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文檔簡介
貴州省2024~2025學年度秋季學期(半期)質量監(jiān)測
九年級數學(人教版)
(全卷總分:150分考試時間:120分鐘)
注意事項:1.答題前,務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上;
2.答題時,一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上;
3.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效;
4.考試結束,將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
1.傳遞愛心、傳遞文明、志愿服務,下列志愿服務標志為中心對稱圖形的是()
>0禽。
2.拋物線y=d—4x+4與y軸的交點坐標為()
A.(4,0)B.(0,2)C.(2,0)D.(0,4)
3.已知關于x的方程尤2+樂+。=0的兩根分別是J,3,則()
A.6=2,。=—3=—2,。=3
C.b=—2,c=—3D.Z?=2,c=3
4.如圖,A、5、C是、O上的三個點,NACB=Z1,則/AQ5度數是()
A.27B.54C.13.5D.52
1
5.對二次函數丁=]/9+4%+3的性質描述正確的是()
A.函數圖象開口朝下
B.當x<0時,y隨x的增大而減小
C.該函數圖象與y軸的交點位于y軸負半軸
D.該函數圖象的對稱軸在y軸左側
6.已知關于x的方程/+%+。=。有實數根,則。的值可以是()
A.3B.2C.lD.O
7.已知二次函數y=ax2+bx+c與一次函數y=MX+H的圖象如圖所示,則一元二次方程
ar?+^+0=/m:〃的解是()
A.再=4.5,x2=lB.x1=-1,X2=4
C.%=4.5,尤2=4D.%=-1,%2=1
8.在如圖所示的正方形網格中,四邊形ABCD繞某一點旋轉某一角度得到四邊形A?。'。'(所有頂點都
是網格線交點),在網格線交點N,P,Q中,可能是旋轉中心的是()
A.點、MB.點PC.點。D點N
9.已知二次函數y=o%2+"+c中,函數y與自變量x的部分對應值如表,則方程以2+灰+。=0的一個
解的范圍是()
X6.156.166.176.18
y-0.03-0.010.020.04
A.-0.01<x<0.02B,6.17<x<6.18
C.—0.03<x<0,02D.6.16vxv6.17
10.為了培養(yǎng)學生多讀書,讀好書、好讀書的習慣,某校舉辦了校園閱讀節(jié)活動.據統(tǒng)計,該校七年級學生
三月份借閱圖書600本,四、五月份共借閱圖書1600本,設四、五月份借閱的圖書每月平均增長率為
%,則根據題意列出的方程是()
A.600(1+%)2=1600B.600(1+%)+600(1+%)2=1600
C.600(1-%)2=1600D.600+600(1+%)+600(1+x)2=1600
11.如圖,AD是半圓。的直徑,點3、C在半圓上,且弦45=3。=CD,點P在CO上,若
/PCB=128,則/PR4等于(
A.98B.100C.96D.102
12.如圖,點石為正方形ABCD內一點,^AEB=90,將RtzMBE繞點3按順時針方向旋轉90,得
到△CBG.延長AE交CG于點連接DE.下列結論:①”_LCG,②四邊形BERG是正方形,③
若ZM=QE,則CR=FG;其中正確的結論是()
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,請把正確答案填寫在答題卡相應位
置上.)
13.請寫出一個常數項為0的一元二次方程.
14.P是。內任意一點.若圓的半徑為1,則經過點P的弦的長度可以是.(寫一種即可)
15.如圖,在直角坐標系中,已知點4(—3,0),6(0,4),對△OA3連續(xù)作旋轉變換,依次得到△:!,△
2,A3,A4,則426的直角頂點的坐標為.
16.如圖,二次函數丁=4??+麻+0(000)圖象的對稱軸是直線x=l,下列結論中:
①abc<0;
②/〉4ac;
③3Q+C>0;
④若根為任意實數,貝!Ja//?W〃+/?.
其中,結論正確的序號是.
三、解答題(本大題共9小題,共98分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步
驟)
17.(10分)解方程:
(1)3(x—1)2—24=0;(2)(x-l)(%+3)=5.
