2024-2025學(xué)年廣東省惠州市龍門縣中山紀(jì)念中學(xué)教育集團(tuán)龍門縣高級中學(xué)高一上學(xué)期第二次段考（11月）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年廣東省惠州市龍門縣中山紀(jì)念中學(xué)教育集團(tuán)龍門縣高級中學(xué)高一上學(xué)期第二次段考（11月）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合（）

A．B．C．D．(★★)2.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.下列哪個函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)5.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）

A．B．C．1D．4(★★)6.設(shè)指數(shù)函數(shù)且，則“”是“是增函數(shù)”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)7.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)8.青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)滿足（其中，為常數(shù)），已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為時小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為，五分記錄法的數(shù)據(jù)為時小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為，則（）

A．，B．，C．，D．，二、多選題(★★)9.的一個必要條件是（）

A．B．C．D．(★★)10.設(shè)表格表示的函數(shù)為，關(guān)于此函數(shù)下列說法正確的是（）

x-2-1012y10101

A．的定義域是B．的值域是C．是偶函數(shù)D．的最小值是0，最大值是1(★★★)11.下列式子中成立的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★)12.若函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是________.(★★)13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則________.(★★★)14.若，則的最小值是_________.四、解答題(★★)15.計(jì)算下列各式的值：(1)(2).(★★)16.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義加以證明；(3)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義加以證明.(★★★)17.設(shè)函數(shù).(1)若不等式的解集為，求，的值；(2)若，，，求的最小值.(★★)18.已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和.(1)求的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)x的值.(★★★)19.某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．(1)寫出服藥后與之間的