福建省2024中考數(shù)學2專題突破篇專題五綜合實踐二-設計探究類中考趨勢題課后練本課件

專題五綜合實踐（二）——設計探究類中考趨勢題1.【問法新】【2023北京】某小組研究了清洗某種含污物品的節(jié)約用水策略，部分內(nèi)容如下：

每次清洗1個單位質(zhì)量的該種含污物品，清洗前的清潔度均為0.800，要求清洗后的清潔度為0.990.

方案一：采用一次清洗的方式.

結果：當用水量為19個單位質(zhì)量時，測得清洗后的清潔度為0.990.12方案二：采用兩次清洗的方式.記第一次用水量為x1個單位質(zhì)量，第二次用水量為x2個單位質(zhì)量，總用水量為（x1＋x2）個單位質(zhì)量，測得兩次清洗后的清潔度為C.記錄的部分試驗數(shù)據(jù)如下：12x111.09.09.07.05.54.53.53.03.02.01.0x20.81.01.31.92.63.24.34.05.07.111.5x1＋x211.810.010.38.98.17.77.87.08.09.112.5C0.990√0.9890.990√0.990√0.990√0.990√0.990√0.9880.990√0.990√0.990√√√√√√√√√√對以上試驗數(shù)據(jù)進行分析，補充以下內(nèi)容.（Ⅰ）選出C是0.990的所有數(shù)據(jù)組，并畫上“√”；12（Ⅱ）通過分析（Ⅰ）中選出的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫第一次用水量x1和總用水量（x1＋x2）之間的關系，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；12（Ⅱ）函數(shù)圖象如圖所示.結果：結合試驗數(shù)據(jù)，利用所畫的函數(shù)圖象可以推斷，當?shù)谝淮斡盟考s為____

?個單位質(zhì)量（精確到個位）時，總用水量最小.412根據(jù)以上試驗數(shù)據(jù)和結果，解決下列問題：（1）當采用兩次清洗的方式且總用水量最小時，與采用一次清洗的方式相比，可節(jié)水約_____________________個單位質(zhì)量（結果保留一位小數(shù)）；11.4（答案不唯一）（2）當采用兩次清洗的方式時，若第一次用水量為6個單位質(zhì)量，總用水量為7.5個單位質(zhì)量，則清洗后的清潔度C______

?0.990（填“＞”“＝”或“＜”）.＜122.【問法新】【2023臺州】【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計時的工具.綜合實踐小組準備用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱魅鐖D所示的簡易計時裝置.12【實驗操作】綜合實踐小組設計了如下的實驗：先在甲容器里加滿水，此時水面高度為30cm，開始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如下表：流水時間t/min010203040水面高度h/cm（觀察值）302928.12725.812任務1：分別計算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量.解：任務1：變化量分別為29－30＝－1（cm），28.1－29＝－0.9（cm），27－28.1＝－1.1（cm），25.8－27＝－1.2（cm）.12【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“t＝0，h＝30”是初始狀態(tài)下的準確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時間t的關系.任務2：利用t＝0時，h＝30；t＝10時，h＝29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時間t的函數(shù)解析式.

12【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差.小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差.通過查閱資料知道：t為表中數(shù)據(jù)時，根據(jù)解析式求出所對應的函數(shù)值，計算這些函數(shù)值與對應h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越小.任務3：（1）計算任務2得到的函數(shù)解析式的w值.12任務3：（1）當t＝0時，h＝－0.1t＋30＝30；當t＝10時，h＝－0.1t＋30＝29；當t＝20時，h＝－0.1t＋30＝28；當t＝30時，h＝－0.1t＋30＝27；當t＝40時，h＝－0.1t＋30＝26.∴w＝（30－30）2＋（29－29）2＋（28－28.1）2＋（27－27）2＋（26－25.8）2＝0.05.12

（2）請確定經(jīng)過（0，30）的一次函數(shù)解析式，使得w的值最小.12【設計刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實踐小組決定在甲容