部，且，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，將繞著點在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，若恰好平分時，求的度數(shù)．25．2021年4月21日是重慶一中建校90周年的校慶日，90載砥礪奮進(jìn)，90年春華秋實．?dāng)?shù)以萬計的學(xué)子在重慶一中求學(xué)問道，成長成才；一大批高級將領(lǐng)、兩院院士、學(xué)界泰斗、杏壇大師、商業(yè)精英、藝術(shù)才俊、企業(yè)英雄……各級各類的人才和骨干從重慶一中走出．桃李滿五洲，校友遍四海，真可謂“學(xué)府一流名高巴渝，賢才萬數(shù)惠澤千秋”，引得莘莘學(xué)子都念想去本部參觀，現(xiàn)隨機(jī)抽取初一年級部分學(xué)生進(jìn)行“你最想打卡重慶一中本部的哪個景點？”的問卷調(diào)查，參與調(diào)查的學(xué)生需從、、、、五個選項（：項家書院；：校訓(xùn)壁；：四二一廣場；：紅領(lǐng)巾林；：尊師亭）中任選一項（必選且只選一項）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：（1）參加本次調(diào)查的一共有_______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，“”所在扇形圓心角的度數(shù)是______；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）已知重慶一中初一年級共有2400名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計初一年級最想打卡“四二一廣場”的學(xué)生有多少人？26．對于任意一個三位正整數(shù)，百位上的數(shù)字加上個位上的數(shù)字之和恰好等于十位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．例如：對于三位數(shù)451，，則451是“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”；對于三位數(shù)110，，則110是“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．（1）求證：任意一個“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”一定能被11整除；（2）在一個“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”的十位與百位之間添加1得到一個新的四位數(shù)，若的各位數(shù)字之和為完全平方數(shù)，求所有滿足條件的“牛轉(zhuǎn)乾坤數(shù)”．27．今年11月份，某商場用22200元購進(jìn)長虹取暖器和格力取暖器共400臺，已知長虹取暖器每臺進(jìn)價為50元，售價為70元，格力取暖器每臺進(jìn)價為60元，售價為90元．（1）求11月份兩種取暖器各購進(jìn)多少臺？（2）在將11月份購買的兩種取暖器從廠家運往商場的過程中，長虹取暖器出現(xiàn)的損壞（損壞后的產(chǎn)品只能為廢品，不能再進(jìn)行銷售），而格力取暖器完好無損，商場決定對這兩種取暖器的售價進(jìn)行調(diào)整，使這次購進(jìn)的取暖器全部售完后，商場可獲利，已知格力取暖器在原售價基礎(chǔ)上提高，問長虹取暖器調(diào)整后的每臺售價比原售價多多少元？（3）今年重慶的天氣比往年寒冷了許多，進(jìn)入12月份，格力取暖器的需求量增大，商場在籌備“雙十二”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產(chǎn)廠家都只購進(jìn)格力取暖器，甲、乙生產(chǎn)廠家給出了不同的優(yōu)惠措施：甲生產(chǎn)廠家：格力取暖器出廠價為每臺60元，折扣數(shù)如下表所示：一次性購買的數(shù)量不超過150臺的部分超過150臺的部分折扣數(shù)打九折打八五折乙生產(chǎn)廠家：格力取暖器出廠價為每臺50元，當(dāng)出廠總金額達(dá)一定數(shù)量后還可按下表返現(xiàn)金．出廠總金額不超過7000元超過7000元，但不超過10000元超過10000元返現(xiàn)金金額0元直接返現(xiàn)200元先返現(xiàn)出廠總金額的，再返現(xiàn)296元已知該商場在甲生產(chǎn)廠家購買格力取暖器共支付8610元，在乙生產(chǎn)廠家購買格力取暖器共支付9700元，若將在兩個生產(chǎn)廠家購買格力取暖器的總量改由在乙生產(chǎn)廠家一次性購買，則商場可節(jié)約多少元？28．如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，是最大的負(fù)整數(shù)，且，滿足．點從點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向左運動，到達(dá)點后立刻返回到點，到達(dá)點后再返回到點并停止．（1）_______