專題06 營銷問題（一元二次方程的應用）

2022-2023學年浙教版八年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題06營銷問題（一元二次方程的應用）姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·浙江·八年級專題練習）某超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該超市要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價（

）元A．5元 B．5元或10元 C．10元或15元 D．15元2．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房，如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價比定價180元增加x元，則有（）A． B．C． D．3．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）某水果園2019年水果產(chǎn)量為50噸，2021年水果產(chǎn)量為75噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（

）A． B． C． D．4．(本題2分)（2022春·八年級統(tǒng)考期中）某網(wǎng)店銷售一批運動裝，平均每天可銷售20套，每套盈利45元；為擴大銷售量，增加盈利，采取降價措施，一套運動服每降價1元，平均每天可多賣4套，若網(wǎng)店要獲利2100元，設每套運動裝降價元，則列方程正確的是（

）A． B．C． D．5．(本題2分)（2020春·浙江紹興·八年級統(tǒng)考階段練習）某種新產(chǎn)品進價是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關系：每件售價（元）130150165每日銷售量（件）705035商場經(jīng)理給該件商品定價為x元時，每日盈利可達到1600元。則可列方程為（

）A．（x-120）（200-x）=1600 B．x（200-x）=1600 C．（x-120）（180-x）=1600 D．x（180-x）=16006．(本題2分)（2018春·安徽合肥·八年級合肥市第四十二中學?？计谥校┠称放凭W(wǎng)上專賣店1月份的營業(yè)額為50萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共218萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應為（

）A． B．C． D．7．(本題2分)（2020春·浙江溫州·八年級?？茧A段練習）某商場臺燈銷售的利潤為每臺40元，平均每月能售出600個．這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價是多少？若設每個臺燈漲價元，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．(本題2分)（2022秋·山西運城·九年級統(tǒng)考階段練習）某口罩經(jīng)銷商批發(fā)了一批口罩，進貨單價為每盒50元，若按每盒60元出售，則每周可銷售80盒．現(xiàn)準備提價銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價1元，每周銷量就會減少2盒，為保護消費者利益，物價部門規(guī)定，銷售時利潤率不能超過50%，設該口罩售價為每盒元，現(xiàn)在預算銷售這種口罩每周要獲得1200元利潤，則每盒口罩的售價應定為（

）A．70元 B．80元 C．70元或80元 D．75元9．(本題2分)（2022秋·山東菏澤·九年級統(tǒng)考期中）隨著科技的快速發(fā)展，電子產(chǎn)品的成本逐漸降低，某品牌手機每部零售價5000元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后零售價為4050元，則平均每次降價的百分率是（）A．9% B．10% C．19% D．20%10．(本題2分)（2021秋·陜西西安·九年級交大附中分校?？计谥校┠撤N服裝，平均每天可銷售50件，每件利潤40元．若每件降價5元，則每天多售10件．如果要在擴大銷量的同時，使每天的總利潤達到2100元，每件應降價多少元？若設每件應降價元，則可列方程得（

