2024屆湖南省某中學(xué)高三一模物理試題（解析版）

雅禮中學(xué)2024屆高三一模

物理試卷

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在

本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.本地時(shí)間2023年8月24日下午1點(diǎn)，日本政府正式開(kāi)始向太平洋排放處理過(guò)的福島第一核電站“核污

水”。“核污水”中含有大量的京以及鋼141、氮92、錮90等幾十種放射性元素，其中廠的半衰期為

90s<90YY++°pe

28年，衰變方程為38、r-39-Io下列說(shuō)法正確的是（）

A.衰變方程中釋放出電子說(shuō)明2Sr原子核中存在電子

B.100個(gè)2Sr原子核經(jīng)過(guò)56年，還將剩余25個(gè)2Sr原子核未衰變

C.隨著海水溫度的變化■Sr原子核的半衰期并不會(huì)發(fā)生變化

D.胃Sr的比結(jié)合能比北Y的比結(jié)合能大

【答案】C

【解析】

【詳解】A.4衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子與一個(gè)電子，電子從原子核中釋放出

來(lái)，因此衰變中釋放出電子并不能說(shuō)明原子核內(nèi)有電子，故A錯(cuò)誤；

B.半衰期是大量統(tǒng)計(jì)的結(jié)果不是研究一個(gè)或幾個(gè)，故B錯(cuò)誤；

C.半衰期與元素的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)，即若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將不變，故C正

確；

D.核反應(yīng)方程式生成物比反應(yīng)物穩(wěn)定，即生成物的比結(jié)合能大于反應(yīng)物的比結(jié)合能，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.光滑水平面上，一物體在恒力作用下做方向不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在G時(shí)間內(nèi)動(dòng)能由0增大到Ek,在G時(shí)間

內(nèi)動(dòng)能由其增大到2&,設(shè)恒力在fi時(shí)間內(nèi)沖量為/i,在打時(shí)間內(nèi)沖量為上，兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移分別

為XI和X2,則（）

A.h<h,XI<X2B.xi>X2

C.I\>h,x\—x^）.I\—h,x\—X2

【答案】c

【解析】

【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理，第一段加速過(guò)程

F*xi=Ek

第二段加速過(guò)程

F?X2=2Ek-Ek

聯(lián)立可得

X1=X2

物體做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，故通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間變短，即通過(guò)位移X2的時(shí)間t2小于通過(guò)位移XI

的時(shí)間fl；根據(jù)沖量的定義，有

h=F'ti

h=F*ti

故

h>h

故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

3.如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球（視為質(zhì)點(diǎn)），某次乒乓球與墻壁上的P點(diǎn)碰撞后水平彈離，

恰好垂直落在球拍上的。點(diǎn)。取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。若球拍與水平方向的夾角為

45°,乒乓球落到球拍前瞬間的速度大小為4m/s,則尸、。兩點(diǎn)的高度差為（）

A.O.lmB.0.2mC.0.4mD.O.8m

【答案】C

【解析】

【詳解】由幾何關(guān)系得，乒乓球落到球拍前瞬間的豎直分速度大小為

又因

解得

故選C。

4.如圖所示，S］和邑是兩相干水波波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示在某一時(shí)刻它

們所發(fā)出波的波峰和波谷。已知兩列波的波長(zhǎng)均為5cm,A、B,C三質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線(xiàn)上，且

8點(diǎn)為AC連線(xiàn)的中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.此時(shí)B點(diǎn)正豎直向下運(yùn)動(dòng)

B.C點(diǎn)處于振動(dòng)的減弱區(qū)

C.此時(shí)A、C兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm

D.再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至A處

【答案】A

【解析】

【詳解】A.波從C點(diǎn)向2點(diǎn)傳播，所以此時(shí)2點(diǎn)正豎直向下運(yùn)動(dòng)，A正確；

B.C點(diǎn)波谷與波谷相遇，振動(dòng)加強(qiáng)，B錯(cuò)誤；

C.此時(shí)A、C兩點(diǎn)振動(dòng)均加強(qiáng)，A處于波峰位置，偏離平衡位置2A,C處于波谷位置，偏離平衡位置

-2A,豎直高度差為4A，C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，D錯(cuò)誤。

故選A?

