《圖形的認(rèn)識(shí) 測(cè)量》教案2

《圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量》教案2課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)。使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式，并了解其推導(dǎo)過程。使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀。2過程與方法：經(jīng)歷對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)直觀觀察和實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。3情感態(tài)度與價(jià)值觀加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)會(huì)計(jì)算立體圖形的表面積和體積。教學(xué)用具多媒體課件，立體圖形實(shí)物標(biāo)簽教學(xué)過程談話引入揭示課題師：我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？生：我們學(xué)過長(zhǎng)方體。生：我們學(xué)過正方體。師：還有嗎？生：圓柱和圓錐。師：如果把這些圖形進(jìn)行分類，可以怎樣分？（課件展示各種圖形）學(xué)生嘗試交流、分類。師：可以把這些圖形分成兩類，哪些是一類呢？生：長(zhǎng)方體、正方體分為一類。生：圓柱、圓錐分為另一類。師：長(zhǎng)方體、正方體分為一類，因?yàn)樗鼈兪怯善矫鎳傻?；圓柱、圓錐分為另一類，因?yàn)樗鼈兪怯善矫婧颓鎳傻?。教師?dǎo)入：今天我們就分類來復(fù)習(xí)這些立體圖形的知識(shí)。(板書課題)回顧與整理圖形的認(rèn)識(shí)課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。師：你認(rèn)識(shí)它們嗎？指名學(xué)生說說各立體圖形的名稱師：你還記得它們都有什么特點(diǎn)嗎？組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，指名學(xué)生匯報(bào)。生：長(zhǎng)方體、正方體的每個(gè)面都是平面。生：圓柱、圓錐都有一個(gè)曲面。長(zhǎng)方體與正方體。師：長(zhǎng)方體和正方體各有什么特點(diǎn)？。組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體、正方體的每個(gè)面都是平面。預(yù)設(shè)：（1）長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。生1：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形)。生2：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。預(yù)設(shè)：（2）正方體的特點(diǎn)。生:3：正方體的6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積相等。生4：正方體有12條棱，棱長(zhǎng)都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。生5：正方體可以看成是特殊的長(zhǎng)方體。師：長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能歸納整理嗎？組織學(xué)生分組議一議，動(dòng)手寫一寫，并相互交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)議，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納出下表：圓柱與圓錐。師：你對(duì)圓柱與圓錐有怎樣的認(rèn)識(shí)？組織學(xué)生交流討論，然后指名回答。預(yù)設(shè)生1：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，圓柱的兩個(gè)底面是面積相等的圓。生2：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。生3：圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。生4：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。生5：測(cè)量圓錐的高時(shí)，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高?！瓗煟簣A柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？組織學(xué)生分組議一議，動(dòng)手操作或畫一畫，并相互交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)議。生：圓柱展開是一長(zhǎng)方形或正方形。生：圓錐展開是個(gè)扇形。圓柱與圓錐之間的關(guān)系。師：圓柱與圓錐有什么關(guān)系呢？你能說一說嗎？組織學(xué)生觀察，小組議一議。指名學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納：圓柱：有三個(gè)面，上、下兩個(gè)底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐：有兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。立體圖形的三視圖1.教師拿出一個(gè)由若干小正方體組成的立體圖形。組織學(xué)生畫出從不同方向看到的形狀，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。課件展示教材第88頁“做一做”第2題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，議一議。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式立體圖形表面積的計(jì)算。組織學(xué)生討論回憶長(zhǎng)方體、正方體、圓柱表面積的計(jì)算公式。師：同學(xué)們還記得長(zhǎng)方體、正方體、圓柱表面積的計(jì)算公式嗎？指名學(xué)生匯報(bào)交流：2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2生1：長(zhǎng)方體的表面積：S表＝(ab＋ah＋bh)×生2：正方體的表面積：S表＝6a22＝2πrh＋2πr2生3：圓柱的表面積：S表＝S側(cè)＋S底×師：你能填一填這個(gè)表格嗎？學(xué)生交流填寫，教師給予指導(dǎo)，并課件展示。立體圖形體積(容積)的計(jì)算。組織學(xué)生討論回憶長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計(jì)算公式。師：同學(xué)們還記得長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積(容積)及圓錐體積(容積)的計(jì)算公式嗎？指名學(xué)生匯報(bào)交流：生1：長(zhǎng)方體的體積(容積)：V＝abh或V＝Sh生2：正方體的體積(容積)：V＝a3或V＝Sh生3：圓柱的體積(容積)：V＝Sh生4：圓錐的體積(容積)：V＝Sh教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式推導(dǎo)過程，并課件出示下表。