）A． B．C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利元，平均每天可售出千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克每漲價一元，平均日銷量將減少千克，要使商場每天獲利最多，那么每千克應漲價______元．12．(本題2分)（2022秋·九年級課時練習）某商場將進價為30元的臺燈以單價40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：這種臺燈的單價每上漲1元，其銷售量將減少10個．為實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，從消費者的角度考慮，商場對這種臺燈的售價應定為______元．13．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10000元，則這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是______元．14．(本題2分)（2022春·吉林·八年級吉林省第二實驗學校?？茧A段練習）“疫情”期間，某商場積壓了一批商品，現(xiàn)欲盡快清倉．老板決定在抖音直播間降價促銷，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品盈利50元，可售出500件，商品單價每下降1元，則可多售出20件，設每件商品降價x元若要使銷售該商品的總利潤達到28000元，并能盡快清倉，則每件商品應降價_____元．15．(本題2分)（2022秋·九年級課時練習）某商品進貨價為每件10元，售價每件30元時平均每天可以售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降低2元，那么平均每天多售出4件，若想每天盈利450元，設每件應降價x元，可列出方程為__________________．16．(本題2分)（2022秋·江蘇常州·九年級常州實驗初中?？计谥校┠成虉鲣N售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施．假設在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價降了多少元？設襯衫的單價降了x元，則可列方程為__________________．17．(本題2分)（2021秋·山西太原·九年級山西大附中?？茧A段練習）某醫(yī)藥超市平均每天賣出口罩100個，每個贏利2元，為了盡快減少庫存，該超市準備采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每個口罩售價減少0.5元，那么平均每天可多售出80個．若該超市想平均每天贏利270元，每個口罩應降價多少元？若設每個口罩降價元，可列方程為_____________________．（不需要化簡）18．(本題2分)（2020秋·重慶南岸·九年級?？计谥校┠撤N商品，平均每天可銷售40件，每件盈利20元．若每件減價1元，則每天可多銷售10件．如果每天要盈利1400元，且每件的利潤不得低于12元，那么每件應降價_____元．19．(本題2分)（2022秋·遼寧沈陽·九年級?？茧A段練習）某校舉辦藝術節(jié)，校舞蹈隊隊長小潁準備購買某種演出服裝，商店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元，按此優(yōu)惠條件，小穎一次性購買這種服裝付了1200元，則她購買了這種服裝____件；20．(本題2分)（2020·內(nèi)蒙古包頭·?？既＃┠成痰杲?jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本價．據(jù)試銷發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)．在使顧客獲得實惠的條件下，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為_________元．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·湖南永州·九年級統(tǒng)考期末）道州臍橙果大、皮薄，色澤鮮艷，果肉多汁化渣，風味濃郁，果汁中含有大量的維生素及對人體有益的礦物質(zhì)，深受消費者的喜愛．某合作社從2020年到2022年每年種植臍橙100畝，2020年臍橙的平均畝產(chǎn)量為2000千克，2021年到2022年引進先進的種植技術提高臍橙的產(chǎn)量，2022年臍橙的平均畝產(chǎn)量達到2880千克．(1)若2021年和2022年臍橙的平均畝產(chǎn)量的年增長率相同，求臍橙平均畝產(chǎn)量的年增長率為多少？(2)2023年該合作社計劃在保證臍橙種植的總成本不變的情況下，增加臍橙的種植面積，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，2022年每畝臍橙的種植成本為1200元，若臍橙的種植面積每增加1畝，每畝臍橙的種植成本將下降10元，求2023年該合作社增加臍橙種植面積多少畝，才能保證臍橙種植的總成本不變？22．(本題6分)（2023秋·河北承德·九年級統(tǒng)考期末）2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個，“冰墩墩”十分暢銷，2、3日銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，3月份的銷售量達到400個．(1)求“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率；(2)若“冰墩墩”每個進價25元，原售價為每個40元，該超市在今年4月進行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”價格在3月的基礎上，每個降價1元，銷售量可增加4個，當“冰墩墩”每個降價多少元時，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4200元？23．(本題6分)（2022秋·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）某商店以每個8元的成本價購進了一批玩具陀螺，如果以每個14元的價格出售，那么每天可銷售40個，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每個陀螺的售價每上漲1元，則每天的銷售量就減少2個．每個陀螺漲價多少元時，才能讓顧客得到實惠的同時商店每天獲得的利潤為320元？24．(本題6分)（2023秋·江西吉安·九年級統(tǒng)考期末）疫情期間，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進、兩種口罩，型口罩的每盒進價是型口罩的兩倍少元，用元購進型口罩的盒數(shù)與用元購進型口罩盒數(shù)相同．(1)、型口罩每盒進價分別為多少元？(2)經(jīng)市場調(diào)查表明，型口罩受歡迎，當每盒型口罩售價為元時，日均銷售為盒，型口罩每盒售價每增加元，日均銷量減少5盒.當型口罩每盒售價多少元時，銷售型口罩所得日均總利潤為元？25．(本題6分)（2022秋·廣西防城港·九年級統(tǒng)考期中）晨光文具店的庫存中有進貨價為元支的鋼筆，若這種鋼筆以元支售出，平均每月能售出支經(jīng)過市場調(diào)查，如果這種鋼筆的售價每支上漲元，其銷售量將減少支．(1)設每支漲價元，每月售出鋼筆的數(shù)量為支，請列出與的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）(2)若物價部門規(guī)定該鋼筆的售價不得高于其進價的倍，那么文具店最多漲價多少元？(3)在（2）的條件下，為了實現(xiàn)平均每月元的銷售利潤，則這種鋼筆每支的售價應定為多少元？26．(本題6分)（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）某超市以每千克40元的價格購進菠蘿蜜，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖像如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式．(2)當每千克菠蘿蜜降價4元時，超市獲利多少元？(3)若超市要想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實惠，這種菠蘿蜜每千克應降價多少元？27．(本題8分)（2022秋·遼寧朝陽·九年級?？计谥校┠撤b店在銷售中發(fā)現(xiàn)，進貨價每件60元，銷售價每件100元的服裝平均每天可售出20件，為了迎接“雙十一”，服裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，請解答下列問題：(1)降價前服裝店每天銷售該服裝可獲利多少元？(2)如果服裝店每天銷售這種服裝盈利1200元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件服裝應降價多少元？28．(本題8分)（2022秋·四川資陽·九年級四川省安岳中學校考階段練習）某種商品的標價為200元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為162元/件，并且兩次降價的百分率相同．(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)若該種商品進價為156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各種費用150元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件應降價多少元?29．(本題8分)（2022秋·全國·九年級專題練習）2022年某地桑葚節(jié)于4月5日到4月20舉行，熱情的當?shù)鼐用駷橛慰蜏蕚淞松］夭?、桑葚酒、桑葚醬、桑葚膏等等，在當?shù)嘏e行的“桑葚會”上，游客不僅可以品嘗純正的桑葚茶、桑葚酒、桑葚醬、桑葚音，而且還能體驗制作它們的