5.2023年11月27日20時(shí)02分，攝影愛(ài)好者成功拍攝到中國(guó)空間站“凌月”（空間站從圖中a點(diǎn)沿虛線(xiàn)

到b點(diǎn)）的絕美畫(huà)面，整個(gè)“凌月”過(guò)程持續(xù)時(shí)間為Z=0.5s。將空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)看作半徑為廣的勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為凡地球表面處的重力加速度為g。在整個(gè)“凌月”過(guò)程中空間站運(yùn)動(dòng)的路程為（）

A

昭"Ji。咪D.出

【答案】A

【解析】

【詳解】根據(jù)

又

聯(lián)立解得空間站運(yùn)行速度

因此這段時(shí)間空間站運(yùn)動(dòng)的路程為

故選Ao

6.如圖所示，電源內(nèi)阻等于燈泡電阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合.滑動(dòng)變阻器滑片位于某位置時(shí)，水平放置的平行板

電容器間一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器滑片由該位置向a端滑動(dòng)，則

（）

A.燈泡將變亮，R中有電流流過(guò)，方向豎直向上

B.液滴帶正電，在滑片滑動(dòng)過(guò)程中液滴將向下做勻加速運(yùn)動(dòng)

C,電源的路端電壓增大，輸出功率也增大

D.滑片滑動(dòng)過(guò)程中，帶電液滴電勢(shì)能將減小

【答案】D

【解析】

【詳解】A.滑動(dòng)變阻器滑片向。端滑動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值增加，流過(guò)燈泡的電流減

小，燈泡變暗；電源內(nèi)電壓降低，燈泡兩端的電壓降低，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓升高，電容器與滑動(dòng)變阻

器并聯(lián)，加在電容器兩端的電壓升高，電容器繼續(xù)充電，R中有電流流過(guò)，方向豎直向上，A錯(cuò)誤；

BD.液滴受電場(chǎng)力豎直向上，電容器下極板帶正電，因此液滴帶正電，由于電容器兩端的電壓升高，內(nèi)部

電場(chǎng)強(qiáng)度增加，液滴加速向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤，D正確；

C.由于外電阻大于內(nèi)電阻，當(dāng)外電阻增加時(shí)，電源的輸出功率減小，C錯(cuò)誤。

故選D。

二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）

7.關(guān)于下列圖片所示的現(xiàn)象或解釋?zhuān)f(shuō)法正確的是（）

A.甲圖中光學(xué)鏡頭上的增透膜利用的是光的衍射現(xiàn)象

B.乙圖中光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率

C.丙圖中的“泊松亮斑”，是小圓孔衍射形成的圖樣

D.丁圖是利用偏振眼鏡觀看立體電影，說(shuō)明光是橫波

【答案】BD

【解析】

【詳解】A.甲圖中光學(xué)鏡頭上的增透膜利用的是光的干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；

B.乙圖中光導(dǎo)纖維利用光的全反射，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，故B正確；

C.丙圖中的“泊松亮斑”，是不透光的小圓盤(pán)衍射形成的圖樣，故C錯(cuò)誤；

D.丁圖是利用偏振眼鏡觀看立體電影，說(shuō)明光是橫波，故D正確。

故選BD。

8.如圖所示，斜面靜止于粗糙水平面上，質(zhì)量為機(jī)的小物塊尸恰好能沿斜面勻速下滑，該過(guò)程斜面保持

靜止。現(xiàn)給P施加一沿斜面向下的推力歹，使P沿斜面勻加速下滑。施加口后，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.斜面對(duì)P的支持力和摩擦力都不變

B.P對(duì)斜面的作用力方向豎直向下

C.水平面對(duì)斜面的支持力增大

D.小物塊的加速度為a=￡

m

【答案】ABD

【解析】

【詳解】ABC.由題可知，給P施加一沿斜面向下的推力尸，并不改變斜面對(duì)尸的支持力大小，即斜面對(duì)

產(chǎn)的支持力大小不變，同時(shí)根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)可知，尸所受的摩擦力也不發(fā)生變化，對(duì)平衡時(shí)尸的分

析可知，尸所受摩擦力和支持力的合力與其重力等大反向，由牛頓第三定律可知，P對(duì)斜面的作用力方向

豎直向下，斜面的受力沒(méi)有發(fā)生變化，AB正確，C錯(cuò)誤；

D.給P施加一沿斜面向下的推力口，物塊所受合力等于R根據(jù)牛頓第二定律可得

D正確。

故選ABD。

9.如圖所示，水平桌面上固定放置一個(gè)絕緣光滑圓弧槽，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)跖v平行于圓弧槽底邊AA放在圓弧槽

上，導(dǎo)線(xiàn)中通有M-N的電流/,整個(gè)空間區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN靜止時(shí)，MO

連線(xiàn)與豎直方向的夾角。為30°,圓弧槽對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的支持力為穌，pp與圓心。等高。下列說(shuō)法正確

的是（）

A.若僅將電流/緩慢增大一點(diǎn)，則導(dǎo)線(xiàn)沿圓弧槽向上運(yùn)動(dòng)

