初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖(北師大版)

七年級(jí)上冊(cè)

1、相識(shí)立體圖形

生活中的立體圖形2、點(diǎn)、線、面、體

3、幾何體的表面積

1、幾何體的綻開(kāi)圖

第一章

綻開(kāi)與折疊2、綻開(kāi)圖折疊成幾何體

豐富的圖形世

3、正方體相對(duì)兩個(gè)面

界

截一個(gè)幾何體截一個(gè)凡何體

1、簡(jiǎn)潔幾何體的三視圖

從三個(gè)方向看物體的形態(tài)2、簡(jiǎn)潔組合體的三視圖

3、由三視圖推斷幾何體

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)

有理數(shù)

2、有理數(shù)

1、數(shù)軸

其次章數(shù)軸

2、相反數(shù)

有理數(shù)與其運(yùn)

1、肯定值

算

肯定值2、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：肯定值

3、有理數(shù)大小的比較

有理數(shù)運(yùn)算1、有理數(shù)加法、減法與混合運(yùn)算

2、有數(shù)乘法、除法、乘方

1、近似數(shù)和有效數(shù)字

科學(xué)記數(shù)法

2、科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字

用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算

1、用字母表示數(shù)

2、代數(shù)式

代數(shù)式

3、列代數(shù)式

4、代數(shù)式求值

第三章

整式1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

整式與其加減

1、同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)

整式的加減2、去口號(hào)與添括號(hào)

3、整式的加減與化簡(jiǎn)求值

探究與表達(dá)規(guī)律數(shù)字的改變規(guī)律

1、線段、射線、直線

線段、射線、直線

2、直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線

第四章1、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短

基本平面圖形2、兩點(diǎn)間的距離

比較線段的長(zhǎng)短

3、比較線段的長(zhǎng)短

4、尺規(guī)作圖

1、角的概念（鐘面角、方向角）

角2、度分秒的換算

3、作圖-基本作圖

1、角平分線的定義

角的比較2、角的計(jì)算

3、角的大小的比較

1、多邊形與多邊形的對(duì)角線

多邊形與圓的初步相識(shí)2、圓的相識(shí)（圓心角、弧、弦的關(guān)系）

3、扇形面積的計(jì)算

1、方程的定義

2、方程的解

相識(shí)一元一次方程

3、等式的性質(zhì)

4、一元一次方程的定義

第五章

1、一元一次方程的解

兀次萬(wàn)程2、解一元一次方程

求解一元一次方程

3、含肯定值符號(hào)的一元一次方程

4、同解方程

一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用

1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法

第八早數(shù)據(jù)的收集

2、統(tǒng)計(jì)表

數(shù)據(jù)的收集與1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

整理普查和抽樣調(diào)查2、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

3、用樣本估計(jì)總體

1、頻數(shù)與頻率

2、頻數(shù)（率）分布直方圖、分布表、折現(xiàn)圖

數(shù)據(jù)的表示

3、統(tǒng)計(jì)表

4、條形統(tǒng)計(jì)圖

1、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)圖的選擇

2、統(tǒng)計(jì)圖的選擇

七年級(jí)下冊(cè)

同底數(shù)累的乘法同底數(shù)嘉的乘法

暴的乘方與積的乘方基的乘方與積的乘方

第一章

整式的乘法

1、同底數(shù)事的除法

同底數(shù)基的除法2、零指數(shù)累

3、負(fù)整數(shù)指數(shù)基

1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

整式的乘法2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式

1、整式的除法

整式的除法

2、整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值

1、相交線（對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角）

兩條直線的位置關(guān)系2、垂線（垂線段最短、點(diǎn)到直線距離）

其次章3、平行線

相交線與平行1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

探究直線平行的條件

線2、平行線的判定

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)

尺規(guī)作圖尺規(guī)作角

1、常量與變量

用表格表示變量間的關(guān)系

2、函教的表示方法

第三章

用關(guān)系式表示的變量間的1、函數(shù)的概念、關(guān)系式、自變量取值范圍、

關(guān)系函數(shù)值

變量之間的關(guān)

系1、函數(shù)圖像

用圖像表示的變量間關(guān)系2、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像

3、分段函數(shù)

1、三隹形的角平分線、中線和垂線

2、面積、重心、三邊關(guān)系

相識(shí)三角形3、內(nèi)隹和定理

4、外集性質(zhì)

5、直隹三角形的性質(zhì)

