解一元一次方程的算法

4.2解一元一次方程的算法(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體情景中建立方程模型．2．能準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則解一元一次方程?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用去括號(hào)的法則解含括號(hào)的一元一次方程。難點(diǎn)：解含多重括號(hào)的一元一次方程【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鏈接1下面去括號(hào)是否正確？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x-3(2x-4)=5x-6x-122．去掉下列式子中的括號(hào)(1)＋(2x＋1)＝；(2)－(x－5)＝；(3)3(2x＋1)＝；(4)－3(x－5)＝．3、根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)與前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都____________符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)與前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都____________符號(hào)；去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的；(2)若括號(hào)前面是“－”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi).4.下圖中馬路的旁邊栽了幾顆樹？間隔幾段？段數(shù)和棵數(shù)有什么規(guī)律？二、新課學(xué)習(xí)下面我們就來(lái)看一道與植樹有關(guān)的問題問題1：現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，則樹苗正好用完．你能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度嗎?思考：①要求的量有幾個(gè)？②如何設(shè)未知數(shù)，以便更好地建立方程？③若設(shè)原有樹苗x棵，試填寫下表：方案間隔長(zhǎng)應(yīng)栽樹數(shù)量道路長(zhǎng)方案15m方案25.5m④題目中的等量關(guān)系是什么？解：設(shè)原有樹苗x棵，如果每隔5米栽一棵，則路長(zhǎng)為5(x＋21－1)；如果每隔5.5米栽一棵，則路長(zhǎng)為5.5(x－1)。根據(jù)路長(zhǎng)相等．所以建立方程：5(x＋21－1)＝5.5(x－1)即：5(x＋20)＝5.5(x－1)想一想：①這個(gè)方程可以直接移項(xiàng)嗎？②如何去掉括號(hào)？它的依據(jù)是什么？③請(qǐng)你解出這個(gè)方程。問題2、下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正。解方程：eq\f(2,5)(2x+3)=2+x解：去括號(hào)，得:eq\f(4,5)x+3=2+x移項(xiàng)，得:eq\f(4,5)x+x=2－3化簡(jiǎn)，得:eq\f(9,5)x=－1方程兩邊除以eq\f(9,5)，得：x=-eq\f(9,5)討論：哪些步驟出了錯(cuò)誤？怎么糾正？問題3、解方程：(eq\f(1,2)x－7)－(eq\f(1,3)x－2)=x解：去括號(hào)得：____________移項(xiàng)得：____________合并同類項(xiàng)得：____________化系數(shù)為1得：____________∴方程的解為：____________思考：（1）如何驗(yàn)根？請(qǐng)你口頭敘述：（2）請(qǐng)你歸納含括號(hào)的一元一次方程的解題步驟：①____________；②____________；③____________；④____________。問題4、解含有多重括號(hào)的方程解方程：eq\f(1,3)[eq\f(3,2)(eq\f(2,3)y－eq\f(2,9))－eq\f(2,3)]=2思考：（1）能否用幾種方法解方程？（2）能否先去掉中括號(hào)？三、知識(shí)小結(jié)1、路長(zhǎng)樹的顆數(shù)間隔長(zhǎng)的關(guān)系2、去括號(hào)要注意什么？3、含括號(hào)的一元一次方程的解題步驟：四、鞏固練習(xí)一）、解方程：1、5－3(y－eq\f(1,3))=2（寫出檢驗(yàn)過程）2、5(x＋8)－5＝6(2x－7)； 3、40－5(3x－7)＝－4(x＋17)； 4、3(x－7)－2[9－4(2－x)]＝22．二）、解答題．1．若某數(shù)與1的差的2倍比某數(shù)與1的和大3，求此數(shù)．2．在公式an＝a1＋(n－1)d中，已知a1＝2，d＝3，an＝20，求