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文檔簡介

貴州省2024~2025學年度秋季學期(半期)質量監(jiān)測

九年級數學(人教版)

(全卷總分:150分考試時間:120分鐘)

注意事項:1.答題前,務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上;

2.答題時,一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上;

3.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效;

4.考試結束,將試題卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)

1.傳遞愛心、傳遞文明、志愿服務,下列志愿服務標志為中心對稱圖形的是()

>0禽。

2.拋物線y=d—4x+4與y軸的交點坐標為()

A.(4,0)B.(0,2)C.(2,0)D.(0,4)

3.已知關于x的方程尤2+樂+。=0的兩根分別是J,3,則()

A.6=2,。=—3=—2,。=3

C.b=—2,c=—3D.Z?=2,c=3

4.如圖,A、5、C是、O上的三個點,NACB=Z1,則/AQ5度數是()

A.27B.54C.13.5D.52

1

5.對二次函數丁=]/9+4%+3的性質描述正確的是()

A.函數圖象開口朝下

B.當x<0時,y隨x的增大而減小

C.該函數圖象與y軸的交點位于y軸負半軸

D.該函數圖象的對稱軸在y軸左側

6.已知關于x的方程/+%+。=。有實數根,則。的值可以是()

A.3B.2C.lD.O

7.已知二次函數y=ax2+bx+c與一次函數y=MX+H的圖象如圖所示,則一元二次方程

ar?+^+0=/m:〃的解是()

A.再=4.5,x2=lB.x1=-1,X2=4

C.%=4.5,尤2=4D.%=-1,%2=1

8.在如圖所示的正方形網格中,四邊形ABCD繞某一點旋轉某一角度得到四邊形A?。'。'(所有頂點都

是網格線交點),在網格線交點N,P,Q中,可能是旋轉中心的是()

A.點、MB.點PC.點。D點N

9.已知二次函數y=o%2+"+c中,函數y與自變量x的部分對應值如表,則方程以2+灰+。=0的一個

解的范圍是()

X6.156.166.176.18

y-0.03-0.010.020.04

A.-0.01<x<0.02B,6.17<x<6.18

C.—0.03<x<0,02D.6.16vxv6.17

10.為了培養(yǎng)學生多讀書,讀好書、好讀書的習慣,某校舉辦了校園閱讀節(jié)活動.據統(tǒng)計,該校七年級學生

三月份借閱圖書600本,四、五月份共借閱圖書1600本,設四、五月份借閱的圖書每月平均增長率為

%,則根據題意列出的方程是()

A.600(1+%)2=1600B.600(1+%)+600(1+%)2=1600

C.600(1-%)2=1600D.600+600(1+%)+600(1+x)2=1600

11.如圖,AD是半圓。的直徑,點3、C在半圓上,且弦45=3。=CD,點P在CO上,若

/PCB=128,則/PR4等于(

A.98B.100C.96D.102

12.如圖,點石為正方形ABCD內一點,^AEB=90,將RtzMBE繞點3按順時針方向旋轉90,得

到△CBG.延長AE交CG于點連接DE.下列結論:①”_LCG,②四邊形BERG是正方形,③

若ZM=QE,則CR=FG;其中正確的結論是()

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,請把正確答案填寫在答題卡相應位

置上.)

13.請寫出一個常數項為0的一元二次方程.

14.P是。內任意一點.若圓的半徑為1,則經過點P的弦的長度可以是.(寫一種即可)

15.如圖,在直角坐標系中,已知點4(—3,0),6(0,4),對△OA3連續(xù)作旋轉變換,依次得到△:!,△

2,A3,A4,則426的直角頂點的坐標為.

16.如圖,二次函數丁=4??+麻+0(000)圖象的對稱軸是直線x=l,下列結論中:

①abc<0;

②/〉4ac;

③3Q+C>0;

④若根為任意實數,貝!Ja//?W〃+/?.

其中,結論正確的序號是.

三、解答題(本大題共9小題,共98分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟)

17.(10分)解方程:

(1)3(x—1)2—24=0;(2)(x-l)(%+3)=5.

