2024-2025學(xué)年山東省日照市高三上冊第一次階段性數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年山東省日照市高三上學(xué)期第一次階段性數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則集合的非空真子集個(gè)數(shù)為（）A.12 B.10 C.16 D.142.命題“，使得”的否定形式是A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.已知向量，不共線，且，，若與同向共線，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1 B.C.1或 D.或4.已知，則（）A B. C. D.5.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.6.若過點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)在函數(shù)（，且，）圖象上，直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸.若在區(qū)間上單調(diào)，則（）A B. C. D.8.已知函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.點(diǎn)為函數(shù)圖象的對稱中心B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值范圍為D.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10.已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)為線段上靠近的三等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.是鈍角三角形 B.在上的投影向量為C. D.若四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)為11.已知定義在上的函數(shù)，，其導(dǎo)函數(shù)分別為，，且，，且為奇函數(shù)，則下列等式一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知正數(shù)，滿足，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.13.如圖所示，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量，，的模分別為1，1，，與的夾角為，且，與的夾角為，若，則________.14.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)f'x在定義域均為R且是偶函數(shù)，其函數(shù)圖象為不間斷曲線且則不等式的解集為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)，的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，.（1）求；（2）若，求的值.16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.已知函數(shù)，為自然對數(shù)底數(shù)，函數(shù).（1）若在處的切線也是的切線，求實(shí)數(shù)的值；（2）求在定義域上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).18.已知向量，，函數(shù)，其中.（1）若恒成立，，求函數(shù)的對稱中心；（2）若，函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，是的一個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)在（且），上恰好有個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（3）已知函數(shù)，在第（2）問條件下，若對任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.若函數(shù)在上恒有成立（其中為的導(dǎo)函數(shù)），則稱