師：同學(xué)們，誰來說說立體圖形的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？生1：正方體的體積公式是由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出來的。生2：圓錐的體積公式是由圓柱的體積推導(dǎo)出來的。組織學(xué)生相互交流討論，完成表格。學(xué)生交流填寫，教師給予指導(dǎo)，并課件展示。課件展示教材第88頁第5題的表格。學(xué)生獨(dú)立完成下表。教師巡視指導(dǎo)。教師組織學(xué)生討論交流它們之間的聯(lián)系。師:你了解立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系嗎？指名學(xué)生回答，并集體評(píng)議，使學(xué)生明確其內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長(zhǎng)方體和圓柱的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。師:你了解立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系嗎？指名學(xué)生回答，并集體評(píng)議，使學(xué)生明確其內(nèi)在聯(lián)系。立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：由長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積都可以用“底面積×高”來求得。鞏固練習(xí)，拓展提高課件展示教材第88頁“做一做”第1題。組織學(xué)生分組討論，交流測(cè)量不規(guī)則圖形或物體的體積的方法，然后指名反饋。拓展練習(xí)：一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?組織學(xué)生獨(dú)立完成。6=18.84(平方分米)指名學(xué)生回答，并集體評(píng)議。（3.14×課堂小結(jié)小結(jié)：本課時(shí)我們復(fù)習(xí)了立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特點(diǎn)，并復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的表面積和體積計(jì)算公式，并了解了其推導(dǎo)過程。提問：（1）、回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？、你還有什么疑問嗎？請(qǐng)同學(xué)們相互提問，相互交流。課時(shí)2教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以及各圖形的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以及各圖形的聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程板書課題。師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（一）——平面圖形的認(rèn)識(shí)?！保ò鍟n題）。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以及各圖形的聯(lián)系。師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書。自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本第96頁例1的內(nèi)容，重點(diǎn)看下面的圖。思考：例1中的三個(gè)問題？4分鐘后，比誰能做對(duì)檢測(cè)題！師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競(jìng)賽開始。先學(xué)看書學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。檢測(cè)（課本第99頁的1、2題）找兩名學(xué)生板演，其余生做在練習(xí)本上學(xué)生獨(dú)立完成，教師認(rèn)真巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)例，板書于黑板上對(duì)應(yīng)位置。后教更正師：寫完的同學(xué)請(qǐng)舉手。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請(qǐng)舉手。（由差-中-好）討論判斷題看結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的請(qǐng)舉手？為什么？生說，師總結(jié)：射線、直線是可以無限延長(zhǎng)的，不可以出測(cè)量長(zhǎng)度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量出長(zhǎng)度?？唇Y(jié)果，認(rèn)為對(duì)的請(qǐng)舉手？為什么？生說，師總結(jié)：大于90度角有鈍角、平角和周角。看結(jié)果，認(rèn)為對(duì)的請(qǐng)舉手？為什么？生說，師總結(jié)：兩條直線相交組成的4個(gè)角中如果有一個(gè)角是直角，說明這兩條直線相互垂直，所以其他3個(gè)角也是直角?？唇Y(jié)果，認(rèn)為對(duì)的請(qǐng)舉手？為什么？生說，師總結(jié)：必須是兩個(gè)完全相同的梯行才能拼成一個(gè)平行四邊形?？唇Y(jié)果，認(rèn)為對(duì)的請(qǐng)舉手？為什么？生說，師總結(jié)：要從A、B兩點(diǎn)各修一條小路與公路連通，那么就各做連接A、B垂直公路的垂線段。評(píng)正確率、板書，并讓學(xué)生更正錯(cuò)題。過渡：經(jīng)過大家的自學(xué)、討論，你們是否掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)呢？課時(shí)3教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。了解同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系,角的分類。掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)，掌握各種圖形的特征和理解它們之間的關(guān)系。使學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動(dòng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)垂線和平行線，角的分類、畫法，平面圖形的特征及其相互關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確、透徹地把握平面圖形的特征及其相互關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備三角尺、圓規(guī)、自制教具、多媒體課件教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)游戲?qū)耄豪蠋熢谝粋€(gè)袋子里放了我們以前學(xué)過的一些圖形，下面讓同學(xué)們通過摸摸看，來猜猜它是什么圖形？學(xué)生參與摸圖形游戲并將自己是如何猜的說出來。揭示課題：今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是我們以前學(xué)過的平面圖形（板書——平面圖形的認(rèn)識(shí)）（設(shè)計(jì)意圖：通過摸一摸、猜一猜，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為下面的復(fù)習(xí)做好充分的情感準(zhǔn)備。）