六年級數(shù)學下冊 《圓柱和圓錐的計算公式+易錯題》

寒假：六年級數(shù)學下冊《圓柱和圓錐的計算公式+易錯題》一.圓柱：1、怎樣求圓柱的側(cè)面積①知道圓柱的底面周長和高。★用下面公式計算:圓柱的側(cè)面積=底面周長X高(公式:S側(cè)=Ch)例：圓柱的底面周長是31.4米，高是2米，側(cè)面積是多少?用公式:S側(cè)=CXh31.4X2=62.8(平方米)②知道圓柱的底面直徑和高?！镉孟旅婀接嬎?圓柱的側(cè)面積=πX底面直徑X高(公式:S側(cè)=πdh)例：一個圓柱的底面直徑是4米，高是10米，側(cè)面積是多少?用公式:S側(cè)=πXdXh3.14X4X10=125.6(平方米)③知道圓柱的底面半徑和高.★用下面公式計算:圓柱的側(cè)面積=2πX底面半徑X高(公式:S側(cè)=2πrh)例：一個圓柱的底面半徑是5米，高是10米，側(cè)面積是多少?用公式:S側(cè)=2πXrXh2X3.14X5X10=314(平方米)2、怎樣求圓柱的底面積:(因為圓柱的底面是一個圓。求圓柱的底面積必須知道圓柱底面圓的半徑。)所以圓柱的底面積公式是:S底面積=πr2例：一個圓柱的底面半徑是3米，高是8米，底面積是多少?用公式:S底面積=πr23.14X32=28.26(平方米)3、怎樣求圓柱的表面積:因為圓柱體包括一個側(cè)面積和兩個底面積。(有時讓求一個，如求水桶的表面積，這時應計算一個底面積)計算方法:用上面的圓柱的側(cè)面積和圓柱的底面積相加即可。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積X2公式:S表面積=S側(cè)而積+S底面積X2(有時候不用乘2，如求水桶的表面積)4、怎樣求圓柱的體積:圓柱的體積=底面積X高公式:V圓柱=S底面積Xh(公式:V圓柱=πr2Xh)例：圓柱的底面半徑是5米，高是4米，圓柱的體積是多少?用公式:V圓柱=πr2Xh3.14X52X4=314(立方米)二、怎樣求圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一圓錐的體積=13底面積X高公式:V圓錐=1《圓柱和圓錐的易錯題》1.計算下面圓柱的表面積和體積，圓錐的體積。

①解：表面積：3.14×52×2+3.14×5×2×13

=157+408.2

=565.2（cm2）體積：3.14×52×13=1020.5（dm3）②解：

×3.14×82×15=

×3.14×64×15=1004.8（cm3）2.圓柱的底面半徑和高都是2厘米，把它浸入一個均勻水槽內(nèi)的水中，量得水位上升了4厘米．再把一個底面直徑為6厘米的圓錐浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圓錐的高．

解：3.14×22×2÷4

=3.14×4×2÷4=6.28（平方厘米）6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]=3.14×27÷[3.14×9]=3（厘米）答：圓錐的高是3厘米。3.一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后,剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?

解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）

答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米。4.一個底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個鉛錘的高是多少厘米？

解：3.14×（20÷2）2×0.3÷

÷（3.14×32）=10（厘米）

答：這個鉛錘的高是10厘米。5．如圖，有一個圓柱形的零件，高是10cm，底面直徑是6cm，零件的一端有一個圓柱形的孔，圓柱形孔的直徑是4cm，孔深5cm，如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？

解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。6.一個圓柱形游泳池，底面周長為62.8米，深2米。①在池內(nèi)側(cè)面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米?解：62.8÷3.14÷2=10(米)

3.14×102+62.8×2=314+125.6=439.6(平方米)

答：抹水泥的面積是439.6平方米。

②水面離池口0.5米，這時池里的水有多少立方米?解：3.14×102×(2-0.5)=314×1.95=612.3(立方米)

答：這時池里的水有612.3立方米。

7.一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84m，高是0.6m。

①這個沙堆的占地面積是多少?

3.14×（18.84÷3.14÷2）2

=3.14×32

=3.14