第四章

圖形的全等1、全等圖形

三角形

1、三隹形的穩(wěn)定性

探究三角形全等的條件2、全等三角形的判定

3、全等三角形的判定與性質(zhì)

尺規(guī)作圖尺規(guī)作三角形

全等三角形的應(yīng)用利用三角形全等測(cè)距離

1、生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象

軸對(duì)稱現(xiàn)象

2、軸對(duì)稱圖形

1、軸對(duì)稱的性質(zhì)

第五章探究軸對(duì)稱的性質(zhì)2、軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題

3、翻折變換（折疊問(wèn)題）

生活中的軸對(duì)

1、角平分線性質(zhì)

稱

2、線段垂直平分線的性質(zhì)

簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖形

3、等腰三角形的性質(zhì)與判定

4、等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、隨機(jī)事務(wù)

感受可能性

2、可能性的大小

第六章頻率的穩(wěn)定性利用頻率估計(jì)概率

概率初步1、概率的意義、公式

等可能事務(wù)的概率2、幾何概率

3、列表法與樹(shù)狀圖法

八年級(jí)上冊(cè)

探究勾股定理勾股定理與證明

1、勾股定理逆定理

第一章勾股定理逆定理

2、勾股數(shù)

勾股定理

1、勾股定理的應(yīng)用

勾股定理的應(yīng)用

2、平面綻開(kāi)-最短路勁問(wèn)題

無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)

其次章

1、平方根

實(shí)數(shù)平方根

2、算術(shù)平方根

3、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

乂_力根Itf立方根

1、實(shí)數(shù)大小的比較

估算

2、估算無(wú)理數(shù)的大小

用計(jì)算器開(kāi)方用計(jì)算器開(kāi)方

實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)性質(zhì)、數(shù)軸、運(yùn)算

1、二次根式的定義

2、二次根式有意義的條件

3、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

4、最簡(jiǎn)二次根式

5、二次根式的乘除法

二次根式

6、分母有理化

7、同類二次根式

8、二次根式的加減法

9、二次根式的混合運(yùn)算

10、二次根式的化簡(jiǎn)求值

確定位置坐標(biāo)確定位置

第三章1、點(diǎn)的坐標(biāo)

位置與坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系2、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

3、兩點(diǎn)間距離公式

4、關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

軸對(duì)稱與坐標(biāo)改變軸對(duì)稱與坐標(biāo)改變（對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）

1、常量與變量

2、函數(shù)概念、關(guān)系式、自變量的取值范圍、函

函數(shù)數(shù)值

3、函數(shù)圖像

4、函數(shù)的表示方法

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)定義

2、待定系數(shù)法求次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)與正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)與一元一次方程

第四章

4、依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式

一次函數(shù)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

2、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系

一次函數(shù)的圖像

3、一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

4、一次函數(shù)圖像與兒何變換

一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用與綜合題

4、多邊形與多邊形的對(duì)角線

多邊形與圓的初步相識(shí)5、圓的相識(shí)（圓心角、弧、弦的關(guān)系）

6、扇形面積的計(jì)算

、二元一次防塵的定義、解

第五章相識(shí)二元一次方程組1

、解二元一次方程

二元一次方程2

3、二元一次方程組的定義、解

組

1、解二元一次方程組

求解二元一次方程

2、同解方程組

1、雞魚(yú)同籠

二元一次方程的應(yīng)用2、增收節(jié)支

3、里程碑

1、二元一次方程（組）與一次函數(shù)

二元一次方程與一次函數(shù)

2、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、解三元一次方程組

三元一次方程組

2、三元一次方程組的應(yīng)用

平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)

中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

第八早

從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的幾種1、扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖與其選擇

趨勢(shì)

數(shù)據(jù)的分析2、統(tǒng)計(jì)量的選擇

1、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)據(jù)的離散程度

2、計(jì)算器-標(biāo)準(zhǔn)差與方差

推理論證、命題定理推理論證、命題定理

第七章

1、平行公理與推論

平行線的證明平行線的判定

2、平行線的判定

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)

三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理

八年級(jí)下冊(cè)

等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)與判定

1、直隹三角形全等的判定

2、直角三角形的性質(zhì)

第一章直角三角形

3、含30°角的直角三角形

三角形的證明

4、直隹三角形斜邊上的中線

線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)

角平分線角平分線的性質(zhì)

1、不等關(guān)系的定義

不等式

2、不等式的基本性質(zhì)