18.(10分)請按要求作圖并解決問題:
(1)作AABC關于原點對稱的△A6C,并寫出△AgG三個頂點的坐標;
(2)連接與。和BC],求四邊形3C4G的面積.
19.(10分)已知X1,尤2是關于X的一元二次方程/+依-9=0的兩個實數根.
(1)若a=—11,求工+工的值;
X,x2
(2)若再=1,求元2及Q的值?
20.(10分)己知二次函數y=-x?+3x-2.
(1)求拋物線與坐標軸的交點坐標;
(2)當—2<x<2時,求y的取值范圍.
21.(10分)如圖,在八鉆。中,AC=AB,以A3為直徑的一。分別交AC、BC于點D、E.
(1)求證:CE=BE■,
(2)若/C=70,求/BO。的度數.
22.(12分)“山盆脆李”歷史悠久,果肉飽滿,肉質爽脆.近年來,山盆李子種植已成為山盆主導產業(yè),
2022年某地一村民承包種植李子樹64畝,到2024年的種植面積達到100畝.假設每年的增長率相同.
(1)求該村民這兩年種植面積的平均增長率;
(2)某水果批發(fā)店銷售該李子,市場調查發(fā)現,當“山盆脆李”的售價為16元/千克時,每天能售出120
千克,售價每降價1元,每天銷售量增加20千克,為了推廣宣傳,該店決定降價促銷,已知“山盆脆
李”的進價為8元/千克,若使銷售“山盆脆李”每天獲利800元則售價應降低多少元?
23.(12分)如圖,是「0的弦,半徑。C,0。分別交于點E,F.S.AC=DB.
(1)求證:AE=BF;
(2)作半徑ONLAB于點/,若A5=12,MN=3,求0M的長.
24.(12分)學科實踐
任務驅動:2024年巴黎奧運會8月6日單人10米決賽中,全紅嬋和陳芋汐分別斬獲金銀牌.北京時間8月
10日,2024年巴黎奧運會跳水項目收官,中國隊跳水“夢之隊”歷史上首次在奧運會上包攬所有8個跳
水項目的金牌,完美收官.進一步激發(fā)各地跳水運動員訓練的熱情,數學小組對跳水運動員跳水訓練進行實
踐調查.
研究步驟;如圖,某跳水運動員在10米跳臺上進行207c跳水訓練,運動員(將運動員看成一點)在空中
運動的路線是經過原點。的拋物線,水面與y軸交于點E(0,-10),在跳207C動作時,運動員在空中最
高處點A的坐標為[3,2].正常情況下,運動員在距水面高度5米之前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動
(416)
作,并調整好入水姿勢,否則就會失誤,運動員入水后,運動路線為另一條拋物線.
問題解決:請根據上述研究步驟與相關數據,完成下列任務.
(1)求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式及入水處點B的坐標;
(2)若運動員在空中調整好入水姿勢時,恰好與y軸的水平距離為3米,問該運動員此次跳水會不會失
誤?說明理由;
(3)在該運動員入水處點8的正前方有N兩點,且9=6,EN=8,該運動員入水后運動路線
對應的拋物線的解析式為y=(x-〃了+左.若該運動員出水處點。在之間(包括N兩點),請
求出人的取值范圍.
25(12分)綜合與實踐:
問題發(fā)現:如圖1,在RtzXABC中,^BAC=90,=點。,E任邊上,N7ME=45.
若BD=3,CE=1,求的長.
明明的思路是:如圖2,過點A在AC左側作AAD,并截取AE使AE=AD,連接AE和
EF,可證八4。/也△AB。
明明的思路是:如圖2,過點A在AC左側作AAO,并截取AF=AD,連接CF和EE,可證
AACFgAABD
圖1圖2圖3
問題解決:
(1)在上面的思路中都可得到NbCE的度數是;
(2)請你選擇上面的其中一種思路求OE的長;
問題拓展:
(3)如圖3,四邊形A3CD是[。的內接四邊形,AB=AD.E,尸分別是射線8C和射線CD上的動
點,且/胡尸=工/84。.請直接寫出3石,EF,ED之間的數量關系.
