2019年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列運(yùn)算正確的是（）A.3a-2a=1B.|-3|=3C.-=2D. 2、今年春節(jié)，我區(qū)某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.778×105 B.7.78×103 C.7.78×104 D.7.78×105 3、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x≠4 B.x=4 C.x≠0 D.x=0 4、如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體的主視圖是（）A. B.C. D. 5、方程的解是（）A.x=2 B.x=C.x=-2 D.x≠1 6、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長(zhǎng)為（）A.2.5 B.7.5 C.8.5 D.10 7、點(diǎn)A

（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.關(guān)于y軸對(duì)稱 D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 8、如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，其半徑為3，圖中陰影部分的面積是（）A.π B.C.2π D.3π 9、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A.m≥-l B.m＞0 C.m≠-1 D.m＞-1 10、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊上的點(diǎn)，某同學(xué)探索出如下結(jié)論，其中不正確的是（）A.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形B.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形C.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形D.當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形 二、填空題1、計(jì)算（-2）×（-3）+（-4）的結(jié)果為_(kāi)_____．2、分解因式：a2b-9b=______．3、計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____．4、如圖，已知圓O經(jīng)過(guò)?ABCD點(diǎn)A，C，D三個(gè)頂點(diǎn)，與邊BC交于點(diǎn)E，連接AE，若∠D=72°，則∠BAE=______．5、已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2______S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）6、如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2．若P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_____．三、解答題1、解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．______2、如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE．（1）求證：CD=AB．（2）判斷CD∥AB是否成立，并說(shuō)明理由．______3、先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中x是方程x2-4x+1=0的實(shí)數(shù)根．______4、如圖，某公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°．若飛機(jī)離地面的高度CH為1200m，且點(diǎn)H，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：4，）______5、隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“______”；（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．______6、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．（1）作∠ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）；（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系：______．______7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+1（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，四邊形OCMB是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，n）．（1）寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，并求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接AO，求△AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式mx的解集．______8、如圖，拋物物y=ax2過(guò)點(diǎn)（-，2），點(diǎn)P（h，k）是拋物線上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)OP，過(guò)點(diǎn)O作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)N，連結(jié)PN，交y軸于點(diǎn)M，作PA⊥x軸于點(diǎn)A，NB⊥x軸于點(diǎn)B．（1）求a的值，寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；（2）如圖①，當(dāng)h=時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCN是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖②，連結(jié)AM，BM，試猜想線段AM與線段BM之間的位置關(guān)系，并證明結(jié)論．______9、如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，在半徑OB上取一點(diǎn)M（m，0）（其中0＜m＜3），過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交⊙O于C，D，直線AD，CB交于點(diǎn)P．（1）當(dāng)m=1時(shí)，求sin∠PCD的值；（2）若AD=2DP，試求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線向右平移n個(gè)單位，使其恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，求n的值．______

2019年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、3a-2a=a，故錯(cuò)誤；B、|-3|=3，故正確；C、-（）2=-2，故錯(cuò)誤；D、（）0=1，故錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)的意義解答即可．本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)的意義，熟記法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為7.78×104，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：由代數(shù)式有意義可知：x-4≠0，∴x≠4，故選：A．根據(jù)分式有意義的條件即可求出x的范圍；本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：去分母得：x=2x-2，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．故選：A．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵AE=EC，∴AC=2DE=10，∴AB=AC=10，故選：D．利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)求出AC即可解決問(wèn)題．本題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：觀察圖象可知：點(diǎn)A