18.(10分)請按要求作圖并解決問題:

(1)作AABC關于原點對稱的△A6C,并寫出△AgG三個頂點的坐標;

(2)連接與。和BC],求四邊形3C4G的面積.

19.(10分)已知X1,尤2是關于X的一元二次方程/+依-9=0的兩個實數根.

(1)若a=—11,求工+工的值;

X,x2

(2)若再=1,求元2及Q的值?

20.(10分)己知二次函數y=-x?+3x-2.

(1)求拋物線與坐標軸的交點坐標;

(2)當—2<x<2時,求y的取值范圍.

21.(10分)如圖,在八鉆。中,AC=AB,以A3為直徑的一。分別交AC、BC于點D、E.

(1)求證:CE=BE■,

(2)若/C=70,求/BO。的度數.

22.(12分)“山盆脆李”歷史悠久,果肉飽滿,肉質爽脆.近年來,山盆李子種植已成為山盆主導產業(yè),

2022年某地一村民承包種植李子樹64畝,到2024年的種植面積達到100畝.假設每年的增長率相同.

(1)求該村民這兩年種植面積的平均增長率;

(2)某水果批發(fā)店銷售該李子,市場調查發(fā)現,當“山盆脆李”的售價為16元/千克時,每天能售出120

千克,售價每降價1元,每天銷售量增加20千克,為了推廣宣傳,該店決定降價促銷,已知“山盆脆

李”的進價為8元/千克,若使銷售“山盆脆李”每天獲利800元則售價應降低多少元?

23.(12分)如圖,是「0的弦,半徑。C,0。分別交于點E,F.S.AC=DB.

(1)求證:AE=BF;

(2)作半徑ONLAB于點/,若A5=12,MN=3,求0M的長.

24.(12分)學科實踐

任務驅動:2024年巴黎奧運會8月6日單人10米決賽中,全紅嬋和陳芋汐分別斬獲金銀牌.北京時間8月

10日,2024年巴黎奧運會跳水項目收官,中國隊跳水“夢之隊”歷史上首次在奧運會上包攬所有8個跳

水項目的金牌,完美收官.進一步激發(fā)各地跳水運動員訓練的熱情,數學小組對跳水運動員跳水訓練進行實

踐調查.

研究步驟;如圖,某跳水運動員在10米跳臺上進行207c跳水訓練,運動員(將運動員看成一點)在空中

運動的路線是經過原點。的拋物線,水面與y軸交于點E(0,-10),在跳207C動作時,運動員在空中最

高處點A的坐標為[3,2].正常情況下,運動員在距水面高度5米之前,必須完成規(guī)定的翻騰、打開動

(416)

作,并調整好入水姿勢,否則就會失誤,運動員入水后,運動路線為另一條拋物線.

問題解決:請根據上述研究步驟與相關數據,完成下列任務.

(1)求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式及入水處點B的坐標;

(2)若運動員在空中調整好入水姿勢時,恰好與y軸的水平距離為3米,問該運動員此次跳水會不會失

誤?說明理由;

(3)在該運動員入水處點8的正前方有N兩點,且9=6,EN=8,該運動員入水后運動路線

對應的拋物線的解析式為y=(x-〃了+左.若該運動員出水處點。在之間(包括N兩點),請

求出人的取值范圍.

25(12分)綜合與實踐:

問題發(fā)現:如圖1,在RtzXABC中,^BAC=90,=點。,E任邊上,N7ME=45.

若BD=3,CE=1,求的長.

明明的思路是:如圖2,過點A在AC左側作AAD,并截取AE使AE=AD,連接AE和

EF,可證八4。/也△AB。

明明的思路是:如圖2,過點A在AC左側作AAO,并截取AF=AD,連接CF和EE,可證

AACFgAABD

圖1圖2圖3

問題解決:

(1)在上面的思路中都可得到NbCE的度數是;

(2)請你選擇上面的其中一種思路求OE的長;

問題拓展:

(3)如圖3,四邊形A3CD是[。的內接四邊形,AB=AD.E,尸分別是射線8C和射線CD上的動

點,且/胡尸=工/84。.請直接寫出3石,EF,ED之間的數量關系.