B.若僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小緩慢增大，導(dǎo)線(xiàn)將有可能沿圓弧槽緩慢運(yùn)動(dòng)到尸尸，上方

C.若僅將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45°過(guò)程中，則然先減小后增大

D.若僅將磁場(chǎng)方向沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)60°過(guò)程中，則連線(xiàn)與豎直方向夾角的最大正切值為正

2

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.由題意，對(duì)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)受力分析，受重力mg,支持力綜，安培力R由左手定則可知安培

力方向水平向右，由平衡條件，順M到N方向看，受力圖如圖所示，由解析圖可知，將電流/緩慢增大一

點(diǎn)，由安培力公式產(chǎn)=5”,可知安培力增大，支持力增大，。角增大,即導(dǎo)線(xiàn)沿圓弧槽向上運(yùn)動(dòng)，

A正確；

B.由A選項(xiàng)分析可知，若僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小緩慢增大，由安培力公式F=可知安培力增大，方

向不變，支持力增大，。角增大，導(dǎo)線(xiàn)向上移動(dòng)，可當(dāng)8角增大到一定值時(shí)，若再增大，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)就不會(huì)

再處于平衡狀態(tài)，可知8角不可能達(dá)到90。，只有。＜90。時(shí)，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)有可能受力平衡，因此導(dǎo)線(xiàn)不可

能沿圓弧槽緩慢運(yùn)動(dòng)到PP位置，更不可能運(yùn)動(dòng)到PP上方，B錯(cuò)誤；

C.若僅將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45。過(guò)程中，安培力大小不變，方向由水平以導(dǎo)線(xiàn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

由水平方向轉(zhuǎn)到右下方，則安培力在豎直向下方向的分力逐漸增大，若導(dǎo)線(xiàn)仍處于平衡狀態(tài)，則支持力為

尸N，會(huì)逐漸增大，因此若僅將磁場(chǎng)方向沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)45。過(guò)程中，則然一直增大，C錯(cuò)誤；

D.由A選項(xiàng)解析圖可知，靜止時(shí)，由平衡條件可得導(dǎo)線(xiàn)受安培力大小為

若僅將磁場(chǎng)方向沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)60。過(guò)程中，可知安培力的大小不變，方向沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)60。，由力

的平衡條件，可得導(dǎo)線(xiàn)受力的三角形定則平衡圖，如圖所示，由解析圖可知，當(dāng)安培力尸的方向與支持力

為的方向垂直時(shí)，連線(xiàn)與豎直方向的夾角最大，則該角的正切值為最大，此時(shí)支持力為

解得

D正確。

故選AD。

10.如圖所示，水平傳送帶以8m/s的恒定速率逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，它與兩側(cè)的水平軌道分別相切于A、B兩點(diǎn)，物

塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度％從2點(diǎn)滑上傳送帶，與軌道左端的豎直固定擋板P碰撞（無(wú)機(jī)械能損失）返回

到B點(diǎn)。已知物塊與傳送帶、軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,且A5=6m,AP=5m,取g=10m/s2。物

塊的初速度%可能是（）

A.6m/sB.7m/sC.8m/sD.9m/s

【答案】BCD

【解析】

【詳解】從A點(diǎn)到返回B點(diǎn)的過(guò)程中，假設(shè)B點(diǎn)的速度剛好為零，則根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

假設(shè)物塊從B點(diǎn)全程加速到A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

假設(shè)物塊從B點(diǎn)全程減速到A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

故選BCD。

三、填空題（本題共2小題，共16分）

11.某實(shí)驗(yàn)小組利用氣墊導(dǎo)軌、光電門(mén)等器材來(lái)完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，具體裝置如

圖甲所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出遮光條的寬度d,由刻度尺讀出滑塊釋放時(shí)遮光條到光電門(mén)的距離L滑塊每次

從氣墊導(dǎo)軌上的同一位置釋放，光電門(mén)連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條的遮光時(shí)間僅改變砂桶和砂的

總質(zhì)量m或滑塊和遮光條的總質(zhì)量M來(lái)進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)中砂桶和砂的總質(zhì)量m________（填“需要”或“不需要”）遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量

Mo

（2）某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得d=3.0mm,L=40.00cm,t=2,5xl0-3s，則遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小

v=m/s,滑塊的加速度大小a=m/So（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果繪制出的a—P圖像如圖乙所示，圖線(xiàn)不過(guò)坐

標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是0

A.砂桶和砂的總質(zhì)量加過(guò)大

B.氣墊導(dǎo)軌固定有滑輪的一側(cè)高于另一側(cè)

