專題04 整式的除法

2022-2023學(xué)年北師大七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題04整式的除法姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022?廬陽區(qū)校級開學(xué)）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣1）﹣1+（﹣1）0＝0 C．35x3y2÷5x2y2＝7xy D．a(chǎn)2m＝（﹣a2）m2．（2分）（2022?鄄城縣模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2 C．3x?2x＝6x D．3x÷2x＝3．（2分）（2021春?濰坊期末）現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為AE的中點，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個正方形邊長之和為6，圖2的陰影部分面積為2，則圖1的陰影部分面積為（）A．8 B． C．10 D．114．（2分）（2021春?樂清市期末）將正方形BEFG和正方形DHMN按如圖所示放入長方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若兩個正方形的重疊部分長方形甲的周長為10，則下列無法確定的選項為（）A．乙的周長 B．丙的周長 C．甲的面積 D．乙的面積5．（2分）（2021春?奉化區(qū)校級期末）如圖，在長方形ABCD中放入一個邊長為8的大正方形ALMN和兩個邊長為6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3個陰影部分的面積滿足2S3+S1﹣S2＝2，則長方形ABCD的面積為（）A．100 B．96 C．90 D．866．（2分）（2022春?順德區(qū)期中）形如的式子叫做二階行列式，它的算法是：＝ad﹣bc，則的運(yùn)算結(jié)果是（）A．a(chǎn)+4 B．a(chǎn)﹣4 C．4 D．﹣47．（2分）（2021?郎溪縣校級自主招生）五張如圖所示的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形ABCD中，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足的關(guān)系式為（）A．a(chǎn)＝2b B．a(chǎn)＝3b C．3a＝2b D．2a＝3b+18．（2分）（2022春?寧波期末）如圖，將兩張長為a，寬為b的長方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置，圖1和圖2中兩張長方形紙片重疊部分分別記為①和②，正方形ABCD中未被這兩張長方形紙片覆蓋部分用陰影表示，圖1和圖2中陰影部分的面積分別記為S1和S2．若知道下列條件，仍不能求S1﹣S2值的是（）A．長方形紙片長和寬的差 B．長方形紙片的周長和面積 C．①和②的面積差 D．長方形紙片和①的面積差9．（2分）（2021?寶雞模擬）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．a(chǎn)3?2a2＝2a6 C．（a+1）2＝a2+1 D．（﹣2ab）2＝4a2b210．（2分）（2019春?西湖區(qū)校級月考）如圖是L型鋼材截面，5個同學(xué)分別列出了計算它的截面積的算式：①ac+（b﹣c）c；②（a﹣c）c+bc；③ac+bc﹣c2；④ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；⑤（a﹣c）c+（b﹣c）c．你認(rèn)為他們之中對的是（）A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②③④⑤評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021春?荷塘區(qū)校級期末）觀察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1．則1+2+22+23+…+22021＝．12．（2分）（2022春?禪城區(qū)校級月考）如圖所示，長方形ABCD中放置兩個邊長都為4的正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為S1，長方形ABCD的面積記為S2，已知：3S2﹣S1＝96，則長方形ABCD的周長為．13．（2分）（2022秋?衡陽縣期中）某班墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個長方形，它的面積為6a2﹣9ab+3a，已知這個長方形“學(xué)習(xí)園地”的長為3a，則寬為．14．（2分）（2022春?武漢期中）將4個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，這個記號叫做2階行列式，定義＝ad﹣bc，若＝8，則x＝．15．（2分）（2021春?濟(jì)南期中）我們定義：三角形＝ab?ac，五角星＝z?（xm?yn），若＝4，則的值＝．16．（2分）（2021春?西湖區(qū)校級期中）將兩張邊長分別為6和5的正方形紙片按圖1和2的兩種方式放置在長方形ABCD內(nèi)，長方形ABCD內(nèi)未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中的陰影面積為S1，圖2中的陰影面積為S2，當(dāng)AD﹣AB＝4時，S2﹣S1的值是．17．（2分）（2022?隆昌市校級模擬）已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，則（a﹣4）2+（a﹣2）2的值為．18．（2分）（2019春?資陽期中）若規(guī)定符號的意義是：＝ad﹣bc，則當(dāng)m2﹣2m﹣3＝0時，的值為．19．（2分）（2022春?新樂市期中）已知10b2÷（﹣5b）m＝A，若m＝1，則A＝；若m＝3，則A＝．20．（2分）（2019春?鹿城區(qū)校級月考）將如圖1的長為a，寬為2（a＞2）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未披覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．左上角與右下角的陰影部分的面積差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式S始終保持不變，則a＝．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（x+1）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2+（2x﹣3）（3+2x），其中x＝1．22．（6分）（2022秋?安順期末）先化簡，再求值已知代數(shù)式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化簡后，不含有x2項和常數(shù)項．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．23．（6分）（2022春?江干區(qū)校級期中）先化簡，再求值：（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝1；（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．24．（8分）（2022春?李滄區(qū)期末）計算：（1）（﹣1）2022+（1+）0﹣（﹣）﹣2；（2）（﹣m）6n3+（﹣2m2n）3；（﹣2xy3+x2y+xy）÷（﹣xy）；先化簡，再求值：（y+2x）（2x﹣y）+x（x﹣4y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝．25．（8分）（2022春?畢節(jié)市月考）先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣1009．26．（8分）（2022春?城關(guān)區(qū)校級期中）先化簡，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中（3x+2）2+|y﹣3|＝0．27．（8分）（2022春?柯橋區(qū)期中）（1）通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，請用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）①因式的積的形式：；②關(guān)于x的二次多項式的形式：；由①與②，可以得到一個等式：（2）由（1）的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用：若（a﹣m）（a﹣2）＝a2+na+6對a的任何值都成立，求m，n的值（3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個代數(shù)恒等式．28．（10分）（2022春?高新區(qū)校級期中）如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖②）．（1