回顧整理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、教師引導(dǎo)、自主整理1.線.什么叫射線、直線、線段，你能任意畫直線、射線和線段嗎？分別畫一畫。.三者有什么特點(diǎn)？說一說，填一填。端點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以延長(zhǎng)，是否可以度量長(zhǎng)度。直線射線線段.什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說。①學(xué)生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請(qǐng)學(xué)生介紹畫垂線、平行線的方法。②說一說在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③想一想。A、什么是距離？點(diǎn)到直線的距離是哪一條？畫圖配合說明。B、兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）畫圖配合說明。C、對(duì)垂線和平行線你還知道哪些知識(shí)？角.復(fù)習(xí)角的意義。①畫任意角，指出角的各部分名稱。②結(jié)合圖形，說一說什么是角。.復(fù)習(xí)角的大小。①延長(zhǎng)角的兩邊，角的大小是否變化？畫圖配合說明。②比較大小。圖中∠1和∠2哪個(gè)角大，大多少？你用什么方法解決？角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。銳角直角鈍角平角周角畫角。過程要求：①學(xué)生獨(dú)立練習(xí)畫角。②說一說你是怎么畫的。③畫角時(shí)應(yīng)注意什么？A、利用三角尺畫特殊角的方法。你還能利用一副三角板畫出那些角？B、利用量角器畫角的方法。、交流討論，梳理知識(shí)?；貞浳覀?cè)谛W(xué)階段學(xué)過了哪些平面圖形？根據(jù)學(xué)生的回答，呈現(xiàn)平面圖形：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓。教師談話：如果將這些圖形分成兩類，你會(huì)怎么分？預(yù)設(shè)：由線段圍成的平面圖形分為一類；由曲線或由曲線和線段共同圍成的平面圖形分為另一類。教師談話：假如將由線段圍成的圖形的平面圖形分類，你會(huì)怎么分？預(yù)設(shè)：根據(jù)邊的多少可以分為三角形、四邊形等.三角形分為幾種？小組合作，匯報(bào)，師生一起梳理三角形的分類：說一說各類三角形的特征。（三角形除了按角來分還可以怎樣分？）學(xué)過的四邊形有哪些？你能用圖表示出它們的關(guān)系嗎？小組合作，匯報(bào)：梳理四邊形之間的關(guān)系。小結(jié)：平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形；長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過小組合作，自主整理已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，使學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動(dòng)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體驗(yàn)到了與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂趣。)練習(xí)運(yùn)用，鞏固提高師：同學(xué)們?cè)诮涣髦斜憩F(xiàn)得非常棒，有信心解決下面的問題嗎？課本99頁1題2題。2.其他練習(xí)（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，給學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生正確地評(píng)價(jià)自己、正確地評(píng)價(jià)別人，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度上進(jìn)行自我完善。）總結(jié)評(píng)價(jià)，完善提升這節(jié)課你有什么收獲？通過復(fù)習(xí)你鞏固了哪些知識(shí)？還有什么不明白的地方嗎?課時(shí)4教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中再現(xiàn)梳理舊知，在解決實(shí)際問題過程中進(jìn)一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導(dǎo)過程。讓學(xué)生獨(dú)立地經(jīng)歷“問題-想象-選擇-計(jì)算-問題解決”的流程培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己復(fù)習(xí)的方法。促進(jìn)認(rèn)知策略發(fā)展，提高解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)體會(huì)“立體-平面-立體”的知識(shí)運(yùn)用過程。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識(shí)：師出示四種立體圖形。師：今天這節(jié)課我們就對(duì)這些立體圖形的體積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：開門見山引入課題，學(xué)生目標(biāo)明確，直接找到切入點(diǎn)。梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化立體圖形的特點(diǎn)：學(xué)生思考并回答各個(gè)立體圖形特點(diǎn)并完成下表立體圖形的的表面積與體積計(jì)算公式師：還記得這些立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程嗎？在小組內(nèi)互相說一說推導(dǎo)過程，找一找他們之間有什么聯(lián)系？并把你們發(fā)現(xiàn)的寫在下面的橫線上。課件出示：溫馨提示：交流這四個(gè)立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程；觀察前三個(gè)立體圖形的體積公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？并把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面的橫線上；匯報(bào)時(shí)可以小組選代表匯報(bào)，也可以小組四人一起匯報(bào)。生交流，師巡視學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的評(píng)論進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。師：我們來看溫馨提示二，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：他們的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。師：你的眼睛真亮。（設(shè)計(jì)意圖）從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律來看，知識(shí)的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷習(xí)德、鞏固、遷移與運(yùn)用幾個(gè)階段，