2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1 有理數(shù)說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月26日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過引入有理數(shù)及其運(yùn)算的概念，學(xué)生能夠理解數(shù)軸和絕對值的概念，發(fā)展數(shù)感和空間觀念。此外，學(xué)生將通過實(shí)際操作和解決問題，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率，同時學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)等基本數(shù)學(xué)概念，具備一定的數(shù)感和運(yùn)算能力。然而，對于有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，部分學(xué)生可能還處于初步理解階段，對負(fù)數(shù)和正數(shù)的區(qū)別以及加減乘除運(yùn)算的規(guī)則可能存在混淆。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對新知識充滿好奇，對數(shù)學(xué)學(xué)科有較高的學(xué)習(xí)興趣。他們在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，但部分學(xué)生可能對抽象概念的理解較為困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有喜歡通過動手操作來學(xué)習(xí)的，也有偏好通過邏輯推理來掌握知識的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運(yùn)算時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是理解有理數(shù)的概念，特別是負(fù)數(shù)的引入可能會讓學(xué)生感到困惑；二是掌握有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，如加法、減法、乘法和除法的符號規(guī)則；三是將抽象的有理數(shù)運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算時，可能會出現(xiàn)計算錯誤，需要教師引導(dǎo)他們逐步提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰講解有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)認(rèn)知。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵他們提出問題并共同解決問題，提高合作學(xué)習(xí)意識。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用數(shù)軸模型，讓學(xué)生通過動手操作來直觀理解有理數(shù)的運(yùn)算。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示數(shù)軸、有理數(shù)運(yùn)算的示例，增強(qiáng)視覺效果。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的模擬和練習(xí)，提高學(xué)生操作技能。

3.互動平臺：利用在線教學(xué)平臺進(jìn)行實(shí)時互動，方便學(xué)生提問和教師反饋。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（一）情境創(chuàng)設(shè)

同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的生活中，有很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的事物，比如天氣溫度的變化、金錢的增減等。今天，我們就來學(xué)習(xí)一個與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)概念——有理數(shù)。

（二）引入課題

那么，什么是有理數(shù)呢？接下來，我們一起走進(jìn)今天的課堂，探索這個有趣的問題。

二、新課教授

（一）有理數(shù)的概念

1.定義：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，其中分母不為零。

2.分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

（二）數(shù)軸與有理數(shù)

1.數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一條直線，上面的每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)。

2.數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系：在數(shù)軸上，正數(shù)位于原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)位于原點(diǎn)左側(cè)，零位于原點(diǎn)。

（三）有理數(shù)的運(yùn)算

1.加法：同號相加，異號相減。

2.減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3.乘法：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)。

4.除法：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

三、課堂練習(xí)

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1.判斷題：下列哪些是有理數(shù)？

a.1/2

b.-3

c.√2

d.0

2.選擇題：下列哪個表達(dá)式是正確的？

a.(-3)+(-2)=-5

b.(-3)+2=1

c.(-3)×(-2)=-6

d.(-3)÷(-2)=3/2

（二）拓展練習(xí)

1.實(shí)際問題：某商品原價為100元，打8折后的價格是多少？

2.情境模擬：小明有20元，他買了5元一支的鉛筆和8元一支的橡皮，請問他還剩多少錢？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系以及有理數(shù)的運(yùn)算。希望同學(xué)們能夠掌握以下知識點(diǎn)：

1.有理數(shù)的定義和分類。

2.數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系。

3.有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算。

五、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)題。

2.思考：有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

六、課堂反思

今天的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則掌握得較好。在課堂上，我注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過情境創(chuàng)設(shè)、互動討論等方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。同時，我也注意到部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時存在困難，這說明我在今后的教學(xué)中需要加強(qiáng)對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的歷史演變。

-有理數(shù)的應(yīng)用實(shí)例：收集生活中的有理數(shù)應(yīng)用案例，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)計算等，幫助學(xué)生理解有理數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-有理數(shù)的幾何解釋：利用幾何圖形來解釋有理數(shù)的概念，如數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)有理數(shù)，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型。

-有理數(shù)的數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)軸上的點(diǎn)”、“有理數(shù)接力”等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦一些數(shù)學(xué)教育視頻，如“數(shù)學(xué)奧秘”、“數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練”等，通過視頻學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和運(yùn)算。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

-實(shí)踐操作：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如利用計算機(jī)軟件進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的模擬，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事：鼓勵學(xué)生創(chuàng)作以有理數(shù)為主題的數(shù)學(xué)故事，通過故事的形式加深對有理數(shù)概念的理解。

-開展小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過討論和合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何安全、有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，進(jìn)行有理數(shù)的自主學(xué)習(xí)。

-設(shè)計數(shù)學(xué)問題：鼓勵學(xué)生自己設(shè)計數(shù)學(xué)問題，通過解決這些問題來鞏固所學(xué)知識，提高創(chuàng)新能力。

-參觀數(shù)學(xué)博物館：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，通過實(shí)物展示和互動體驗(yàn)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解和興趣。板書設(shè)計①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-有理數(shù)的概念：可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，分母不為零。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-數(shù)軸的定義：一條直線，上的每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)。

-有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：加法、減法、乘法和除法的符號規(guī)則。

②重點(diǎn)詞句：

-有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

-分?jǐn)?shù)：形式為a/b，其中a和b為整數(shù)，b不為零。

-數(shù)軸：一個直線，用來表示實(shí)數(shù)，原點(diǎn)表示零，正數(shù)在右側(cè)，負(fù)數(shù)在左側(cè)。

-加法：同號相加，異號相減。

-減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

-乘法：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)得負(fù)數(shù)