江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八下數(shù)學(xué)第4周階段性訓(xùn)練【含答案】

江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八下數(shù)學(xué)第4周階段性訓(xùn)練一．選擇題（共4小題）1．已知方程組，＝﹣9，恰有一組解x＝a，y＝b，z＝c，則a2+b2+c2＝（）A．10 B．11 C．5 D．142．存在這樣的有理數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，使得分式的值等于（）A．﹣2003 B．0 C．2003 D．3．設(shè)min{x，y}表示x，y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，則關(guān)于x的函數(shù)y＝min{2x，x+2}可以表示為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝2x D．y＝x+24．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE＝BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2.5 D．2.3二．填空題（共5小題）5．已知a+b+c＝1，且＝0，則（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2的值為．6．已知a+＝+3b≠0，則的值為．7．已知整數(shù)x，y滿足x＝2022，則的最小值為．8．如圖，在△ABC中以AC，BC為邊向外作正方形ACFG與正方形BCDE，連結(jié)DF，并過(guò)C點(diǎn)作CH⊥AB于H并交FD于M．若∠ACB＝120°，AC＝3，BC＝2，則MD的長(zhǎng)為．9．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE＝5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm．三．解答題（共2小題）10．某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其積分規(guī)則為：勝﹣3，平﹣1，負(fù)﹣0，當(dāng)全部比賽結(jié)束（每隊(duì)平均比賽12場(chǎng)）時(shí)，A隊(duì)共積19分，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)．11．已知a、b、c為整數(shù)，且滿足3+a2+b2+c2＜ab+3b+2c，求的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．【解答】解：原方程組變形為：方程組化簡(jiǎn)為：，設(shè)＝A、＝B、＝C，則原方程組變形為：解得：，∴，∴，∴a2+b2+c2＝1+1+9＝11，∴B答案正確．故選：B．2．【解答】解：∵a，b，c為有理數(shù)，且滿足a＜b＜c，∴設(shè)a﹣b＝x＜0，b﹣c＝y(tǒng)＜0，c﹣a＝z＞0，則x+y+z＝a﹣b+b﹣c+c﹣a＝0，∴（x+y+x）2＝x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx＝0，∴xy+yz+zx＝﹣（x2+y2+z2）＜0且為有理數(shù)，∵xyz＞0，∴++＝＝﹣＜0且為有理數(shù)．故選：A．3．【解答】解：根據(jù)已知，在沒(méi)有給出x的取值范圍時(shí)，不能確定2x和x+2的大小，所以不能直接表示為，C：y＝2x，D：y＝x+2．當(dāng)x＜2時(shí)，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示為y＝2x．當(dāng)x≥2時(shí)，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示為y＝x+2．故選：A．4．【解答】解：延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)G．∵AD∥BC，∴∠D＝∠FCG，∠DAF＝∠G．又DF＝CF，∴△AFD≌△GFC．∴AG＝2AF＝8，CG＝AD＝2.7．∵AF⊥AB，AB＝6，∴BG＝10．∴BC＝BG﹣CG＝7.3．∵AE＝BE，∴∠BAE＝∠B．∴∠EAG＝∠AGE．∴AE＝GE．∴BE＝BG＝5．∴CE＝BC﹣BE＝2.3．故選：D．二．填空題（共5小題）5．【解答】解：由＝0，去分母，得（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）＝0，則（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2＝[（a+1）+（b+2）+（c+3）]2﹣2[（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）]＝（a+b+c+6）2＝（1+6）2＝49．故答案為：49．6．【解答】解：∵a+＝+3b，∴3b（ab+1）＝a（ab+1），∵a+＝≠0，∴ab+1≠0，∴a＝3b，原式＝＝，故答案為：．7．【解答】解：x＝2022，變形為（+）﹣（+）+﹣＝0，所以（++）（﹣）＝0，所以﹣＝0，xy＝2022＝2×3×337，∵x，y均為整數(shù)，x﹣y﹣7＞0，∴最小值時(shí)x＝337，y＝6，∴最小值為＝＝18．故答案為：18．8．【解答】解：如圖，作FL∥CD交HM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)L，連接DL，作DK⊥CF于點(diǎn)K，∵四邊形ACFG和四邊形BCDE都是正方形，∴CF＝AC＝3，BC＝CD＝2，∠ACF＝∠BCD＝90°，∵∠ACB＝120°，∴∠DCF＝360°﹣90°﹣90°﹣120°＝60°，∵∠CKD＝∠FKD＝90°，∴＝sin60°＝，＝cos60°＝，∴DK＝×2＝，CK＝×2＝1，∴FK＝3﹣1＝2，∴DF＝＝，∵CH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠AHC＝90°，∴∠FCL＝90°﹣∠ACH＝∠CAB，∵∠CFL＝180°﹣60°＝120°＝∠ACB，∴△CLF≌△ABC（ASA），∴LF＝BC＝CD，∴四邊形LFCD是平行四邊形，∴MD＝DF＝，故答案為：．9．【解答】解：∵AD＝12cm，DE＝5cm，∴AE＝＝13（cm），又∵將△ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ABF，而AD＝AB，∴旋轉(zhuǎn)角為∠DAB＝90°，∴點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝（cm）．故答案為．三．解答題（共2小題）10．【解答】解：如果它勝7場(chǎng)，就21分了，不可能．如果它勝不到4場(chǎng)，那最多3勝9平18分，也不可能．所以它可能勝4、5、6場(chǎng)．按19分算，相應(yīng)地平了7、4、1場(chǎng)．再用12場(chǎng)去減，負(fù)了1、3、5場(chǎng)．11．【解答】解：由a、b、c均為整數(shù)，a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，得a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c﹣1∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c﹣4（4a2﹣4a