專項(xiàng)09 反比例函數(shù)解析式的求法

專項(xiàng)09反比例函數(shù)解析式的求法方法一待定系數(shù)法解讀根據(jù)反比例函數(shù)的定義，設(shè)這個(gè)函數(shù)為y=kx(k≠0)，再代入一組x、y的值或代入一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得比例系數(shù)，1.已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與2x+1成正比，且當(dāng)x=1時(shí)，y=11；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.2.已知反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象與一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象相交于A(a，-1)，B(-1，方法二利用面積公式解讀從反比例函數(shù)y=kxk≠03.如圖，點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，S△AOB=8，A在反比例函數(shù)y=4.如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.

專項(xiàng)09反比例函數(shù)解析式的求法答案全解全析1.解析∵y1與x成反比例，y2與2x+1成正比，∴設(shè)y1=k1x，y2=k2∵當(dāng)x=1時(shí)，y=11；當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5，∴11=解得k∴y=2x+3(2x+1)，即y=22.解析∵B(-1，3)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，∴k=-1×3=-3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-3x.∵A(a，-1)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)∴-a=-3，解得a=3，∴A(3，-1).∵點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，∴-1=3m+n,3=?m+n,解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.3.解析如圖，設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為C，∵點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴AB⊥y軸，且AC=BC，∴S△AOC=12S△AOB=12∵S△AOC=12|2k|，∴12|2k|=4，∵反比例函數(shù)y=2kx(x<0)的圖象位于第二象限∴k=-4.4.解析(1)由S△ABO=32，可得|k|=32×2=3，由反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，得k=-3.所以k+1=-2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=-3(2)依題意得y=?解得x設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，易得D(2，0