2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測試試卷605考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、以下三個(gè)命題：①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線一定是異面直線；②過平面α的一條斜線有且只有一個(gè)平面與α垂直；③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2、設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)滿足且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.3、【題文】在⊿ABC中，A=45°,B=60°,則等于（）A.B.C.D.4、【題文】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.5、(1)【題文】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i6、設(shè)則方程不能表示的曲線為()A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線7、如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=2CB，CC1=3CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（）

A.B.C.D.8、若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為4則這個(gè)圓錐的全面積是（）A.8πB.12πC.12πD.9π評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、將119轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為____．10、如果方程表示橢圓，則的取值范圍是____．11、【題文】．為了了解高三學(xué)生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為第小組的頻數(shù)為則抽取的男生人數(shù)是____

12、【題文】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____。13、若將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次，則出現(xiàn)“至少一次正面向上”的概率為______．14、設(shè)婁脕x鈮?鈭?5

或x鈮?1婁脗2m鈭?3鈮?x鈮?2m+1

若婁脕

是婁脗

的必要條件，求實(shí)數(shù)m

的取值范圍______．15、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=鈭?2i+1

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)23、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若且對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求證：．24、如圖所示，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=．（Ⅰ）求證：SB⊥BC；（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面SBC的距離；（Ⅲ）求面SAB與面SCD所成二面角的大?。?5、某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）。平均每天鍛煉。

的時(shí)間（分鐘）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）總?cè)藬?shù)203644504010將學(xué)生日均課外課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在[40；60）上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”．

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)。課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男女20110合計(jì)（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中；抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：其中n=a+b+c+d．

參考數(shù)據(jù)：。P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共32分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線一定是異面直線；不正確，也可能共面；

②過平面α的一條斜線有且只有一個(gè)平面與α垂直；正確；

設(shè)L為平面α的斜線，取P∈L，過P作α的垂線L1．

L與L1相交于P，確定平面β．β⊥α（β過L1）．L∈β．β為所求平面．

假如γ也含L．γ⊥α．則P∈γ；過P的在γ內(nèi)的向α與γ交線作的垂線也垂直α．

但過P的α的垂線只有一條，即L1．所以L1∈γ；又L∈γ．γ與β重合．

③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；不正確，在正方體中共頂點(diǎn)的三個(gè)面就使命題不正確；

故選B

【解析】【答案】對(duì)于選項(xiàng)①③可進(jìn)行列舉出所有可能；對(duì)于選項(xiàng)②可進(jìn)行證明即可．

2、C【分析】【解析】試題分析：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知，可知|PF1|=2=4b根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得=∴雙曲線漸進(jìn)線方程為y=±x，即4x±3y=0故選C考點(diǎn)：本題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系的運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、A【分析】【解析】

試題分析：∵∴故選A

考點(diǎn)：本題考查了正弦定理的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正弦定理是解決兩角和一邊問題的常用方法，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】

試題分析：

A選項(xiàng)中

故

B選項(xiàng)中

C選項(xiàng)中

D選項(xiàng)中

故選D

考點(diǎn)：函數(shù)圖像平移【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】因?yàn)?，所以，方程中總含有或是x或y的一次方程，故方程不能表示的曲線為拋物線；選D。

【分析】簡單題，根據(jù)確定方程的可能情況。7、A【分析】【解答】解：以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CC1為y軸；CB為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系；

∵CA=2CB，CC1=3CB；∴設(shè)CB=1；

得B（0，0，1），C1（0，3，0），A（2，0，0），B1（0；3，1）；

=（0，3，﹣1），=（﹣2；3，1）；

cos＜＞===．

∴直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為．

故選：A．

【分析】以C為原點(diǎn)，CA為x軸，CC1為y軸，CB為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線BC1與直線AB1夾角的余弦值．8、C【分析】解：一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為4則它的邊長是a；

所以a2=4∴a=4；

這個(gè)圓錐的全面積是：4π+×4π×4=12π

故選C．

先求出圓錐的底面半徑和母線長；然后再求圓錐的全面積．

本題考查圓錐的有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

119÷2=591

59÷2=291

29÷2=141

14÷2=70

7÷2=31

3÷2=11

1÷2=01

故119（10）=1110111（2）

故答案為：1110111（2）

【解析】【答案】利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2；然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