C.氣墊導(dǎo)軌固定有滑輪的一側(cè)低于另一側(cè)

【答案】①.需要1.2?.1.8@.C

【解析】

【詳解】（1）口］該實(shí)驗(yàn)中，需要用沙及沙桶的總重力代替小車(chē)及遮光條所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定

律，對(duì)整體有

對(duì)小車(chē)及遮光條由牛頓第二定律有

兩式聯(lián)立可得

分析可知，要用沙及沙桶的總重力代替小車(chē)及遮光條所受到的合外力，則必須讓沙及沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于

小車(chē)及遮光條的總質(zhì)量。

（2）⑵遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度

⑶根據(jù)速度與位移額關(guān)系可得

代入數(shù)據(jù)解得

（3）［4］根據(jù)圖乙可知，在未掛沙和沙桶時(shí)，小車(chē)放在木板上就已經(jīng)有加速度，則可知只能是小車(chē)在自身

重力作用下獲得的加速度，即小車(chē)沿著氣墊導(dǎo)軌的方向上合力不為零，因此可知，氣墊導(dǎo)軌固定有滑輪的

一側(cè)低于另一側(cè)，小車(chē)在其沿著氣墊導(dǎo)軌向下的方向上，由重力的分力提供加速度。

故選C。

12.某同學(xué)用圖（a）所示電路完成“描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)”實(shí)驗(yàn)。所需器材：

小燈泡L（額定電壓3V,額定功率約0.6W）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻很小可忽略不計(jì)）；

電壓表V（量程3V,阻值很大）；

電流表A（量程0.25A,內(nèi)阻約0.4C）；

滑動(dòng)變阻器R（總阻值約10Q）；

保護(hù)電阻凡（阻值待定）；

開(kāi)關(guān)S；

導(dǎo)線(xiàn)若干。

（1）請(qǐng)依照?qǐng)D（a）所示電路，在圖（b）中補(bǔ)全實(shí)物連線(xiàn)。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

①閉合開(kāi)關(guān)前，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使滑片停留在最（選填“左”或“右”）端；

②閉合開(kāi)關(guān)后，逐漸移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，增加小燈泡兩端的電壓，記錄電流表和電壓表的多組讀數(shù)，

直至電壓達(dá)到額定電壓；

③記錄如下8組U和/的數(shù)據(jù)后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（c）所示方格紙上描繪完整的表格數(shù)據(jù)并作

出小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)。

編號(hào)12345678

UN0.200.601.001.401.802.202.603.00

7/A0.0200.0600.1000.1400.1750.2000.2150.220

小燈泡發(fā)光情況不亮微亮逐漸變亮正常發(fā)光

（3）若實(shí)驗(yàn)室中沒(méi)有量程為0.25A的電流表，可用一只量程為50mA,阻值為2。的毫安表并聯(lián)電阻值為

Q的定值電阻改裝而成。

（4）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻與燈泡不亮?xí)r的電阻的比值為（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

（5）為了能順利完成實(shí)驗(yàn)，且較大程度起到保護(hù)作用，保護(hù)電阻凡的阻值應(yīng)為Q（選填“20”、

“10”、“5”或"2”）。

【答案】②.左?.0.5?.1.4⑤.5

【解析】

【詳解】（1）口］根據(jù)電路圖，連接實(shí)物圖為

（2）［2］閉合開(kāi)關(guān)前，應(yīng)使電壓表和電流表的電壓和電流最小，所以應(yīng)使滑片停留在最左端。

（3）［3］設(shè)毫安表的量程為電阻為打，根據(jù)電流表的改裝原理，有

解得

（4）［4］小燈泡不亮?xí)r，電阻為

小燈泡正常發(fā)光時(shí)，電阻為

（5）［5］為較大程度地保護(hù)電路，則應(yīng)串聯(lián)一個(gè)保護(hù)電阻與，使得滑動(dòng)變阻器的滑片劃到最右端時(shí)，小燈

泡能正常發(fā)光，從表格中可知，小燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓為3V,電流為0.22A,根據(jù)歐姆定律，有

解得

考慮到實(shí)際操作，選擇凡=5Q的保護(hù)電阻即可。

四、計(jì)算題（本題共3小題，共40分。寫(xiě)出必要的推理過(guò)程，僅有結(jié)果不得分）

13.圖中甲為氣壓升降椅，乙為其核心部件模型簡(jiǎn)圖?；钊麢M截面積為S,氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣

體，該氣缸導(dǎo)熱性能良好，忽略一切摩擦。調(diào)節(jié)到一定高度，可以認(rèn)為活塞上面有卡塞，活塞只能向下移

動(dòng)，不能向上移動(dòng)。已知室內(nèi)溫度為27℃,氣缸內(nèi)封閉氣體壓強(qiáng)為0,穩(wěn)定時(shí)氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)此時(shí)活塞與

