陜西省安康市旬陽縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

絕密★啟用前試卷類型：A七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A. B.0 C. D.92.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.3.下列數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）A.人身高和體重B.圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高C.看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)D.買同一種練習(xí)本所需的費(fèi)用與購買的本數(shù)4.據(jù)財政部消息，2024年農(nóng)業(yè)保險保費(fèi)補(bǔ)貼547.5億元已全部下達(dá)．將數(shù)據(jù)“547.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A. B.C. D.7.如圖，是線段的中點(diǎn)，．若，則的長為（）A. B. C. D.8.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘120個或螺母200個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺母，由題意，可知下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.比較大?。篲_________．（填“>”“<”或“＝”）10.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_____．11.圓周率是數(shù)學(xué)美的象征，它的無限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對數(shù)學(xué)的好奇和探索．圓周率，用四舍五入法把精確到千分位，得到的近似值是______．12.買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買1個籃球和2個排球共需_______元．13.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為_____．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：．15化簡：．16.解方程：．17.如圖，延長線段至點(diǎn)C，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，這是一個正方體平面展開圖．若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，求的值．19.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，化簡：．20.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求．21.如圖，這是由7個小正方體搭成幾何體．請你利用下面三個網(wǎng)格分別畫出從前面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．22.某學(xué)生的儲蓄賬戶一周內(nèi)資金（單位：元）變動情況（“”表示存入，“”表示取出）如下：，，，，，，．（1）經(jīng)過這7天后，賬戶里的資金是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？（2）經(jīng)過這7天后，賬戶主人查看發(fā)現(xiàn)賬戶里還存有800元，則7天前賬戶里原有資金多少元？23.如圖，每個圖案均是由長度相等的木棒按一定的規(guī)律拼接而成的，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，……依據(jù)此規(guī)律，繼續(xù)拼接圖案．（1）第個圖案需要木棒根，第個圖案需要木棒（用含n的式子表示）根．（2）若要擺出第個圖案，則所需木棒的根數(shù)是多少？24.如圖，點(diǎn)在直線上，是上方的一條射線，且．（1）若與互為余角，求度數(shù)．（2）若平分，，求的度數(shù)．25.如圖，這是2025年1月的日歷表．（1）如圖，在表中用Y形框“”框住四個數(shù)，其中最小的數(shù)為1，求Y形框框中的這四個數(shù)字之和．（2）在表中移動Y形框的位置，若Y形框框住的四個數(shù)字之和為85，求這四個數(shù)字中最小的數(shù)．26.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a，b滿足．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）填空：，．（2）若，求t的值．（3）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動．點(diǎn)P，Q同時運(yùn)動，是否存在某一時刻t，使得B，P，Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

絕密★啟用前試卷類型：A七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A. B.0 C. D.9【答案】A【解析】【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，根據(jù)負(fù)數(shù)小于0即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴屬于負(fù)數(shù)是，故選：A．2.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：的次數(shù)為：．故選：C．3.下列數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）A.人的身高和體重B.圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高C.看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)D.買同一種練習(xí)本所需的費(fèi)用與購買的本數(shù)【答案】B【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，先確定相應(yīng)的關(guān)系式，然后作出判斷．解題的關(guān)鍵是掌握：判斷兩個量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A．人的身高與體重不成比例，故此選項(xiàng)不符合題意；B．底面積×高＝圓柱的體積（乘積一定），它的底面積和高成反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)符合題意；C．已經(jīng)看的頁數(shù)＋沒看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)（和一定），已經(jīng)看的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)不成比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；D．所需的費(fèi)用÷購買的本數(shù)＝單價（比值一定），所需的費(fèi)用與購買的本數(shù)不成反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．4.據(jù)財政部消息，2024年農(nóng)業(yè)保險保費(fèi)補(bǔ)貼547.5億元已全部下達(dá)．將數(shù)據(jù)“547.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將原數(shù)寫成的形式即可，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．詳解】解：547.5億，故選D．5.下列等式變形正確是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A．如果，那么，故選項(xiàng)錯誤；B．如果，那么，故選項(xiàng)正確；C．如果，那么或，故選項(xiàng)錯誤；D．如果，且，那么，故選項(xiàng)錯誤．故選：B．6.下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)幾個非零數(shù)相乘，負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)，積為負(fù)，負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)，積為正，任何數(shù)乘0，都得0，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，2個負(fù)號，積為正數(shù)，不符合題意；C.，2個負(fù)號，積為正數(shù)，不符合題意；D.，3個負(fù)號，積為負(fù)數(shù)，符合題意；故選：D．7.如圖，是線段的中點(diǎn)，．若，則的長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，由線段的中點(diǎn)定義得，即得，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解，正確識圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，故選：．8.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘120個或螺母200個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺母，由題意，可知下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程解的應(yīng)用；根據(jù)題目已經(jīng)設(shè)出分配名工人生產(chǎn)螺母，則人生產(chǎn)螺釘，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的倍從而得出等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺母，則人生產(chǎn)螺釘，由題意得，故選：A．