2025年溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、設(shè)Sn是數(shù)列｛an｝的前n項和，若Sn=n2+2n,則a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正確答案選項：參考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因為Sn=n2+2n,所以當(dāng)n=1時，a1=S1=3,當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.當(dāng)n=1時，適合上式，所以an=2n+1，則a2021=2×2021+1=4043.故選：A.

2、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合【圖片大小可調(diào)】中元素的個數(shù)為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析因為A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【圖片大小可調(diào)】={3,5}.故選B.

3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)A、單調(diào)遞減，無最小值B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無最小值D、單調(diào)遞增，有最小值正確答案選項：參考答案：A解析函數(shù)y=2x的值域為（0，+∞），則g(x)=1+2x的值域為（1，+∞）,當(dāng)x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒有達到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減

4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在某區(qū)間上是減函數(shù)，這個區(qū)間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項：參考答案：A解析由函數(shù)【圖片大小可調(diào)】可知其遞減區(qū)間是(-∞，-4).故選A.

5、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為D，在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項：參考答案：B

6、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以選A

7、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8則該數(shù)列前9項和S9等于（）

(1分)A、18B、27C、36D、45正確答案選項：參考答案：C

8、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對角線AC=BDD、AD=BC正確答案選項：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC?！逧H、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理。

9、同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項：參考答案：D

10、D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點，且【圖片大小可調(diào)】，給出下列命題中正確命題的個數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

所以4個命題均正確，D正確

11、在等比數(shù)列{an}中，a1=-8，a4=1，則該數(shù)列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

12、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)球的半徑為R,則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】

13、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數(shù)，故選A

14、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,【圖片大小可調(diào)】,則△ABC的面積

為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以△ABC的面積為【圖片大小可調(diào)】因為【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.

15、下列運算正確的是（）

(1分)A、3a2-a2=3B、（a2）3=a5C、a3?a6=a9D、（2a）2=2a2正確答案選項：參考答案：C

16、圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

17、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析根號下應(yīng)該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為0

18、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則m=（）

(1分)A、-1/3B、1/3C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B

19、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析有理數(shù)乘法的交換律，故選A

20、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=?C、A?BD、A?B正確答案選項：參考答案：C

21、已知平面向量a,b滿足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

22、等差數(shù)列{an}前三項分別為a-1，a+1，a+3，則該數(shù)列的通項公式為()(1分)A、2n-5B、2n-3C、a+2n-1D、a+2n-3正確答案選項：參考答案：D

23、在式子如圖中，分式的個數(shù)為（)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項：參考答案：B解析分式的定義：分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。所以是三個

24、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A

25、若【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D

26、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數(shù)，則關(guān)于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.

27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（a>0，且a≠1）的圖像過一個定點，則這個定點的坐標(biāo)是（）

(1分)A、（0，1）B、（1，0）C、（1，1）D、（0，0）正確答案選項：參考答案：C

28、

用1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字組成不同的六位數(shù)，所有這些六位數(shù)的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現(xiàn)123456的次數(shù)是相同的，所有六位數(shù)的個數(shù)應(yīng)該是6！，所有不同排列的六位數(shù)相加，每個數(shù)字在每位上都出現(xiàn)5！次，所以每位上相當(dāng)于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數(shù)字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數(shù)的平均值為。

29、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=10，AC=8，下列四個選項，不正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正確答案選項：參考答案：A

30、嗎某機械廠2016年的產(chǎn)值為100萬元，預(yù)計每年以5％的幅度遞增，則該廠到2020年的預(yù)計產(chǎn)值（萬元）是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

31、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、無理數(shù)都是無限小數(shù)C、數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D、實數(shù)包括正實數(shù)，負實數(shù)和零正確答案選項：參考答案：A解析無限循環(huán)小數(shù)也被稱為有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)被稱為無理數(shù)。拓展：實數(shù)（R）可以分為有理數(shù)（Q）和無理數(shù)，其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)（Z）和分數(shù)；整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)（不能被2整除的整數(shù)）和偶數(shù)（能被2整除的整數(shù)）。

32、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B

33、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】是任意非空集合中的一個元素D、{0}是空集正確答案選項：參考答案：A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。故選A

34、已知一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形為()

(1分)A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形正確答案選項：參考答案：D解析設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個多邊形是六邊形

35、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共10題)1、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜4

2、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確

3、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=1/4，則公比q=1/4

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

4、一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎，此題是隨機事件，不一定就中獎，此說法錯誤。

5、已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

6、自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0組成的

7、二項式（2x-3）6的展開式共有