卡塞恰好接觸且二者之間無(wú)相互作用力，重力加速度為go

（1）當(dāng)室內(nèi)溫度升高10℃時(shí)，求氣缸內(nèi)封閉氣體增加的壓強(qiáng)；

（2）若室內(nèi)溫度保持27℃不變，-質(zhì)量為根的同學(xué)盤(pán)坐在椅面上，求穩(wěn)定后活塞向下移動(dòng)的距離。

【答案】（）占；mgL

1p(2)

pS+mg

【解析】

【詳解】（1）當(dāng)室內(nèi)溫度升高10℃時(shí)，氣缸內(nèi)封閉氣體發(fā)生等容變化

由查理定律，得

其中

解得

（2）若室內(nèi)溫度保持27℃不變，氣缸內(nèi)封閉氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律，得

解得

14.如圖所示，在第I象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第IV象限的半圓形ab區(qū)域

內(nèi)有半徑為R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于平面向里，直徑ab與y軸平行。一質(zhì)量為加、電荷量為-4的

粒子，從y軸上的P（OJz）點(diǎn)，以大小為%的速度沿?zé)o軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的

。（2九0）點(diǎn)進(jìn)入第W象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第HI象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不

計(jì)粒子的重力。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度￡的大小。

（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值以及粒子在磁場(chǎng)中的徑跡與ab所圍成的面積。

2

【答案】（1）普；（2）血%,方向斜向右下方與x軸正方向成45。角；（3）嗎，（-一1）氏2

2qhqR2

【解析】

【詳解】(1)粒子在第i象限內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在第I象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為a,則水平方向有

豎直方向有

聯(lián)立得

(2)設(shè)粒子到達(dá)。點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為嶺，則有

所以粒子到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度大小

設(shè)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為6,由幾何關(guān)系得

解得

0=45°

即粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的方向斜向右下方與無(wú)軸正方向成45。角。

(3)當(dāng)粒子從b點(diǎn)出磁場(chǎng)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為「，根據(jù)幾何關(guān)系可知速度偏轉(zhuǎn)角

為90。,則

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

解得B最小值

對(duì)應(yīng)粒子在磁場(chǎng)中的徑跡與ab所圍成的面積

15.如圖，水平地面上有一桌面足夠長(zhǎng)的桌子，其上表面水平且光滑。桌上靜止一厚度可忽略、質(zhì)量M=2

kg的不帶電絕緣長(zhǎng)木板C,C左端與桌面左邊緣對(duì)齊，C上距離其左端無(wú)i=L36m處?kù)o止一可視為質(zhì)點(diǎn)且

質(zhì)量〃e=1kg的小木塊B。距C右端X2=0.24m處固定有一彈性擋板。整個(gè)區(qū)域有方向水平向右、場(chǎng)強(qiáng)

E=2X1()4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)從桌子左側(cè)的地面某位置，以速度。o=15m/s豎直向上拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)

的質(zhì)量："A=lkg、電荷量4=1x10*：的帶正電金屬塊A,若A剛好從C的左端水平向右滑上C。此后C與

檔板第一次碰撞瞬間電場(chǎng)大小不變，方向立即反向，碰后立即撤走檔板，碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失。

在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B始終沒(méi)有滑到C的最右端，已知A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為4=0.4,最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

(1)求金屬塊A剛滑上長(zhǎng)木板C的左端時(shí)的速度大??；

(2)求長(zhǎng)木板C與檔板第一次碰撞前瞬間的速度大??；

(3)分析A、B能否發(fā)生碰撞，若能碰撞，則碰后A、B粘在一起并在碰撞瞬間電場(chǎng)消失，求A、B、C

的最終速度；若A、B不能碰撞，請(qǐng)求出最終A、B相距的距離。

【答案】(1)3m/s；(2)0.8m/s；(3)能；0.15m/s

【解析】

【詳解】(1)A從地面到C左端的過(guò)程中受重力和電場(chǎng)力作用做拋體運(yùn)動(dòng)

豎直方向有

O=vo-gZi

Zi=1.5s

水平方向，設(shè)A剛到C板左端的速度為也，則有

vi=aoti

由牛頓第二定律有

qE=m\ao

ao=2m/s2

聯(lián)立以上各式可得

vi=3m/s

(2)A物滑上C后，對(duì)A由牛頓第二定律有

□m的qE=mACi\

代入數(shù)據(jù)得

a\=2m/s2

方向水平向左

假設(shè)