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.比較大小：__________．（填“>”“<”或“＝”）【答案】<【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較．熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則是解難決問題的關(guān)鍵．根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小比較．【詳解】∵，，且，∴．故答案為：<．10.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，由題意得，據(jù)此即可求解，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴，故答案為：．11.圓周率是數(shù)學(xué)美的象征，它的無限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對數(shù)學(xué)的好奇和探索．圓周率，用四舍五入法把精確到千分位，得到的近似值是______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查近似數(shù)，熟練掌握近似數(shù)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)四舍五入法把精確到千分位即可求解【詳解】解：由題意可得：用四舍五入法把精確到千分位，得到的近似值是；故答案為12.買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買1個籃球和2個排球共需_______元．【答案】（m+2n）【解析】【分析】根據(jù)題意得，1個籃球需要m元，2個排球需要2n元，則共需（m+2n）元．【詳解】解：買1個籃球和2個排球共需要（m+2n）元．故答案為：（m+2n）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．13.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個方程系數(shù)相同，利用方程同解求未知數(shù)的值．比較兩個方程可知，再根據(jù)，推得，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，∴關(guān)于y的一元一次方程的∴，故答案為：．三、解答題（本大題共13小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法．【詳解】解：原式．15.化簡：．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的加減，先去括號，再合并同類項(xiàng)即可，掌握去括號和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式．16.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．17.如圖，延長線段至點(diǎn)C，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可．本題考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．【詳解】解：如圖．18.如圖，這是一個正方體的平面展開圖．若將其按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了正方體展開圖相對面的性質(zhì)以及相反數(shù)的知識點(diǎn)，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出正方體展開圖中相對的面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出未知數(shù)的值．首先要明確正方體展開圖中相對面的特征，然后找出數(shù)字的相對面分別對應(yīng)的未知數(shù)y，z，x，最后根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)這一條件求出x，y，z的值，進(jìn)而得出的值．【詳解】解：在正方體的平面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形．觀察可知，數(shù)字3與y在的面是相對面，因?yàn)橄鄬γ嫔系膬蓚€數(shù)字互為相反數(shù)，所以，數(shù)字與所在的面是相對面，那么，數(shù)字8與所在的面是相對面，所以，將代入，可得：，的值為．19.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，化簡：．【答案】0【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸、合并同類項(xiàng)、絕對值的性質(zhì)，正確去掉絕對值是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸知，所以，，，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)去絕對值后，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由題圖，得，所以，，，所以．20.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求．【答案】2【解析】【分析】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，代數(shù)式求值．根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，可得，，由絕對值可得，代入計算即可．【詳解】解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以．因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以．因?yàn)?，所以，所以?1.如圖，這是由7個小正方體搭成的幾何體．請你利用下面三個網(wǎng)格分別畫出從前面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．【答案】見解析．【解析】【分析】本題考查了作圖-從不同方向看幾何體，從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，2；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，2，1；依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖，22.某學(xué)生的儲蓄賬戶一周內(nèi)資金（單位：元）變動情況（“”表示存入，“”表示取出）如下：，，，，，，．（1）經(jīng)過這7天后，賬戶里的資金是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？（2）經(jīng)過這7天后，賬戶主人查看發(fā)現(xiàn)賬戶里還存有800元，則7天前賬戶里原有資金多少元？【答案】（1）賬戶里的資金是減少了，減少了11元（2）7天前賬戶里原有資金為811元【解析】【分析】本題考查有了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確列出算式并掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）求出這7天賬戶里的資金和，根據(jù)結(jié)果的符號和絕對值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計算．【小問1詳解】解：（元）；答：賬戶里的資金是減少了，減少了11元；【小問2詳解】解：由題意得：（元）；答：7天前賬戶里原有資金為811元23.如圖，每個圖案均是由長度相等的木棒按一定的規(guī)律拼接而成的，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，……依據(jù)此規(guī)律，繼續(xù)拼接圖案．（1）第個圖案需要木棒根，第個圖案需要木棒（用含n的式子表示）根．（2）若要擺出第個圖案，則所需木棒的根數(shù)是多少？【答案】（1）11；（2）51【解析】【分析】本題考查了根據(jù)圖形變化找規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形的變化，找到規(guī)律是解題關(guān)鍵．第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，第個圖案需要根木棒，據(jù)此解答．【小問1詳解】解：第個圖案需要（根）木棒，第個圖案需要根木棒；故答案為：11；【小問2詳解】解：當(dāng)時，，∴若要擺出第個圖案，則所需木棒的根數(shù)是．24.如圖，點(diǎn)在直線上，是上方的一條射線，且．（1）若與互為余角，求的度數(shù)．（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了余角的定義，角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算；（1）根據(jù)題意得出，則，即可求解．（2）根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)圖形可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義，列出方程，解方程，即可求解．【小問1詳解】解：∵與互為余角，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵平分，∴∵，∴，∵，∴∴25.如圖，這是2025年1月的日歷表．（1）如圖，在表中用Y形框“”框住四個數(shù)，其中最小的數(shù)為1，求Y形框框中的這四個數(shù)字之和．（2）在表中移動Y形框位置，若Y形框框住的四個數(shù)字之和為85，求這四個數(shù)字中最小的數(shù)．【答案】（1）29（2）15【解析】【分析】本題以生活中常見的日歷為背景，考查了有理數(shù)的運(yùn)算及一元一次方程的求解．（1）根據(jù)圖形的數(shù)字計算即可；（2）設(shè)框住的這四個數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外三個數(shù)分