2
貴州省2024~2025學年度秋季學期(半期)質量監(jiān)測
九年級數學(人教版)參考答案
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
題號123456789101112
答案ADCBDDBADBAB
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,請把正確答案填寫在答題卡相應位置上.)
13./—2%=0等14.1(0—2之間的數均可,包含2)
15.(103.2,2.4)16.①②④
三、解答題(本大題共9小題,共98分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(10分)
解:(1)3(無一I1—24=0,
(x-1)2=8,
X—1=+^8=±2^2,
解得占=1+2虛,々=1—20;
(2)(x—l)(x+3)=5,
+2x-3=5,
(x+4)(x—2)=0,
x+4=0或x-2=0,
解得%!=-4,x2=2.
(評分建議:每小題5分,共10分)
18.(10分)⑴如圖為所作:
三個點的坐標為:4(2-1);4(4,—5);q(5,-2)
(2)四邊形3c4G的面積為-lOxlO—%xlx3x2—gx9x7x2=34
(評分建議:每小題5分,共10分)
19.(10分)解:(1)%!,乙是一元二次方程必+狽-9=0的兩個實數根,a=-ll,
x~—llx-9=0,Xj+=11,Mx,=—9,
11_x1+x2_11
X]X2玉%29
(2)把再=1代入f+公一9=0;
/.l+a-9=0,解得:Q=8;,方程為:X2+8X-9=0,
%]+%2=—8,%2=~'9.
(評分建議:每小題5分,共10分,可適當給與步驟分)
20.(10分)參考答案:
(1)拋物線與坐標軸的相交J有以下情況
①與x軸相交一丁+3%—2=0,解得:石=1,%2=2.
此時交點為:(1,0),(2,0)
②與y軸相交y=0+。-2=-2,此時交點為:(0,-2)
???拋物線與坐標軸的交點坐標:(1,0),(2,0),(0,-2).
(2)—12<浮0.25
(評分建議:每小題1、2、3小問按4、3、3給分,共10分,可適當給與步驟分)
21.(10分)(1)證明:連接AE,
AB是圓的直徑,AE*_L5C,AB=AC,.,.石是_8。的中點;.,.CEI=8£;
Dy\
///NE
AoB
(2)解:AB=AC,:.ZB=ZC=1Q,:.^BAC=180-^B-^C=4Q,
ZBAC=-NBOD,NBOD=80.
2
(評分建議:每小題5分,共10分,可適當給與步驟分)
22.(12分)解:(1)設該村民這兩年種植面積的平均增長率為X,
由題意得:64(1+4=100,
解得%=0.25=25%或%=—2.25<0(不符合題意,舍去),
答:該村民這兩年種植面積的平均增長率為25%;
(2)設售價降低y元,則每天可售出(120+20y)千克,
依題意,得:(16-8-^)(120+20y)=800,
整理,得:/-2j-8=0,解得:必=4,%=—2(舍).
答:售價應降低4元.
(評分建議:每小題6分,共12分,可適當給與步驟分)
23.(12分)(1)證明:連接。4、OB,如圖1所示:
OA=OB,:.NA=/B,
AC=BD,NAOE=NBOF,
ZA=NB
在AAQE和AOBF中,]。4=03,
ZAOE=ZBOF
AAOE^ABOF(ASA),:.AE=BF.
(2)解:連接。4,如圖2所示:
OMLAB,:.AM=^AB=6,
2
設則OA=ON=x+3,
在Rt/XAOM中,由勾股定理得:62+X2=(X+3)2,
解得:%=4.5,:.OM=^.5.
圖2
(評分建議:每小題6分,共12分,可適當給與步驟分)
24.(12分)解:(1)設運動員在空中運動時對應的拋物線的解析式為y=+,,
99
拋物線經過原點,.??一。+—=0,解得a=—1,
1616
,3
運動員在空中運動時對應的拋物線的解析式為y=-x2+-x,
當y=—10時,—必+]工=一10,解得x=4或x=—2(舍去),點B的坐標為(4,-10);
(2)運動員在空中調整
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