（4，3）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B（-3，4），故選：B．畫(huà)出圖形即可判斷．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴圖中陰影部分的面積==3π．故選：D．先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=60°，再利用圓周角定理得到∠BOC=120°，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積．本題考查了三角形的外接圓與外心：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓，叫做三角形的外接圓．三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（m+3）2-4（m+2）=（m+1）2＞0∴m≠-1故選：C．由題意可得△=（m+3）2-4（m+2）=（m+1）2＞0，即可求解．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：連接AC、BD，當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)時(shí)，EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，EF∥AC，EF=AC，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵AC=BD，∴EF=EH，∴四邊形EFGH為菱形，A正確，不符合題意；當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，AC⊥BD時(shí)，∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，B正確，不符合題意；當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可能為菱形，C錯(cuò)誤，符合題意；當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形，D正確，不符合題意；故選：C．連接AC、BD，根據(jù)三角形中位線定理、矩形、菱形的判定定理判斷即可．本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、矩形和菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2解：（-2）×（-3）+（-4）=6+（-4）=2，故答案為：2．根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:b（a+3）（a-3）解：a2b-9b=b（a2-9）=b（a+3）（a-3）．故答案為：b（a+3）（a-3）．首先提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：，故答案為：1分子分母約去公因式即可．本題考查了分式的約分，當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，首先要把分子分母分解因式．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:36°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠D=72°，∴∠DCB=（180°-∠D）=108°，∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=72°，∠DAC=180°-∠DCB=72°∴∠BAE=180°-72°-72°=36°，故答案為：36°．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠DCB=（180°-∠D）=108°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB=∠D=72°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:＞解：從圖看出：乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小，故乙的方差較小，即S甲2＞S乙2．故答案為：＞．結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的方差較大即可求解．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB=2，∵∠PAB=∠ACP，∴∠PAC+∠ACP=60°，∴∠APC=120°，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是，當(dāng)O、P、B共線時(shí)，PB長(zhǎng)度最小，設(shè)OB交AC于D，如圖所示：此時(shí)PA=PC，OB⊥AC，則AD=CD=AC=1，∠PAC=∠ACP=30°，∠ABD=∠ABC=30°，∴PD=AD?tan30°=AD=，BD=AD=，∴PB=BD-PD=-=．故答案為：．由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB=2，求出∠APC=120°，當(dāng)PB⊥AC時(shí)，PB長(zhǎng)度最小，設(shè)垂足為D，此時(shí)PA=PC，由等邊三角形的性質(zhì)得出AD=CD=AC=1，∠PAC=∠ACP=30°，∠ABD=∠ABC=30°，求出PD=AD?tan30°=AD=，BD=AD=，即可得出答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：解不等式-2x＜6，得：x＞-3，解不等式3（x-2）≤x-4，得：x≤1，將不等式解集表示在數(shù)軸如下：則不等式組的解集為-3＜x≤1分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示即可確定不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：（1）∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即：CF=BE，在△CDF和△BAE中，，∴△CDF≌△BAE（SAS），∴CD=BA．（2）結(jié)論：CD∥AB．理由：由（1）知△CDF≌△BAE，∴∠C=∠B，∴CD∥AB，（1）欲證明CD=AB，只要證明△CDF≌△BAE（SAS）即可解決問(wèn)題．（2）只要證明∠C=∠D即可．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原式=×，=×=，∵x是方程x2-4x+1=0的實(shí)數(shù)根，∴x=2±，當(dāng)x=2+時(shí)，原式==，當(dāng)x=2-時(shí)，原式==-．首先計(jì)算括號(hào)里面，再將分式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)，進(jìn)而解方程，把x的值代入求出答案．此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：由于CD∥HB，∴∠CAH=∠ACD=45°，∠B=∠BCD=30°，在Rt△ACH中，∵∠CAH=45°，∴∠CAH=∠ACH=45°，∴AH=CH=1200m，在Rt△HCB，∵tanB=，∴HB===1200m，∴AB=HB-HA=1200-1200=1200×（1.732-1）=878.4m，答：這條江的寬度AB=878.4

m．在Rt△ACH和Rt△HCB中，利用銳角三角函數(shù)，用CH表示出AH、BH的長(zhǎng)，然后計(jì)算出AB的長(zhǎng)．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問(wèn)題．題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是用含CH的式子表示出AH和BH．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:200

81°

微信

解：（1）本次活動(dòng)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）÷（1-15%-30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=81°，故答案為：200、81°；（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，補(bǔ)全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:相切解：（1）如圖，⊙P為所作；（2）∵PB平分∠ABC，∴點(diǎn)P到BC的距離等于PA，∴BC為⊙P的切線．故答案為：相切．（1）作∠ABC的平分線交AC于P，然后以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑作圓即可；（2）先利用角平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P到BC的距離等于PA，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線與圓的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=mx+1=1，則C的坐標(biāo)為（0，1），∴OC=1，∵四邊形OCMB是平行四邊形，∴BM∥OC，且BM⊥x軸，∴BM=1，故可設(shè)B（h，-1），∵B（h，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴-1=，∴h=-1，即B的坐標(biāo)為（-1，-1）把B（-1，-1）代入y=mx+1中得-1=m×（-1）+1，解得m=-2∴一次函數(shù)解析式為y=2x+1．（2）連接OA，點(diǎn)A（，n）在直線y=2x+1上，n=2×+1=2．則A（，2），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×+×1×1=；（3）∵mx，∴mx+1＜∴當(dāng)x＜-1或0＜x＜

時(shí)，mx，∴不等式mx的解集為x＜-1或0＜x＜．（1）先確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，再用平行四邊形的性質(zhì)設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而利用點(diǎn)B在反比例函數(shù)是，求出點(diǎn)B，最后代入直線解析式中，即可得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再用面積之和即可得出結(jié)論；（3）直接根據(jù)圖象，即可得出結(jié)論．此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形的面積的計(jì)算方法，求出直線解析式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵拋物線y=ax2過(guò)點(diǎn)（-，2），∴2=，∴a=1，拋物線y=x2對(duì)稱軸為y軸．（2）當(dāng)h=時(shí)，P（，2），∵PO⊥ON，∴∠PON=90°，∵PA⊥x軸，∴∠PAO=90°，同理∠NBO=90°．由題意可得：PA=2，OA=，OP=，∴設(shè)N（n，n2），∠POA=θ，則∠NOM=90°-∠MOP=∠POA=θ，∴∠BNO=90°-∠NOB=∠NOM=θ，∴tanθ=，∴n=-，∴N（），∴，要使△OC

N為等腰三角形，只需ON=OC或者CN=OC或者ON=CN，∴當(dāng)ON=OC時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，當(dāng)ON=CN時(shí)，由對(duì)稱性可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C3（0，1），當(dāng)CN=OC時(shí)，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)