專題07 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2022-2023學(xué)年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題07一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·安徽合肥·八年級(jí)合肥市第四十五中學(xué)校考期末）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和軸上，，，，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)，那么的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．(本題2分)（2023秋·河北邢臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，下列結(jié)論：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．③3．(本題2分)（2023秋·浙江湖州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，若線段上的點(diǎn)D到直線的距離長為3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級(jí)校考期末）已知直線與直線都經(jīng)過，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，為軸上任意一點(diǎn)，連接，，有以下說法：①方程組的解為②為直角三角形；③；④當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．其中正確的說法個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．(本題2分)（2023·安徽合肥·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)都在直線（，為常數(shù)）上，若點(diǎn)在第三象限，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定7．(本題2分)（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)（）與的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，，則滿足條件的k的取值范圍是（

）A．，且 B．，且C．，且 D．或8．(本題2分)（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）已知，，若規(guī)定，則的最小值為（

）A．0 B．1 C． D．29．(本題2分)（2021春·四川瀘州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖△A1B1A2.，△A2B2A3，△A3B3A4，……，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，……，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2，……，Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2019的長是（

）A．22017 B．22018 C．22019 D．2202010．(本題2分)（2022春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）我們把、、三個(gè)數(shù)的中位數(shù)記作，直線與函數(shù)的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，則的值為（

）A．或或1 B．或 C．或或1 D．2或評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)與（為常數(shù)，）的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為，則二元一次方程組的解是_________．12．(本題2分)（2023秋·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為______．13．(本題2分)（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知方程組的解為，則函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為________．14．(本題2分)（2022春·山西晉城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．下列結(jié)論：①，；②直線一定經(jīng)過點(diǎn)；③m與n滿足；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的有________．（只填序號(hào)）15．(本題2分)（2023秋·河北保定·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線y=x圖象上，過點(diǎn)作y軸平行線，交直線于點(diǎn)，以線段為邊在右側(cè)作第一個(gè)正方形所在的直線交的圖象于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，再以線段為邊在右側(cè)作第二個(gè)正方形…依此類推，按照?qǐng)D中反映的規(guī)律，第3個(gè)正方形的邊長是______；第100個(gè)正方形的邊長是______．16．(本題2分)（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，過原點(diǎn)的兩條直線分別為，過點(diǎn)作x軸的垂線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線與交于點(diǎn)，?，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．17．(本題2分)（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）正方形、、；…按如圖放置，其中點(diǎn)、、，…在x軸正半軸上，點(diǎn)、、…在直線上，依此類推，其中的坐標(biāo)___________，點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．18．(本題2分)（2022秋·山東青島·八年級(jí)校考期中）如圖，直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；…，按此作法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．19．(本題2分)（2022秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）要研究使x，y滿足的范圍問題時(shí)，我們可以借助觀察的圖象解決．如圖，陰影部分為滿足的區(qū)域，若x，y滿足條件，令，則M的取值范圍為_____．20．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖放置的，，都是邊長為的等邊三角形，邊在軸上，點(diǎn)，，，…都在直線上，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是________．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)(本題6分)（2022秋·陜西西安·八年級(jí)?？计谥校┮粋€(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，求的值．22．(本題6分)（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），連結(jié)BC，作，且，過點(diǎn)D作軸，垂足為點(diǎn)E．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)C在線段上，連結(jié)，猜想的形狀，并證明結(jié)論．(3)若點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在x軸下方，是以為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．(本題8分)（2023秋·浙江金華·八年級(jí)統(tǒng)考期末）非常時(shí)期，出門切記戴口罩．當(dāng)下口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，某超市老板用元購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩在超市俏售，銷售完后共獲利元．進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)價(jià)格甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）售價(jià)（元/袋）(1)該超市胸購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋？(2)該超市第二次又以原來的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩共袋，此次用于購進(jìn)口罩的資金不少于元，但不超過元．若兩種型號(hào)的口罩都按原來的售價(jià)全部售完．設(shè)此次購進(jìn)甲種口罩袋，超市獲利元，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍和超市的最大利潤．24．(本題8分)（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，它與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．(1)求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)在第一象限的角平分線上是否存在點(diǎn)使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連結(jié)AP，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．(本題8分)（2023秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．樂樂根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是樂樂的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值x…01234…y…2m001…m的值為____________；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．26．(本題8分)（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中?？计谀┰诤瘮?shù)學(xué)習(xí)中，我們通過列表—描點(diǎn)—連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)．(1)由題意可知，______，______；(2)請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中（每個(gè)小正方形的邊長為一個(gè)單位長度），用你喜歡的方法畫出該函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)直線與這個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．27．(本題8分)（2022秋·四川成都·八年級(jí)校考期末）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段上，將沿所在直線折疊后，點(diǎn)A恰好落在y軸上點(diǎn)D處，若，．(1)求直線的解析式．(2)求的值．(3)直線CD上是否存在點(diǎn)P使得，若存在，請(qǐng)直接寫出P的坐標(biāo)．28．(本題8分)（2022秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