10、略

【分析】所以即【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率；

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次共有23=8種結(jié)果；

滿足條件的事件的對(duì)立事件是三枚硬幣都是反面；有1種結(jié)果；

∴至少一次正面向上的概率是1-=

故答案為：

本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次共有23=8種結(jié)果；滿足條件的事件的對(duì)立事件是三枚硬幣都是正面，有1種結(jié)果，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．

本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于比較復(fù)雜的事件求概率時(shí)，可以先求對(duì)立事件的概率．【解析】14、略

【分析】解：婁脕x鈮?鈭?5

或x鈮?1婁脗2m鈭?3鈮?x鈮?2m+1

若婁脕

是婁脗

的必要條件；

則2m鈭?3鈮?1

或2m+1鈮?鈭?5

故m鈮?2

或m鈮?鈭?3

故答案為：m鈮?2

或m鈮?鈭?3

．

根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系求出m

的范圍即可．

本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．【解析】m鈮?鈭?3

或m鈮?2

15、略

【分析】解：復(fù)數(shù)z=鈭?2i+1

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1,鈭?2)

到原點(diǎn)的距離=12+(鈭?2)2=5

．

故答案為：5

．

利用復(fù)數(shù)的幾何意義；兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】5

三、作圖題(共8題，共16分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共9分)23、略

【分析】【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要解導(dǎo)數(shù)的不等式即可，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與0的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）函數(shù)f（|x|）是偶函數(shù)，只要f（x）＞0對(duì)任意x≥0恒成立即可，等價(jià)于f（x）在[0，+∞）的最小值大于零．（3）利用指數(shù)不等式放縮的都證明?！窘馕觥?/p>

（Ⅰ）由得所以．由得故的單調(diào)遞增區(qū)間是由得故的單調(diào)遞減區(qū)間是．（6分）（3分）（Ⅱ）由可知是偶函數(shù)．于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立．（8分）（5分）由得．①當(dāng)時(shí)，．此時(shí)在上單調(diào)遞增．故符合題意．（10分）（7分）②當(dāng)時(shí)，．當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表。單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在上，．依題意，又．（13分）（9分）綜合①，②得，實(shí)數(shù)的取值范圍是．（14分）（10分）（Ⅲ）由此得，故．（（14分）考點(diǎn)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、最值和中的應(yīng)用，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法以及分析問題的能力．【解析】【答案】（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是．（Ⅱ）．（Ⅲ）見解析。24、略

【分析】試題分析：（Ⅰ）由線面垂直得SA⊥BC，從而得到BC⊥平面SAB，由此能證明SB⊥BC．（Ⅱ）以A為原點(diǎn)，以AD為x軸，AB為y軸，AS為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)A到平面SBC的距離．（Ⅲ）求出平面SAD的法向量和平面SAB的法向量利用向量法能求出面SAB與面SCD所成二面角的大?。囶}解析：（Ⅰ）證明：∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥BC，又∵BC⊥AB，∴BC⊥平面SAB，又SB?平面SAB，∴SB⊥BC．（Ⅱ）【解析】

以A為原點(diǎn)，以AD為x軸，AB為y軸，AS為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由已知得S（0，0，），A（0，0，0），B（0，0），C（2，0），D（0，0，1），設(shè)平面SBC的法向量則取y=1，得∴點(diǎn)A到平面SBC的距離d==．（Ⅲ）【解析】

=（1，0，），設(shè)平面SAD的法向量則令c=1，得又平面SAB的法向量∴cos＜＞=∴面SAB與面SCD所成二面角的大小為45°．考點(diǎn)：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；直線與平面所成的角．【解析】【答案】25、解：列出列聯(lián)表，。課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男603090女9020110合計(jì)15050200（Ⅰ）

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)．

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)可得；抽到“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生的頻率為0.25，將頻率視為概率；

∴X～B（3，）；

∴．【分析】【分析】（I）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，再代入公式計(jì)算得出K2，與臨界值比較即可得出結(jié)論；（II）由題意，用頻率代替概率可得出抽到“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生的頻率為0.25，由于X～B（3，），由公式計(jì)算出期望與方差即可．五、綜合題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）27、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計(jì)算結(jié)果可得，直線AB的方程為+=1,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-),設(shè)點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)S的