1、不等式的解集

不等式的解集

其次章2、在數(shù)軸上表示不等式的解集

次不等1、一元一次不等式的定義

式（組）2、解一元一次不等式

一元一次不等式3、一元一次不等式的整數(shù)解

4、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式

5、不等式的應(yīng)用

一元一次不等式與一次函一元一次不等式與一次函數(shù)

數(shù)

1、一元一次不等式組的定義

2、解一元一次不等式組

一元一次不等式組

3、一元一次不等式組的整數(shù)解

4、不等式組的應(yīng)用

1、生活中的平移現(xiàn)象

2、平移的性質(zhì)

圖形的平移

3、坐標(biāo)與圖形的改變-平移

4、利用平移設(shè)計(jì)圖案

1、生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

第三章

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

圖形的平移與圖形的旋轉(zhuǎn)

3、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

旋轉(zhuǎn)

4、作圖-旋轉(zhuǎn)變換

1、中心對(duì)稱圖形

中心對(duì)稱

2、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

1、利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案

簡(jiǎn)潔的圖案設(shè)計(jì)

2、幾何變換的類型

因式分解的意義因式分解的意義

第四章

提公因式法1、公因式

因式分解2、提公因式法

1、公式法

2、提公因式法與公式法的綜合

3、分組分解法

公式法

4、十字相乘法

5、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

6、因式分解的應(yīng)用

1、分式的定義

2、分式有意義的條件

3、分式的值為零的條件

4、分式的值

5、分式的基本性質(zhì)

相識(shí)分式

6、約分

7、同分

第五章

8、最篋分式

分式與分式方9、最簡(jiǎn)公分母

程10、列代數(shù)式（分式）

1、分式乘除法

2、分式加減法

分式運(yùn)算

3、分式混合運(yùn)算

4、分式的化簡(jiǎn)求值

分式方程1、分式方程的定義域解

2、解分式方程

3、換元法解分式方程

4、分式方程的增根

5、分式方程的應(yīng)用

1、平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)

2、等腰梯形的性質(zhì)與判定

第六章平行四邊形的判定平行四邊形的判定與性質(zhì)

平行四邊形三角形的中位線三角形的中位線定理

1、多邊形的對(duì)角線

多邊形內(nèi)角和與外角和

2、多邊形內(nèi)角和外角

推理論證、命題定理推理論證、命題定理

3、平行公理與推論

第七章平行線的判定

4、平行線的判定

平行線的證明

平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)

三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理

九年級(jí)上冊(cè)

第一章菱形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)與判定

特別的平行四矩形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)與判定

邊形正方形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)與判定

1、一元二次方程的定義

相識(shí)一元二次方程2、一元二次方程的一般性質(zhì)

3、一元二次方程的解

1、干脆開(kāi)平方法

配方法

2、配方法

其次章

1、公式法

公式法

一元二次方程2、根的判別式

1、因式分解法

因式分解法

2、換元法

一元二次方程的根與系數(shù)根與系數(shù)關(guān)系

關(guān)系

一元二次方程實(shí)際應(yīng)用一元二次方程實(shí)際應(yīng)用

第三章樹(shù)狀圖或表格求概率樹(shù)狀圖或表格求概率

用頻率估計(jì)概率

概率的進(jìn)一步

用頻率估計(jì)概率

相識(shí)

1、比例的性質(zhì)

第四章成比例線段

2、比例線段

圖形的相像平行線分線段成比例平行線分線段成比例

三角形相像的條件三角形相像的判定與性質(zhì)

1、相像三角形的應(yīng)用

利用相像三角形測(cè)高

2、作圖-相像變換

圖形的位似位似變換

1、平行投影、中心投影

投影

2、視點(diǎn)、視角和盲區(qū)

第五章

1、簡(jiǎn)潔幾何體、組合體的三視圖

投影與視圖視圖2.有三視圖推斷幾何體

3、作圖-三視圖

1、反比例函數(shù)的定義

2、反比例函數(shù)的圖像與對(duì)稱性

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)4、系數(shù)k的幾何意義

第六章5、反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

反比例函數(shù)6、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

7、反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題

反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用

從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的幾種3、扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖與其選擇

趨勢(shì)

4、統(tǒng)計(jì)量的選擇

3、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

數(shù)據(jù)的離散程度

4、計(jì)算器-標(biāo)準(zhǔn)差與方差

九年級(jí)下冊(cè)

1、銳憑三角函數(shù)的定義

銳角三角函數(shù)

2、銳隹三角函數(shù)的增減性

1、同住三角函數(shù)的