2

貴州省2024~2025學年度秋季學期(半期)質量監(jiān)測

九年級數學(人教版)參考答案

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)

題號123456789101112

答案ADCBDDBADBAB

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,請把正確答案填寫在答題卡相應位置上.)

13./—2%=0等14.1(0—2之間的數均可,包含2)

15.(103.2,2.4)16.①②④

三、解答題(本大題共9小題,共98分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(10分)

解:(1)3(無一I1—24=0,

(x-1)2=8,

X—1=+^8=±2^2,

解得占=1+2虛,々=1—20;

(2)(x—l)(x+3)=5,

+2x-3=5,

(x+4)(x—2)=0,

x+4=0或x-2=0,

解得%!=-4,x2=2.

(評分建議:每小題5分,共10分)

18.(10分)⑴如圖為所作:

三個點的坐標為:4(2-1);4(4,—5);q(5,-2)

(2)四邊形3c4G的面積為-lOxlO—%xlx3x2—gx9x7x2=34

(評分建議:每小題5分,共10分)

19.(10分)解:(1)%!,乙是一元二次方程必+狽-9=0的兩個實數根,a=-ll,

x~—llx-9=0,Xj+=11,Mx,=—9,

11_x1+x2_11

X]X2玉%29

(2)把再=1代入f+公一9=0;

/.l+a-9=0,解得:Q=8;,方程為:X2+8X-9=0,

%]+%2=—8,%2=~'9.

(評分建議:每小題5分,共10分,可適當給與步驟分)

20.(10分)參考答案:

(1)拋物線與坐標軸的相交J有以下情況

①與x軸相交一丁+3%—2=0,解得:石=1,%2=2.

此時交點為:(1,0),(2,0)

②與y軸相交y=0+。-2=-2,此時交點為:(0,-2)

???拋物線與坐標軸的交點坐標:(1,0),(2,0),(0,-2).

(2)—12<浮0.25

(評分建議:每小題1、2、3小問按4、3、3給分,共10分,可適當給與步驟分)

21.(10分)(1)證明:連接AE,

AB是圓的直徑,AE*_L5C,AB=AC,.,.石是_8。的中點;.,.CEI=8£;

Dy\

///NE

AoB

(2)解:AB=AC,:.ZB=ZC=1Q,:.^BAC=180-^B-^C=4Q,

ZBAC=-NBOD,NBOD=80.

2

(評分建議:每小題5分,共10分,可適當給與步驟分)

22.(12分)解:(1)設該村民這兩年種植面積的平均增長率為X,

由題意得:64(1+4=100,

解得%=0.25=25%或%=—2.25<0(不符合題意,舍去),

答:該村民這兩年種植面積的平均增長率為25%;

(2)設售價降低y元,則每天可售出(120+20y)千克,

依題意,得:(16-8-^)(120+20y)=800,

整理,得:/-2j-8=0,解得:必=4,%=—2(舍).

答:售價應降低4元.

(評分建議:每小題6分,共12分,可適當給與步驟分)

23.(12分)(1)證明:連接。4、OB,如圖1所示:

OA=OB,:.NA=/B,

AC=BD,NAOE=NBOF,

ZA=NB

在AAQE和AOBF中,]。4=03,

ZAOE=ZBOF

AAOE^ABOF(ASA),:.AE=BF.

(2)解:連接。4,如圖2所示:

OMLAB,:.AM=^AB=6,

2

設則OA=ON=x+3,

在Rt/XAOM中,由勾股定理得:62+X2=(X+3)2,

解得:%=4.5,:.OM=^.5.

圖2

(評分建議:每小題6分,共12分,可適當給與步驟分)

24.(12分)解:(1)設運動員在空中運動時對應的拋物線的解析式為y=+,,

99

拋物線經過原點,.??一。+—=0,解得a=—1,

1616

,3

運動員在空中運動時對應的拋物線的解析式為y=-x2+-x,

當y=—10時,—必+]工=一10,解得x=4或x=—2(舍去),點B的坐標為(4,-10);

(2)運動員在空中調整

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